考慮下游風險的火炬放空系統壓力給定值優化計算

王海清，劉蔭，許小林，劉美晨

（1 中國石油大學（華東）安全科學與工程系，山東青島266580； 2 中國石油廣東石化分公司設備管理中心，廣東揭陽522000）

引 言

火炬是石油和天然氣行業處置受控排放的易燃易爆或有毒氣體（及其冷凝物）的重要生產單元[1]。火炬氣燃燒是石油和天然氣行業能源損失的來源之一，因此如果可以將火炬氣回收而不是燃燒，則能在滿足環保要求的同時保證經濟效益[2-4]。針對回收火炬氣的利用，主要包括熱電聯產廠中利用火炬氣對現有熱電聯產工藝產生的影響等[5]。但當前火炬氣回收技術的優化分析仍較少，需進一步研究。

為使盡可能多的火炬氣進入火炬氣回收系統，一般做法是將火炬放空管線調節閥的給定值在工藝允許的前提下盡可能調高，使分液罐起到一定的緩沖和容納火炬氣的作用：存在一個火炬氣放空管線閥門開度減小/關閉而火炬氣回收管線閥門（至回收壓縮機）尚未開啟的階段，火炬氣得以在分液罐中暫時儲存。但另一方面，這也可能使某些事故工況下火炬氣在分液罐中過多積聚，大量火炬氣通過放空閥門導致流量增大，火炬頭處的馬赫數超高，從而導致火炬系統產生風險。而為了降低風險而對在役火炬管網進行的改擴建，將導致經濟成本和產能損失顯著升高[6]。因此在保證火炬系統安全的同時將火炬氣回收的經濟效益最大化，需要對火炬管網壓力調節閥的給定值進行合理優化計算。

1 火炬系統與火炬氣回收工藝要求

火炬系統主要由火炬氣放空系統和火炬氣回收系統兩部分組成[7]，火炬系統的具體工作流程為：在正常工況下，火炬氣經火炬管網匯入分液罐除液，氣體不足以突破水封罐水封壓力，從而進入燃氣回收系統；在事故及非正常工況下，火炬氣壓力升高，突破水封進入火炬頭燃燒放空，避免系統高壓及燃氣聚集引發的安全風險[8]。火炬系統組件及簡圖如圖1所示[9]。

圖1 火炬氣處置系統Fig.1 Flare gas disposal system

在外部火災、停電或停儀表風等緊急工況發生時，泄放火炬氣的處理是一個復雜的過程[10]：火炬氣通過各泄放單元的安全閥及排放管道進入分液罐，經過分液罐的火炬氣則分別通過火炬氣回收閥門及火炬氣放空閥門的控制，被分離為回收氣和放空氣。以圖1 所示的火炬系統為例，火炬氣回收系統由進氣閥Vr控制，簡記火炬氣回收最低允許壓力為Pr-min、最高允許壓力為Pr-max，回收氣的壓力工藝參數與火炬氣回收單元設備約束（尤其是火炬氣壓縮機）有關。

火炬氣放空系統由壓力控制閥Ve和SIS 系統控制的卸壓閥Vs（常閉閥）聯合控制，簡記壓力控制閥Ve的給定值為Pe，SIS系統控制的卸壓閥Vs的觸發值為Ps。分液罐的最大允許壓力（或設計壓力）為PK-O。此外，分液罐上的安全附件及其保護作用與本文主題無關，故在此忽略不計。

