“人才戰(zhàn)”背景下區(qū)域間人才引進(jìn)的博弈分析

陳雅 陸劍

摘要：文章基于微分對(duì)策理論構(gòu)建了兩個(gè)不同發(fā)達(dá)程度地區(qū)間人才引進(jìn)的博弈模型，運(yùn)用Hamilton-Jacobi-Bellman方程求得非合作與協(xié)同合作兩種情形下Nash均衡，博弈雙方人才引進(jìn)的最優(yōu)引進(jìn)力度、區(qū)域人才數(shù)量以及最優(yōu)效益。結(jié)果表明，兩種博弈情形下，博弈雙方各自的成本系數(shù)、貼現(xiàn)因子和人才自然衰減率越小，各方的努力程度越高;人才數(shù)量影響系數(shù)、區(qū)域效益影響系數(shù)越大，各方的努力程度越高。合作情況下欠發(fā)達(dá)地區(qū)引進(jìn)人才的努力程度不變，但人才的數(shù)量明顯上升;發(fā)達(dá)地區(qū)引進(jìn)人才的努力程度變小，人才數(shù)量減少。合作模式下區(qū)域的總效益優(yōu)于非合作模式下區(qū)域的總效益，為平衡地區(qū)之間人才結(jié)構(gòu)，促進(jìn)區(qū)域間經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展，需要中央政府出臺(tái)相關(guān)政策，鼓勵(lì)發(fā)達(dá)地區(qū)幫扶欠發(fā)達(dá)地區(qū)，加強(qiáng)對(duì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)的人才支援。

關(guān)鍵詞：人才引進(jìn);人才合作;微分博弈

一、引言

2017年以來(lái)，眾多城市將人才列入影響地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的戰(zhàn)略性議題，地方政府開(kāi)始紛紛出臺(tái)著力引才聚才的“人才新政”，被稱(chēng)為“搶人大戰(zhàn)”。人才爭(zhēng)奪是一把“雙刃劍”，在推進(jìn)人才流動(dòng)、促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展等方面起著積極的作用的同時(shí)也引發(fā)了區(qū)域之間人才引進(jìn)的惡性競(jìng)爭(zhēng)。容易導(dǎo)致跟風(fēng)引進(jìn)、人崗不匹配，優(yōu)才劣用等現(xiàn)象，容易形成“馬太效應(yīng)”，進(jìn)而加劇中西部、中小城市等發(fā)展滯后地區(qū)的人才流失，導(dǎo)致人才的結(jié)構(gòu)性失衡等一系列消極的影響 。統(tǒng)籌運(yùn)用各區(qū)域資源，平衡地區(qū)之間人才結(jié)構(gòu)，對(duì)促進(jìn)區(qū)域間經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要意義。

推動(dòng)區(qū)域間人才合作，實(shí)現(xiàn)人才共享是解決我國(guó)人才結(jié)構(gòu)性緊缺、人才布局不合理，促進(jìn)區(qū)域之間協(xié)調(diào)發(fā)展的重要途徑。人才共享是人才流動(dòng)的一種典型形式，表現(xiàn)為人才跨區(qū)域、跨單位提供智力服務(wù)，其實(shí)質(zhì)是智力資源共享。2019年中央一號(hào)文件明確提出建立縣域人才統(tǒng)籌使用制度，探索通過(guò)“崗編適度分離”解決鄉(xiāng)村人才短缺問(wèn)題。事實(shí)上，我國(guó)許多地區(qū)在積極探索區(qū)域間的人才合作，學(xué)者們重點(diǎn)研究了長(zhǎng)三角、京津冀、珠三角跨區(qū)域的人才合作問(wèn)題。目前人才爭(zhēng)奪的矛盾在于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)對(duì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)的虹吸效應(yīng)。梳理歸納已有的相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)主要集中在兩個(gè)方面：一是研究東部地區(qū)對(duì)中西部地區(qū)人才的虹吸效應(yīng)，如李北偉（2018）、戚偉（2017）、劉和東（2013）等學(xué)者借助面數(shù)據(jù)分析得出區(qū)域市場(chǎng)需求規(guī)模、經(jīng)濟(jì)水平、人才發(fā)展環(huán)境及體制機(jī)制均是影響人才向中西部流動(dòng)的重要因素。二是研究中心城市對(duì)周?chē)鞘械暮缥?yīng)，如劉兵（2018）、孫蕊（2015）等學(xué)者通過(guò)面板數(shù)據(jù)重點(diǎn)研究了京津冀地區(qū)人才分布與流動(dòng)狀況，發(fā)現(xiàn)科技人才主要集中在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的北京、天津和石家莊，并形成以北京、天津?yàn)橹行狞c(diǎn)，向其他城市呈軸狀擴(kuò)散、科技人才密度遞減的結(jié)構(gòu)特征。

