相變熱沉結(jié)構(gòu)瞬態(tài)仿真計(jì)算

湯明春， 譚公禮， 劉則良， 戴志強(qiáng)

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所， 揚(yáng)州 225101)

航天、彈載電子設(shè)備對(duì)體積、重量要求極為嚴(yán)苛，空間狹小且密閉，隨著大規(guī)模集成電路和功率電子的日益普遍應(yīng)用，彈載電子設(shè)備的散熱難題日益突出，無法采用常規(guī)的供風(fēng)供液冷卻，僅僅依靠自身的金屬結(jié)構(gòu)件進(jìn)行散熱，即利用金屬結(jié)構(gòu)件的熱容，被動(dòng)地蓄納電子模塊工作時(shí)耗散的熱量，有限的結(jié)構(gòu)材料熱沉容量往往難以有效吸納電子設(shè)備的熱耗。為解決小體積、低重量彈載電子設(shè)備的散熱問題，采用高潛熱相變材料散熱結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)。

相變材料是指在特定溫度下，從一種聚集態(tài)轉(zhuǎn)變到另一種聚集態(tài)的物質(zhì)，相變材料在物質(zhì)狀態(tài)變化的過程中溫度保持不變，能吸收巨大的熱量，即高潛熱值。利用相變材料的高潛熱特性，將相變材料應(yīng)用于短時(shí)間工作的彈載電子器件散熱，吸收電子器件工作時(shí)的熱量。

近年來，相變材料已逐步應(yīng)用在電子設(shè)備散熱領(lǐng)域，邢麗婧[1]對(duì)鋁基合金相變儲(chǔ)熱材料熱物性及儲(chǔ)熱特性研究；王關(guān)皓等[2]對(duì)基于分形的多孔介質(zhì)復(fù)合相變材料的儲(chǔ)熱特性進(jìn)行了研究；陳建輝等[3]對(duì)彈載功放相變儲(chǔ)熱熱沉進(jìn)行了數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)研究。

此外，由于相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)較低，需進(jìn)行相變材料結(jié)構(gòu)一體化研究，增強(qiáng)設(shè)備整體導(dǎo)熱能力。根據(jù)電子器件的工作溫度選擇相變材料的相變溫度，選擇潛熱值、導(dǎo)熱系數(shù)大，密度相對(duì)較大的相變材料。對(duì)整個(gè)散熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。林佳等[4]對(duì)幾種相變熱沉的設(shè)計(jì)方法和工藝路徑進(jìn)行了研究，對(duì)復(fù)合相變熱沉進(jìn)行精細(xì)化設(shè)計(jì)。曹煜軒[5]對(duì)肋片強(qiáng)化相變蓄熱進(jìn)行了研究。諸上，雖然中外學(xué)者已對(duì)相變材料儲(chǔ)能特性、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及應(yīng)用效果做了一定研究，但是缺乏快速有效的手段對(duì)相變過程進(jìn)行評(píng)估與摸底，往往需要通過試驗(yàn)手段進(jìn)行驗(yàn)證優(yōu)化，工程周期長(zhǎng)，難以快速達(dá)到最優(yōu)化。相變材料仿真作為一種優(yōu)化設(shè)計(jì)手段，可以快速評(píng)估相變散熱結(jié)構(gòu)的熱符合性。然而由于相變過程是一個(gè)復(fù)雜的過程，包括聚集狀態(tài)的變化和比熱等特性的變化，難以準(zhǔn)確地對(duì)相變過程模擬。中外對(duì)相變、兩相流過程仿真研究較多，但仿真的準(zhǔn)確度不高[6-10]。

基于目前相變材料特性的研究以及相變仿真手段準(zhǔn)確度不高的現(xiàn)狀[11-12]，從相變材料的最終狀態(tài)出發(fā)，提出一種相變過程等效比熱容的瞬態(tài)仿真計(jì)算方法，將相變材料的潛熱值等效成比熱容，將相變過程等效為固定比熱容的單相物質(zhì)進(jìn)行仿真。通過等效比熱容的仿真手段對(duì)相變熱沉結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并設(shè)計(jì)試驗(yàn)驗(yàn)證仿真手段的可行性，具有快速、準(zhǔn)確度高的特性。