分液罐內壓力P逐步增高的過程中，各閥門動作具體過程需要區分如下兩種情形。

情形（1）：Pr-max≤Pe的情況

放空管線調壓給定值較高，火炬氣充分回收但平穩性受到一定影響。當0≤P＜Pr-min時分液罐內火炬氣不符合火炬氣回收最低壓力要求，進氣閥Vr關閉；當Pr-min≤P＜Pr-max時進氣閥Vr開啟，火炬氣通過分液罐進入火炬氣回收系統；當Pr-max≤P＜Pe時分液罐內火炬氣超過火炬氣回收最高壓力要求，進氣閥Vr關閉，火炬氣在分液罐中暫時積累并由壓力控制閥Ve進行調節；當Pe≤P＜Ps時壓力控制閥Ve開度隨分液罐壓力逐漸增大，火炬氣經由分液罐進入火炬氣放空主管道；當Ps≤P≤PK-O時SIS 系統控制卸壓閥Vs起跳，火炬氣同時從火炬氣放空主管道和支路泄放至火炬頭。

情形（2）：Pr-max＞Pe的情況

放空管線調壓給定值較低，火炬氣回收量降低但平穩性較好。當0≤P＜Pr-min時分液罐內火炬氣不符合火炬氣回收最低壓力要求，進氣閥Vr關閉；當Pr-min≤P＜Pe時進氣閥Vr開啟，火炬氣通過分液罐進入火炬氣回收系統；當Pe≤P＜Pr-max時進氣閥Vr保持打開，同時壓力控制閥Ve開啟且開度隨分液罐壓力逐漸增大進行壓力調節；當Pr-max≤P＜Ps時，進氣閥Vr關閉，壓力控制閥Ve開度隨分液罐壓力逐漸增大，火炬氣經由分液罐進入火炬氣放空主管道；當Ps≤P≤PK-O時SIS系統控制的卸壓閥Vs起跳，火炬氣同時從火炬氣放空主管道和支路泄放至火炬頭。

考慮上述兩種情形的優缺點，事故工況下火炬氣回收經濟效益應綜合考慮火炬氣回收量和火炬氣回收穩定性兩方面：

（1）優先考慮火炬氣回收量的情況[即情形（1）]：事故工況下分液罐內壓力符合波動上升的特點，根據上述過程可知當分液罐壓力處于[Pr-min,Pe]區間內時，進入分液罐的火炬氣將被回收，火炬氣回收系統的壓力要求（即火炬氣回收最低壓力要求Pr-min及最大壓力Pr-max）通常由燃料氣系統決定，不易更改，因此理論上壓力控制閥Ve的給定值Pe越接近分液罐最大允許壓力PK-O，則分液罐壓力變化過程中火炬氣在分液罐中暫時積累越多，火炬氣回收量越大;

（2）優先考慮火炬氣回收穩定性的情況[即情形（2）]：當Pr-max＞Pe時，由于壓力控制閥Ve有幫助分液罐壓力穩定在給定值Pe的作用，因此相較于Pr-max≤Pe的情況，分液罐壓力更難超過火炬氣回收管線進氣閥Vr關閉的臨界值Pr-max，火炬氣回收系統能更加穩定地回收。對于對火炬回收壓力及回收量穩定性要求較高的廠區應優先考慮Pr-max＞Pe的設計。

2 放空管線壓力控制閥的給定值優化計算

火炬頭的火炬氣流速超高將導致馬赫數超高，進而對火炬系統造成以下危害：氣體的流量過大,火焰升到燒嘴之上與空氣湍流混合, 會產生離焰（即火焰會離開火炬頂部一定的距離）,并發生嚴重的顫動，火炬系統火焰的上升會引起可見污染[11-12]；若流量繼續增加，火焰繼續往上浮, 將有火焰熄滅的危險,即“脫火”現象[13-14]。控制火炬塔不出現“脫火”現象的主要措施是控制火炬出口處的馬赫數[15-16]。根據API 521《Pressure-relieving and Depressuring Systems》等標準[17-18]，對于偶然發生特大事故狀態時的瞬時峰值下釋放氣體的馬赫數不高于0.5。

計算壓力控制閥Ve最佳給定值需要綜合考慮火炬頭馬赫數風險、火炬氣回收單元的工藝約束和需求以及火炬氣回收經濟效益。壓力控制閥Ve最佳給定值具體計算方法流程見2.1-2.2節，該方法基于以下假設：