也有一些學(xué)者從合作博弈的角度分析人才合作的策略問(wèn)題以及人才合作在人才優(yōu)化配置中的作用，如陳玉山（2015）建立了完全信息的人才合作動(dòng)態(tài)博弈，討論相同或不同區(qū)域內(nèi)兩個(gè)企業(yè)間的人才資源合作時(shí)在各種情況下的凈得益和阻礙成本，提出促進(jìn)人才合作的相關(guān)策略。朱曉陽(yáng)（2015）研究聯(lián)盟形成過(guò)程中的合作博弈對(duì)人力資源管理中人才優(yōu)化配置的作用。這些文獻(xiàn)都僅探討了固定時(shí)點(diǎn)的均衡策略，忽略了博弈方策略隨時(shí)間以及各參數(shù)的變化會(huì)產(chǎn)生改變。

梳理現(xiàn)有的文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)者關(guān)于人才引進(jìn)、人才合作采用定性、定量、靜態(tài)博弈的研究方法，鮮見(jiàn)將人才的競(jìng)爭(zhēng)與合作模式聯(lián)合起來(lái)探討在無(wú)限時(shí)區(qū)內(nèi)區(qū)域之間人才引進(jìn)的競(jìng)合關(guān)系。微分博弈于20世紀(jì)50年代初，由R.Isaacs提出，著名數(shù)學(xué)家Nash將其開(kāi)創(chuàng)性地運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，是一種處理雙方或多方動(dòng)態(tài)沖突、競(jìng)爭(zhēng)和合作問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，能夠?qū)?dòng)態(tài)博弈中的每個(gè)階段時(shí)間差鎖定到最小范圍內(nèi)，形成連續(xù)不間斷的動(dòng)態(tài)博弈模型。在實(shí)際博弈系統(tǒng)中，多數(shù)的狀態(tài)變量以及博弈方的行為是處在動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程中，某一時(shí)段的最優(yōu)決策在下一階段并不一定是最優(yōu)，也可能成為最差的決策，因此本文構(gòu)建人才引進(jìn)的微分博弈模型，研究?jī)蓚€(gè)區(qū)域在合作與非合作情形下，隨著環(huán)境與時(shí)間的變化，博弈雙方該如何制定最優(yōu)的引才策略，實(shí)現(xiàn)區(qū)域效益的最大化。

二、問(wèn)題描述與假設(shè)

本文僅考慮由兩個(gè)區(qū)域（區(qū)域1、區(qū)域2）組成的博弈體系，研究?jī)蓚€(gè)區(qū)域?yàn)樘岣邊^(qū)域核心競(jìng)爭(zhēng)力，引進(jìn)人才而引發(fā)的競(jìng)爭(zhēng)與合作的問(wèn)題。為使得模型更具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義，假設(shè)區(qū)域1為經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，區(qū)域2為經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)。兩個(gè)區(qū)域均通過(guò)物質(zhì)激勵(lì)、福利條件、戶(hù)籍政策、項(xiàng)目支持、地區(qū)軟實(shí)力建設(shè)等手段吸引人才，增加區(qū)域人才數(shù)量，提升區(qū)域的經(jīng)濟(jì)效益。本文將這些手段統(tǒng)概括為區(qū)域引進(jìn)人才的努力。

