同芯多繞組均衡拓撲的分析與驗證

牟世榮， 劉曉芳， 高麗霞， 劉希軍， 譚洋洋

(1.中國民用航空飛行學院航空工程學院, 廣漢 618307; 2.哈爾濱工業大學電氣工程及其自動化學院,哈爾濱 150001; 3.中國民用航空飛行學院新津分院, 新津 611431)

隨著新能源汽車領域的不斷發展，儲能技術也隨之備受研發人員的關注[1]，電池組儲能作為儲能形式之一，目前在各個領域的應用已經日益廣泛。由于目前技術水平的限制，單個電池所提供的電壓低，容量小，不能滿足絕大多數的應用場合[2]，因此常常將多個電池以串聯的形式構成電池組，作為儲能單元使用[3]，為了達到應用場合所需要的電壓等級[4]，常將成百上千的電池進行串聯作為儲能系統[5]。然而在串聯儲能系統中電池數量龐大，每個電池單體在制作過程中會出現自身參數不一致[6]，電池在使用過程中由于每個單體工況等因素不同，導致每個單體的衰減程度不同，最終單體相關的參數之間的差異性會越來越大，而電池組中的最小容量單體和最大容量單體會產生過充過放現象，降低電池組的能量利用率和安全性[7]，為了保證電池組能夠高效安全的工作，常采用均衡技術使得各個單體間的參數差異保持在一定范圍內，從而保證電池組的安全性以及可用能量最大化[8]。因此設計一個高效可靠、易控制的均衡拓撲成為均衡技術的關鍵[9]。均衡拓撲可以分為無源均衡拓撲和有源均衡拓撲，其中無源均衡拓撲結構及控制簡單，但是損耗大均衡效率低，有源均衡拓撲結構較復雜，同時控制復雜，但是其損耗低、均衡效率高[10]。目前中外學者設計的均衡拓撲基本都是有源均衡拓撲[11-16]，有源均衡拓撲結構眾多，然而兼顧均衡效率高、均衡速率快、結構簡單、易控制等特點很困難。為了優化均衡參數、改善均衡效果，分析拓撲中的電路參數對均衡效果的影響尤為重要。

1 均衡拓撲結構與工作模態分析

1.1 拓撲結構

均衡拓撲結構如圖1所示[17]，組內單體均衡采用Buck-Boost模式，具體的均衡過程如圖2所示。該工作過程分為兩個階段：第一階段為電源B1釋放能量，電感L2進行儲能的階段，第二階段為L2將第一階段所存儲的能量對B2進行釋放，這樣就實現了B1與B2之間的均衡。組間單體均衡采用Flyback模式，具體的均衡過程如圖3所示，該工作過程分為兩個階段：第一階段為B1釋放能量，L2進行儲能的階段，第二階段L2將第一階段所存儲的能量通過磁耦合傳遞給L4，利用所構成的放電回路讓L4對B4進行放電，這樣就實現了B1與B4之間的均衡。

圖1 基于同芯多繞組的均衡拓撲結構

圖2 Buck-Boost模式均衡過程

圖3 Flyback模式均衡過程

1.2 均衡工作模態分析

1.2.1 Buck-Boost模式

組內單體采用Buck-Boost工作模式進行能量傳遞，此時工作電路對應的等效模型如圖4所示。

圖4 Buck-Boost工作模式等效電路模型

釋放能量的電池單體電壓為Vi，吸收能量的電池單體為Vo，Ii、Io為輸入、輸出電流，開關占空比大小為D，T為周期，將電阻Ri和Ro近似處理為阻值相等，大小都為R，電感電流IL連續模式(continuous conduction mode,CCM)波形如圖5所示。

Ipk為峰值電流，Iav為均值電流，Is為最小電流

第一階段：從0時刻經過時間DT后達到的電流峰值為Ipk，此階段電感電流大小為

(1)

第二階段：當DT≤t≤T時，在電感放電回路中由三要素法得

(2)

當電路參數設計合理時(電感電流隨時間近似線性變化)，則式(1)、式(2)分別近似為

(3)

(4)

當均衡電路處在穩定工作狀態時，有

i(0)=i(T)

(5)

由式(3)～式(5)聯立方程得

(6)

將t=DT代入式(3)中可得

(7)

當電感電流連續時，可知Is≥0(設使得Is=0時的臨界占空比為Dc)，可得平均均衡電流Iav為

(8)

則

Iav=f(D,T,L,R,Vi,Vo)

(9)

由圖5可得每個周期內富能電池單體發出能量W1=DTVi(Ipk+Is)/2，虧能單體單個周期內吸收電能為W2=(1-D)TVo(Ipk+Is)/2，因此單個周期內均衡效率為

(10)

當工作在電感電流斷續模式(discontinuous conduction mode,DCM)時，波形如圖6所示。

Ie為電流衰減為0時對應的時刻

第一階段：從0時刻經過時間段DT后到達電流峰值Ipk，根據式(3)得在此階段電感電流隨時間增長規律近似滿足關系式

(11)

由式(11)可得峰值電流為

(12)

第二階段：當DT≤t≤Te時，在電感電流隨時間衰減規律近似滿足式(4)，可得Te為

(13)

則電流斷續模式下平均均衡電流為

(14)

均衡效率為

(15)

(1)占空比對均衡效果的影響。平均均衡電流大小直接決定了均衡速率的快慢，為研究占空比對均衡電流(均衡速率)的影響趨勢，令除占空比之外其他參數都為常數，最終得到的影響趨勢圖如圖7所示。

圖7 占空比對均衡效果的影響

由圖7得到，Buck-Boost模式工作在電感電流連續的狀態下，當D不斷增大時，均衡電流呈現出先增大后減小的趨勢，而均衡效率不斷減小，在臨界連續時均衡效率最大；當工作在電流斷續時，均衡電流隨著占空比增加而不斷增加，均衡效率不斷降低。

