基于聯系數的區域水資源承載力評價方法

董 濤

(重慶市生態環境工程評估中心，重慶 401120)

作為重要的基礎性自然資源，水資源與人類的生存發展息息相關[1]。中國水資源豐富，但人均水資源匱乏，年際年內分配不均，時空分布不均，水資源利用效率有待進一步提高，水污染問題有待進一步解決[2]。隨著中國社會主義現代化建設的穩步推進，城市化水平不斷提高，水資源在新時代發展階段中的地位越發凸顯。區域經濟社會發展的新形勢對水資源的可持續利用提出了更新更高的要求[3-4]，研究水資源承載力對于區域人水和諧[3]和經濟的可持續發展[5]有著重要意義。1921年，帕克和伯吉斯提出了生態承載力的概念，其表達為區域系統對于外部環境變化的最大承受能力[6-7]。類似地，水資源承載力是指區域水資源在臨近破壞水資源可持續利用時所能持續支撐區域的最大經濟社會發展規模[7]，涉及到的系統復雜且影響因素較多[8-9]，是衡量區域水資源可持續利用的重要指標[10]，科學評價區域水資源承載力對于最嚴格水資源管理制度[11-12]的貫徹執行意義重大。目前，水資源承載力研究方法成果豐富，張琳等[13]采用經驗估算法預測了南水北調受水區水資源承載力，并提出了提高承載力的相關措施。張忠學等[14]采用模糊綜合法對綏化市北林區農業水資源承載力進行評價。何仁偉等[15]采用系統動力學方法，通過建立貴州畢節地區巖溶區水資源-生態環境-社會經濟反饋關系，模擬分析了該地區的水資源承載力。以上研究推動了水資源承載力的研究，對區域水資源承載力做出了相應判斷、評價，但也存在一定的不足[10]，例如在權重確定上偏向主觀判斷，缺乏客觀性；經驗估算法忽略了各承載因子之間的相互聯系，難于處理水資源-生態環境-經濟社會系統之間的復雜耦合關系；綜合評價法的模型不確定性較大，是對水資源承載力的一種相對評價；系統動力學方法受參數選取影響較大等。因此，充分考慮水資源承載力系統的不確定性[16-17]，綜合考慮承載因子的主客觀性確定權重是水資源承載力研究的重要方向。基于此，本文以安徽省為研究區域，根據該區域情況建立了區域水資源承載力評價指標體系及其等級標準，將基于加速遺傳算法的改進層次分析法的主觀權重和基于投影尋蹤的客觀權重確定得到組合權重，采用灰色關聯度方法改進集對分析聯系數方法，確定評價年份的承載狀態，建立了研究區域的水資源承載力集對分析評價模型，并應用于安徽省水資源承載力評價。

1 評價模型

步驟一構建指標體系及其等級標準。從承載支撐力、承載調控力、承載壓力3個系統選擇指標，并分級、建立等級標準。

步驟二確定評價指標的主觀權重{w1(j),|j=1,2,…,n}。各評價指標的主觀權重的確定方法為基于加速遺傳算法的改進層次分析法(AGA-CAHP)[18]。將各指標的重要程度兩兩比較形成判斷矩陣A=(aij)n×n，其中，aijaji=1。由已知判斷矩陣A=(aij)n×n,推求各要素的單排序權值{wk|k=1～n}，若A滿足aij=wi/wj(i=1～n)，決策者能精確度量wi/wj,即aij=wi/wj，則A具有完全的一致性，于是有[20]：

(1)

式中 | |——取絕對值。

當A不具有滿意的一致性時，則需進一步修正，設A的修正判斷矩陣X=(xij)n×n，X記為{wk|k= 1～n}，則X為A的最優一致性判斷矩陣[19]：

s.txii=1(i=1～n)

i=1,2,…,n,j=i+1～n

wk>0,k=1,2,…,n

(2)

式中 CIC(n)——一致性指標系數；d——非負參數，可從[0,0.5]內選取；其余符號同前。

基于加速遺傳算法的改進層次分析法(AGA-CAHP)的進一步說明參見文獻[19]。

步驟三確定各指標的客觀權重{w2(j),|j=1,2,…,n}。各指標的客觀權重確定方法為基于加速遺傳算法的投影尋蹤方法(AGA-PP)[21-23]。對指標值x(i，j)進行標準化處理，對正向指標(指標值越大，水資源承載力越大)，有：

y(i,j)=[x(i,j)-xmin(j)]/[xmax(j)-xmin(j)]