假設(shè)1：區(qū)域1引進(jìn)人才的努力成本C1（t），隨著引進(jìn)人才的努力投入E1（t）的增加而增加，即C（E1（t））>0。考慮到引進(jìn)人才的努力成本與生態(tài)研發(fā)成本具有相同的凸性特征，借鑒文獻(xiàn)設(shè)區(qū)域1、區(qū)域2引進(jìn)人才的努力成本分別為：

其中，μ1、μ2均為大于0的常數(shù)且μ1<μ2，分別表示各區(qū)域?yàn)橐M(jìn)人才所投入的努力成本系數(shù)。

假設(shè)2：區(qū)域的人才數(shù)量與區(qū)域引進(jìn)人才的努力程度相關(guān)，且是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程。并且隨著我們國(guó)家人口紅利消失、勞動(dòng)年齡人口數(shù)量的減少，本文考慮區(qū)域人才數(shù)量隨著時(shí)間的推移存在一個(gè)自然衰減的過(guò)程。設(shè)S1（t），S2（t）為t時(shí)刻區(qū)域1、區(qū)域2的人才數(shù)量，他們的變化服從如下動(dòng)態(tài)變化：

其中，a>0表示區(qū)域?yàn)橐M(jìn)人才付出的努力對(duì)人才數(shù)量的影響程度;b2>0表示區(qū)域1引進(jìn)人才努力對(duì)區(qū)域2人才數(shù)量的負(fù)面影響程度;δ表示人才自然衰減率，并且有a1>a2>b2和δ1<δ2。

假設(shè)3：區(qū)域1，區(qū)域2都是基于完全信息進(jìn)行決策，且都屬于理性決策者，假設(shè)區(qū)域1、2都有相同的正貼現(xiàn)因子r，目標(biāo)均是在無(wú)限區(qū)間內(nèi)尋求自身利潤(rùn)最大化。令π1（t）和π2（t）分別表示區(qū)域1和區(qū)域2在t時(shí)刻的收益。在t時(shí)刻區(qū)域1和區(qū)域2在t時(shí)刻的收益可以表示為：

需要指出的是，此處的效益不僅僅是由人才數(shù)量增加產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益，還有各區(qū)域引進(jìn)人才付出的努力產(chǎn)生的城市名片等社會(huì)效益。其中，α、θ均為大于0且α1>α2、θ1>θ2的常數(shù)，分別表示區(qū)域引進(jìn)人才付出的努力、區(qū)域人才數(shù)量對(duì)區(qū)域效益的影響程度，即區(qū)域效益影響系數(shù)。

三、模型構(gòu)建及求解

（一）Nash非合作博弈

在非合作模式下，區(qū)域1和區(qū)域2進(jìn)行非合作人才引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)博弈時(shí)，雙方會(huì)同時(shí)、獨(dú)自地以各自利潤(rùn)最大化為目標(biāo)做出自己的最優(yōu)化決策，從而達(dá)到Nash均衡。非合作情況下區(qū)域1、區(qū)域2的最優(yōu)化決策：

命題1：在非合作情況下，區(qū)域1和區(qū)域2 的靜態(tài)反饋Nash均衡策略為：

證明：基于最優(yōu)控制理論，兩個(gè)區(qū)域的最優(yōu)效益函數(shù)V（S1，S2），i∈（1，2），對(duì)任意s1≥0，s2≥0都滿(mǎn)足如下所示的哈密爾頓—雅克比—貝爾曼（Hamilton-Jacobi-Bellman）方程：

對(duì)式（11）、式（12）右端表達(dá)式分別求關(guān)于E1、E2的一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，得到：E1=（α1+a1-b2）（13）

由式（15）、式（16）可知，關(guān)于S1，S2的線性最優(yōu)函數(shù)是 HJB方程的解，令V（S1，S2）=k1S1+k2S2+d1，V（S1，S2）=f1S1+f2S2+d2

