數學建模在全等三角形教學中的應用與策略

賴赟富

（江西省龍南市第二中學，江西 龍南 341700）

在初中數學教學中，教師在實際教學過程中使用各種教學方法，以期可以有效地提高學生的基本數學技能。但是，由于初中全等三角形學習的邏輯性強，學生又在一定程度上太過注重理論學習不注重實踐，故實際教學效果與教師的期望值相差較大。為了優化課堂上的數學教學過程，初中數學教師可以在日常教學中應用數學建模以滿足課程教學的需要。如果學生能夠在現實生活中有意識地運用數學建模的思想，不僅可以減少學習的難度，還可以掌握正確的數學學習方法。同時，它也可以提高教師數學教學的整體質量，優化初中數學全等三角形課程的教學結構，對教育發展具有深遠的意義。與此同時，將數學建模思想整合到核心數學課程中，不僅表達了數學學科和教學資源的有機結合，而且還是學生不斷改進自己的數學學習方法和提高學習效率的有效途徑。因此，本文主要探討了現階段數學建模思想在初中全等三角形課程教學中的具體應用措施。

一、數學建模的概念

什么是數學建模？它指使用數學公式，數學符號和一些數學圖形通過建模對某些數學問題和知識的性質進行抽象而簡單的描述。因此，可以簡化復雜的數學問題，使學生可以更好地理解數學課程學習的本質，并且方便學生快速解決新出現的數學問題。數學建模主要是培養學生解決實際的數學問題的能力，并使教師更好更簡便的進行課程教學。數學建模的目的是教學生應用理論和數學知識來解決新出現的數學問題。在某種程度上，這有助于提高學生對初中數學知識的興趣。

二、數學建模應用于初中全等三角形教學的意義

數學建模思想在初中數學全等三角形教學過程中的應用發揮著尤為重要作用。在傳統的初中數學全等三角形課程教學中，學生往往將更多的注意力放在掌握數學知識、計算公式和數學推理上，教師們往往也會教給學生如何使用數學理論知識來解決新出現的數學問題，這使全等三角形的學習既困難又無聊。學生普遍被動地學習知識以應對考試，在這種環境下，學生們往往會失去對課程學習的興趣，甚至厭惡學習。而數學建模的思想有助于提高學生的學習熱情，并使學生在保持良好自主學習意識的情況下學習數學知識，進而使學生能更好的進行學習。

數學建模與傳統的教學方法之間存在著很大差異。數學建模它主要側重于培養學生能夠積極發現問題的本質、解決問題、得出解決問題的技術和得出結論，有利于學生知識的創新和實踐能力、技能的發展。對于數學老師來說，這種教學方式是一種新的教學方式。這使教師能夠發現不同學科之間的內在聯系，得到啟發并找到適合學生的科學和智能的教學方法。然后，我們可以總結經驗和教訓，以進一步提高教學水平和質量。數學建模的應用將數學學科與計算機科學學科和其他學科聯系起來，擴展了數學的這一領域，使數學成為真正應用的工具學科，并使數學成為其他學科的重要組成部分，進而使學生在學習全等三角形知識的同時，為以后的發展打下良好基礎。

三、數學建模思想應用于初中全等三角形教學過程中的存在問題

（一）教法呆板導致學生思維死板，課堂不生動。在數學教學方面，教師仍堅持采用老師講學生聽的這種傳統的課堂方法，這種方法與當今提倡的教育質量和課程改革的新要求相去甚遠。老師在教室里獨自講課，而班上的學生在座位上聽講，課程教學的進行仍然是以教師獨自講課作為主要形式，缺乏與學生的互動。這也將導致學生學習興趣的不足和數學思維的死板。

（二）教師缺乏將實際問題數學化的經驗。數學模型的呈現形式是多種多樣的，有的以函數顯示，有的以方程形式顯示、有的以圖形顯示、有的以不等式顯示、有的以概率顯示。當然，還有其他各種形式的模型，具體到一個實際問題來講，判斷這個實際問題與哪類數學知識相關，用什么樣的數學方法解決問題，是學生深感困難的一個環節，同時也是現階段我國初中全等三角形課程教學中的首要難題之一。