（1）火炬系統上游泄壓負荷支路已優化且不存在安全閥背壓超高風險[19-21]；

（2）火炬氣在泄放過程中氣體組分保持不變。

2.1 馬赫數約束條件下的放空閥壓力給定值計算

事故工況下火炬頭馬赫數符合要求的放空管線壓力控制閥給定值的計算流程如下。

（1）確定放空管線壓力控制閥給定值的初始值及其最佳給定值所在區間。已知壓力控制閥Ve初始給定值為Pe，則閥門Ve給定值的取值Re屬于區間[Pr-min,PK-O]；為不失一般性，假設分液罐后存在n個由SIS系統閥門控制的支路，其觸發值分別為Ra、…、Rn，則Ra至Rn也應屬于區間[Pr-min,PK-O]。由于支路起分擔主管道火炬氣的作用，因此一般有Re＜Ra＜Rb＜…＜Rn。

（2）在區間[Pr-min，PK-O]內為放空管線壓力控制閥給定值取值。在[Pr-min,PK-O]之間等距取值Rei作為壓力控制閥Ve給定值的可能取值（其中0＜i≤N），假設共取N個取值，推薦N的初始值應滿足N≥10，壓力控制閥Ve最佳給定值屬于集合{Re1,Re2,…,ReN}。

火炬管網的n個泄壓支路仍在[Pr-min,PK-O]之間等距取值，則第1 支路閥門最佳給定值屬于集合{Ra1,Ra2,…,RaN}，…，第n支路閥門最佳給定值屬于集合{Rn1,Rn2,…,RnN}。

（3）估算每組取值對應的火炬頭最大馬赫數對于每組放空管線壓力控制閥給定值的取值，按照以下步驟計算火炬頭處火炬氣的最大馬赫數：

①取一組取值（Rei,Rai,Rbi,…,Rni）

②估算火炬頭流速最大值

若火炬放空管網控制閥門擁有足夠的調節能力，壓力控制閥處于完全開啟狀態且SIS 系統控制的卸壓閥起跳時火炬氣流速達到最大，此時分液罐內壓力為Rni；若火炬放空管網控制閥門調節能力不足以承受事故工況下火炬氣最大流量，則壓力控制閥完全開啟且卸壓閥起跳后分液罐內的壓力將繼續升高，因此該情形下分液罐內壓力達到PK-O時放空管道的火炬氣流速達到最大。

火炬氣為可壓縮流體，在放空管道內將經歷復雜的壓力、密度及流速的變化過程，準確計算火炬頭處火炬氣流速需要進行復雜的積分過程[22-24]。本文采用以下方法估算火炬頭處最大火炬氣流速：通過理想氣體狀態方程估算火炬頭處火炬氣最大流速，火炬頭火炬氣流速最大值vmax由式（1）估算。

其中,P為分液罐內絕對壓力，Pa；Pair為當地大氣壓，Pa；ρe為分液罐內火炬氣密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；Δh為放空管道與分液罐連接處管道中心同火炬頭的高度差，m；M為火炬氣的平均摩爾質量，kg/kmol；R為氣體常數，J/(mol·K)；T為分液罐內火炬氣溫度，K；Rni為第i組取值中放空支路卸壓閥給定值的取值，Pa；PK-O為分液罐的最大允許壓強，Pa。

③計算最大火炬氣流速對應的火炬頭馬赫數

馬赫數的計算應按照標準API 521 提供的計算方法，或使用遵循標準要求的相關軟件計算（例如嚴格執行API 521 標準的ASPEN 系列軟件等[25-27]）。火炬放空管網控制閥門給定值的取值（Rei,Rai,Rbi,…,Rni）對應的火炬頭馬赫數最大值Ma(Rei,Rai,Rbi,…,Rni)由式（4）、式（5）計算。

