彈塑性分析在高層建筑結構設計中的應用

1.高層建筑結構的彈塑性性能主要相關因素

當地震發生時，如果高層建筑結構一致停留在彈性狀態下，那么此時的建筑材料在符合胡克定律（固體材料受力后，材料中的應力應變呈線性關系）條件下的反應叫做彈性地震反應；當地震作用力增大，建筑結構進入彈塑性，此時的建筑材料不再符合胡克定律，建筑結構會產生彈塑性反應[1]。

1.1 彈性及彈塑性的結構剛度和阻尼

彈性地震反應借助于剛度矩陣來完成相應計算，建立彈性地整力與結構體系位移之間的關系；在彈塑性階段，地震力與結構位移之間不是簡單的線性關系，只有在雙線性恢復力模型中位移同時處在相同的直線段時，剛度矩陣才能滿足常量，當位移不在同一直線上時，剛度矩陣發生改變，形成阻尼矩陣[2]。因阻尼矩陣由無數剛度矩陣共同組成，所以阻尼矩陣與剛度矩陣的變化趨勢基本相同。

1.2 彈塑性反應的特殊性

建筑結構在地震左右力下進入彈性反應后當地整力持續增大將進入彈塑性反應狀態。反之，當地震力作用在彈性階段后期，結構的屈服強度超過一定限度，這時由彈性地震反應所得結果與彈塑性地震階段所得結果基本相同，這時結構的彈性反應與彈塑性反應可以看作等同效果。

1.3 地震力與位移關系

在正常狀態下，地震作用與彈性變形成線性關系，地震力越大彈性變形越大，理論上彈性變形無限制可以一直增長，但是常規建筑結構不可能無限變形下去，隨著地整力不斷增大，結構達到屈服程度，建筑結構進入彈塑性變形階段，隨著地震力的持續增大，彈塑性變形增長越來越慢，達到一定程度后不再增長，但是彈塑性變形能力的不再增長并不影響結構變形的持續。而由于建筑塑性變形速度沒有地震力減小速度快，常會出現地震力減小后建筑物塑性變形能力加強的情況，故建筑結構彈性及彈塑性階段并沒有明顯的區分界限[3]。

1.4 結構的強度、剛度與延性

（1）剛度：由于剛性結構的破壞程度和彈性變形情況，與設計參數具有密切關聯，因此在早期設計中需要對關鍵因素進行全面分析，確保剛度值得到合理控制，而且還要對典型樓層層間位移以及結構周期的合理性進行全面判斷。

（2）強度：強度必須與整個設防目標保持高度一致，只有強度合適才能夠確保在強地震作用下避免出現破壞，或者結構變形超出非線性變形的問題。

（3）延性：結構材料屈服能夠有效避免結構破壞，增加承受能力。在遭遇強烈地震時，結構發生較大的彈性、變形。為減少結構破壞，避免出現倒塌等問題，要盡可能地加強對結構的控制。

在地震作用下整個建筑物的性能會發生非常顯著的變化，應當對整個結構、非結構和內部設施的形狀進行充分考慮評價，既達到預期的目標性能要求，還確保建筑物的設計參數，符合安全性與穩定性的要求。結構屈服性需要與非結構的破壞程度保持一致，要對內部結構的倒塌變形進行合理控制?？拐鹪O計屬于不斷演變相互妥協的方式，所以要根據建筑物的強度剛度沿線進行統一處理。在高層建筑的底部設計，如果樓層的縱向構件不能夠直接落地，則需要設置轉換層，對所有的轉換形式進行合理分析，目前最常見的設計模式包括箱形厚板和轉換靈三種形式，其中厚板轉換具有非常好的整體性能，但自身的剛度具有明顯的突變效果，造成整體的抗震受力明顯下降，在實際設計中要針對鋼筋混凝土的設計方案進行合理控制，避免成本投入過高[4]。

2.彈塑性分析方法

2.1 靜力彈塑性分析法

靜力彈塑性分析方法，目前在罕遇地震作用下，結構會產生彈性形變，從實際計算模型中能夠發現，在結構計算模型常通過建立荷載分布，將地震作用形成倒三角或者第一陣型的水平荷載模式。在整個結構的內部形成高大上的水平荷載，從而確保構件開裂屈服效果。如果不斷增加荷載需要進行重新計算，直至所有的計算結果都達到預期的效果，增強整個結構的抗震性能。

