優(yōu)化神經網(wǎng)絡的鋰電池SOC估算

劉曉悅，魏宇冊

（華北理工大學電氣工程學院，河北 唐山 063200）

1 引言

鋰電池擁有蓄電量大、無記憶效應、質量輕、自放電率低、放電電壓平穩(wěn)、環(huán)境友好等諸多優(yōu)點，因此成為車用動力電池首選[1]。但鋰離子電池也帶有明顯缺陷，那就是對溫度、電流和電壓等有著苛刻要求，因而新能源汽車上需要配備電池管理系統(tǒng)（BMS）對電池進行實時監(jiān)測和管控。SOC估計是BMS最為核心的技術。電池組的SOC是決定車輛接下來行駛里程和行駛性能的關鍵參數(shù)。電池組內部結構十分復雜，而且SOC與相關參數(shù)之間表現(xiàn)為高度非線性，導致建模困難，精準預測電池SOC成為亟待解決的一大難題。

以往對電池組SOC的研究基本是采用建立SOC與電池組的電流、電壓、內阻等有關參數(shù)函數(shù)關系的方式，從而獲得電池SOC值。放電實驗法、電流積分法（AH法）、開路電壓法、等效電路法、卡爾曼（Kalman）濾波法是常用的幾種SOC 預測方法[2]。放電實驗法能夠獲得不錯的SOC預測結果，但實驗時間太長。開路電壓法能精準預測電池的初始數(shù)值，缺陷在于充放電時開路電壓只能通過間接方式測量。卡爾曼濾波法預測精度有一定提高，該方法把電池看作一個動力系統(tǒng)，但該方法的準確性過度依賴于所建電池等效模型[3]。

上面提到的預測方法都兼具優(yōu)缺點，因此有人采取組合的辦法來預測電池SOC，提高SOC預測的準確性。文獻[4]結合了擴展卡爾曼算法和安時法進行SOC 估算。文獻[5]提出了一種融合安時法、開路電壓法、卡爾曼濾波法的改進SOC方法，但電池SOC估算結果仍然無法滿足電動汽車實際運行中SOC精度要求。鋰電池在正常工作時可被看作是高度非線性的系統(tǒng)，而神經網(wǎng)絡是一個非線性映射系統(tǒng)，并且不需要建立數(shù)學模型[6]，給定輸入就能得到輸出，可以很好地模擬電池動態(tài)特性。文獻[7]利用BP神經網(wǎng)絡估算SOC，文獻[8]利用遺傳算法優(yōu)化的BP神經網(wǎng)絡估算SOC都取得了較好的效果。但是鑒于一般的神經網(wǎng)絡具有收斂速度慢、容易陷入極小值、預測精度不高等問題，本文提出用自適應變異粒子群優(yōu)化算法對神經網(wǎng)絡進行改進，提高SOC估計準確性。

2 自適應變異粒子群優(yōu)化的BP神經網(wǎng)絡

2.1 BP神經網(wǎng)絡

BP神經網(wǎng)絡是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經網(wǎng)絡，工作信號始終正向流動，沒有反饋結構，在訓練網(wǎng)絡權值的過程當中，數(shù)據(jù)則沿著減少誤差的方向傳播。絕大多數(shù)人工神經網(wǎng)絡都是采用這種網(wǎng)絡及其變化形式。BP神經網(wǎng)絡是包含多個隱含層的網(wǎng)絡，具備處理線性不可分問題的能力。在保證網(wǎng)絡性能和泛化能力的前提下，確定隱層層數(shù)的基本原則是：在滿足精度的前提下盡可能取更緊湊的網(wǎng)絡結構。網(wǎng)絡性能與隱含層節(jié)點數(shù)關系，如表1所示。

表1 網(wǎng)絡性能與隱層節(jié)點數(shù)關系Tab.1 Relationship Between the Performance of Network with the Number of Hidden Layer Nodes

建立的就是基于改進BP神經網(wǎng)絡的SOC估算模型。一個簡單的3層BP神經網(wǎng)絡，如圖1所示。

圖1 BP神經網(wǎng)絡結構Fig.1 The Structure of BP Neural Network

由于BP神經網(wǎng)絡采用梯度下降法，所要優(yōu)化的目標函數(shù)是非常復雜的，導致算法收斂速度慢、難跳出局部極小值的缺點。本文采用Levenberg-Marquardt算法來訓練神經網(wǎng)絡。