其中，Ua為聲速，m/s；k為火炬氣絕熱指數；ρf為火炬頭處火炬氣密度，kg/m3。

（4）得到火炬頭馬赫數達標的放空壓力調節給定值的取值區間。簡記事故工況下火炬頭馬赫數的廠區允許最大值為Mar，在區間[Pr-min,PK-O]內符合馬赫數要求的放空回路壓力控制閥給定值的取值集合為φR={(Rei,Rai,Rbi,…,Rni)|Ma(Rei,Rai,Rbi,…,Rni)≤Mar,0≤i≤N}，集合φR內每組取值對應的火炬頭最大馬赫數的集合為τMa={Ma(Rei,Rai,Rbi,…,Rni)|Ma(Rei,Rai,Rbi,…,Rni)≤Mar,0≤i≤N}。簡記集合τMa中馬赫數的最大值為Mamax，若Mamax-Mar≤0.005，則滿足精度要求，輸出放空回路壓力控制閥給定值的取值集合φR；否則，重置取值組數N，令N=10N，并重復步驟（2）～步驟（4）。

2.2 考慮火炬氣回收工藝要求的壓力給定值

在2.1 節得到的馬赫數達標的閥門給定值集合φR內尋找火炬氣回收經濟效益最佳的閥門給定值，計算流程如下。

（1）假設集合φR內共有J組閥門給定值的取值，選取一組取值（Rej,Raj,Rbj,…,Rnj）。

（2）計算取值（Rej,Raj,Rbj,…,Rnj）對應的火炬氣回收量。

集合φR內各組取值的火炬氣回收量計算需分情況討論。

①壓力控制閥Ve給定值的取值位于[Pr-min,Pr-max)內

在馬赫數符合要求的閥門給定值的取值集合φR內，當取值位于[Pr-min,Pr-max]內時（即情形2，符合Pr-max＞Pe），火炬氣回收量mr由式（6）計算。

其中，Rej為第j組壓力控制閥給定值的取值，Pa；Pr-min為火炬氣回收最低壓力，Pa；Pr-max為火炬氣回收最大壓力，Pa；V為分液罐內蒸汽空間，m3；Dr為火炬氣回收管道的管道直徑，m；De為火炬氣放空主管道的管道直徑，m。

②壓力控制閥Ve給定值的取值點位于[Pr-max,PK-O]內

當取值點位于[Pr-max,PK-O]之間時[即情形（1），符合Pr-max≤Pe]，火炬氣回收量mr由式（7）計算。

（3）若集合φR內所有取值對應的火炬氣回收量計算完畢，則進行步驟（4）；否則，重復步驟（1）～步驟（3）。

（4）若廠區對火炬氣回收穩定性有較高要求，則火炬氣回收管道壓力控制閥最佳給定值應當選擇集合φR內屬于區間[Pr-min,Pr-max)且滿足工程裕量的最大火炬氣回收量對應的取值點；若廠區對火炬氣回收穩定性無要求或要求不高，則火炬氣回收管道壓力控制閥最佳給定值應選擇集合φR內屬于區間[Pr-max,PK-O]且滿足工程裕量的最大火炬氣回收量對應的取值點。

放空管線壓力控制閥的最佳給定值優化計算方法的流程如圖2所示。

圖2 放空管線壓力控制閥最佳給定值優化方法計算流程Fig.2 Optimized calculation process of the optimal set value of the pressure control valve of vent line

3 案例分析

本文以某廠區火炬系統為例，使用上述方法求取火炬放空管網閥門的最佳給定值。某廠區火炬系統在事故工況下最大需容納泄放流量為45455 kg?h-1的火炬氣，事故工況下火炬系統放空管線控制閥門具有足夠的調節能力。火炬氣組分及物理性質如表1 所示。火炬頭與分液罐出口的高度差為75 m，當地大氣壓為1.01325×105Pa。廠區要求火炬頭馬赫數不應超過0.5，該廠區期望回收火炬氣具有較高穩定性。

表1 某廠區火炬氣組分及物理性質Table 1 Flare gas composition and physical properties in the plant

