基于云模型的廣東清遠市降雨時空分布特征分析

王 艷

(廣東省水文局清遠水文分局，廣東 清遠 511500)

降水時空分布特性是決定水資源時空分布的主要因素之一，而水資源的時空分布特性對水資源的開發、管理及利用會產生一定的影響[1]。近年來，國內外學者多采用隨機統計學理論為基礎的相關方法來研究不同地區的降水時空變化特征：Longobardi 等研究發現意大利南部大片地區降雨量呈現出冬季減少，夏季上升的趨勢[2]；尹靜等[3]指出深圳市近10年來降水量呈現出顯著上升趨勢，空間分布呈現出東多西少、南多北少的特征；羅梅芳等[4]指出長沙市多年平均降水量總體呈現出增加的趨勢，在年內分布主要集中于春夏兩季。然而此類方法僅能進行定性分析，難以量化時空分布的均勻性和穩定性[5]。李德毅等[6]提出的云模型實現了定性定量不確定性的轉換，為降雨時空分布的研究提供了新的方法。

目前基于云模型的降雨特征分析研究較少[5，7-9]，且這些研究主要是基于云隸屬云圖來分析降雨的不均勻性和穩定性，很少分析地域差異性。本文基于云模型，以廣東省清遠市為研究對象，分析清遠市降雨的不均勻性及其穩定性，并將云模型的數字特征在空間上插值，以反映降雨不確定性及穩定性在地域上的分布，為清遠市氣候變化和水資源合理開發利用提供科學參考。

1 研究區域和資料

1.1 研究區域

清遠市是廣東省下轄的一個地級市，位于廣東省中北部、北江中下游，地理位置介于23°26′56″～25°11′40″N、111°55′17″～113°55′34″E，屬亞熱帶季風氣候。全市總面積約1.9萬km2，是廣東省陸地面積最大的地級市，市境地勢西北高東南低，連州東部、陽山東北部的山嶺海拔高度在1 000 m以上，英德、清新、清城境內的北江河谷地勢最低，大多在海拔20 m以下。

1.2 資料及來源

本文所用數據資料由廣東省水文局整編的清遠市38個雨量站30年(水文年，1990年4月至2020年3月)的逐月降水資料，站點空間分布較均勻、時間序列較長、數據完整。各站點分布見圖1。

圖1 研究區雨量站點分布

2 云模型研究方法[6,10]

2.1 云的定義

設U是一個精確數值表示的定量論域，C是U上的定性概念，對論域中的任意一個元素x(x是定性概念C的一次隨機實現)，都存在一個有穩定傾向的隨機數u(x)∈[0,1]，叫做x對C的隸屬度，則x在論域U上的分布稱為云，每一個x稱為一個云滴。

2.2 云的數字特征

云的數學特性用期望Ex、熵En和超熵He3個特征值來定義，其中期望Ex決定云滴在空間的分布特性，熵En決定云的聚集或離散；超熵He決定云層的厚度。這3個數字特征把模糊性和隨機性完全集成到一起，構成定性和定量相互間的映射，反映了定性概念的定量特性。

2.3 云發生器

3 降雨時空分布

3.1 清遠市降雨量時間分布特性

3.1.1Mann-Kendall檢驗法結果

清遠市的降雨主要集中在4—10月，占全年降雨的77%以上，因此把清遠市的汛期(4—10月)、非汛期(11月至次年3月)、全年作為研究對象，對1990—2020共30年的水文年降水序列進行探討，區域面降雨量用泰森多邊形法[11]求得。采用Mann-Kendall法[5,12](下稱M-K法)對全年、汛期、非汛期降雨的時間序列進行顯著性檢驗(置信度95%，對應Z=1.96)，結果見表1。

表1 清遠市降雨量M-K檢驗結果

通過表1可知，清遠市近30年來，降水量在全年、汛期和非汛期均呈現增長趨勢，且在全年和非汛期呈現出顯著上升趨勢，汛期增加趨勢不明顯。為了進一步展示不同時段的降雨量的變化特征，采用M-K法對其做了突變分析，見圖2(圖中UF代表序列的順序演變，UB代表序列的逆序演變，臨界線Z=±1.96)。UF>0代表序列呈上升趨勢，反之呈下降趨勢，其值超過臨界線時，表明變化趨勢顯著，UF和UB曲線的交點所對應的時間為突變的時間[13]。

由圖2a可知，清遠市全年降雨量從1990年以來呈現上升趨勢，在1992—1997年UF和UB曲線數次相交，發生了4次突變，說明全年降水量波動起伏較大，降水量相對于其平均值在此期間分布比較離散，即全年的降水量分布不均勻；圖2b中汛期降水量在1990—1991年呈下降趨勢，從1992年后降雨量呈上升趨勢，歷史上發生突變的年份也較多，表明汛期降水量較為波動，分布也不均勻；圖2c非汛期降雨量在1992—1995、1998—2005年呈下降趨勢，其余年份年呈上升趨勢，UF和UB曲線僅相交一次，突變時間發生在2012年，說明非汛期降水量波動起伏較小，分布較為均勻。M-K法對于這種分布是否均勻的量化尚存在不足，而云模糊的熵實現了這種不均勻性的量化，且云模糊的超熵值還實現了這種不均勻性穩定程度的量化。

