基于循環工況的客車骨架疲勞壽命分析和優化

龔智偉，黃 偉，賴志堅，王坤羽

（廣西大學機械工程學院，廣西 南寧 530004）

1 引言

隨著競爭的加劇，車輛的疲勞壽命分析在行業中變得越來越重要。因為疲勞壽命具有隨機性的特點，試驗次數過少的話不具說服力，這就意味著實車試驗不僅成本高昂且非常耗時，所以使用數值模型進行疲勞壽命分析對于制造商來說顯得格外重要。國內外學者已經做了大量研究，如：文獻［1］以大小為±0.15g的垂向循環載荷為激勵并基于BS標準對客車車身進行了疲勞壽命預測［1］；文獻［2］使用四分之一車輛模型，在不同速度下模擬了農用車的行駛，并以此預測農用車的疲勞壽命；文獻［3］以二維隨機路面為激勵并結合Solidworks Professional軟件分析車輛懸架系統的疲勞壽命。

分析可以得知，上述研究對疲勞壽命的預測沒有對車輛實際行駛中的加速、減速、轉彎、制動停車等工況加以考慮，因此作進一步的研究是有必要的。循環工況是對特定車輛實際行駛過程進行統計、分析后建立的車輛行駛速度-時間歷程，最早是由歐洲國家進行研究并投入使用，美國日本也緊隨其后［4］。我國在GB-T 12545.2-2001［5］中制定了城市客車四循環工況，考慮到城市客車的行駛路線、時間循環往復，因此使用循環工況模擬實際行駛情況具有針對性和較高的準確度。故以某型城市客車車身骨架為例，搭建整車動力學模型，建立三維路面為激勵，基于城市客車四工況循環構建仿真循環工況來模擬客車實際運行情況，充分考慮路面側向激勵和各種行駛工況對客車骨架疲勞壽命的影響，來預測車身骨架的疲勞壽命，提出了一種虛擬可靠性仿真試驗的方法，并針對薄弱處進行了優化。

2 車身骨架有限元分析

2.1 車身骨架有限元模型的搭建

要想進行疲勞壽命的預測，首先需要建立對應的有限元模型，根據制造商提供的相關參數在HyperMesh中搭建車身骨架有限元模型。所研究的客車車身骨架由前后圍、左右圍、頂骨架和底骨架6 大總成組成，主要的材料為Q235 鋼、Q345 鋼和鋁合金6082，制造商提供的材料參數，如表1所示。

表1 材料屬性Tab.1 Material Properties

在權衡效率與準確度后，薄壁等厚度部件選用10mm*10mm的殼單元進行劃分，實體不等厚部件使用六面體網格進行劃分，同時采用RBE2單元模擬焊點和螺栓，對于空調、發動機、電池包和天然氣罐以集中質量點的形式選擇RBE3單元連接到相對應的安裝孔處。搭建的模型，如圖1 所示。模型共計單元數1619322，節點數2191874。

圖1 車身骨架有限元模型Fig.1 Finite Element Model of Body Frame

2.2 車身骨架單位應力響應

通常對結構做線性靜力學分析時，結構是不允許有剛性位移的，而客車系統是由剛性元件和彈性元件構成的多自由度的多體動力學系統，在運動時的激勵和約束都是復雜多變的，在有限元軟件中也不能找到合適的約束點對車身骨架進行約束，故不能進行傳統的靜力學分析。為解決這一問題，在HyperMesh中提供了慣性釋放的方法，可以對無法確定約束點的結構進行分析。

綜上，為后續進行車身骨架疲勞壽命預測，采用基于慣性釋放的方法提取車身骨架與懸架連接處的單位應力響應。在HyperMesh中對客車車身骨架上20個與懸架的連接點的X、Y、Z向分別施加1N的單位載荷，并分別設置載荷通道，并在PARAM卡片中定義INREL=-2，無需添加任何約束進行求解，得到了共計60條載荷通道的應力響應，只選取前懸架右空氣彈簧與車身連接處在Z向作用的應力云圖進行展示。應力云圖，如圖2所示。

