讓數(shù)學(xué)課堂多些文化氣息

江蘇省鹽城市濱海縣濱海港鎮(zhèn)中心小學(xué) 陳 斌

數(shù)學(xué)一直以其自然科學(xué)的姿態(tài)和數(shù)理邏輯的面貌出現(xiàn)在教材里和學(xué)生的學(xué)習(xí)中，因此它也常常給孩子們留下一些刻板的、機(jī)械的印象；此外，數(shù)學(xué)課堂也常常顯得有些不夠活潑，不夠貼近孩子們的生活，數(shù)學(xué)課堂的文化氣息也不夠濃厚。如何引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中經(jīng)歷數(shù)學(xué)的生長、感知數(shù)學(xué)的美麗、體會數(shù)學(xué)的活潑，構(gòu)建生命的、生本的、生動的數(shù)學(xué)文化課堂和課堂文化，讓數(shù)學(xué)課堂變得文藝些，是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)關(guān)注和思考的問題。

一、讓學(xué)生在一次次文化溯源中承載數(shù)學(xué)的歷史厚重

數(shù)學(xué)教材中的相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識，有很多時(shí)候從表面上根本看不出其中的文化氣息或人文味道，但是，如果我們做一些深入的探討，再看進(jìn)去些，觀察它的發(fā)生和發(fā)展過程，其數(shù)學(xué)文化的厚重感便隨之而來。如果我們讓孩子們在其生長過程中去經(jīng)歷，在其厚重的歷史文化中去旅行，那么這一次次深刻的經(jīng)歷和愉快的旅行，不僅有利于孩子們體會到數(shù)學(xué)知識的歷史厚重和文化積淀，也能為學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)夯實(shí)文化基礎(chǔ)。

比如，學(xué)習(xí)“圓周率”時(shí)，我們可以先從古巴比倫時(shí)代石匾記載的“3.125”、古埃及的“3.1605” 入手，再走進(jìn)我國先秦時(shí)期的“周三徑一”和漢朝張衡的“3.162”，并以此走進(jìn)歷史的長河去溯源；然后，教師用多媒體輔助簡略演示“割圓術(shù)”：從263年劉徽用正3072邊形“割圓”讓圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面第5位；到480年前后祖沖之使圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面第7位；再到阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西在15世紀(jì)初求得圓周率17位精確小數(shù)值，才打破祖沖之保持近千年的紀(jì)錄；德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?596年將π值精確到20位，之后其投入了畢生精力，終于在1610年精確到了小數(shù)點(diǎn)后第35位；但直到18世紀(jì)分析法時(shí)期和20世紀(jì)計(jì)算機(jī)時(shí)代π值的計(jì)算才有了較快的發(fā)展，人們才認(rèn)識到π值是一個(gè)不可窮盡的無限不循環(huán)小數(shù)，以此感受到圓周率精確值發(fā)現(xiàn)的艱苦歷程。圓周率精確值的艱辛發(fā)現(xiàn)歷程，也許是孩子們之前無法想象的，讓他們走近這段數(shù)學(xué)史，再讓他們自己動手去實(shí)踐一下“周三徑一”，在“割圓”的過程中讓他們?nèi)プ屑?xì)經(jīng)歷其經(jīng)歷。這樣的體驗(yàn)活動才能讓孩子們記憶深刻，才能讓孩子們認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識中的歷史厚重，數(shù)學(xué)課堂的文化味也濃烈了許多。

再如，在學(xué)習(xí)“圓柱的體積”的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生看一看阿基米德墓碑上銘刻的“圓柱容球”圖案，并由此引入古希臘著名數(shù)學(xué)家的阿基米德關(guān)于“圓柱容球”的傳說。阿基米德曾經(jīng)在生前給身邊的人留下遺言：死后要在他的墓碑上刻上“圓柱容球”的圖案。這是因?yàn)樵诎⒒椎乱簧斜姸鄠ゴ蟀l(fā)現(xiàn)中，他自己最為得意的就是圓柱與球體積關(guān)系的發(fā)現(xiàn)；接著，教師再帶領(lǐng)孩子們共同探究圓柱和長方體體積之間的關(guān)系，勉勵(lì)孩子們將來也能在不同領(lǐng)域取得屬于他們自己的、最為得意的發(fā)現(xiàn)。這樣能使學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)的文化厚重感和生命承載感，并且他們對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識也能得到升華。

二、讓學(xué)生在一次次探索訓(xùn)練中感知數(shù)學(xué)的藝術(shù)美妙

數(shù)學(xué)的美妙，絕不可能是在刻板機(jī)械的數(shù)學(xué)印象中獲得的，一定是在一次次生動的數(shù)學(xué)活動中被發(fā)現(xiàn)的，一定是在一次次艱辛的探索活動中被獲得的。那么，我們?nèi)绾卧跀?shù)學(xué)課堂上讓孩子們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，感受數(shù)學(xué)的美，向孩子們展示數(shù)學(xué)的美，讓孩子們欣喜、贊賞、驚異數(shù)學(xué)給我們帶來和諧美、對稱美、結(jié)構(gòu)美、奇異美……體驗(yàn)人與自然中奇妙的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、感受數(shù)學(xué)的藝術(shù)美？