（三）教師對課程教學內容理解不深刻。一些老師沒有完全意識到新課程數學教學改革的實質。要滿足新課程改革的需要，需要對學生進行啟發式的教學。但在現階段我國初中全等三角形課程教學過程中，大量數學教師發現，將以前的課堂學習模式更改為課堂提問是鼓勵學生自己學習的好方法，但這種提問式的教學方法往往過于極端，常會變得不合理，問題的復雜性難以把握，對課程內容的突出往往也不明顯。這種方法和啟發式學習是兩個概念。啟發式教學法是指在老師的指導下對學生進行引導，使他們對問題擁有更深刻的理解。這要求學生獨立思考，親自體驗，并重新分析和理解以前學到的知識。

（四）學生缺乏解決實際問題的信心。與純數學問題相比，數學實踐問題的文本描述在語言上更接近真實生活，問題更長，數字更多，數量關系似乎是分散和隱藏的。因此，面對大量非正式材料時，許多學生經常感覺無可適從，不知道從哪里開始。

四、初中數學全等三角形教學中數學建模的應用策略

（一）教師應注重改進和優化課程教學手段。新課程改革理念中提到的初中數學教學改革應在傳統的教學方法上考慮現代新因素，改進和優化教學方法，激發學生學習動機，不斷提高教學質量和效果。過去，簡單的對象（例如正方形和量角器）一直是數學教科書的主要角色。老師在黑板上畫一些圖形以此來簡化所面對的數學問題，這不僅浪費了寶貴的課堂時間，而且對學生對問題的直觀感受也影響甚為。當前，在教室中引入多媒體技術可以有效地激發學生對課堂學習的興趣，并大大節省教師繪圖和板書時間。另一方面，它也可以使用直觀的技術來提高學生對課程內容的理解。

（二）提高自身專業素養并構建良好師生關系。在整個學生學習過程的課堂活動中，教師扮演著導師和合作者的重要角色。因此，教師需要加強自身的教學技能培訓，提高在初中數學全等三角形課程中運用數學建模思想的能力，并為學生提供適當的課堂培訓，在不斷提高自身的數學教學技能的同時，增強日常學習活動中與學生的互動，改善與學生之間的溝通，了解學生的心理狀況和接受技巧的范圍，注意學生的個性，并根據學生的興趣設計數學課程，為初中數學全等三角形課程創造良好的師生環境，進而提高初數學中全等三角形課程的教學質量。

（三）重視小組合作學習在數學建模思想應用的作用。對學生進行協作式學習分組時，應基于學生的學業水平、能力、性格和性別等方面的差異，突出組內異質性和組間同質性的特征，以尋求事半功倍的學習好處。在授課過程中，教師只需要扮演引領者的角色，對課程教學過程方向進行大的把控，鼓勵學生大膽創新，積極尋求不同的學習方法，并積極探索學習成果的多樣性。同時，培養學生的集體合作的精神，以便更好的做到集體完成對特定問題的調查，并允許每個學生積極參與合作學習過程。在初中數學全等三角形課程教學中使用合作小組學習可以清楚地強調學生的主導地位，優化班級課堂教學結構，改變基于以教師講課為主體的傳統教學模式，激發學生的好奇心，并動員學生的積極性。老師允許學生們在一定限度內充分得發揮自己內心所想的課程問題進行分析，可以使學生更好的參與問題學習、知識獲取、知識應用、解決問題和技能提升的過程。因此，在初中全等三角形課程教學中，鼓勵學生進行自主學習和小組學習，有助于激發學生學習全等三角形知識的興趣。同時，還可以進一步優化課堂教學資源，并鼓勵學生積極的參與自身的發展和學習之中，以加深新時期初中數學課程改革的進行。這也將在進一步提高初中全等三角形數學課程教學的質量的同時，讓數學建模更好的應用于初中全等三角形課程教學之中。

總結：簡而言之，將數學建模思想應用于初中全等三角形課程教學過程之中，不僅是現階段社會發展的必然要求，同時還是新時期培養高素質人才和促進可持續教育的重要舉措。因此，在初中全等三角形數學課程教學中應用數學建模思想時，教師必須強調學生的主體地位，并結合新時代的社會現實，設計智能有效的數學建模教學方式，從而提高他們的數學應用能力，為學生未來的發展打下堅實基礎。