大稱量電子天平測量不確定度評定

賈琨 富欣 王倩

摘? 要：該文依據JJF 1847-2020《電子天平校準規范》，對改造后的砝碼質量檢測自動化系統中的XP26003L型號的電子天平進行校準，測量出每個測量點的示值誤差，對各稱量點的空載示值誤差引入的不確定度、加載時示值誤差引入的不確定度、重復性不確定度、偏載不確定度、標準砝碼不確定度、空氣浮力引起的不確定度、砝碼不穩定性引起的不確定度進行詳細分析計算，最終得出各稱量點的擴展不確定度。

關鍵詞：電子天平? ?天平校準? ?示值誤差? ?測量不確定度? ?XP26003L

中圖分類號：TH71? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：1672-3791（2021）07（c）-0072-04

Abstract： According to JJF 1847-2020 Calibration Specification of Electronic Balance， this paper calibrates the XP26003L electronic balance in the reformed weight quality detection automation system. It measures the indication error of each measuring point， the uncertainty introduced by the no-load indication error of each weighing point， the uncertainty introduced by the indication error during loading， the repeatability uncertainty， the off load uncertainty the uncertainty of standard weight， the uncertainty caused by air buoyancy and the uncertainty caused by weight instability are analyzed and calculated in detail， and finally the expanded uncertainty of each weighing point is obtained.

Key Words： Electronic balance; Balance calibration; Indication error; Measurement uncertainty; XP26003L

1? 測量過程簡述

1.1 測量依據

JJF 1847-2020《電子天平校準規范》。

1.2 測量環境條件

該文校準的是XP26003L型號的電子天平，最大秤量Max=26 kg，d=1 mg，Max/d =2.6×107。根據JJF 1847-2020《電子天平校準規范》要求，對于Max/d =5×105以上的天平，校準期間的溫度最大變化不應超過1 ℃;相對濕度最大變化不應超過10%[1-2]，該院恒溫恒濕實驗樓滿足環境條件。

1.3 測量方法

測量時，采用直接測量法，將標準砝碼放置在被校準電子天平上，待示值穩定后，讀取天平顯示的示值[3-4]。

2? 建立測量模型

根據JJF 1847-2020《電子天平校準規范》建立數學模型：

E=I-mref

式中：E為電子天平的示值誤差;I為電子天平示值;mref為試驗載荷的標稱值或者試驗載荷的折算質量值。

3? 校準結果計算

由于此臺天平升級改造增加了防風罩和旋轉裝置，在使用過程中只針對公斤組砝碼進行測量，在天平校準過程中，由于有防風罩的阻擋和使用中的要求，沒有對天平的最大稱量點Max=26 kg進行校準，選擇了6個校準點，分別為0 kg、1 kg、2 kg、5 kg、10 kg、20 kg。

4? 各分量不確定度計算

4.1 空載示值的化整誤差引起的標準不確定度u（δI0）

δI0表示空載示值的化整誤差。其區間半寬度為d0/2;服從矩形分布[5]，其標準不確定度為：

4.2 加載示值的化整誤差引起的標準不確定度u（δIdigL）

δIdigL表示加載時的示值誤差。其區間半寬度為dL/2，服從矩形分布，其標準不確定度為：

4.3 重復性引起的標準不確定度u（δIrep）

δIrep表示天平的重復性誤差，用貝塞爾公式計算標準偏差來表示。根據JJF 1847-2020《電子天平校準規范》要求，對于單分度天平，通常試驗載荷在接近50%最大秤量到接近100%最大秤量之間選取，故此次重復性采用20 kg單個砝碼進行了10次測量[6]，其測量數據如下：20 000.004、20 000.004、20 000.004、20 000.005、20 000.006、20 000.006、20 000.002、20 000.002、20 000.002、20 000.002 g。

單次試驗標準偏差：

4.4 同一載荷在不同位置的重心偏離測量引起的標準不確定度u（δIecc）

改造后的設備帶有自動歸中裝置，若砝碼放偏或者不集中，自動歸中裝置將控制旋轉平臺進行升降運動，直至將砝碼放置在電子天平正中心位置為止。

4.5 標準砝碼誤差的標準不確定度u（δmc）

測量過程中選用E1等級砝碼，應用其證書中的砝碼折算質量實際質量值。依據JJF 1847-2020《電子天平校準規范》，其標準砝碼不確定度計算公式為：u（δmc）≈U/k，其中：U為擴展不確定度;k為包含因子。根據JJG 99-2006《砝碼》檢定規程，可以確定E1等級砝碼的擴展不確定度[7]，其中k=2，計算結果為：

（1）0 kg測量點 u（δmc）≈U/k=0mg/2=0mg;（2）1 kg測量點 u（δmc）≈U/k=0.16mg/2=0.080mg;（3）2 kg測量點 u（δmc）≈U/k=0.30mg/2=0.15mg;（4）5 kg測量點 u（δmc）≈U/k=0.80mg/2=0.40mg;（5）10 kg測量點 u（δmc）≈U/k=1.6mg/2=0.80mg;（6）10 kg測量點 u（δmc）≈U/k=3.0mg/2=1.5mg。

4.6 空氣浮力引起的標準不確定度u（δmB）

高精度砝碼質量測量需要空氣浮力修正[8]，依據JJF 1847-2020《電子天平校準規范》規定，空氣浮力引起的標準不確定度為：

式中：|MPE|為砝碼最大允許誤差絕對值。

（1）0 kg測量點。

（2）1 kg測量點。

（3）2 kg測量點。

（4）5 kg測量點。

（5）10 kg測量點。

（6）10 kg測量點。

4.7 砝碼不穩定性引起的標準不確定度u（δmD）

依據JJF 1847-2020《電子天平校準規范》規定，砝碼不穩定性引起的標準不確定度為：

（1）0 kg測量點。

（2）1 kg測量點。

（3）2 kg測量點。

（4）5 kg測量點。

（5）10 kg測量點。

（6）10 kg測量點。

5? 示值誤差的合成標準不確定度及擴展不確定度

誤差的標準不確定度根據以下計算：

因重復性測量次數為10次，因此。

根據上述的方法，對校準范圍內的6個載荷點的測量不確定度進行評定，不確定度匯總表見表1。

6? 結語

該文是根據JJF 1847-2020《電子天平校準規范》對改造后公斤砝碼組檢定裝置中的天平進行校準，詳細介紹了新頒布的校準規范中對天平校準的計算過程，并對每個分量進行不確定度分析，最終得到電子天平在各稱量點的擴展不確定度。

參考文獻

[1] 市場監督總局.電子天平校準規范：JJF1847-2020[S].北京：中國計量出版社，2020.

[2] 趙紅東.電子天平校準前的準備工作[J].中國計量，2020（12）：121-122.

[3] 田玉梅.萬分之一電子天平示值誤差測量不確定度的評定[J].計量與測試技術，2020，47（2）：95-96，100.

[4] 拉格加甫·英英，孜拜·帕夏爾汗.天平砝碼檢定誤差原因分析[J].科技創新導報，2019，16（31）：98-99.

[5] 國家質量監督檢驗檢疫總局.測量不確定度評定與表示：JJF1059.1-2012[S].北京：中國計量出版社，2012.

[6] 曹夢圓.電子天平校準中存在的問題及解決方法[J].計量與測試技術，2021，48（5）：97-98，101.

[7] 國家質量監督檢驗檢疫總局.砝碼檢定規程：JJG99-2006[S].北京：中國計量出版社，2006.

[8] 韓志.基于聲學體積法的砝碼體積測量裝置參數優化設計研究[D].杭州：中國計量大學，2019.