數形結合思想在小學數學高段教學中的滲透

山東省青島市西海岸新區珠江路小學 李文榮

新課改的推進，對學生的自主學習能力有了一定的要求，而傳統的數學教學方法較為單一，不能有效提升學生的積極性與主動性，因此需要對教學方法進行改革。數形結合思想能夠提高學生解決問題的能力，還可以培養學生對數學學習的興趣，拓展數學思維，因此，對在小學數學高段教學中滲透數形結合思想的有效策略進行研究，具有較為重要的現實意義。

一、數形結合思想在小學數學高段教學中的優勢

（一）提高解決問題的能力

數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。中學數學研究的對象可分為數和形兩大部分，數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合，或形數結合。數形結合思想的本質是將復雜的數學語言轉化為簡單的圖形或者數字，方便學生理解。教師在課堂中完成基礎知識點的講解后，通過引導學生應用數形結合的方法去探究和思考，將課后作業中遇到的難題簡單化，逐漸形成數形結合的思考模式，在學生遇見難題的時候，就會主動將復雜的問題簡單化、圖形化、數字化，提高學生解決問題的能力。

例如：在面對“現在有兩個長寬高均相同的盒子，要如何包裝才能更節省材料？”這種同時涉及數與形兩方面內容的問題時，如果單獨只考慮一方面很難正確解答，但是當學生通過數形結合思想建立了系統空間思維時，就會很容易地聯想到將兩個盒子疊放在一起包裝更省材料。

（二）培養學生興趣

當教師在小學課堂中應用“數形結合”的思想，引導學生將容易混淆的難題或者概念轉變為線、圖、幾何圖形等清楚直觀的數學特征時，能方便學生更好地解數學知識。

例如：在學習到“長方體”這一節課時，需要學生掌握計算長方體面積的方法，但是小學生通常缺乏對長方體概念的了解，因此，在課程開始前，教師可以準備一些彩色卡片，引導學生親自動手制作長方體的盒子，通過動手操作的方式更有利于學生理解課本上關于長方體的概念。在此之后，教師還可以要求學生尋找生活中的長方體，比如課本、文具盒等，使學生對長方體有更深一步的理解。

（三）培養創新能力

根據以往的教學實踐，教師在課堂上運用數形結合的思想授課，會有效地提高學生的思維能力，與此同時，也會培養學生形成獨特的思維模式與學習習慣。這是因為小學生的身心發展特點決定了他們更能接受直觀清晰的圖片，而數形結合的教學課堂正好滿足了這一要求。與此同時，應用創新材料，還可以發散學生的思維，培養學生的創新能力。

例如：在學習“生活中的多邊形——多邊形的面積”一課時，教師鼓勵學生提出自己的想法，利用多種多樣的方式對準備好的多邊形面積進行拆分求解，有助于學生在思考中提升自己的思維能力。在課程結束的時候，教師可以要求學生將家中常見的多邊體，如電腦、電視等制成平面圖，并求出其面積，利用這種教學方式充分發揮學生的想象力，給學生創造自由探索的空間，有助于鍛煉學生的創新思維，培養其創新能力。

二、小學數學高段教學滲透數形結合思想的有效策略

（一）針對學生好奇心提高學生學習興趣

小學時期正是學生貪玩、好奇心重的年紀，針對這一時期的教學，教師應該利用這一心理特征有針對性地設計一些新奇、好玩的教學情境，將較為復雜的數學語言轉變為有趣、生動的圖像，適應學生的分析能力，并通過不斷活躍課堂氛圍來引導學生掌握相應的數學知識。此外，這種有趣的教學方式會使學生的注意力集中在課堂上，減少“溜號”現象。

例如：在學習“走進動物園——簡易方程”這一節課時，教師可以基于教學內容對課堂進行設計。在課堂上，教師可以先給學生展示有趣的圖像，引導學生思考根據圖像條件可能會面對什么樣的問題以及怎樣能夠解決等，然后在圖片吸引了學生注意力時，及時進行簡易方程知識的引入，使學生了解什么是簡易方程、方程包括什么樣的形式，在學生基于圖片的分析可以列出相應方程的時候，再學習如何解方程。最后，當課程接近尾聲，教師還可以布置課后作業，讓學生結合圖片進行逆向思考，也就是根據問題的結果推測問題的條件，鍛煉學生自主思考的能力，提高其整體思考水平。

