論《線性代數》課程思政的具體實施

李靜

（菏澤學院，山東 菏澤 274000）

一、引言

總書記在全國高校思想政治工作會議上強調，要用好課堂教學這個主渠道，各類課程都要與思想政治理論課同向同行，形成協同效應。為響應總書記的號召，近兩年我們在各門課程的課堂教學中充分發掘課程的思政元素，實現了教書育人的總要求。下面以《線性代數》課程為例闡述課程思政的具體實施。

二、線性代數課程開展思政教育的必要性

線性代數課程是計算機類專業的一門重要基礎課。一般在大學第二學期開設，通過學習線性代數，不但可以提高計算機專業學生的抽象思維能力和邏輯推理能力，而且可以提高學生的數學建模能力及利用專業知識解決實際問題的能力。通過思政教育，一方面可以促進教師教學手段的多元化，增加學生的學習興趣；另一方面可以拉近老師和學生的關系，使學生更好地學習和掌握知識。

三、思政元素發掘

在以前的教學中，雖然沒有提出“課程思政”的概念，但在實際教學過程中已經進行了很多相關的工作。比如第一課會介紹課程的背景、發展歷史、做出突出貢獻的科學家、課程的主要內容及各部分內容的聯系、課程特點及學習建議和要求、該課程在其他學科中的應用以及與前導課程之間的聯系等。從而激發學生學習的積極性，建立起課程體系的總體框架，及時進行知識點的融合，提高學生的數學修養和專業素養。

（一）課程發展史

線性代數研究的主要問題是線性問題，最古老的線性問題是線性方程組的解法，在中國古代東漢年初成書的數學著作《九章算術·方程》中，已經作了比較完整的敘述。十七世紀現代意義的線性代數基本上出現。十八世紀末，線性代數的領域還只限于平面與空間。十九世紀上半葉才完成了到n 維線性空間的過渡。在18 至19 世紀期間先后產生行列式和矩陣的概念，為處理線性問題提供了有力的工具，從而推動了線性代數的發展。把課程發展史融入課程教學中，可以培養學生正確的唯物主義歷史觀，激發他們的愛國情懷，增強學生的民族自豪感和文化自信，也提高了學習的熱情。

（二）數學家故事

德國數學家-萊布尼茲最早使用行列式概念；瑞士數學家-克萊姆（克萊姆法則）用行列式解線性方程組的重要方法；法國數學家-范德蒙對行列式做出連貫的邏輯闡述，行列式的理論脫離開線性方程組；英國數學家西勒維斯特首次提出矩陣的概念；英國數學家凱萊矩陣論的創立。通過數學家的故事，可展示數學家的嚴謹治學、刻苦鉆研、追求真理的品質，這將激勵學生勇于奮斗、不畏艱險、追求真理。

（三）課程特點及學習方法

《線性代數》抽象性強、應用型強、以離散變量為研究對象。其中矩陣、行列式是工具，矩陣、行列式和n 維向量是理論，線性方程組、相似對角型和二次型是應用。學習方法有數形結合法、轉化法、類比歸納法、數學美的思想方法等，要求深刻理解基本概念，勤于思考，獨立完成作業，快樂學習，在學習中認識自己。通過發掘各類實例，闡述學習方法中的唯物辯證法，使學生在學習線性代數知識的同時，又可以接受辯證唯物主義思想的教育。

（四）課程應用

線性代數既應用于數學的其他分支，如解析幾何中二次曲線的分類；運籌學中的投入-產出等。也應用于其它學科，如自然科學、計算機科學、工程技術、社會科學等，特別在計算機科學中可以被應用于計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現實等。

（五）具體知識點

學校建校時間1949 年、計算機專業招生時間1994 年、計算機系建系時間2002 年、計算機學院建院時間2017 年等思政元素，幫助學生了解學校、院系發展歷史，樹立愛校情懷。在學習矩陣經初等變換后，其秩不發生變化；經相似變換后，其特征值不發生變化；經合同變換后，其正、負慣性性指數不發生變化。進而引出“形變質不變”的辯證思想。在學習根據行列式的值來判斷矩陣可逆性；根據方程組系數矩陣和增廣矩陣的秩來判斷方程組是否有解；根據二次型矩陣的特征值來判斷二次型是否正定。可以引出“以量定質”的辯證思想。

在學習矩陣的可逆性、向量組的相關性、方程組是否有解、方陣是否可對角化時，可以引出“對立和統一”的辯證關系。在學習行列式和矩陣的區別時，從細節出發，強調它們形式上和本質上的區別，培養學生嚴謹求實的科學態度。在學習單位矩陣時，由單位矩陣在矩陣運算中的特點引出積極的人生觀。單位矩陣表面看是“可有可無”，但實際上是“哪里需我，我就去哪里”。在課程中善于發掘思政知識點，在提高學生政治思想覺悟的同時，也可以提升學生的數學素養。

四、結束語

為提高課堂質量，充分實現教書育人，在向學生傳授知識的同時，提出課程思政，使課程思政與知識傳授相輔相成，既能提升學生的數學素養和專業技能，又能提高新時代大學生的責任心及愛國情懷。