其中，k1、k2、f1、f2為待定系數(shù)，結(jié)合式（15）、式（16）可解得：

將=k1，=k2，=f1，=f2和式（17）、式（18）代入式（13）、式（14），可得非合作情況下，區(qū)域1、區(qū)域2微分博弈最優(yōu)均衡策略如命題1所示。

性質(zhì)1：在非合作情況下，區(qū)域1和區(qū)域2引進(jìn)人才的最優(yōu)努力程度與各自的成本系數(shù)μ、貼現(xiàn)因子以及人才自然衰減率δ負(fù)相關(guān);與努力—效益影響系數(shù)α、人才數(shù)量—效益影響系數(shù)θ、努力—人才數(shù)量影響系數(shù)a正相關(guān)。

命題2：在納什非合作均衡狀態(tài)下 ，區(qū)域1 和區(qū)域2 人才數(shù)量的最優(yōu)軌跡為：

其中，S=（α1+）為非合作情況下區(qū)域1人才數(shù)量的穩(wěn)定值。S=[（α2+）-（α1+）]為非合作情況下區(qū)域2人才數(shù)量的穩(wěn)定值。（t→∞）

性質(zhì)2：在非合作情況下，各區(qū)域的最優(yōu)軌跡呈單調(diào)性。當(dāng)SS時(shí)，區(qū)域的人才數(shù)量隨著時(shí)間單調(diào)遞減;當(dāng)S=S時(shí)，區(qū)域的人才數(shù)量為常數(shù)，不隨時(shí)間發(fā)生變化。

命題3：在納什非合作均衡狀態(tài)下，區(qū)域1和區(qū)域2的長(zhǎng)期利潤(rùn)為：

區(qū)域1和區(qū)域2 的總效益之和為：

（二）協(xié)同合作博弈模式

合作模式下，區(qū)域1和區(qū)域2協(xié)同合作，借鑒“不為所有，但為所用，不求所在，但求所為”的思想，雙方進(jìn)行人才共享，提高人才利用率。此時(shí)博弈雙方構(gòu)成一個(gè)有機(jī)整體，事先達(dá)成“協(xié)議”，以整體利潤(rùn)最大化為目標(biāo)確定各自人才引進(jìn)的最優(yōu)策略，使得整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到最佳的狀態(tài)。合作模式目標(biāo)函數(shù)為：

命題4：在合作情況下，區(qū)域1和區(qū)域2 的靜態(tài)反饋Nash均衡策略為（證明過(guò)程參照命題1）：

性質(zhì)3：在合作情況下，區(qū)域1和區(qū)域2引進(jìn)人才的最優(yōu)努力程度與區(qū)域自身的成本系數(shù)、貼現(xiàn)因子、人才自然衰減率δ負(fù)相關(guān)，區(qū)域1的最優(yōu)努力程度除了與以上因素負(fù)相關(guān)還與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手人才數(shù)量—效益影響系數(shù)θ2、區(qū)域1引才投入對(duì)區(qū)域2人才數(shù)量影響系數(shù)b2負(fù)相關(guān)，同時(shí)與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的人才衰減率δ2正相關(guān);區(qū)域1和區(qū)域2引進(jìn)人才的最優(yōu)努力程度與自身的努力—效益影響系數(shù)α、人才數(shù)量—效益影響系數(shù)θ、努力—人才數(shù)量影響系數(shù)a正相關(guān)。

命題5：在合作均衡狀態(tài)下 ，區(qū)域1 和區(qū)域2 人才數(shù)量的最優(yōu)軌跡為：

其中，S=（α1+-）為合作情況下區(qū)域1人才數(shù)量的穩(wěn)定值。S=[（α2+）-（α1+-）]為合作情況下區(qū)域2人才數(shù)量的穩(wěn)定值。（t→∞）