（二）運用多媒體工具配合教學

隨著信息技術的飛速發展以及新課改的推進，多媒體教學工具逐漸被引入課堂，成為輔助教學的重要工具。在教學過程中，教師可以基于課本內容設計教學課件，利用視頻、音頻等形式對學生感官進行刺激，提升教學效率。與傳統的教學方法相比，多媒體工具教學更有利于在小學數學高段教學中滲透數形結合思想。

例如：在學習“加減法”這一課時，就可以利用多媒體工具創造數形結合的情境，在籠子中原來有五只羽毛鮮艷的小鳥，然后播放三只小鳥離開的過程，此時可以問學生，籠子里還剩余幾只小鳥？在學生進行激烈的討論后，就可以在大屏幕上播放5-3 ＝2 的等式。隨后，繼續進行加法的學習，籠子里此時有兩只小鳥，但是又飛進來一只小鳥，當前，籠子里還有幾只小鳥？通過多媒體工具輔助，教學動態地表現了鳥兒離開又回來的過程，使學生直觀地感受到了數形結合的魅力。

（三）使用現實道具配合教學

除了多媒體教學工具外，傳統的課堂教學工具在課堂教學中也發揮著重要的作用。小學生的身心發展水平決定了其分析能力主要集中在對圖片的分析上，但圖片存在著不能觸碰等缺點，對學生的引導效果有限。因此，在實際教學中，教師可以根據課堂內容選擇現實教學工具來進行數形結合思想的滲透。

例如：在學習“冰激凌盒有多大——圓柱和圓規”這一節課時，教師就可以在課堂開始前購買一些筒裝、盒裝的冰激凌作為具體的教學工具，將干凈的空冰激凌盒準備好，冰激凌留至課堂結束后作為獎勵發放。在實際授課中，教師將冰激凌包裝分發至學生手中，并對學生承諾只要表現優異就可以獲得獎勵。之后，讓學生對冰激凌盒進行測量，引導學生發現規律，更好地認識圓錐體和圓柱體，在輕松愉快的課堂氛圍中完成本節課知識的授予，使學生在頭腦中形成圓柱、圓錐的具體影像，方便相關習題的解答。

（四）以具體的“數”明確教材中的“形”

數形結合思想的應用，不僅可以將復雜的數學知識轉化為看起來直觀清楚的圖像，還可以具體的數字來明確教材中的形，讓學生理解數字背后代表的數學意義，更好地應用數字解決數學問題。

例如：在學習“兩位數加一位數”這一課時，教師本身要充分了解圖形代表的數學意義，才能引導學生思考并掌握如何將圖形轉化為數字的方法，進而解決相應的數學問題。小明和小紅在競技比賽中，各自擲出了三支鏢，小明擲出的鏢分別在紅圈、紅圈、黃圈中，而小紅擲出的鏢分別在紅圈、黃圈、藍圈中，最終，小明的得分分別為20、20、15，而小紅的得分分別為20、15、10。在引導學生仔細觀察圖片、了解題干后，教師就可以提出問題，當擲出的鏢分別處于紅圈、黃圈、藍圈時，代表的比分各自為多少？這種教學方式，更利于學生了解數與形的關系。

（五）加強學生對數的認識

數學起源于古代的結繩技術，其目的是更好地幫助人們解決生產交換中產生的實際問題。因為當時沒有數字這種表達符號，古人常用具體的物體來代替數字，數與形從來都是緊密不可分割的一個整體。教師以這種形式來促進學生形成數形結合的思想，有助于讓學生了解到數字本身包含的意義。

例如：在學習分數這一節課時，教師就可以提前準備一個小故事來讓學生了解數字并不是冰冷、抽象的符號。小明在生日宴會上分蛋糕，蛋糕被整齊切分成九份，其他的小朋友一人得九分之一，小明作為壽星可以獲得九分之二，通過這種帶有簡單情節的數形結合小故事學生更容易理解分數的具體含義。

綜上所述，本文簡述了數形結合思想在小學數學高段教學中的優勢，肯定了其在小學教學中的現實意義，并提出了在高段教學中滲透數形結合思想的有效策略，包括針對學生好奇心提高學生學習興趣、運用多媒體工具配合教學、使用現實道具配合教學、以具體的“數”明確教材中的“形”、加強學生對數的認識等五種，希望可以為關注這一話題的教師提供參考。