圖2 應力云圖Fig.2 Stress Cloud

3 整車多體動力學建模

在車輛的行駛過程中，車輛的車身在可變的速度、負載和道路激勵下不斷受到復雜條件的影響。為模擬客車行駛的各種工況，選擇運用ADAMS/Car來搭建整車多體動力學模型，其具有模板化、集成化的優點。根據相關的設計參數在ADAMS/Car里分別搭建懸架、轉向、車身等子系統并將他們裝配成整車多體動力學系統。

3.1 懸架子系統的搭建

懸架系統由減震器，彈簧和將車輛連接至車輪的連桿機構組成，并允許系統與道路之間的相對運動。為了保證車輛能平順地行駛在不平路面上，懸架系統的作用是至關重要的，主要是緩沖路面激勵和衰減振動。懸架系統有助于提高車輛制動系統的安全性，駕駛樂趣和保持乘客乘車舒適，使乘客不受道路噪音，顛簸和振動的影響。

懸架子系統搭建模塊是ADAMS/Car的核心模塊，所研究的客車前懸架采用的空氣彈簧非獨立懸架，后懸架采用四空氣彈簧非獨立懸架，根據制造商提供的懸架設計圖紙、空氣彈簧特性曲線、減震器特性曲線、襯套剛度參數建立前后懸架子系統。

3.2 其他子系統的搭建

對于其它子系統的搭建，ADAMS/Car擁有強大的模板庫，根據制造商提供的數據在已有的模板中修改相關的參數即可。

該客車輪胎采用的是275/70R22.5，在Car中調用車輪模板，更改其參數，生成輪胎模型；調用車身模板，按滿載質量對整車進行配重，并根據制造商提供的參數修改質心坐標和轉動慣量；調用齒輪齒條和轉向系統模板，修改其硬點坐標分別生成相對應的子系統；動力系和制動系統同上。

最后，在裝配模塊下的Full-Vehicle Assembly 實現整車裝配，計算前后軸荷后與制造商提供的軸荷進行對比，前軸荷誤差為2%，后軸荷誤差為0.25%，表明搭建模型具有較高的精度。搭建的客車多體動力學模型，如圖3所示。

圖3 整車動力學模型Fig.3 Vehicle Dynamics Model

4 循環工況邊界載荷譜的提取

4.1 三維隨機路面的創建

路面的顛簸程度一般由路面不平度來定義，根據國標GB7031—87［6］，道路輪廓可被建模為高斯隨機過程，依照路面功率譜密度分級，分為八個粗糙度級別。根據上述標準，路面不平度有以下表達式：

式中：n—空間頻率；n0—參考空間頻率；Gq(n) —路面不平度；

Gq(n0)—路面不平度系數；W—頻率指數。

車輛行駛時，有如下關系：

式中：f—時間頻率；v—額定的車速。

設f在（f1，f2）內取值，并將其分為m段，用每一段的中間頻率處的功率譜密度值等效于各自段上的功率譜密度值來進行計算，可以得到第i段的功率譜，并根據經驗，n0取0.1m-1，W取2，將m段對應的正弦波函數疊加在一起，最終計算出路面的垂直隨機位移輸入，經過推導公式如下：

式中：q(x)—隨機路面的垂直位移輸入；Ai—每段的幅值；x—客車行駛的位移；nmid_i—第i段的中間空間頻率；θi—第i段的中間空間頻率，為［0，2π］之間服從正態分布的隨機數。

式（3）是二維隨機路面模型的表達式，只能表達縱向的路面不平度信息，沒有表達橫向路面不平度信息，這樣會忽略左右輪的相關性，進而影響仿真精度，因此需要對其擴展到橫向切面。在原有縱向變量x的基礎上，添加橫向變量y［7］，擴展后的三維隨機路面模型表達式為：