命題6：在合作均衡狀態(tài)下，區(qū)域1和區(qū)域2總的長(zhǎng)期利潤(rùn)為：

四、均衡結(jié)果比較分析

命題7：結(jié)合命題 1和命題4，將合作情況下的引進(jìn)人才的努力投入和非合作情況下的引進(jìn)人才的努力投入進(jìn)行比較，可得：

命題8：結(jié)合命題 2和命題5，將合作情況下的兩個(gè)區(qū)域人才總數(shù)量與非合作情況下人才總數(shù)量進(jìn)行比較，可得：

命題9：結(jié)合命題 3和命題6，將合作情況下的兩個(gè)區(qū)域總效益與非合作情況下區(qū)域總效益進(jìn)行比較，可得：

性質(zhì)4：由命題9可知，博弈雙方合作時(shí)的總收益情況大于非合作時(shí)雙方的收益之和，所以區(qū)域1和區(qū)域2在協(xié)同合作模式下，兩個(gè)區(qū)域的總效益會(huì)達(dá)到最大化。由命題8可知，相較于非合作情況下，合作情況下欠發(fā)達(dá)地區(qū)的人才總數(shù)量增加，發(fā)達(dá)地區(qū)的人才數(shù)量減少，可見(jiàn)兩個(gè)地區(qū)的合作能夠有效減少發(fā)達(dá)地區(qū)挖掘欠發(fā)達(dá)地區(qū)人才的不良情況，降低區(qū)域之間人才“馬太效應(yīng)”，促進(jìn)區(qū)域間人才合理流動(dòng)，優(yōu)化各地區(qū)的人才結(jié)構(gòu)，平衡區(qū)域間的人才布局，使得人才資源充分合理利用，不閑置，不浪費(fèi)。由命題7可知，一是合作模式下區(qū)域1引進(jìn)人才的努力相較于非合作模式下有所降低，可見(jiàn)博弈雙方的合作既有利于降低發(fā)達(dá)地區(qū)引才成本同時(shí)還能提高雙方的收益。二是由于欠發(fā)達(dá)地區(qū)缺乏大量人才，合作模式下區(qū)域2引進(jìn)人才的努力程度保持不變，仍投入?yún)^(qū)域所能承受的最大成本引進(jìn)人才，增加區(qū)域人才數(shù)量，提高區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。

五、算例分析

區(qū)域1和區(qū)域2在非合作與合作條件下，引進(jìn)人才的最優(yōu)努力、人才數(shù)量以及區(qū)域效益都依賴(lài)于各參數(shù)的選擇。假設(shè)模型中S1（0）=S2（0）=0，θ1=4，θ2=3，a1=3，a2=2，b2=0.2，u1=1，u2=2，δ1=0.02，δ2=0.03，r=0.01，α1=4，α2=2。參數(shù)賦值只要符合模型基本假設(shè)即可，具體數(shù)值大小不影響關(guān)鍵變量的變化趨勢(shì)和比較結(jié)果。

通過(guò)帶入相應(yīng)的數(shù)值，可以比較不同模式下努力程度、人才數(shù)量和收益。首先，非合作模式中，區(qū)域1的努力程度大于合作模式（404>381）;區(qū)域2的努力程度在非合作和合作模式中保持不變（6=76）。與命題7一致。其次，在非合作模式中，區(qū)域1的人才數(shù)量為S=60600-60600e-0.02t，區(qū)域2的人才數(shù)量為S=-e-0.03t，區(qū)域的總收益狀況為VN=16188400 -8080000e-0.02t-178000e-0.03t;在合作模式中，區(qū)域1的人才數(shù)量為S=58350-58350e-0.02t，區(qū)域2的人才數(shù)量為S=-e-0.03t，區(qū)域總收益為VC=16109150-7780000e-0.02t -185500e-0.03t。最后，對(duì)合作和非合作情況下的區(qū)域1、2的人才數(shù)量和總收益進(jìn)行模擬如圖1、圖2、圖3所示。可以看出在合作模式下區(qū)域1的人才數(shù)量隨時(shí)間增加而增加且始終低于非合作模式;區(qū)域2的人才數(shù)量也隨時(shí)間增加而增加且始終高于非合作模式;兩個(gè)區(qū)域的總收益呈隨時(shí)間持續(xù)上升的狀態(tài)并且合作模式下的收益優(yōu)于非合作。與命題8和命題9結(jié)論相符。