1 結(jié)構(gòu)散熱一體化設(shè)計(jì)

1.1 問題描述

某些電子設(shè)備體積小、重量輕，發(fā)熱量大，工作時(shí)間長(zhǎng)，絕熱散熱環(huán)境，要求在工作時(shí)間內(nèi)散熱滿足要求，保證電子器件性能，其主體材料為鋁合金，比熱容較小，需要結(jié)合某大潛熱相變材料作為熱沉。某相變材料本身具有較高的熱容且具有較大的相變潛熱，能吸收絕大部分的熱量，保證工作時(shí)間內(nèi)電子器件工作溫度不至于太高。電子器件熱量通過鋁板傳導(dǎo)至相變材料，相變材料先自身熱容蓄熱，達(dá)到熔點(diǎn)后利用潛熱吸收熱量。相變材料具有較好的導(dǎo)熱性能，熱阻、溫度差較小。

1.2 理論分析

相變熱沉結(jié)構(gòu)下的散熱問題，根據(jù)能量守恒，電子器件的發(fā)熱量全部轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)熱容和相變潛熱，結(jié)構(gòu)熱容包括鋁基和相變材料的蓄能[9-10]。

能量守恒公式為

Pτ=m1γ+m1C1ΔT1+m1C2ΔT2+

m1C2(ΔT1+ΔT2)

(1)

C′(ΔT1+ΔT2)=γ+C1ΔT1+C2ΔT2+

C2(ΔT1+ΔT2)

(2)

式中：P為發(fā)熱功率;τ為發(fā)熱時(shí)間;m1為相變材料質(zhì)量;γ為單位質(zhì)量相變材料潛熱;C1相變材料相變前比熱容;C2相變材料相變后比熱容;C′相變材料等效比熱容; ΔT1為相變點(diǎn)與起始溫度的溫差；ΔT2為最終溫度與相變點(diǎn)的溫差。

導(dǎo)熱設(shè)備中選取平行六面微元體進(jìn)行導(dǎo)熱分析，如圖1所示。

Φ為熱量；Φv為微元體的發(fā)熱量；r、θ、z為微元體柱坐標(biāo)系中的三個(gè)坐標(biāo)變量

根據(jù)能量守恒得出非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程為

(3)

式(3)中：T為溫度;ρ為密度;c為熱容;x、y、z為微元體直角坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)變量;τ為時(shí)間;qv為微元體單位時(shí)間發(fā)熱量;λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

1.3 散熱結(jié)構(gòu)一體化

根據(jù)1.2節(jié)理論分析進(jìn)行散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以器件熱耗值及工作時(shí)間計(jì)算所需相變材料的質(zhì)量，在熱源附近設(shè)計(jì)布置相變散熱結(jié)構(gòu)，盡量加大相變材料與熱源的接觸面積，使相變材料受熱均勻，減少溫度梯度，電子器件的排布進(jìn)行散熱結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)，某電子設(shè)備具體結(jié)構(gòu)如圖2和圖3所示。

圖2 散熱結(jié)構(gòu)內(nèi)部剖切圖

圖3 散熱結(jié)構(gòu)熱源與相變材料示意圖

2 仿真計(jì)算

2.1 計(jì)算方法

由于相變過程復(fù)雜，材料狀態(tài)在不斷變化，吸收潛熱與熱傳導(dǎo)同時(shí)進(jìn)行，實(shí)際相變過程中相變材料的溫度不是穩(wěn)定在熔點(diǎn)不變的，而是會(huì)發(fā)生變化。除了相變材料吸收潛熱外，本身材料固有熱容會(huì)儲(chǔ)備部分熱量，難以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真計(jì)算。由于一般彈載設(shè)備相變材料有限，最終相變材料全部發(fā)生相變，充分利用潛熱，并且最終會(huì)升高到較高溫度。因此可以將相變材料潛熱等效成比熱容，將比熱視作溫度變量的函數(shù)，與時(shí)間變量無關(guān)[13-15]。