其中，θi(y)—路面上任意點，為［0，2π］區間內任意數值。因為所研究的客車為城市客車，行駛路面為平整瀝青道路，屬于B級路面，根據上述三維隨機路面的表達式，利用Matlab軟件搭建B級三維隨機路面并輸出為ADAMS/Car識別的.rdf路面文件。生成的B級三維隨機路面，如圖4所示。為保證有足夠的仿真空間，尺寸設置為50 m×1000 m。

圖4 50m×1000m B級三維隨機路面Fig.4 50m×1000m B-level 3D Random Road Surface

4.2 循環工況下可靠性虛擬試驗

充分考慮車輛實際行駛中的加速、減速、轉彎、制動停車等工況對客車骨架疲勞壽命的影響，參考我國GB-T 12545.2-2001法定的城市客車循環行駛工況，并使用上節生成的三維隨機路面來模擬客車實際的運行情況。城市客車四工況循環圖，如圖5所示；具體運行狀態，如表2所示。

圖5 城市客車四工況循環圖Fig.5 Cycle Diagram of City Bus Four Driving Cycle

表2 運行狀態Tab.2 Operating Status

ADAMS/Car除了提供各種標準仿真工況，還提供了事件構造器工具，可以實現各種特殊的動力學仿真，主要原理是將一個復雜的仿真工況拆解為多個連續可執行的仿真工況單元，這個仿真工況單元被稱為微操縱。

在ADAMS/Car 中使用事件構造器基于城市客車四工況循環構建仿真循環工況：

換擋加速工況。在事件構造器中定義第一個微操縱，初速度設置為0，初始擋位設置為0并設置為自動換擋，轉向狀態設置為直行，設置0.183m/s2的縱向加速度，仿真時間38.6s，加速完成后車速為25km/h。滿載彎曲工況。定義第二個微操縱，轉向狀態設置為直行，設置為自動換擋，保持車速25km/h，仿真時間17.2s。高檔加速工況。定義第三個微操縱，轉向狀態設置為直行，設置為自動換擋，設置0.238m/s2的縱向加速度，仿真時間17.7s，加速完成后車速為40km/h。

用減速轉彎工況和制動工況的組合來模擬四循環工況中的減速行駛工況。而在實際行駛過程中，客車的轉彎和制動是充滿偶然性的，所以對同型號現役客車的行駛路線進行簡化統計，假設客車只在站牌處和紅綠燈處進行制動，只在改變行駛方向的時候進行轉彎，不考慮變道等其他工況，經統計，制動工況和轉彎工況的占比大致為2：1。根據城市道路交叉口轉彎半徑設計規定，主干道轉彎半徑為（20～30）m［8］，并參考各地公交集團對轉彎限速20km/h的相關規定，進行以下仿真：設置第四個微操縱模擬減速制動工況，轉向狀態設置為直行，設置為自動換擋，給客車設置-0.231m/s2的縱向加速度，設置結束條件為車速小于20km/h，也就是說當車速降低到20km/h時會結束此微操縱而進入下一個微操縱；設置第五個微操縱以模擬減速轉彎工況，轉向狀態設置為轉彎，轉彎半徑設置為30m，擋位設置為自動換擋，保持-0.231m/s2的縱向加速度；設置第六個微操縱模擬制動停車工況，轉向狀態設置為直行，設置為自動換擋，給客車設置-0.231m/s2的縱向加速度，設置結束條件為車速為0。減速行駛的三個微操縱仿真時間為48s，其中減速轉彎工況為16s，制動工況為32s。

綜上，一次循環工況仿真時間為121.5s，累計行程700m。該客車車身骨架與懸置的連結點共20處，分別提取連接點處的X、Y、Z三個方向的載荷譜，共計60條。由于需要提取的載荷譜過多，故只選擇部分載荷譜進行展示，各連接處載荷譜，如圖6所示。

圖6 各連接處載荷譜Fig.6 Load Spectrum of Each Connection

5 客車車身骨架壽命分析與優化

5.1 客車車身骨架的疲勞壽命分析

在車輛使用年限里，其中延性金屬構件循環通常高于10e5次發生疲勞破壞，屬于高周疲勞，故選用應力疲勞分析來進行壽命的預測。所研究客車主要由Q345 鋼、Q235 鋼和鋁合金6082構成，根據制造商提供的各材料的S-N 曲線結合上文提取的載荷譜和求解得出的單位應力響應，采用基于德國機械工程學會標準的FKM 應力修正方法來修正平均應力，在Ncode 軟件中得出客車車身骨架的壽命預測值［9］。

