成本因素分析法實用性分析研究
——以某企業為例

朱鑫彥（陜西工業職業技術學院）

■ 敏感分析法評析

敏感分析法是研究多因素不確定性問題的定量分析技術。企業在進行成本敏感分析時，首先是做確定性分析，將確定性因素核定后，再進一步分析不確定性因素對整個指標的具體影響，進而找到敏感分析因素，最后分析某種因素對實證分析結果的具體影響情況。敏感分析一般分為兩類：單因素獨立分析和多因素共同變動分析。單因素獨立分析是在有假設的前提下，比如每次只考察一個因素的變化，而在其他因素均保持不變的情況下，分析企業庫存成本可變因素對實證分析結果的影響狀況。而多因素共同變動分析是在考慮假設兩個或兩個以上的因素同時變化，分析其對實證分析結果的影響情況。下面進一步分析單因素敏感分析的常見步驟，可總結為：

第一，通過選擇相對合理的不確定因素來分析，同時設置好不確定因素的整體變動范圍。當然還須清楚不確定因素的選擇標準：（1）通過預測可能的變動區域，哪些因素的變動將會明顯影響方案的經濟評價指標；（2）是在進行確定性分析中采用的該因素數據資料的準確性把握不大。

第二，各因素分別變動假設，根據假設條件，并依次計算各因素在變動范圍內發生的不同幅度所導致的實證分析結果的差異。

第三，敏感因素的確定，敏感因素就是這些因素的變動能夠顯著影響實證分析的結果。首先，假定要對其進行分析的因素；其次，從確定性分析中用到的數值開始進行變化分析，考慮在相同變動幅度的情況下，各個因素的變動對實證分析結果的影響；最后，通過要對所分析的因素取其可能出現的異常數值，進行重檢，核實是否會改變原來的檢驗結果。如果某個因素可能出現的異常數值能使初始結論差異較大，則表明該因素就是此方案的敏感因素。

例如，某品牌生產型企業，其生產線只進行一種產品生產，產品的單價為2元/件，單位變動成本為1.2元/件，預計下年度固定成本為40000元，產銷量計劃達到100000件。根據所給資料分析單價、單位變動成本、產銷量和固定成本的變動中，哪個因素對利潤的影響更敏感。

根據所給資料，預計下年度的目標利潤為：目標利潤=100000×（2-1.2）-40000=40000（元）。敏感分析的目的就是提供能引起目標發生質變的各參數變動的界限。單價的最小值：100000×（P-1.2）-40000=0；即P=1.6(元)，單價由2元降到1.6元降低了20%（0.4/2）時，企業由盈利轉入虧損。單位變動成本的最大值：100000×（2-b）-40000=0；b=1.6，單位變動成本由1.2元上升到1.6元上升了33%（0.4/1.2）時，企業利潤由40000元降至零。固定成本最大值：100000×（2-1.2）-a=0；a=80000（元），固定成本由40000元增至80000元增長了100%（40000/40000）時，企業由盈利轉為虧損。銷售量最小值：x=4000/（2-1.2）=50000（件），即銷售計劃如果只完成50%（50000/100000），企業的利潤為零。

因各因素對綜合指標的敏感系數為：敏感系數=目標指標變動率/各因素指標變動率。假設各因素變動程度相同都為20%，即單價為2.4元、單位成本為1.44元、固定成本為48000元、銷售量為120000件。則單價變動影響的目標利潤為：100000×（2.4-1.2）-40000=80000（元）；目標利潤的變動率=（80000-40000）/40000=100%；單價的敏感系數為：100%/20%=5。

單位變動成本變動影響的目標利潤為：100000×（2-1.44）-40000=16000（元）；目標利潤的變動率=（16000-40000）/40000=-60%；單位變動成本的敏感系數為：-60%/20%=-3。固定成本變動影響的目標利潤為：100000×（2-1.2）-48000=32000（元）；目標利潤的變動率=（32000-40000）/40000=-20%；固定成本變動的敏感系數為：-20%/20%=-1。銷售量變動影響的目標利潤為：120000×（2-1.2）-40000=56000（元）；目標利潤的變動率=（56000-40000）/40000=40%；銷售量變動的敏感系數為：40%/20%=2。若敏感系數為正，表明與目標指標同向增減；若敏感系數為負，表明與目標指標為反向增減。敏感系數的大小反映各因素對目標指標的重要程度。