2.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimizition）是一種隨機全局迭代進化算法，它速度快、算法容易、易于實現(xiàn)，需要調整的參數(shù)少，自提出以來得到了廣泛的應用。粒子群優(yōu)化算法初始化一群隨機粒子，通過選取合適的目標函數(shù)為每個粒子分配適應度值，迭代環(huán)節(jié)過程中粒子利用個體極值P(best)和全局極值g(best)調整粒子本身的速度以及新的位置，并搜索當前最優(yōu)粒子，反復迭代計算后，可找到待尋優(yōu)函數(shù)的最優(yōu)解集。自適應粒子群算法公式如下：

假設在一個D維的搜索空間內有n個粒子，每個粒子的速度根據(jù)（1）來計算。

式中：ω—慣性權重；

d=1，2，…，D；i=1，2，…，n；

Vid—粒子速度；

Pid—粒子目前搜索到的最優(yōu)位置；

gid—整個粒子群目前搜索到的最優(yōu)位置；

k—當前迭代次數(shù)；

c1、c2—非負常數(shù)，稱為加速度因子；

r1和r2—[0，1]之間的隨機值。一般將粒子的速度和位置限制在區(qū)間，以防止粒子盲目搜索。

在式（2）中，ω為慣性權重，通常取較大值，ω的大小變化由最優(yōu)適應值Q的變化來決定，兩個變量之間的關系由下面兩個公式表示：

式中：g(t)—種群的最優(yōu)適應值；

r—均勻分布［0，1］之間的隨機值；

Q—種群最優(yōu)適應值的相對變化率；如圖（4）所示，w的變化隨著r值的變化而變化。

粒子群半徑R與pgd和xid的關系如下，它表示種群內所有粒子到全局極值的最大空間距離：

式中：η—服從柯西分布函數(shù)的隨機變量；

xid—編譯后的xid數(shù)值；

xid—d維的數(shù)值。

處于全局最優(yōu)位置的粒子從第n代進化到n+1代后，如果此時的P(n+1)適應度值比前一代更好，則用P(n+1)的適應度值代替P(n)的適應度值。反之，P(n)的值則保持不變，無法更新，算法則會選取不同的參數(shù)進行下一次進化，這樣一直循環(huán)直至達到進化上限步數(shù)為止。

2.3 自適應變異粒子群優(yōu)化算法

PSO 算法收斂速度很快，有很強的普適性，但容易提前收斂、局部尋優(yōu)能力較差、收斂速度慢等不足，由于粒子群參數(shù)的初始化的算法具有隨機性，而且太依賴于算法參數(shù)，從而導致尋優(yōu)過程時間較長，容易出現(xiàn)早熟收斂和停滯。

另外，由式（1）可以看出，個體極值最優(yōu)解Pid和群體極值最優(yōu)解gid這兩種因素會影響到每個粒子的運動狀態(tài)。若這兩個參數(shù)的最優(yōu)解為同一個粒子，粒子則會以相同的軌跡向同一方向的同一點聚集，形成粒子種群的快速趨同效應，使粒子群高度集中，而導致搜索停滯不前，同時又使粒子間的相互學習減少，造成信息資源的浪費。面對這一現(xiàn)象，模仿遺傳算法中變異思維，在算法中加入變異程序，按照一定的概率再次初始化部分粒子，增大找到全局最優(yōu)解的幾率。基于AMPSO 的BP 網(wǎng)絡學習算法與標準BP 算法過程類似，只是在算法的過程中，要增加粒子群結點的初始化、結點位置向量變異及粒子群結點與BP 網(wǎng)絡之間的相互映射等操作。

2.4 AMPSO-BP神經網(wǎng)絡電池SOC估計模型

大量研究表明鋰離子[9]電池組SOC受到電流、電壓、溫度等因素的影響。因此選擇這3個變量作為神經網(wǎng)絡輸入，電池SOC值作為網(wǎng)絡的輸出。根據(jù)分析建立一個3-20-1 結構的網(wǎng)絡模型。SOC預測流程，如圖2所示。

