大學數學課程中培養學生創新能力的探究

熊昀暄

（陸軍步兵學院，江西 南昌 330100）

總書記指出：創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力，也是中華民族最深沉的民族稟賦。在激烈的國際競爭中，惟創新者進，惟創新者強，惟創新者勝。隨著大學教育的迅速普及，大學數學是一門公共基礎課程，在人才培養方面起著舉足輕重的作用。大學數學的學習，可以提升學生的邏輯思維能力、分析問題能力、處理問題能力，這些對于提高學生創新意識與能力有著舉足輕重的作用與意義。

一、大學數學在學生創新能力培養中存在的問題

（一）大學數學課程部分內容的編排、敘述及習題不夠合理。大學數學課程的教材通常以平鋪直敘，直接給出居多，以演繹的方式進行知識編排，注重知識的體系性，而不能有效地將知識內容問題化，不能將知識內容思想化。同時，教材對內容的處理也較為陳舊，滯后，習題的編排也缺乏新意，這些都導致難以激發學生的創新意識，難以提升創新能力。

（二）教師教學方法因循守舊，缺乏創新。大學數學課程普遍通常存在內容較多，課時較緊的問題，教師便無法全身心備課，無法對內容精心研究，導致教學以“滿堂灌”的方式進行。同時，教師在教學中，易于受傳統教學理念、方法的影響，以演繹的方式平鋪直敘的講解為主，缺乏對教材內容的創新性處理，缺乏對學生創新能力的有意識培養，導致學生被動學習，缺乏思考，阻礙創新性思維的拓廣，將學生的創新意識扼殺在萌芽狀態。

（三）學生學習方法與“應試教育”慣性接軌。大學數學較初等數學在內容上更為抽象，在思想上更加注重思維思想的鍛煉，對學生的創新意識培養至關重要。大學數學課程是新生的必修基礎課程，學習中易于落入中學階段“應試教育”的慣性思維中去，以做題理解知識點，以刷題鞏固知識點，從而導致難以適應大學數學的學習。導致學生數學思維無法建立，無法利用數學思維分析問題，解決問題，從而進一步導致失去創新性思維的鍛煉機會。

二、大學數學培養學生創新能力的探究

（一）強化“三個基本”，夯實創新基礎。大學數學中的基本概念、基本定理、基本方法簡稱為“三個基本”。轉化思想是非常重要的數學思想和哲學思想，任何復雜問題都是由一個或一系列簡單問題組成，最終解決復雜問題（未知），轉化到解決一系列簡單問題（已知）。在創新性培養方面，要打牢基礎，即“三個基本”。這樣就能保證創新之水源源不絕。

（二）教學思想理念創新，突出創新問題導向。教師的教學理念一定程度上反應了處理問題的思路與邏輯。如何通過教師的教，從本質上提升學生素質，開發學生的創新思維，是教學中應考慮的一個重要問題。目前大學數學教學中普遍存在：灌輸式的多，啟發式的少；演繹式的多，歸納式的少；應試教學的多，素質提升的少。這就導致培養出來的學生千篇一律，千人一面。

愛因斯坦在《物理學的進化》中指出：提出一個問題，往往比解決一個問題更為重要。隨著教學觀念的發展與更新,問題意識在教學中，在創新性人才的培養中起到了重要作用。因此，在教學中，應突出問題導向，培養問題意識，將教學內容問題化，將“先知”轉化為“未知”，站在學生的基礎上，處理教學內容，選擇教學方法，將學生置于問題之中，啟發主動思考,調動學習積極性,讓學生參與體會主動發現問題,提出問題，解決問題的全過程。

（三）教學內容創新元素挖掘，強調創新思維意識。大學數學課程具有抽象性、邏輯性、應用性、創新性等特征，在教學中應有效挖掘內容中的創新元素，多角度切入內容中的所體現的問題，從而培養學生的創新能力。

在教學中，大學數學內容創新元素應從以下幾個角度進行挖掘：

1.從大學數學歷史發展問題進行挖掘。微積分創始源于四大經典問題（變速直線運動問題，切線問題，最值問題，圖形面積問題），從發展史的角度出發，感受前人的創新意識的建立過程，激發學生的求知欲和創新欲。

2.從具有探究性、創新性的內容進行挖掘。內容的探究性與創新性主要體現在：①內容具有特殊意義；②內容具有發展的空間與余地；③內容具有綜合性與實際意義。

3.從創新思想、創新思維上進行挖掘。大學數學課程中廣泛的體現豐富的哲學思想和數學思維，如歸納與演繹，特殊到一般，類比與比較，猜測與論證等，數學思維中的形象思維、抽象思維、邏輯思維、非邏輯思維與靈感思維等，同時數學中特有的悖論、猜想等問題，這些方法對學生創新思維的形成具有積極的促進作用。

4.從條件中進行批判意識的挖掘。創新就需要對現有的理論、實踐進行突破，要創新就要有批判與發展，敢于突破現有觀念，提出新問題，尋找新思路。在教學中，應鼓勵學生的批判意識，在教學中應創設一種敢于提出問題，敢于批判性看待問題的思維習慣.

5.從處理問題的多角度上進行挖掘。從不同角度觀察物體的形態是不一樣的，大學數學對問題的研究亦如此，從新的角度看待舊問題，往往會得到新的看法與結論，從新的角度處理新問題，往往能嘗試解決新問題。因此，在教學中，啟發學生從不同角度看問題，多角度分析、解決問題，培養學生多角度分析問題的能力與習慣，為創新思維的培養打下基礎。

6.從數學建模的角度對教學內容進行挖掘。數學建模是將實際問題抽象化，通過建立模型，從而對模型進行量化處理的過程。數學建模不僅可以培養學生的觀察能力、分析能力、創造能力，而且可以激發學生的開拓思維。因此，在教學中引入數學建模的內容和思想，讓學生在面對各種實際問題時，積極思考、發揮創造力和想象力，這些對于培養學生的創新能力大有裨益。