六、結(jié)語(yǔ)

本文利用微分博弈理論研究合作與非合作情況下發(fā)展水平不同的區(qū)域間人才引進(jìn)的競(jìng)合問(wèn)題。分別求得了兩個(gè)區(qū)域在Nash非合作博弈與協(xié)同合作情況下的均衡策略、區(qū)域人才數(shù)量和最優(yōu)的效益，并進(jìn)行比較分析。結(jié)果表明：一是兩種博弈情形下，博弈雙方各自的成本系數(shù)、貼現(xiàn)因子以及人才自然衰減率越小，各方的努力程度越高;人才數(shù)量影響系數(shù)、區(qū)域效益影響系數(shù)越大，各方的努力程度越高。二是合作情況下欠發(fā)達(dá)地區(qū)引進(jìn)人才的努力程度不變，但人才的數(shù)量明顯上升;發(fā)達(dá)地區(qū)引進(jìn)人才的努力程度變小，人才數(shù)量減少;三是合作模式下的區(qū)域總效益優(yōu)于非合作模式下的總效益。

結(jié)合我國(guó)東西部發(fā)展的現(xiàn)實(shí)情況來(lái)看，推動(dòng)區(qū)域間的人才合作，不僅可以減少人才惡意搶奪的現(xiàn)象，同時(shí)能夠推動(dòng)區(qū)域間人才的合理流動(dòng)，平衡區(qū)域間人才布局，有效地降低區(qū)域之間的人才“馬太效應(yīng)”的概率。從前文分析，可以看出只有當(dāng)合作時(shí)區(qū)域的總效益大于非合作時(shí)的總效益，區(qū)域之間才能夠自發(fā)地形成合作，結(jié)合我國(guó)比較成功區(qū)域人才合作的案例可以看出長(zhǎng)江三角洲人才一體化、京津冀人才開(kāi)發(fā)一體化等都是利用區(qū)域地緣優(yōu)勢(shì)，探索區(qū)域間人才合作的模式，協(xié)調(diào)區(qū)域間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。然而，我國(guó)大部分發(fā)達(dá)地區(qū)集中在東部，欠發(fā)達(dá)地區(qū)集中在中西部，區(qū)域之間難以自發(fā)形成人才合作，因此還需要中央政府出臺(tái)相關(guān)政策，鼓勵(lì)發(fā)達(dá)地區(qū)幫扶欠發(fā)達(dá)地區(qū)，加強(qiáng)對(duì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)的人才支援，廣泛開(kāi)展人才交流，推動(dòng)區(qū)域間人才共享，帶動(dòng)欠發(fā)達(dá)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。本文研究區(qū)域之間人才引進(jìn)的競(jìng)合關(guān)系忽略了中央政府在區(qū)域之間人才引的作用，今后可考慮引入中央政府，構(gòu)建中央政府參與下人才引進(jìn)的三方博弈。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊河清，陳怡安.海外高層次人才引進(jìn)政策實(shí)施效果評(píng)價(jià)——以中央“千人計(jì)劃”為例[J].科技進(jìn)步與對(duì)策，2013，30（16）：107-112.

[2]朱軍文，李奕嬴.國(guó)外科技人才國(guó)際流動(dòng)問(wèn)題研究演進(jìn)[J].科學(xué)學(xué)研究，2016，34（05）：697-703.

[3]李星云.新形勢(shì)下我國(guó)高層次人才引進(jìn)的思考[J].江蘇行政學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，22（06）：73-77.

[4]趙永樂(lè)，王斌.謹(jǐn)防陷入人才爭(zhēng)奪的誤區(qū)[J].人民論壇，2018，595（15）：32.