圖2 AMPSO-BP SOC估算模型Fig.2 SOC Estimation Model Based on AMPSO-BP

3 實驗仿真

3.1 實驗參數(shù)設置

自適應變異粒子群優(yōu)化算法種群規(guī)模M=20，最大迭代次數(shù)N=100，ω取值（0.3～0.8），學習因子c1、c2為1.4945，壓縮因子α固定取值0.73。建立3-20-1 結構的BP 神經網(wǎng)絡，訓練方法采用Levenberg-Marquardt 優(yōu)化算法。網(wǎng)絡的訓練函數(shù)為trainlm 函數(shù)，性能函數(shù)為MSE函數(shù)，學習率u=0.1，目標誤差為0.00001，最大訓練次數(shù)為1000次，其他參數(shù)均為缺省值。

3.2 訓練神經網(wǎng)絡

ADVISOR2002 是美國可再生能源實驗室在MATLAB 和SIMULINK軟件環(huán)境下開發(fā)的高級車輛仿真軟件，可以對基本車輛，包括電動車輛的各方面性能進行靈活的建模和分析，ADVISOR[10]是一款分析性軟件，簡化了傳統(tǒng)數(shù)學方法的建模過程，由于ADVISOR是模塊化的，它的各種部件模型可以輕松擴展和改良。根據(jù)給定的道路循環(huán)條件，利用車輛各部分參數(shù)，用戶可以對汽車的動力性、經濟性等性能進行預測、分析與評估，以達到最終的要求。為了更好的估算鋰電池SOC的實際應用，選取美國公司的GM_EV1型號的電動車，電池組容量為100Ah，鋰離子電池總電壓為344V（96節(jié)SAFT鋰離子電池）。在BP神經網(wǎng)絡模型的基礎上，采用不同的SOC估算方法分析比較，模型1為擴展卡爾曼濾波器（EKF），模型2為無跡卡爾曼濾波器（UKF），模型3為標準粒子群優(yōu)化算法（PSO），模型4為本文提出的自適應變異粒子群優(yōu)化算法（AMPSO）。本實驗測試樣本為US06工況循環(huán)，電池組數(shù)據(jù)變化情況，如圖3所示。測試樣本為25個US06工況循環(huán)下完整電池組數(shù)據(jù)。

圖3 US06工況下電池組數(shù)據(jù)Fig.3 Battery Pack Data Under US06 Conditions

3.3 神經網(wǎng)絡預測結果

訓練好神經網(wǎng)絡后，利用US06工況數(shù)據(jù)進行SOC預測，4種模型誤差對比，如圖4所示。

圖4 電池SOC估算結果對比Fig.4 Battery SOC Estimation Results Comparison

EKF、UKF、PSO、AMPSO四種SOC估算方法誤差結果對比如圖4所示，圖中可以清晰的看出，AMPSO和PSO的估算效果明顯優(yōu)于UKF和EKF方法，AMPSO和PSO方法的收斂速度更快，EKF和UKF方法的誤差波動變化大，不具有穩(wěn)定性，AMPSO和PSO方法的預測曲線相對穩(wěn)定，且最大誤差均小于2%，而EKF方法的最大誤差為3.09%，UKF方法的最大誤差為2.48%。AMPSO與PSO的SOC估算的對比可看出，AMPSO方法的誤差更小。為了驗證實驗結果準確性，進行多次試驗，取平均結果，結果，如表2所示。

表2 SOC估算結果對比Tab.2 Comparison of SOC Estimates

4 結論

利用ADVISOR 提供的仿真電池組實際數(shù)據(jù)進行了SOC預測，對預測的結果進行了詳細分析。采用自適應變異粒子群優(yōu)化算法對BP 神經網(wǎng)絡參數(shù)進行了優(yōu)化，建立了AMPSO-BP 電池SOC 估算模型。結果表明，所提的AMPSO-BP 估算模型降低了傳統(tǒng)BP神經網(wǎng)絡的估算誤差，有更高的預測精度和穩(wěn)定性，是行之有效的SOC估算方法。