壽命最低點位置在前下推力桿座組件的連接橫梁處，此處下方連接前下推力桿座組件，上方連接上推力桿座組件和前輪罩過道立板，所以在各種運行工況下都承受較大的載荷，可循環疲勞壽命次數為1.725e5次，可安全行駛距離為12.08萬千米，根據標準［10］中公交客運汽車的行駛里程為40萬千米，沒有達到標準要求，所以需要對骨架結構進行進一步優化。壽命最低點所在位置，如圖7（a）所示；壽命最低點，如圖7（b）所示。

圖7 疲勞壽命云圖Fig.7 Cloud Picture of Fatigue Life

5.2 客車車身骨架的疲勞壽命優化

對車身骨架進行優化，以達到標準的要求，同時盡可能降低質量。

5.2.1 建立近似模型

采用收斂性較好的徑向基神經網絡擬合近似模型。根據疲勞損傷結果，挑選疲勞壽命最低的6個部件作為優化對象，即前下推力桿座連接橫梁、前輪罩過道左右立板、輪拱左右橫梁、輪拱左右梁、右前輪前臺階第二縱梁、連接橫梁上四豎梁。以這六個部件的厚度作為設計變量，分別用x1,x2,x3,...,x6來表示。

采用最優拉丁超立方抽樣算法抽取100組樣本點，分別求解出每組樣本骨架的質量和疲勞壽命。在Insight軟件中擬合所有的樣本點，得到壽命、質量和部件厚度的徑向基神經網絡近似模型，并進行擬合預測誤差分析，得到疲勞壽命擬合優度R2為0.91609，質量擬合優度R2為0.99887，說明近似模型誤差在一定的范圍內。壽命擬合優度曲線，如圖8（a）所示；質量擬合優度曲線，如圖8（b）所示。

圖8 模型擬合曲線Fig.8 Model Fitting Curve

5.2.2 骨架壽命優化設計

選擇使用ASA自適應模擬退火算法在Isight軟件中對骨架結構進行優化，其具有全局收斂性和廣泛的適應性等優點。優化約束為骨架最低循環次數L，以最小質量M為優化目標，則該優化設計的代數模型為：

經求解得各部件厚度的最優解，圓整后結果為[x1x2x3x4x5x6]T=[5.4 8.0 2.9 2.5 1.0 2.8]，預測循環次數值為60萬次；將最優解代入有限元模型后求解的最低循環次數為6.299e5，與預測值的誤差為4.98%，說明優化的結果具有較高的可信度。最低循環次數6.299e5折算成行駛里程為44.09萬千米，疲勞性能有明顯提升，質量稍有減輕，由原來的3948Kg 減為3926kg。優化后的骨架疲勞壽命云圖，如圖9所示。

圖9 優化后骨架壽命云圖Fig.9 Cloud Picture of Optimized Frame Life

6 結論

（1）根據制造商提供的客車設計參數，在Hypermesh搭建了骨架的有限元模型，并求解骨架與懸架連接處的單位應力響應。

（2）ADAMS/Car中建立整車動力學模型；充分考慮路面側向激勵和各種行駛工況對客車骨架疲勞壽命的影響，對二維隨機路面進行擴展，生成B級三維隨機路面，基于城市客車四工況循環構建仿真循環工況進行虛擬仿真，提取載荷譜。

（3）結合材料的S-N曲線、連接處的載荷譜和對應的應力響應對骨架進行壽命預測，預測結果顯示不符合相關設計規定，需進一步優化。

（4）建立近似模型與全局優化對客車車身骨架結構進行了優化，達到了相關標準要求；該方法具有一定的工程實踐意義，有助于制造商減少試驗次數，加快車輛設計的進程。