《概率論與數理統計》分層教學模式應用探究

邵澤軍 牛玉玲 呂曉娜

（燕京理工學院，河北 廊坊 065201）

《概率論與數理統計》是一門應用型學科，學科包括的內容多，涉及大量的概念和理論推導，這些理論的學習為知識的應用提供了基礎，但是對于數學基礎薄弱的學生而言，學習難度較大，很難跟上課堂節奏。為保證不同層次的學生都能更好的學習這門課程，需要改變傳統的一刀切的教學模式，采用差異化的分層教學方法，以此來減少教學中的失衡現象，滿足不同層次學生的學習需求。

一、《概率論與數理統計》分層教學模式應用價值和意義

分層教學法符合因材施教、差異化教學理論，是以課程內容學習為基礎，來針對學生的接受能力、學習能力等進行的科學分層，以此做到滿足不同學生的學習需求。《概率論與數理統計》這門課要用到《高等數學》課程中的很多內容，這些內容包含了大量的理論論證方法以及大量的概念引入，具有復雜性、抽象性等特點，需要通過在錯綜復雜的關系、符號當中找到各個元素之間的聯系，才能找到解題思路，由此可見該課程的學習難度較大。而在高校課程開展中，除了數學專業的學生具有較好的數學基礎知識學習基礎之外，其它專業的學生數學學習基礎參差不齊，在這種情況下，想要實現教學質量的提升，是非常困難的一件事。在這種情況下，立足于學生的學習基礎、學習能力來進行分層，對基礎差的學生教學中重視基礎知識的講解，對學習能力強、基礎知識良好的學生可以略過基礎知識的講解，進行學科知識的拓展教學，以此兼顧到每個學生，實現教學水平的不斷提升。

教育要堅持平等理論，其中的含義不僅僅指的是每個學生都有接受教育的權利，還包括在教育中應享受同等級別的教育，即在教學中，不僅僅要保障優秀學生的學習，還要保障差生的學習，只有這樣才是真正意義上的教育平等。此外每個學生都有不同的個人特點，能力和興趣點不同，所以對知識的接受能力、學習能力存在著較大的差異性，在這種情況下，如何保障每一個學生都接受同等級別的教育，都能滿足學生的不同學習需求，是當前《概率論與數理統計》教學需要考慮的重點，而通過分層教學法的運用，有效的解決了這一應用難題，不僅滿足了教育平等的教學理論，還實現了因材施教的目的，對促進學生個人成長和發展具有重要的意義。

二、《概率論與數理統計》分層教學模式應用策略

（一）基于學生學習能力進行分層

《概率論與數理統計》課程內容復雜，學習難度較大，需要學生具備一定的數學基礎和相應的學習能力，才能滿足教學需求，為了保證高效的完成教學任務，需要針對學生的學習水平進行分組。在分組的時候主要通過以下幾點來實現的，第一，為了實現科學分組，在開課前，組織一項有關學好《概率論與數理統計》課程內容的模擬考試，該考試內容從學科的學習角度來組織題目，具有針對性，能夠有效的檢驗學生的學習基礎和學習能力。第二，進行數學成績的有效整合，這種整合需要《高等數學》考試成績以及模擬考試成績兩項內容，以兩項內容作為分層的參考數據，來組織《概率論與數理統計》教學內容，完成一個階段的學習。第三，根據第二階段的教學情況，來對學生的學習情況進行綜合分析，主要包括學習習慣、興趣愛好、學習能力、自律性、學習方式等進行分析，然后對學生進行評價。第四，根據第三階段的評價對學生進行分層。主要分為三個層次，分別用A、B、C來代表，其中A層次學習基礎好，學習能力強，自律性較好，能夠單獨的完成學習任務，還能實現拓展、探索性的數學學習；B 層次的學生學習基礎一般，需要付出一定的努力和教師的協助，才能完成學習任務；C 層次的學生數學基礎上，學生習慣差，沒有較好的學習方法、能力支撐數學學習，很難完成學習任務。但是需要注意的是這種分層的主要目的是提高教學質量，滿足不同層次學生的學習需求，教師在分層的時候，不能有歧視、不公平對待的心理，以防影響學生學習情緒，產生消極的教學效果。