（一）從有趣的圖形教學(xué)中讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)美

首先，我們可以從有趣的圖形教學(xué)中讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)美。

比如，在學(xué)習(xí)“軸對稱圖形”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生觀察一些建筑物和生活中的器物，他們很快會發(fā)現(xiàn)，平時(shí)根本沒有注意過的這些建筑、器物，它們是如此美麗、和諧，就是因?yàn)樗鼈兪菍ΨQ的；再讓他們看看蝴蝶、蜘蛛、花朵等司空見慣的昆蟲和動植物，他們一定會驚嘆自然的鬼斧神工，因?yàn)榇笞匀恢袑ΨQ美也幾乎無處不在，只是我們視而未見。

再比如，在“正多邊形”的學(xué)習(xí)中，教師可以嵌入“五角星”的知識。五角星是學(xué)生再熟悉不過的圖形，我們的國旗上就有五顆，并且不少國家的國旗也有五角星，可是孩子們并不一定清楚其中的和諧美。將一個(gè)正五邊形的所有對角線連接起來，可以得到五角星，在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關(guān)系都是符合黃金分割比（0.618）的，五角星里面的所有三角形都是黃金分割三角形；此外，教師還可以介紹人身體上的黃金分割比，引導(dǎo)學(xué)生利用課余時(shí)間尋找自己身體上的黃金分割比、動物植物上的黃金分割比。

孩子們一定會在這些探索活動中發(fā)現(xiàn)這“神圣比例”是如此和諧，感受到數(shù)學(xué)的美妙藝術(shù)美并能在自己的生活中得到應(yīng)用。

（二）從計(jì)算訓(xùn)練和思維訓(xùn)練中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美

我們也可以在許多看似單調(diào)的計(jì)算訓(xùn)練、思維訓(xùn)練中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美。

在計(jì)算訓(xùn)練中，我們可以引入簡單數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生在單調(diào)、辛苦的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美。比如，在計(jì)算“1/2+1/4+1/8+……1/128=？”這個(gè)問題時(shí)，教師可以讓孩子們先用自己的辦法計(jì)算，再引導(dǎo)學(xué)生來嘗試用另一種方法即圖形輔助解決問題。如，將一個(gè)正方形看作1，1/2就是正方形的一半，1/4又是1/2的一半……學(xué)生很快就會發(fā)現(xiàn)后面的加數(shù)都是前面加數(shù)的一半，而且都可以在正方形中用陰影部分表示出來。這樣的數(shù)形結(jié)合，將“數(shù)”轉(zhuǎn)換成了“圖形”，數(shù)列的結(jié)構(gòu)美躍然紙上。

一次次美的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，一次次美的鮮活感知，一次次美的藝術(shù)鑒賞，孩子們漫步在奇妙的、藝術(shù)的、美麗的數(shù)學(xué)世界，接受藝術(shù)的熏陶、感知數(shù)學(xué)美的力量，他們對數(shù)學(xué)也一定會有不同的理解和感悟，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也一定會得到不同的發(fā)展。

三、讓學(xué)生在一次次生活應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的活潑生動

數(shù)學(xué)一定來源于生活，也終究要服務(wù)于生活。早在原始社會時(shí)期就有記錄時(shí)間與食物數(shù)量的“結(jié)繩記事”，這正是數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活并服務(wù)于生活的最初印證。教師應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中有效地引導(dǎo)學(xué)生在生活實(shí)踐中感知數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)縈繞在身邊的數(shù)學(xué)知識和數(shù)理邏輯，并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)原理來解決身邊的生活實(shí)際問題。

比如，在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”的時(shí)候，教師可以利用古老的傳說“棋盤麥粒問題”，引導(dǎo)和幫助學(xué)生生動地理解指數(shù)函數(shù)先慢后快的變化趨勢；在學(xué)習(xí)“數(shù)列”時(shí)，教師可以讓學(xué)生在社會上調(diào)查研究貸款買房、儲蓄收益、人口增長等問題，并引導(dǎo)其建立并使用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測和演算等。在這些充滿實(shí)踐應(yīng)用意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生不僅能認(rèn)識到生活中蘊(yùn)含著大量有意義的數(shù)學(xué)信息，同時(shí)還能用數(shù)學(xué)知識和原理去改造他們自己身邊的生活世界。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中也可以從學(xué)生的身邊選取與所學(xué)知識相關(guān)的事物、美麗的景象，還可以從其他學(xué)科中攫取一些生動的部分，把數(shù)學(xué)和文學(xué)及其他藝術(shù)教學(xué)結(jié)合起來。比如，在學(xué)習(xí)“圓與直線的位置關(guān)系”時(shí)，教師可以用配音動畫來演示《海上日出》中的精彩片段；引導(dǎo)孩子們在欣賞美文的同時(shí)，用數(shù)學(xué)的方法來觀察和思考：“如果將太陽看作圓，海平面看作直線，在日出過程中直線和圓的有幾種位置關(guān)系？能否在紙上表現(xiàn)出來？這樣的圓與直線的位置關(guān)系是不是美麗了許多？孩子們的學(xué)習(xí)是不是也有趣了許多？大自然也正是因?yàn)橛辛藬?shù)學(xué)、有了圖形才變得如此美妙！

數(shù)學(xué)是人類的一種文化，我們在承認(rèn)它工具價(jià)值的同時(shí)，更應(yīng)當(dāng)看到它的文化價(jià)值。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)也應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動只有放在濃厚數(shù)學(xué)文化的背景中進(jìn)行，才會煥發(fā)出數(shù)學(xué)本來的勃勃生機(jī)，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)其旺盛的生命活力。