計算結果表明，如果要想改變對綜合指標利潤的影響，最重要的不是銷量，而是單價和單位變動成本。更何況綜合指標的性質不同對差異結果的影響方向也不同。如果綜合指標是正指標，我們希望擴大這種差異；如果綜合指標是逆指標，我們則希望縮小這種差異。影響的因素也具有相同的性質。敏感分析的過程和結果充分說明，單因素敏感分析存在嚴重的不足。

為了彌補這種缺陷，于是提出了編制敏感分析表，列示出各因素變動百分比與目標指標的相應數值。但是，由于列表不能連續表達變量間的關系，于是又出現了敏感分析圖。圖表分析正是西方經濟學中邊際分析法的理論和方法論的基礎。

■ 邊際分析法評析

邊際分析法是一種定量的比較科學的因素分析技術。設綜合指標R受三個因素A、B、C的影響，其數學模型為：R=f(A,B,C),再設綜合指標R的目標數（可以是計劃、行業標準、定額等）為Rg，實際數為Rf。在實際工作中，指標的經濟性質不同，或為正指標，越大越好，如收益利潤之類的指標；或為逆指標，越小越好，如成本費用之類的指標。無論是正逆指標本身，還是各因素對差異影響的結果，如果分析的是正指標，就需要考察各因素對擴大差異影響的大??；如果分析的是逆指標，就需要找出各因素對縮小差異影響的大小。

假如把綜合指標R看成是由影響因素A、B、C構成的函數，可以分別計算出函數關于該因素的偏導數f′A(Ar，Br，Cr)、f′B(Ar，Br，Cr)及f′C(Ar，Br，Cr)。我們稱它們為因素A、B和C對綜合指標R的邊際影響值。以f′A(Ar，Br，Cr)為例，它表示當因素A從實際數Ar增加一個單位（而其他因素仍保持為實際數）時所導致的綜合指標R的改變量。反映了在目前狀態下，因素A的單位變動對綜合指標影響的大小，其絕對值越大，表明該因素的影響越大。而邊際影響值的正負性表示該因素增加一個單位時指標是增加還是減少。因此，如果R為正指標，當f′A(Ar，Br，Cr)＞0時，應增加因素A的值，f′A(Ar，Br，Cr)＜0時，應減少因素A的值；如果R為逆指標，當f′A(Ar，Br，Cr)＞0時，應減少因素A的值，當f′A(Ar，Br，Cr)＜0時，應增加因素A的值。對于其他因素也有類似的結論?？傊?，各個因素在目前狀態下對指標影響大小由邊際影響值的絕對值來決定，而影響的性質（增加還是減少）則由邊際影響值的正負性來決定。

根據邊際分析法的這一理念，把它同敏感分析法進行比較，特征如下：

第一，每個因素對于指標的重要性是隨環境條件的變化而變化的。邊際分析法的科學性在于其反映了事物變化的這一特點，適應于分析每一個時態上各因素對綜合指標的重要性，從而幫助我們及時轉移工作的重點。

第二，邊際分析法不受各因素在數學關系式中排列順序的影響。因為每個因素的邊際影響值與各因素的順序無關（只要不改變數學關系式的性質），對確定的實際指標數來講，各因素的邊際影響值是唯一確定的，因而客觀反映了目前狀態下各因素對綜合指標影響的大小。

第三，邊際分析法有助于我們做出最優決策，實現更好的經濟效果。假定三個因素降低一個單位的費用經測算分別為：k(Ar)、k(Br)和k(Cr),而R(f′A)、R(f′B)和R(f′C)分別為指標R改變f′A、f′B和f′C時的收益增量，比較R(f′A)-k(Ar)、R(f′B)-k(Br)和R(f′C)-k(Cr)的大小，正值最大的那個因素就是降低費用指標最重要的因素。

第四，邊際分析法并不需要各因素必須具有計劃數或其他標準。事實上，在經濟工作中具有重要意義的是指標本身，而不是各因素數值的大小，邊際分析法為我們找出一個使指標本身增減的最佳途徑。

■ 總結

在管理類成本因素分析評價工作中，根據定期報表所提供的數據，用邊際分析法找出各種因素對綜合指標影響的大小，并綜合分析各因素增加或減少的可能性及代價，以便找出降低綜合指標最適宜的因素。