根據廠區提供的數據已知：立式分液罐的罐體直徑為3 m，事故工況下分液罐內液位為0.2 m，分液罐內的蒸汽空間為12.717 m3；火炬氣回收管線的公稱尺寸為DN150，由進氣閥Vr控制，火炬氣回收系統允許壓力的下限Pr-min為0.1 bar（1 bar=0.1 MPa），上限Pr-max為0.3 bar；火炬放空管線主管道的公稱尺寸為DN250，由壓力控制閥Ve控制，其開度由分液罐頂部壓力控制，初始給定值為0.6 bar；火炬放空管線的支路由SIS 系統壓力聯鎖保護回路控制，當分液罐頂部壓力達到0.7 bar 時觸發打開卸壓閥Vs；分液罐的設計壓力為0.8 bar。

3.1 判斷當前閥門給定值是否導致馬赫數超高風險

根據進氣閥Vr、壓力控制閥Ve、泄壓閥Vs的初始給定值，分液罐內壓力上升過程中各閥門的狀態隨壓力的變化如表2所示。

表2 分液罐內壓力上升過程中各閥門狀態隨壓力的變化Table 2 The state of each valve changes with the pressure during the pressure rise in the liquid separation tank

由上述廠區資料可知泄壓閥Vs（初始）觸發值Pe-s=0.7 bar=7×104Pa，火炬頭與分液罐出口的高度差為Δh=75 m，根據式（1）、式（2）、式（3）可得分液罐內火炬氣密度ρe=4.163 kg/m3，火炬頭處最大火炬氣流速vmax=187.358 m/s。根據式（4）、式（5）可得，Ua=313.732 m/s，Mamax=0.597。因此，該廠區火炬頭處存在“脫火”風險。

3.2 計算壓力控制閥Ve的最佳給定值

前述計算已表明當前的“初始”控制配置方案，會導致火炬頭馬赫數超高，因此需要在“脫火”風險約束條件下的給定值區間內，優化計算壓力控制閥Ve、卸壓閥Vs的最佳給定值。

（1）確定壓力控制閥Ve給定值的取值區間

火炬氣放空壓力調節閥的給定值應介于火炬氣回收最低壓力Pr-min與分液罐的最大允許壓力PK-O之間，且卸壓閥Vs的觸發值與分液罐設計壓力至少保持0.1 bar 的差值。此外根據儀表精度和響應時間等工程經驗，卸壓閥Vs的給定值一般在壓力控制閥Ve給定值的基礎上增加0.1 bar，因此在[0.1,0.7]內均勻取N組取值，令N的初始值為N=10，則取值情況如表3所示。

（2）計算火炬口馬赫數符合安全要求的閥門給定值的取值集合

對表3 內壓力控制閥Ve、卸壓閥Vs的每組給定值取值做以下計算：

表3 壓力控制閥Ve、卸壓閥Vs給定值的可能取值Table 3 Possible values of given values of pressure control valve Ve and pressure relief valve Vs

①依據式（1）～式（3）估算閥門給定值取值對應的火炬頭處火炬氣最大流速；

②依據式（4）及式（5）計算火炬頭處最大馬赫數。

計算結果如表4 所示。由表4 可知火炬口馬赫數符合要求的壓力控制閥Ve、卸壓閥Vs給定值的取值集合φR={(0.15,0.25),(0.2,0.3),(0.25,0.35)}，集合φR中閥門取值對應的火炬頭馬赫數最大值Mamax=0.479，Mamax-Mar=0.021，不滿足Mamax-Mar≤0.005 的精度要求，則重置取值組數N，令N=10×10=100，即在[0.1,0.7]內均勻取100 組取值，并對每組取值計算火炬頭火炬氣最大流速及火炬頭最大馬赫數，計算結果如表5所示（因篇幅原因選取部分進行展示）。

表4 N=10時各組取值對應的火炬頭馬赫數Table 4 Mach number of the flare head of each group when N=10

