“三教”改革理念下對高職數學教學的探索與實踐＊

郭蕾

“三教”改革理念下對高職數學教學的探索與實踐＊

郭蕾

（常州紡織服裝職業技術學院，江蘇 常州 213164）

“三教”改革是指對教師、教材、教法的改革。針對高職高數教學的現狀，從教師理念的改變、教學內容的整合和教學方法的改變三方面入手，對“三教”改革在高職高數課程中如何實施進行了理論探索，并在理論形成的基礎上，選取一個具體的教學內容展開了實踐教學。

“三教”改革；高數教學；理論探索；教學實踐

1 問題提出

2019-01-24國務院正式發布了“職教20條”，其中多措并舉打造‘雙師型’教師隊伍；倡導使用新型活頁式、工作手冊式教材并配套開發信息化資源；適應“互聯網+職業教育”發展需求，運用現代信息技術改進教學方式方法，推進虛擬工廠等網絡學習空間建設和普遍應用；完善教育教學相關標準，持續更新并推進課程標準在職業院校落地實施等多條內容都明確體現了對“三教”改革的重視。

所謂“三教”改革，是對教師、教材、教法三方面的改革，“高等數學”作為高職學校中理工科必須開設的一門基礎課，自然也面臨著“三教”改革。對比教職成[2015]6號文和[2019]13號文，里面對高職“高等數學”課程的闡述也發生很大變化，明確要求高職院校將數學課程列為必修或限選課程，而且必須“嚴格按照專業要求開足”，并“規范課程的設置和教學實施”。在這樣的背景下，探索如何基于“三教”改革理念展開“高等數學”課堂教學顯得非常重要。本文基于“三教”改革的理念，對如何將“三教”改革落實于高職“高等數學”的教學進行了理論探索，并具體應用于教學內容“定積分的應用（旋轉體體積）”，在理論指導下展開教學實踐。

2 理論探索

2.1 談教師：追求理念的創新與轉變

“職教20條”中提出高職教師發展的若干意見，包括2020年起基本不再從應屆畢業生中招聘，探索組建高水平、結構化教師教學創新團隊，以四有標準打造高水平雙師隊伍等若干條。這些意見明確了高職院校教師應追求“雙師型”發展，總體來說，就是對教師有三大要求：要求教師有超高的育人水平，同時具備理論教學和實踐教學能力；要求教師不僅是知識的傳授者，更是學習的組織者和創新的指導者；要求教師業務能力精湛，在教學中能夠幫助改進企業中的生產技術難題，具有行業影響力。

作為高職高數教師，雖然承擔的是基礎課的教學，但仍要向“雙師型”看齊，不斷提升教師自身的實踐應用能力，更可以通過自身努力來擁有一些專業技術證書。平時加強學習和對外交流，積極參與留學生教學和各級各類競賽，多參加教材編寫、講義編寫等，這些學習和實踐可以不斷促進教師自身理念的創新，促使教師能夠兼具良好的數學理論教學和數學應用實踐教學的雙重能力，也讓教師在教學中能很好地指導學生應用數學去發現、提出、分析、解決問題。

總的來說，“三教”改革背景下，高數教師的理念必須有所創新和轉變，本著“基于教學標準、關注核心素養、關注高階思維、拓展教學時空、思政進課堂”這些原則來設計開展高職“高等數學”課程的教學。基于教學標準來對教學內容進行合理設計，做到課時設計合理、內容合理和組織形式合理；“高等數學”教學中應緊扣對學生核心素養的培養，現在核心素養培養強調的是“以人為本”，教學中既要教會學生文化知識，也要促使學生自主發展和培養學生的社會參與意識；“高等數學”是一門思維性較強的學科，應利用學科特點在教學中培養學生的高階思維能力，包括分辨問題、解決問題、思考問題的能力；在課堂教學外，積極拓展教學時空，熟練使用各種云教學平臺，利用云課堂作為課堂教學的補充，利用網絡采集的數據來改善教學；同時，用“潤物細無聲”的方法讓思政走進“高等數學”課堂，培養學生正確的世界觀、人生觀和價值觀。

2.2 談教材：強調內容的整合與更新

如今的社會，已經進入了大數據時代，新的時代對“高等數學”教學內容有了新的要求。目前，算法與編程、人工智能、數據技術等內容均已成為高中信息技術和數學課程的必修內容，高職的“高等數學”內容亦是需更新整合。具體可以從以下幾方面入手。

首先，需將高職數學課程標準化。如教材內容的引導部分可以通過一些實例引出“高等數學”的教學內容，也可以用一些趣味習題來作為課程引入，幫助學生知道數學可以用于何處；教學內容可以由淺入深，普通內容能夠符合專科學生的學習需求，拓展內容能夠助學生一臂之力，這樣多層次學生的學習需求都能得到很好地滿足。

其次，運用現代的教學理念改進考核方式。既要考核學生對一些理論知識的掌握程度，也要對學生應用數學工具的能力有所檢驗。現在的社會中，對軟件、智能端的使用要求很高，所以可以在平時教學中增設教學環節，探討“高等數學”在相關專業中的應用，也可以指導學生使用具體軟件和工具來進行數據處理，并將學生應用能力的表現納入最終考核。另外，期末考試中也要對題目進行篩選，側重考查應用，減少純粹的理論證明。

最后，在教學內容中融入數學文化的內容。這里的數學文化不能只是數學史，或者簡單枚舉數學歷史人物和故事，數學文化應該包括數學中最寶貴的思想、精神、方法、觀點、語言等，具有極豐富的內涵，目的在于讓學生理解數學、喜歡數學、熱愛數學，并在學習中逐步培養出正確的三觀。