(3)

對負向指標(指標值越大，水資源承載力越小)，有：

y(i,j)=[xmax(j)-x(i,j)]/[xmax(j)-xmin(j)]

(4)

式中y(i,j)——x(i,j)標準化后的值；xmin(j)、xmax(j)——評級系統指標樣本值系列中第j個指標的最小值和最大值。

根據投影尋蹤方法，單位長度投影方向的一維投影值p(i)見式(5)，再根據p(i)～i的一維散布圖對樣本進行分類排序。

(5)

(6)

根據AGA-PP，投影指標函數可以構造[24]為：

Q(a)=S(a)·D(a)·E(a)

(7)

式中S——投影值p(i)的標準差；D——p(i)的局部密度；E——a2(j)的信息熵。

(8)

(9)

(10)

步驟四確定組合權重w(j)。根據最小相對信息熵原理[25]有：

(11)

用拉格朗日乘子法解上述優化問題可得：

(12)

步驟五基于集對分析理論[26]，計算各評價年份與等級之間的聯系度。在水資源承載力評價的特定問題背景下，假設有n個評價指標，其中有S個評價指標處于Ⅰ級，N-S-F個評價指標處于Ⅲ級，F個評價指標處于Ⅱ級，則計算的評價對象聯系度表達式μi=a+bi+c可寫為[26-27]

(13)

式中μi——第i個評價對象的聯系度(i為評價對象，i=1,2,…,m)；I——差異度系數，I∈[-1,1]，I也可僅起標記作用；J——對立度系數，一般取J=-1，J同樣也可僅起標記作用；wk——第k個指標的權重。

步驟六計算灰色關聯系數ξba、ξbc。根據關聯系數(式14)計算原理得到各評價年份的b與a、b和c之間的灰色關聯系數分別為ξba、ξbc[27-28]。

ξ0i(k)=

(14)

式中ξ(0<ξ<1)——分辨系數，若ξ越小，關聯系數間差異越大，區分能力越強，一般取ξ=0.5；X0(k)——參考數列；Xi(k)——比較序列。

(15)

聯系數的值越大，說明2個集對之間的聯系越密切，由此確定水資源承載力的等級。將各級聯系數μ轉成隸屬度0.5+0.5μ并歸一化，得到μ′，承載狀態判別采用屬性識別法，置信參數取0.6。

2 實例分析

安徽省地處中緯度，全省地勢西南高、東北低，全省降水量夏多冬少、南多北少，長江、淮河將全省天然地劃分為沿淮淮北(皖北)地區(宿州、蚌埠、淮北、亳州、阜陽、淮南六市)、江淮(皖中)地區(合肥、六安、滁州、安慶四市)、長江以南的江南(皖南)地區(黃山、蕪湖、馬鞍山、銅陵、宣城、池州六市)3大區域。安徽省水資源承載力評價對安徽省經濟可持續發展意義重大。

2.1 指標體系

根據安徽省的具體情況，基于水資源承載支撐力-壓力-調控力系統，結合構建指標體系的原則和經驗[29,31]，建立區域水資源承載力指標體系{xi|i=1,2,…,15}及其等級標準，見表1。

表1 區域水資源承載力評價指標體系及其等級標準[29,31]

2.2 權重確定

根據步驟二，請專家對各評價指標進行兩兩比較得到的判斷矩陣分別為：

根據步驟三可得各指標的客觀權重為{0.093 7,0.092 6,0.023 9,0.087 8,0.060 4,0.056 6,0.073 8,0.058 2,0.088 4,0.063 6,0.047 8,0.041 6,0.092 0,0.030 2,0.089 4}。

根據步驟四式(12)的指標1—15的組合權重分別為{0.118 5,0.116 1,0.054 1,0.050 7,0.047 4,0.071 3,0.072 3,0.072 2,0.079 3,0.074 8,0.056 6,0.046 2,0.055 1,0.037 3,0.048 1}。