a)全年

3.1.2云模型分析法結果

根據逆向云發生器計算各時段的云模型數字特征，見表2，再根據正向云發生器得出云滴并繪制降雨量隸屬云圖，見圖3。

表2 清遠市降雨量云模型數字特征值

此云模型中期望Ex是降雨量的平均值，反映該區在某時段內平均降雨量情況，Ex越大則時段內降雨越多；熵En反映降雨相對于均值的離散度，En越大則降雨分布越不均勻；超熵He反映熵的離散程度，體現了確定度的不確定性，He越大，云的“厚度”也越大，則降雨的熵越不穩定。根據表2中降雨量在不同時段內的云模型數字特征可知：清遠市全年降雨多且最為離散、不均勻，汛期降雨量大小及其不均勻性僅次于全年，但其不均勻性最不穩定，非汛期降雨少而集中最穩定。這和圖2中M-K分析不同時期分布均勻的結果一致。

這些特征可從云圖(圖3)直觀看出，汛期均值最大，降雨量最大；非汛期云分布最為集中，云層最薄，表明非汛期降水時間分布最為穩定；汛期云層最厚，降雨分布最不穩定。究其原因，是因為全年降雨量是汛期和非汛期降雨量共同的結果，因此全年降雨量比汛期和非汛期分散；清遠市汛期分前汛期及后汛期，前汛期主要是鋒面低槽帶來的降水，后汛期主要是熱帶氣旋、熱帶輻合帶引起的降水，降雨的不確定較大，因此汛期的降水在時間上分布最不穩定。

a)全年

3.2 清遠市降雨量空間分布特征

根據清遠市38個雨量站點1990—2020年的月降雨量資料，計算出各站點全年、汛期、非汛期降雨量的云模型數字特征，利用Arcgis的克里金法[14]對這些數字特征進行空間上插值，以分析清遠市降雨的空間分布特征。

3.2.1全年降雨量空間分布特征

全年來看，降雨量的均值和超熵的空間分布相似，總體上從西北向東南遞增，主要是受季風和地形的影響，英德市與清城區、清新區交界處降雨量最大；降雨量的熵由南北兩邊向中部遞增，英德市與陽山縣、清新區交界處分布最不均勻。結合全年的3張圖(圖4)，可以看出連州市片區是降雨量、熵和超熵分布的低值區，說明連州市片區全年降雨量少而集中且穩定；英德市與清新區、清城區交界處是降雨量、熵和超熵的較高值區，說明該區域全年降雨雖多，但分布較為分散且不穩定。

a)均值

3.2.2汛期降雨量空間分布特征

汛期降雨量均值和超熵在空間上分布相似，均有從西北向東南遞增的趨勢，汛期降雨量的高值區域與全年類似，在英德、清新、清城交界處；熵的分布沒有明顯規律，但高值區整體位于英德市。結合汛期的3張圖(圖5)，可以看出，連州市片區汛期降雨量雖少，但是最集中且最穩定；英德市汛期降雨相對較為分散。

a)均值

3.2.3非汛期降雨量空間分布特征

在非汛期，降雨量的分布整體從東南向西北遞增，清城區降雨量最少，連南縣和連山縣降雨較多；熵的分布沒有明顯規律，低值分布在連州市與連山縣、陽山縣交界處以及清城區南邊，英德市東北邊處于高值區，即英德市東北邊降雨在非汛期最不均勻；超熵由中間向南北兩邊遞增，連州市北邊降雨最不穩定。結合非汛期的3張圖(圖6)，可以看出清城區南部降雨量雖然最少且集中，但是不穩定；英德市東北部降雨量雖多且不集中，但卻是較為穩定的。

a)均值

4 結論

根據清遠市1990—2020年的月降雨資料，采用Mann-Kendall方法分析清遠市汛期(4—10月)、非汛期(11月至次年3月)、全年的降水量變化趨勢，并基于云模型對清遠市不同時期降水在時間和空間上的演變規律進行了探討，得出以下結論。

a)近30年來，清遠市降水量在全年、汛期和非汛期均呈現增長趨勢，且在全年和非汛期呈現出顯著上升趨勢(通過95%置信度水平檢驗)，汛期增加趨勢不明顯。

b)在時間分布上，全年降雨最為離散、不均勻，汛期的降雨量和不均勻性僅次于全年，但降雨最不穩定，非汛期降雨少而集中且最穩定。云模型得出的離散變化特點與M-K趨勢突變變化相一致。

c)在空間分布上，年降雨量與汛期降雨量呈相似的空間分布，總體上均有從西北向東南遞增的趨勢，其中連州市片區是降雨量均值、熵和超熵分布的低值區，其降雨量少而集中且穩定。非汛期降雨量的分布整體從東南向西北遞增，清城區南部降雨量雖然最少且集中，但是不穩定，英德市東北部降雨量雖多且不集中，但卻是較為穩定的。

d)因考慮資料一致性及完整性，本文僅選取了38個雨量站點的數據，導致部分區縣雨量站分布較少，代表性欠缺，下一步可對研究區域內缺失數據的雨量站點進行插補延長，再計算出各個區縣的云模糊數字特征進行分析。