[5]何琪.區(qū)域人才共享：?jiǎn)栴}與對(duì)策[J].現(xiàn)代管理科學(xué)，2012（003）：110-112.

[6]吳蓓，王文奎，李艷玲.人才多渠道柔性利用的核心理念和基本形式[J].科技進(jìn)步與對(duì)策，2009，26（24）：184-186.

[7]李霞.淺析產(chǎn)業(yè)集群中的人力資源共享[J].武漢電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，9（01）：48-51.

[8]郭慶松.人才共享機(jī)制：區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的最佳選擇[J].人才開(kāi)發(fā)，2006（11）：14-16.

[9]費(fèi)艷穎，王越，劉琳琳.產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新聯(lián)盟創(chuàng)新人才共享分析[J].科技進(jìn)步與對(duì)策，2012，29（13）：140-143.

[10]邸曉星，徐中.京津冀區(qū)域人才協(xié)同發(fā)展機(jī)制研究[J].天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2016（01）：37-40+45.

[11]赫鵬飛，宇小兵.京津冀協(xié)同發(fā)展進(jìn)程中文化產(chǎn)業(yè)人才合理配置研究[J].山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，38（S1）：10-12.

[12]Qingsong G. Talent-sharing Mechanism in the Yangtze River Delta：Problems and Solutions[J].Journal of Social ences， 2007.

[13]李北偉，畢菲.東北地區(qū)人力資本存在的問(wèn)題、對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響及對(duì)策[J].經(jīng)濟(jì)縱橫，2018（03）：46-51.

[14]劉和東.國(guó)內(nèi)市場(chǎng)規(guī)模與創(chuàng)新要素集聚的虹吸效應(yīng)研究[J].科學(xué)學(xué)與科學(xué)技術(shù)管理，2013，34（07）：104-112.

[15]戚偉，劉盛和，金鳳君.東北三省人口流失的測(cè)算及演化格局研究[J].地理科學(xué)，2017，37（12）：1795-1804.

[16]劉兵，曾建麗，梁林，李青.京津冀地區(qū)科技人才分布空間格局演化及其驅(qū)動(dòng)因素[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2018，37（05）：86-92+123.

[17]孫蕊，溫孝卿.京津冀一體化背景下產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移和人才聚集系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演進(jìn)機(jī)制[J].社會(huì)科學(xué)家，2015（08）：64-68.

[18]陳玉山.基于動(dòng)態(tài)博弈下的區(qū)域間人才合作分析[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究，2015（02）：16-19.

[19]朱曉陽(yáng)，邵亞斌，姜殿玉.考慮聯(lián)盟形成過(guò)程的合作博弈及其在人力資源管理中的應(yīng)用[J].科技管理研究，2015，35（19）：125-129.

[20]Bartmess J E， Georgiadis R M. Empirical methods for determination of ionization gauge relative sensitivities for different gases[J].Vacuum，1983，33（03）：149-153.

[21]Nash J.Non-coorperative Games[J].Annals of Mathematics，1951，54（03）：286-295.

[22]Ammar E S，Brikaa M G.A study on fuzzy rough continuous differential games[J].Journal of Fuzzy Set Valued Analysis，2017，2017（03）：102-119.

[23]劉兵，曾建麗，梁林，曹文蕊，李青.雄安新區(qū)引進(jìn)高端人才的博弈分析[J].經(jīng)濟(jì)與管理，2018，32（02）：24-31.

[24]朱桂菊，游達(dá)明.基于微分對(duì)策的綠色供應(yīng)鏈生態(tài)研發(fā)策略與協(xié)調(diào)機(jī)制[J].運(yùn)籌與管理，2017，26（06）：62-69.

*基金項(xiàng)目：江蘇省“六大人才高峰”高層次人才項(xiàng)目（JY-095），江蘇大學(xué)科研立項(xiàng)一般項(xiàng)目（Y18C101）。

（作者單位：江蘇大學(xué)管理學(xué)院）