靜力彈塑性具有非常顯著的優勢和缺點，優勢在于整個結構非線性變形與承載力變形更符合實際，可以根據地震波的具體數據，直接輸入模型中。利用積分計算，判斷地面加速度的時間變化曲線，對結構內力和變形情況進行全過程控制。缺點在于只能給出結構在某種荷載作用下的性能，無法反映結構在某一特定地震作用下的表現，以及由于地震的瞬時變化在結構中產生的剛度退化和內力重分布等非線性動力反應；計算中選取不同的水平荷載分布形式，計算結果存在一定的差異，為最終結果的判斷帶來了不確定性。

2.2 彈塑性時程分析方法

在高層建筑設計中經常會用到彈塑性時程分析方法。根據輸入的震波過程，對地震作用所引起的變形損傷等問題進行真實反映，由于該方法屬于塑性區的概念，相比較力學分析而言，整體的結構更加的精準可靠，但依然存在著運算量比較大的問題。由于輸入的是地震波的整個過程，可以真實反映各個時刻地震作用引起的結構響應，包括變形、應力、損傷形態（開裂和破壞）等；該方法基于塑性區的概念，相比靜力分析中單一的塑性鉸判別法，特別是對于帶剪力墻的結構，結果更為準確可靠。但缺點是運算量大，計算過程復雜，對設計人員要求較高。

3.彈塑性在高層建筑結構中的應用

3.1 計算模型以及假設條件

某工程為7 層高的裙樓，包括辦公樓和兩個酒店，總體高度260m，其中地上66 層，地下三層，層高3.9m，避難層以及底部4 層高度為5m，抗震設防烈度為7 度，基本地震加速度為0.1g，地震分組為一組。項目采用鋼筋混凝土筒中筒結構，外筒采用框筒，內筒采用鋼筋混凝土剪力墻核心筒。

3.2 彈塑性方法分析

運用有限元計算軟件可以構建三維有限元模型，確保工程項目的靜力彈塑性分析效果全面提高[5]。在分析時要針對建筑結構在罕遇地震條件下發生的位移情況，判斷建筑物在罕遇地震下倒塌情況，通過計算該建筑物位移為1/1158，該建筑結構不會發生倒塌。但是部分柱子的腳部位置和頂部位置存在塑性鉸，通過分析計算，得知在產生塑性鉸的地方混凝土和鋼筋仍可以正常使用狀態下工作，并未產生極限破壞，構件不需要進行配筋的加強處理。

3.3 對彈塑性動力時程的分析

在進行結構彈性動力時程分析時，選擇一組人工波模擬加速度時程曲線并選擇兩組自然波進行計算，通過計算分析得出，該工程最大彈性層間位移角為1/166，小于抗震規范中規定位移角限制，因此該工程可被認為是安全可靠的。經過彈性動力時程分析得到的塑性鉸分布區域比靜力彈塑性分析分布更廣，兩者包落取最大值，判定結構安全合理。

3.4 選擇適宜的抗側力結構體系

對高層建筑而言，水平荷載往往是結構體系與構件設計的控制因素，尤其處于高烈度地區的建筑，地震荷載對建筑的結構設計起決定性作用[6]。高層建筑的水平荷載必須與結構、體系和構件設計控制因素保持一致。通過合理選擇抗側力體系，確保整個結構滿足正常使用要求，提高強度的整體延性，充分發揮彈性材料的優勢，保證施工進程與施工合同保持一致。對于高層建筑，理想的抗震結構體系首要的設計理念是具有多道防線，并承受豎向荷載的構件不應優先于主要抗側力構件破壞，其次還應盡可能充分發揮各部件的作用，具體來講就是承擔附加彎矩和豎向力的構件應盡可能布置在建筑物的外圍，以提高抗彎效率，而主要承擔剪力的部件布置在靠近中間的核心筒位置，該工程采用了筒中筒結構，有利于結構在地震作用下抵抗水平荷載。在超高層建筑應用中需要有效保證地震作用下的安全性和穩定性，就必須積極針對建筑工程的彈塑性進行準確判斷，從而有效抵御不同的地震類型。靜力彈塑性主要指盡力推覆分析的方法，根據建筑結構的實際特點以及建筑結構的傾向進行判斷。

4.結束語

在高層建筑結構設計過程中，必須采取合理恰當的措施提高建筑結構的整體抗震性能，以保證結構設計的安全。隨著計算機技術的不斷發展，彈性-塑性分析理論也越來越精確，結構建模也越來越與實際情況吻合，高層建筑結構的彈性-塑性分析方法也越來越完善，只有在實際工程中不斷總結經驗，理論結合實際，才能完成更高效高質量的工程。