由表5 可知取點序號1～39 對應的火炬頭馬赫數符合安全要求，此時取點序號1～39對應的火炬頭馬赫數最大值Mamax=0.500，Mamax-Mar=0，滿足Mamax-Mar≤0.005的精度要求，因此更新火炬頭馬赫數符合廠區要求的取值集合φR={(0.105,0.205),(0.11,0.21),(0.115,0.215),…,(0.29,0.39),(0.295,0.395)}（對應取點序號1～39）。

表5 N=100時各組取值對應的火炬頭馬赫數Table 5 Mach number of the flare head of each group when N=100

（3）考慮火炬氣回收經濟效益的壓力控制閥Ve最佳給定值

根據2.2 節可知集合φR={(0.105,0.205),(0.11,0.21),…,(0.29,0.39),(0.295,0.395)}中（對應取點序號1～39）的取值符合Pr-max＞Pe[情形（2）]的情況，滿足廠區對火炬氣回收壓力穩定性的較高要求，因此壓力控制閥Ve及卸壓閥Vs給定值應選取集合φR中最大火炬氣回收量對應的取值。根據式（6）計算火炬氣回收量，火炬氣回收量計算結果如表6所示（因篇幅原因展示部分結果）。根據表6的計算結果可得，壓力控制閥Ve給定值為0.295 bar，卸壓閥Vs的觸發值為0.395 bar 為火炬放空管道控制閥門的最佳給定值。可見初始配置方案更傾向于經濟效益，需要進行調整以避免脫火的風險。

表6 火炬氣回收量計算結果Table 6 Calculation results of flare gas recovery

4 結 論

（1）針對停電或火災等緊急工況下多裝置同時泄壓可能導致火炬頭馬赫數超高問題，本文給出了火炬氣回收效益和“脫火”風險之間的平衡設計方案。

（2）所提出的方法提供了一種工程上簡單易行的火炬負荷管理途徑：通過估算事故工況下火炬頭火炬氣流速的最大馬赫數及綜合評估火炬氣回收經濟效益確定火炬氣放空管線壓力控制閥門的最佳給定值，以在確保火炬頭不發生馬赫數超高事故的前提下，使火炬氣回收的經濟效益達到最大。

符 號 說 明

De,Dr——分別為火炬氣放空主管道的管道直徑、火炬氣回收管道的管道直徑，m

g——重力加速度，m/s2

Δh——放空管道與分液罐連接處管道中心與火炬頭的高度差，m

k——火炬氣絕熱指數

M——火炬氣平均摩爾質量，kg/kmol

Mamax——集合τMa中馬赫數的最大值

Ma(Rei,Rai,Rbi,…,Rni)——壓力調節閥給定值的取值為（Rei,Rai,Rbi,…,Rni）時火炬頭馬赫數

Mar——廠區要求的火炬頭馬赫數最大值

mr——火炬氣回收量，kg

N——壓力調節閥給定值的取值組數

n——火炬放空管線支路個數

P——分液罐內壓力，Pa

Pair——當地大氣壓，Pa

Pe——壓力控制閥Ve的給定值，Pa

PK-O——分液罐的最大允許壓力，Pa

Pr-max,Pr-min——分別為火炬回收系統的最高及最低允許壓力，Pa

Ps——SIS系統控制的卸壓閥Vs的觸發值，Pa

R——氣體常數，J/(mol·K)

Ra,…,Rn——放空管線支路卸壓閥門給定值的取值，Pa

Re——閥門Ve給定值的取值，Pa

T——分液罐內火炬氣溫度，K

Ua——聲速，m/s

V——分液罐內蒸汽空間，m3

ρe——分液罐內火炬氣密度，kg/m3

ρf——火炬頭處火炬氣密度，kg/m3

φR——區間[Pr-min,PK-O]內符合馬赫數要求的放空回路壓力控制閥給定值的取值集合

τMa——集合φR內每組取值對應的火炬頭最大馬赫數的集合