高等數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)中的實(shí)際應(yīng)用探討

天津廣播電視大學(xué)西青分校 李 穎

高等數(shù)學(xué)是以數(shù)學(xué)知識作為基礎(chǔ)開始研究，同時(shí)它也是高校教育的重要組成，因此高等數(shù)學(xué)有著重要的作用。經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域是以數(shù)字作為基礎(chǔ)解決問題，高等數(shù)學(xué)是解決經(jīng)濟(jì)的輔助工具，因此在經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識，有著現(xiàn)實(shí)意義。

一、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識的重要性

數(shù)學(xué)學(xué)科有著神秘性、科普性，最初是以研究常量作為對象，在人們經(jīng)歷了上千年的探索后，總結(jié)出常量規(guī)律，并豐富研究內(nèi)容。自18世紀(jì)后，應(yīng)用數(shù)學(xué)深受研究者的重視，同時(shí)數(shù)學(xué)也健全了系統(tǒng)框架，變?yōu)楝F(xiàn)代教育的重要組成，數(shù)學(xué)在后續(xù)的時(shí)間里不斷擴(kuò)大應(yīng)用范圍。比如軍事、科技和電子等領(lǐng)域，均應(yīng)用到數(shù)學(xué)。在信息時(shí)代，處理數(shù)學(xué)問題的過程也逐漸縮短，降低了應(yīng)用技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用軟件化數(shù)學(xué)推動人們的發(fā)展。經(jīng)濟(jì)學(xué)探究需要獲取數(shù)字結(jié)果，才能夠使經(jīng)濟(jì)學(xué)理論更有意義。高等數(shù)學(xué)是我國教育領(lǐng)域完善最晚的學(xué)科，它包含了數(shù)學(xué)知識和解決問題的方案，因此在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用高等數(shù)學(xué)能夠使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的作用以及高等數(shù)學(xué)應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)上實(shí)踐中的重要性，有效結(jié)合兩者，保證在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中高等數(shù)學(xué)發(fā)揮出作用。因此，高等數(shù)學(xué)應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的作用有:

（一）數(shù)學(xué)方法能夠簡化經(jīng)濟(jì)分析的對象

經(jīng)濟(jì)分析過程復(fù)雜，需要采集數(shù)據(jù)、構(gòu)建模型，從而得出經(jīng)濟(jì)分析結(jié)果。如果是在經(jīng)濟(jì)分析缺少數(shù)據(jù)，則會使經(jīng)濟(jì)分析失去作用和效果。因此，將高等數(shù)學(xué)應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)中，能夠豐富采集數(shù)據(jù)的內(nèi)容，以便于讓采集的數(shù)據(jù)信息更加準(zhǔn)確，有利于分析數(shù)據(jù)，從而構(gòu)建經(jīng)濟(jì)模型。

（二）實(shí)施經(jīng)濟(jì)管理

高等數(shù)學(xué)被廣泛應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)科技領(lǐng)域，推動現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的發(fā)展。在信息技術(shù)背景下，經(jīng)濟(jì)學(xué)和高等數(shù)學(xué)間有著密切的聯(lián)系，兩者兼具重要的功能，特別是經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論和概念和高等數(shù)學(xué)間有著密切的聯(lián)系。在經(jīng)濟(jì)中滲透高等數(shù)學(xué)知識，從而在數(shù)學(xué)管理中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型與公式，推動現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，高等數(shù)學(xué)知識可合理指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

（三）提高生產(chǎn)效率，有著廣泛應(yīng)用性

數(shù)學(xué)學(xué)科有著嚴(yán)謹(jǐn)性和精準(zhǔn)性，數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)探究的輔助工具，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學(xué)理論知識和實(shí)驗(yàn)課程大多數(shù)是給人一種邏輯性和抽象性、完美性、清楚性印象，因此高等數(shù)學(xué)特征之一為抽象性，高等數(shù)學(xué)概念無法在實(shí)際生活中找到，也無法找到具體的詞語形容。同時(shí)數(shù)學(xué)也有的邏輯性和推理性特征，高等數(shù)學(xué)理論無法通過演繹推理得出。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型按照變量可分為概率型和確定型兩類，概率行模型有著隨機(jī)性，確定性模型是源于法則和假設(shè)，能夠按照特定情況做出精準(zhǔn)判斷。高等數(shù)學(xué)分支能相互滲透，衍生出更多的分支。因此，在經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用高等數(shù)學(xué)要結(jié)合實(shí)際情況而定。為了更好地使用高等數(shù)學(xué)，解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域問題，需要構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以便于解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問題。