利用式(2)計(jì)算相變材料等效比熱容，并將相變材料等效為固定比熱容的單相材料進(jìn)行仿真計(jì)算。設(shè)定材料物理屬性和熱源熱耗值，設(shè)置為內(nèi)部流動(dòng)，不考慮輻射。

2.2 計(jì)算結(jié)果

將相變材料等效為固定比熱容的單相材料，基于圖2、圖3散熱結(jié)構(gòu)的某彈體進(jìn)行相變過程等效比熱容的瞬態(tài)仿真計(jì)算，仿真計(jì)算結(jié)果如圖4～圖7所示。

圖4 熱源1切面溫度圖

圖5 截面溫度云圖

圖6 各熱源溫度圖

圖7 整體溫度圖

2.3 結(jié)果分析

2.2節(jié)仿真結(jié)果顯示相變材料溫度達(dá)90 ℃左右，相變溫度50 ℃，已全部發(fā)生相變。熱源1的熱耗較大，溫度最大為101 ℃，其他熱源溫度在80 ℃以內(nèi)，在沒有外界散熱條件的情況下，相變材料在一定時(shí)間內(nèi)基本能解決熱源散熱問題。由于相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)不是不高，熱源與相變材料之間的溫差在10 ℃左右。熱源1的熱量絕大部分儲(chǔ)存在相變材料中。

3 試驗(yàn)測(cè)試

3.1 測(cè)試方法

為驗(yàn)證相變材料等效比熱容仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)彈體模型進(jìn)行熱測(cè)試，在器件表面貼溫度探頭，通過數(shù)據(jù)采集儀測(cè)試器件表面溫度的變化[16-18]。如圖8所示為某彈體熱源、溫度傳感器分布及測(cè)試原理圖。

3.2 對(duì)比分析

通過試驗(yàn)測(cè)試檢測(cè)得熱源1、熱源2、熱源3、熱源4溫度分別為103.5、71.3、78、70 ℃，仿真對(duì)應(yīng)溫度值分別為101、69、76、67.9 ℃，分別相差2.5、2.3、2、2.1 ℃，溫差相差最大時(shí)誤差為2.47%。誤差主要為仿真時(shí)相變材料與鋁合金框架結(jié)構(gòu)接觸良好，熱阻小，而實(shí)際使用時(shí)相變材料和框架結(jié)構(gòu)接觸時(shí)會(huì)存在縫隙。

圖9為仿真、測(cè)試瞬態(tài)溫度對(duì)比圖，可以看出熱源1溫度變化試驗(yàn)值與仿真值趨勢(shì)一致，數(shù)值基本一致，仿真值略小于試驗(yàn)測(cè)得值。從各測(cè)點(diǎn)溫度變化值可以看出，前期溫度相變材料未發(fā)生相變，熱源溫度變化較快，中間段相變材料發(fā)生相變，溫度趨于平穩(wěn)，后期相變材料全部發(fā)生相變，熱源溫度又變化較快。相變材料起到了減緩熱源溫度變化的效果，使電子器件在一定時(shí)間內(nèi)處于工作溫度范圍內(nèi)。

圖9 仿真、測(cè)試瞬態(tài)溫度對(duì)比圖

4 結(jié)論

針對(duì)某彈載相變熱沉結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)行相變材料結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)，采用等效熱容的方法進(jìn)行瞬態(tài)換熱過程的仿真計(jì)算，同時(shí)進(jìn)行換熱測(cè)試驗(yàn)證。對(duì)比仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，兩者溫度基本一致，相差2.5 ℃，誤差為2.47%，表明相變潛熱等效比熱容的瞬態(tài)仿真計(jì)算方法準(zhǔn)確、可行，仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果互相印證，共同評(píng)估了設(shè)備散熱設(shè)計(jì)的符合性。本文相變散熱結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)及等效比熱容的瞬態(tài)仿真計(jì)算方法可為小空間、短時(shí)工作的電子設(shè)備散熱提供設(shè)計(jì)思路以及提供一種準(zhǔn)確可靠快速的相變仿真手段，實(shí)現(xiàn)快速優(yōu)化設(shè)計(jì)，加速工程迭代。