(2)電感值對均衡效果的影響。電感值對均衡速率的影響趨勢圖如圖8(a)所示，由式(10)可知在電感電流連續的狀態下，電感值對均衡效率基本沒有影響，但是電感值影響電感電流連續時對應的臨界占空比大小Dc，從而間接影響電感電流連續狀態下的最大均衡效率，臨界占空比隨著電感值的變化趨勢如圖8(b)所示。

圖8 電感值對均衡效果的影響

1.2.2 Flybcak模式

組間單體之間均衡采用的是反激模式，其等效電路模型如圖9所示，釋放能量的電池單體電壓為Vi，吸收能量的電池單體電壓為Vo，開關占空比大小為D，由于電感充放電回路所用元器件個數種類相同，將Ri和Ro近似處理為阻值相等，令其大小均為R。

圖9 Flyback工作模式的等效電路模型

組間單體之間均衡時，工作過程可以等效成一個雙向反激變換器。設原副邊的勵磁電感為Lm，漏感為Ls，若工作在電流斷續模式，波形如圖10所示。

圖10 Flyback模式電流斷續電感電流波形

當0≤t≤DT時原邊電流大小滿足關系

(16)

當DT≤t≤Te時副邊電流大小滿足關系

(17)

當參數設計合理時(原副邊電流隨時間近似線性變化)，則式(16)、式(17)分別近似為

(18)

(19)

可求得

(20)

(21)

聯立式(19)、式(21)，當電路工作在穩定狀態時由i(Te)=0(Te≤T)得使電流臨界連續的占空比為

(22)

當工作在電流斷續模式時，D≤Dc。

由式(19)得i(Te)=0，將式(21)代入得

(23)

由圖10的波形圖，可得

(24)

(25)

(26)

當反激模式工作在電流連續模式，相關波形如圖11所示。

圖11 Flyback模式電流連續電感電流波形

原邊電流大小隨時間變化近似滿足關系

(27)

副邊電流大小隨時間變化近似滿足關系

(28)

可得

Ipk1=ii(DT)

(29)

(30)

(31)

Is2=io(T)

(32)

平均均衡電流近似為

(33)

聯立式(27)～式(33)可知

Iav=f(D,T,Lm,Ls,R,Vi,Vo)

(34)

在一個周期內，富能單體輸出電能近似為

(35)

虧能單體吸收電能近似為

(36)

則反激電流連續模式的均衡效率為

(37)

(1)占空比對均衡效果的影響。令除了占空比之外其他參數都為常數，通過對電流連續和斷續兩種工作情況的推導，得到占空比對平均均衡電流(均衡速率)的影響趨勢如圖12(a)、圖12(c)所示，勵磁電感和漏感在工作過程中基本不變，均衡效率主要受占空比D影響，占空比對均衡效率的影響趨勢圖如圖12(b)、圖12(d)所示。

圖12 占空比對均衡效果的影響

(2)漏感對均衡效果的影響。通過式(25)、式(34)最終得到漏感對均衡速率的影響趨勢如圖13(a)、圖13(c)所示，漏感Ls對均衡效率的影響趨勢如圖13(b)、圖13(d)所示。

圖13 漏感對均衡效果的影響

2 均衡系統仿真驗證及參數驗證

為了驗證該拓撲能夠實現均衡，利用MATLAB/Simulink搭建了四單體的均衡系統，該系統采用單體SOC(state of charge)作為均衡判據，通過采集各單體的SOC從而判斷此時所需進行均衡的單體，產生相應的開關驅動信號控制開關狀態，實現各單體之間均衡，最終使得各單體SOC基本保持一致。均衡系統主要模塊如圖14所示，該均衡系統采用的均衡控制策略如圖15所示，最終仿真得到的四單體SOC波形圖如圖16所示。

圖14 四單體均衡系統

圖15 四單體均衡策略框圖

圖16 四單體均衡SOC曲線

3 均衡系統參數驗證

為了驗證理論推導，搭建了同芯多繞組均衡拓撲實驗系統，實驗系統相關的參數如表1所示。通過對實驗電路進行調試，整個均衡實驗系統能夠穩定可靠地運行，通過對實驗電路進行調試，得到的Buck-Boost工作模式下相關的實驗波形如圖17所示，Flyback工作模式下對應的相關實驗波形如圖18所示。

表1 實驗系統相關項目

圖17 組內單體間均衡的相關波形

圖18 組間單體均衡耦合電感電流波形

在實際電路當中，硬件電路制作完成后某些電路參數便不能或不易調節，然而在整個均衡過程中占空比可以通過軟件設置直接進行調節從而影響均衡效果，僅改變占空比，Buck-Boost模式和Flyback模式(等效為耦合系數小于1的Buck-Boost)在電感電流連續情況下，均衡電流隨著占空比增大呈現出先增大后減小的趨勢，在電感電流斷續情況下，隨著占空比增大均衡電流逐漸增大。

圖19和圖20分別列舉了Buck-Boost模式電感電流連續的實驗結果和Flyback模式電感電流斷續的實驗結果。

圖19 Buck-Boost模式變占空比實驗結果

圖20 Flyback模式變占空比實驗結果

4 結論

(1)本文分析了同芯多繞組的均衡拓撲的工作原理，針對該拓撲的兩種不同工作模式建立了等效電路模型并進行了理論分析，得到了占空比等電路參數對均衡效果的影響趨勢。

(2)利用simulink搭建了四單體均衡系統，仿真驗證了均衡拓撲的均衡功能，搭建了基于同芯多繞組的均衡實驗電路，驗證了占空比對均衡效果的影響趨勢。