2.3 水資源承載力狀態的確定

根據步驟五至七分別計算各評價年份與等級之間的聯系度、灰色關聯系數和灰色聯系數，采用屬性識別得到評價年份的水資源承載力狀態，見表2。由表2可知，安徽省2005—2015年水資源承載力均處于臨界超載的狀態。繪制安徽省水資源承載力1、2、3級的聯系數逐年變化曲線，見圖1。由圖1可知，1級(可載)的聯系數逐年增大，安徽省水資源承載力逐漸向可載發展。但要使得安徽省水資源承載力處于1級(可載)狀態，仍需要采取有效措施提高水資源支撐力、提升調控力和控制承載壓力。

圖1 聯系數逐年變化曲線

由圖1可以看出，1級的灰色聯系數呈上升趨勢，表明近年來承載力在逐漸上升，這一結果與Rongxing Zhou等[31]的研究結果保持一致。2011年1級的灰色聯系數明顯波動，水資源承載力較前一年有明顯下降，其主要原因是2011年長江中下游遭遇罕見大旱，安徽省大部分地區降水偏少月份連續長達8個月，比常年偏少50%，是1961年以來最小值，降水量小導致安徽省出現嚴重的秋冬春三季連旱，從而導致水資源承載力明顯減弱。

表2 灰色聯系數及承載狀態

朱明雅[32]在《基于主成分分析的安徽省水資源承載力評價研究》中選取17個指標建立水資源承載力評價指標體系，并從中選出影響安徽省水資源承載力動態變化的3個主成分，以此為依據對安徽省水資源承載力進行研究。文章根據最終得到的主成分的綜合得分判斷承載主體，綜合得分越高，水資源承載力越大。研究結果顯示，2005—2013年安徽省水資源承載力持續上升，本文結果與其相一致。劉長順等[33]在《基于熵權和AHP的安徽省水資源承載力模糊綜合評價》中選擇了10個有代表性的指標，采用熵權法和層次分析法確定評價指標的權重，對安徽省2007—2010年水資源承載力進行綜合評價。文章根據水資源承載力綜合評分值對安徽省水資源承載力進行評價，當低于0.4時，則為超載狀態，當大于0.7時，則為輕載狀態，兩者之間為適載狀態。研究結果顯示，安徽省2007—2010年綜合評分值在0.46～0.49，屬于臨界可載狀態，且基本呈逐年上升的趨勢，本文結果與其保持一致。李輝等[34]的研究表明安徽省2005—2015年的水資源承載力綜合評價等級值均處于2級臨界超載附近且存在緩慢改善的趨勢，本文的結果與其一致。

2.4 各地市水資源承載力評價

為了進一步了解空間分布特征，對安徽省三大區域的各地市水資源承載力進行評價，承載狀態分布見圖2。

a) 2012年

由圖2可以看出：①安徽省水資源承載力呈現南部區域強于北部區域，具體表現為長江以南的江南(皖南)地區>江淮(皖中)地區>沿淮淮北(皖北)地區，其主要原因是安徽省降水量空間分布不均，呈自北向南遞增趨勢；②2012—2015年安徽省水資源承載力呈逐漸上升的趨勢，2015年淮北地區的宿州市和蚌埠市由超載向臨界超載呈現，江淮地區超載區域逐漸轉變為臨界超載狀態，皖南地區的臨界超載地市也逐漸轉為可載狀態；③2013年安徽省各地市均處于臨界超載以上，皖南地區也呈臨界超載狀態，承載狀態不佳，評價年份中最差，其主要原因是2013年安徽省長江以南大部地區出現了歷史罕見的持續高溫少雨天氣，持續時間長，范圍特別廣，溫度異常高，江南大部有些氣象站的極端最高氣溫和平均氣溫均超過歷史同期最高記錄，該年份自然稟賦較低，承載支撐力不足，導致2013年水資源承載力整體偏弱。以上結果與筆者在文獻[10]中利用承載過程模型計算得到的安徽省水資源承載力結果一致，可以看到資源自然稟賦對水資源承載力水影響很大。

3 結論

b)該評價模型應用于安徽省水資源承載力評價中，結果表明：安徽省2005—2015年水資源承載力均處于臨界超載的狀態，2012—2015年安徽省水資源承載力呈逐漸上升的趨勢，南部區域水資源承載力強于北部區域。

c)為了提高區域水資源承載力，需采取“卸負荷”和“強支撐”雙向調控措施，提高水資源與經濟社會、生態環境等要素的匹配性，從而將水壓力負荷控制在水資源系統可承載范圍之內；需要優化用水配置、加大節水力度，構建可持續承載的水資源-經濟社會-生態環境系統。