（二）根據分層需求，制定相應的分層課程體系

分層教學法的應用過程中，重點不僅僅是對學生分層，還應是教學課程體系的構建，由于涉及了不同的學生層次，因此教學課程內容的構建也應是針對不同層次的學生。傳統的教學模式下，教師教學的課程內容是針對所有學生的，只需要針對教學大綱來構建課程體系即可，但是分層教學模式下，改變了這一課程體系模式，對教師而言是一項考驗和挑戰，在備課中不僅考慮《概率論與數理統計》課程的知識構成體系，還要考慮不同層次學生的學習難點、學習要求、學習目標等，以此和學生分層更好的匹配，滿足分層教學課程開展的需求。

當然僅僅是課程體系的構建是完全不夠的，很難滿足不同層次學生的學習需求，由于學生的接受能力、學習方法等因素的影響，教師的教學方式也要做出整改，改變傳統一刀切的教學方式，要立足于不同層次的學生的學習需求，來構建適合學生的學習方式，比如對于基礎差的學生層次中的教學應采用講解、舉例、闡述的方式進行教學，以此提高學生的理解能力，幫助學生更好的掌握知識；而對于層次較高的學生教學，教學的重點應放在知識應用上，拓展知識的學習上，將《概率論與數理統計》中的知識和當前社會生活接軌，來解決一些生活難題，以此實現學生專業數學水平的有效提升。

（三）根據不同的教學目標進行科學分層

學生的層次不同，學習基礎不同，所能實現的教學目標也應不同，只有科學合理的教學目標，才能有效的發揮學生的能力，形成有效的激勵機制，將被動的數學學習轉為主動的數學學習。比如進行概念的學習中，要對概念進行分類，比如前面概率論內容的學習，基礎班的學生要學習基礎的概念，了解基本的概念內容，通過實例舉證來了解概念的本質和內涵；中等層次班的學生要在概念的基礎上，來學習相關的理論推導，以此達到知識簡單應用的目的；高等層次班的學生不僅理解概念，實現理論的推導，還要達到知識實際應用的目的。總之教學中要針對不同層次、級別的學生實現科學分層，滿足學生能力學習需求的同時，還減輕了學生學習壓力，為構建良性的學習循環提供有利條件。

（四）做好統籌規劃，按照分層授課

分層教學模式的重點不是分層，而是教學，如果僅僅是分層，很難發揮分層教學模式的真正價值和意義。但是如果科學的將學生進行分層之后，在具體的教學中也很難做到明確的劃分，從教師、教學場地等方面來看，也是不允許的，因此分層教學模式的真正意義，并不是要將不同層次的學生具體的分到不同的教室中進行教學，而是在教學中進行分層次的教學。即在教學中要涉及滿足于差生學習的教學內容，也要涉及中等層次、高等層次的教學，只有這樣才能滿足不同層次學生的學習需求，達到分層教學的真正意義和價值。此外教學中還要具有定向的學習目標，即教學大綱要求的教學目標，要滿足基本教學目標完成之后，才能進行拓展目標的完成。

（五）按照分層制定考核，滿足學生學習需求

分層教學模式下，學生所學的知識，知識的運用能力和水平有很大的差異性，鑒于應在考核中進行體現，才能更好的體會教育公平、因材施教的教學理念，但是考核的重點、考核的內容不同，如何實現考核的量化是分層教學主要面臨的問題。比如A層次的學生主要考核的是知識的應用，對現實實際問題的解決能力，基礎知識涉及較少，主要是知識應用以及拓展的考核；B 層次的學生主要是進行數學解題能力的考核，對知識簡單的應用考核；C 層次學生主要進行的是理論知識、基礎知識以及基礎知識簡單應用的考核。顯然考核的內容不同，所以考試成績的代表意義也不同，對此應設置有效的轉換機制，實現不同層次成績的有效轉換，以此保證考試成績具有真正的代表意義。

三、結語

分層模式教學解決了傳統《概率論與數理統計》的教學弊端，通過科學的對學生分層，來滿足不同學習水平學生的學習需求。分層教學模式應用的重點重在分層，如何實現科學的分層，是分層教學模式應用的關鍵點，在此基礎上開展教學課程、教學目標、授課、考核的分層，使不同層次的學生都能得到兼顧，進而形成有效的內部激勵機制，為提升教學質量，達到預期的教學效果提供有利條件。