二、高等數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)間的關(guān)系

數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)兩者間的聯(lián)系是無論預(yù)測和探究何種經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，均需要應(yīng)用到數(shù)學(xué)。比如在管理我國宏觀經(jīng)濟(jì)時(shí)，管控價(jià)格和指標(biāo)均要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，在微觀經(jīng)濟(jì)管理中，質(zhì)量控制、多元分析也要應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)，從而影響著產(chǎn)品質(zhì)量控制。在經(jīng)濟(jì)管理中，若應(yīng)用文字表述進(jìn)行推理和分析，則無法保證推理邏輯的精準(zhǔn)性和嚴(yán)密性，從而使結(jié)論正確率無法得到保證，影響著經(jīng)濟(jì)管理學(xué)的精準(zhǔn)性，但是使用數(shù)學(xué)方法能夠保證經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對象的詳細(xì)性。由于經(jīng)濟(jì)和高等數(shù)學(xué)間有著密切的聯(lián)系，但高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用也有著約束性。在經(jīng)濟(jì)分析中，數(shù)學(xué)作為輔助工具出現(xiàn)，只有在經(jīng)濟(jì)理論架構(gòu)中才能夠發(fā)揮出高等數(shù)學(xué)的作用。如果是區(qū)分經(jīng)濟(jì)分析，則會使經(jīng)濟(jì)管理的數(shù)字化違背要求，不符合標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)經(jīng)濟(jì)管理應(yīng)用的數(shù)學(xué)公式也要將經(jīng)濟(jì)環(huán)境假設(shè)作為條件。

三、經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識的策略

（一）經(jīng)濟(jì)分析中運(yùn)用導(dǎo)數(shù)和微分方程

在高等數(shù)學(xué)中，導(dǎo)數(shù)是重要的組成內(nèi)容，同時(shí)它在經(jīng)濟(jì)分析中作為經(jīng)濟(jì)工具發(fā)揮著作用。邊際分析是通過導(dǎo)數(shù)原理開展工作，從而研究經(jīng)濟(jì)學(xué)中函數(shù)的變化，比如成本函數(shù)需要先計(jì)量出產(chǎn)品固定產(chǎn)量下的邊際成本，此成本是指生產(chǎn)出產(chǎn)品后的成本量，然后和平均成本作比較，按照結(jié)果決定產(chǎn)品的生產(chǎn)量如何制定，邊際成本若是小于平均成本，則應(yīng)擴(kuò)大生產(chǎn)，若是邊際成本低高于平均成本，則要增加生產(chǎn)量。通過導(dǎo)數(shù)能夠解決邊際問題，由此可見，在經(jīng)濟(jì)分析中導(dǎo)數(shù)發(fā)揮著重要的作用，要按照情況合理選擇解決數(shù)學(xué)問題的方式，從而達(dá)到分析經(jīng)濟(jì)效果的作用。在經(jīng)濟(jì)分析中，高等數(shù)學(xué)發(fā)揮著重要的作用，是分析經(jīng)濟(jì)的有效手段，大多數(shù)開展經(jīng)濟(jì)分析均是通過高等數(shù)學(xué)理論實(shí)現(xiàn)，比如預(yù)測市場需求量、把控經(jīng)濟(jì)效潤等，均需要分析數(shù)據(jù)。由此可看出，在經(jīng)濟(jì)分析中，高等數(shù)學(xué)有著無可替代的作用，能夠推動經(jīng)濟(jì)發(fā)展。并且在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型能夠提高生產(chǎn)效率，使經(jīng)濟(jì)發(fā)展更上一層樓。

在高中數(shù)學(xué)中，微分屬于重要的組成，但學(xué)習(xí)過程困難。在解決經(jīng)濟(jì)問題時(shí)，應(yīng)用微分方程有著重要的意義。將微分方程應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中，例如將商品銷售量和應(yīng)用在微分方程中，由商品增長量，便能夠計(jì)算銷售量。應(yīng)用微分方程能夠解決經(jīng)濟(jì)問題，提高經(jīng)濟(jì)效果和經(jīng)濟(jì)效益。

（二）應(yīng)用函數(shù)模型

在高等數(shù)學(xué)中，函數(shù)種類多種多樣，從而為經(jīng)濟(jì)建模提供保證，使用模型探究經(jīng)濟(jì)問題，推動經(jīng)濟(jì)分析發(fā)展，比較經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r得出科學(xué)的經(jīng)濟(jì)分析結(jié)果，為后續(xù)的經(jīng)濟(jì)分析開展提供參考。使用函數(shù)解決經(jīng)濟(jì)問題有著多種案例，通過供求關(guān)系和市場關(guān)系使用函數(shù)便可以表達(dá)，或者應(yīng)用函數(shù)構(gòu)建關(guān)系圖，借助構(gòu)建圖形科學(xué)地開展經(jīng)濟(jì)分析，符合現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)發(fā)展，同時(shí)也是解決經(jīng)濟(jì)分析的有效方法。