2.3 談教法：突出方法的科學性與合理性

在教學方法上，要先進行合理的學情分析，繼而確定每次教學內容的教學目標，在重難點明確的基礎上，來選取科學合適的教學方法，當然，所有這些步驟都需要建立在“以學生為中心”的基礎上。

目前高職的“高等數學”教學很多時候還是沿用大學本科的教學方法，即四步法：“講定義—述定理—論證明—得結論”。當然，這樣的演算方式有其優勢，主要表現為充分展現出數學嚴謹的邏輯性和高度的抽象性。但是，對于如今的高職學生來說，更需要的是一種完整的思維性教育，所以現在的“高等數學”教學方法應有所改變，本著“發現問題—處理問題—解決問題”這樣的的思維軌跡來設計教學方法，教學中靈活運用項目教學、案例教學、討論教學等多種方法，所以教學方法的使用核心是強調學習者是學習過程的主體，引導學生自主地去探索發現、總結研究，從而掌握和巧用高數理論。

3 實踐探索

在理論探索的基礎上，基于“三教”改革的理念，對教學內容“定積分的應用（旋轉體體積）”進行了實踐教學的探索，具體的做法如下。

在教學前，教師在微課網和慕課等APP上學習了定積分應用相關內容，多聽多看一些優秀教師對該內容的處理方式，并詳細分析了學情。本次教學面向的學生是學校機電工程學院對口單招的學生，班級內很多學生學習能力不強，數學基礎比較薄弱，不能完全采用傳統的教學方式來教學，因此制定了“課堂教學+超星學習通”結合授課的教學方式。

將本次課的教學活動核心思想設定為：倡導“讓生活走進數學，讓數學回歸生活”，采用“可樂問題”這種通俗化的案例引入，希望通過創設生動有趣的教學情境激發學生的學習興趣；滲透數學建模思想，如“喇叭悖論”的解決過程就是數學建模的過程，旨在提高學生解決問題的能力，培養學生進行科學研究的意識與能力；課堂上以學生為主體，教師為主導，通過問題驅動，引導學生去討論探究、自主學習、主動思考、主動發現，訓練學生開放性的思維方式，建立學生“運用數學”的意識，培養學生“運用數學”的能力。

基于以上分析和理論，將本次課知識目標定為能用微元法推導出旋轉體的體積公式、能應用公式解決若干求解旋轉體體積的問題；能力目標定為通過體積公式解決相關問題，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力；培養學生勇于探索、善于發現的能力和數學應用意識。整個教學過程分為四部分。

第一部分，組織教學與復習。復習旋轉體的概念和x型的曲邊梯形繞軸旋轉一周所得旋轉體的側面積公式，本環節目的是促進前后知識的融會貫通，幫助學生加深對與本 次課學習內容相關知識的理解和掌握，為新課內容的引入做鋪墊。

第二部分，新課引入。用實物可樂和透明杯演示提問：在杯子裝滿可樂的同時，是否將杯子的側面積填滿呢？繼而提出有名的喇叭悖論（可以用有限的油漆來裝滿加百利喇叭，卻無法用有限的油漆涂料涂滿其表面）。以淺顯的實際問題提出問題，從而導出引入案例，目的是創設有利于學生探究問題的情境，這部分教學中特別運用到了信息化手段，對加百利喇叭的形成進行直觀展示，讓案例問題直觀化，“喇叭悖論”的提出激發了學生的學習情緒，并讓學生們產生尋求解決問題的興趣及求知欲望。

第三部分，學習新內容。師生共同探討如何推導旋轉體體積公式，主要是利用所學過的微元法，先得到體積微元，最終得到旋轉體的體積公式，考慮到學生的學習基礎，例題選取時應把握從易到難、逐漸遞進、題型多樣的原則。講解時可充分利用作圖軟件展示平面圖形旋轉后形成的立體圖形，并在多媒體上演示講解，應細致，突出本次課的重難點。最終再將學習的知識用到解決引入案例，一方面加深學生對公式的掌握程度，另一方面使得課程前后呼應，同時也增強學生用理論解決實際問題的能力。

第四部分，學生練習和教學總結。本次對學生練習進行了特殊設計，既針對教學重點和難點布置了相應的練習題，由學生獨立完成并講解，最后由教師點評，點評時針對巡視過程中發現的普遍問題進行講解，進一步突破本節課的重難點；在傳統的教學練習題外，請學生們分組討論并制作“喇叭悖論帶來的啟迪”PPT，并進行分組匯報，匯報表現納入期末考核中，學生在這個環節參與度很高，有的學生講述了微元法的思想、有的學生利用軟件制作了喇叭的形成切割，在這樣的學習討論中，學生的學習能力得到了有效提升。課程最后由和各小組組長先互相點評總結，然后由教師進行教學總結，并在學習通上布置作業（作業分為基礎題和拓展題），并在愉快的課堂氣氛中結束了本次課的教學。

［1］左璜.基礎教育課程改革的國際趨勢：走向核心素養為本［J］.課程·教材·教法，2016（2）：39-46.

［2］王成榮，龍洋.深化“三教”改革提高職業院校人才培養質量［J］.中國職業技術教育，2019（17）：26-29.

［3］周建松，陳正江.高職院校“三教”改革：背景、內涵與路徑［J］.中國大學教學，2019（9）：86-91.

［4］胡先富.高等數學課程思政的有效性與實踐路徑［J］.北京工業職業技術學院學報，2020（2）：78-81.

G712

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2021.01.031

2095－6835（2021）01－0087－02

2019年度常州紡織服裝職業技術學院“學校青年骨干教師資助項目”研究成果

郭蕾（1982—），女，江蘇鎮江人，常州紡織服裝職業技術學院副教授，研究方向為統計分析、高數教學。

〔編輯：嚴麗琴〕