（三）高等數(shù)學(xué)應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)決策中

預(yù)測經(jīng)濟(jì)形勢是經(jīng)濟(jì)管理的重要組成所預(yù)測的結(jié)果便于企業(yè)管理者參考，比如在人力資源分配和資金投放上可提供決策依據(jù)。通過計(jì)算目標(biāo)函數(shù)能夠滿足經(jīng)濟(jì)預(yù)測需求，同時(shí)在多樣化的策略中選擇出利益最大的策略，保證滿足利益最大化需求，實(shí)現(xiàn)函數(shù)值最大。同時(shí)，目標(biāo)函數(shù)也能夠代表損失，要求數(shù)值達(dá)到最小。此些問題是計(jì)量目標(biāo)函數(shù)的基本條件，同時(shí)線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃等均能夠推動經(jīng)濟(jì)發(fā)展。同時(shí)，高等數(shù)學(xué)也能夠預(yù)測環(huán)境，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的預(yù)測行為大多數(shù)是以數(shù)據(jù)作為主體，預(yù)測機(jī)制代表的是投資結(jié)果，應(yīng)用高等數(shù)學(xué)能夠保證投資的環(huán)境更簡單準(zhǔn)確，比如預(yù)測天然氣和石油的儲量等，由此可知，預(yù)測結(jié)果和經(jīng)濟(jì)發(fā)展間有著直接的關(guān)聯(lián)?；蛘呤菙?shù)學(xué)建模，通過數(shù)學(xué)建模轉(zhuǎn)化經(jīng)濟(jì)問題，將經(jīng)濟(jì)問題轉(zhuǎn)畫化成數(shù)學(xué)模型后，能夠預(yù)測假設(shè)的條件與結(jié)果，確保預(yù)測符合客觀規(guī)律，使預(yù)測的有效性得以保證。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)的信息處理和質(zhì)量控制上，高等數(shù)學(xué)理論是在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)，比如若將指數(shù)函數(shù)應(yīng)用在計(jì)算機(jī)中，便能夠得出結(jié)論，計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)的物化表現(xiàn)，得出的結(jié)果也代表著數(shù)學(xué)的精準(zhǔn)性，短時(shí)間內(nèi)可實(shí)現(xiàn)數(shù)字化信息的傳輸與加工。我國目前能夠?qū)崿F(xiàn)的目標(biāo)有指紋識別、數(shù)據(jù)壓縮和信號分析。計(jì)算機(jī)在視覺上通過單幅圖像定量恢復(fù)三維形態(tài)的方法便能夠獲取成功，或者是通過識別運(yùn)用模式等。此些內(nèi)容是計(jì)算機(jī)中應(yīng)用數(shù)學(xué)理論的有效表現(xiàn)，同時(shí)應(yīng)用代數(shù)編碼使計(jì)算機(jī)有著檢測誤差的作用，簡單的糾正和檢查輸入的信息，能夠保證計(jì)算機(jī)設(shè)備的精準(zhǔn)性。產(chǎn)品質(zhì)量始終是經(jīng)濟(jì)發(fā)展首要關(guān)注問題，在工業(yè)系統(tǒng)中對質(zhì)量也有著要求，數(shù)學(xué)方法中的抽樣檢查能夠把控產(chǎn)品質(zhì)量。

（四）經(jīng)濟(jì)量變關(guān)系

高等數(shù)學(xué)中有多種量變關(guān)系需要處理，此些變量存在著復(fù)雜性，使函數(shù)關(guān)系無法有效處理，因此可應(yīng)用高等數(shù)學(xué)微分方程處理復(fù)雜的量變關(guān)系。比如微分方程在庫存管理上，通過微分方程解決問題或者是概率論也能夠?qū)⒔?jīng)濟(jì)量變間的問題解決。預(yù)算數(shù)據(jù)量龐大的問題，從而將抽象問題具體化。企業(yè)所追求的目標(biāo)始終是收益，因此只有提高經(jīng)濟(jì)效益才能夠符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo)，但經(jīng)濟(jì)收益受多種因素影響，要考慮質(zhì)量因素、成本因素和銷售因素等，制定出滿足市場需求的經(jīng)營計(jì)劃。在制造計(jì)劃時(shí)，要通過應(yīng)用高等函數(shù)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)，滿足合理控制成本，細(xì)化分析市場需求，使企業(yè)找到科學(xué)的經(jīng)營方案。

四、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)知識源于生活，因此也被廣泛應(yīng)用到生活中。高等院校以培養(yǎng)復(fù)合型人才作為教學(xué)目標(biāo)，要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生使用高等數(shù)學(xué)知識的能力，同時(shí)熟練掌握經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的定量分析、定性分析，從而讓高等數(shù)學(xué)發(fā)揮出最大的價(jià)值，使我國經(jīng)濟(jì)市場穩(wěn)定發(fā)展。高等數(shù)學(xué)被廣泛使用在經(jīng)濟(jì)中，為其提供參考依據(jù)，幫助實(shí)現(xiàn)節(jié)約成本的目的。尤其是在今后預(yù)測經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r時(shí)，能夠推動經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展。