基于Coppeliasim與MATLAB的機(jī)器人建模與運(yùn)動(dòng)仿真

李楊　張華良　王軍

摘要：針對(duì)目前機(jī)器人模型構(gòu)建煩瑣，仿真過(guò)程復(fù)雜的問(wèn)題，提出了基于Coppeliasim與MATLAB相結(jié)合實(shí)現(xiàn)對(duì)所研究機(jī)器人的建模與運(yùn)動(dòng)仿真。首先使用3D建模軟件SolidWorks將模型導(dǎo)出，然后采用D-H參數(shù)建模法進(jìn)行分析，得出機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型表達(dá)式。最后使用LuaSocket通信方式實(shí)現(xiàn)機(jī)器人與MATLAB中控制程序之間的通信連接。目的是實(shí)現(xiàn)機(jī)器人復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與運(yùn)動(dòng)仿真。該方法研究了機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)和控制程序，分析了二者聯(lián)合仿真的實(shí)用性。以絡(luò)石XB7機(jī)器人為代表，敘述機(jī)器人的3D模型仿真技術(shù)。仿真結(jié)果表明機(jī)器人能夠準(zhǔn)確按照控制程序進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，驗(yàn)證本仿真方法的真實(shí)有效性。

關(guān)鍵詞：機(jī)器人;Coppeliasim仿真;LuaSocket;D-H模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TP-242 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A隨著機(jī)器人建模與仿真在工業(yè)技術(shù)領(lǐng)域占有比重越來(lái)越大，在機(jī)器人設(shè)計(jì)與制造過(guò)程中，能夠提前解決機(jī)器人運(yùn)行中出現(xiàn)的問(wèn)題，并避免在實(shí)操中呈現(xiàn)的各種安全隱患問(wèn)題也變得尤為重要。根據(jù)不同的仿真目標(biāo)選擇仿真工具成為開(kāi)發(fā)機(jī)器人的關(guān)鍵。L Pitonakova等人提出了V-REP，Gazebo和ARGOS機(jī)器人模擬器的功能和性能比較。2019年11月，V-REP被重新命名為Coppeliasim，Coppeliasim在V-REP的基礎(chǔ)上重寫(xiě)計(jì)算例程、碰撞處理檢測(cè)、最短路徑計(jì)算、超頻樹(shù)、近似傳感器模擬以及點(diǎn)云方面，顯著提高了運(yùn)行速度。但Coppeliasim仿真運(yùn)動(dòng)過(guò)程只能根據(jù)腳本執(zhí)行，可操作性能差。祁若龍等人指出MATLAB在機(jī)器人仿真領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，但是MATLAB仿真在三維空間構(gòu)型能力差，不能完整清晰的各個(gè)連桿與末端問(wèn)的姿態(tài)。

本文針對(duì)以上的不足，提出了結(jié)合Coppeliasim與MATLAB通過(guò)LuaSocket通信使用控制器對(duì)機(jī)械臂控制，并得到機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的關(guān)節(jié)角以及運(yùn)動(dòng)軌跡曲線。為當(dāng)代機(jī)器人的使用與有效通信協(xié)議的開(kāi)發(fā)提供必要參考。

1建立模型過(guò)程

各類(lèi)機(jī)器人在仿真之前均需要建立機(jī)器人模型。本部分主要介紹使用3D建模軟件SolidWorks建模，并采用D-H參數(shù)法建模對(duì)所研究的機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

1.1 D-H模型

為了準(zhǔn)確描述機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，D-H模型最初是由Denavit和Hartenberg于1956年提出，原理是依賴(lài)坐標(biāo)變換：利用α（x軸移動(dòng)距離）、α（基于x軸旋轉(zhuǎn)角度）、d（Z軸移動(dòng)距離）、θ（基于z軸旋轉(zhuǎn)角度）四個(gè)變量來(lái)描述并實(shí)現(xiàn)最小線性表示約定。該模型的出現(xiàn)，使得精確描述機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡，變得更為簡(jiǎn)便化、具體化。D-H參數(shù)法建模要根據(jù)機(jī)器人的各個(gè)連桿分別創(chuàng)建坐標(biāo)系，通過(guò)使用坐標(biāo)的齊次變換表示兩個(gè)不同連桿之間的坐標(biāo)變換與位姿狀態(tài)，根據(jù)此方法可以建立起多個(gè)連桿之間串聯(lián)系統(tǒng)中首末位置坐標(biāo)系的變換關(guān)系。

1.2機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)的D-H表示方法

圖1是機(jī)器人關(guān)節(jié)簡(jiǎn)圖，利用θ（基于Z軸自身旋轉(zhuǎn)角度）、d（Z軸上兩條公垂線之間的長(zhǎng)度）、α（公垂線的長(zhǎng)度）、α（基于兩條臨近z軸間的角度）四個(gè)變量表述機(jī)器人中各個(gè)角度與距離。通常，只有角θ和d是關(guān)節(jié)變量。

D-H建模方法主要思路：絡(luò)石機(jī)器人XB7具有六個(gè)自由度，對(duì)圖2所示的模型進(jìn)行三維建模，對(duì)其進(jìn)行具體分析。建立三維坐標(biāo)系。建立機(jī)器人連桿坐標(biāo)系如圖2所示。

根據(jù)D-H參數(shù)表1，機(jī)器人在其每個(gè)關(guān)節(jié)處均可建立屬于自己的參考坐標(biāo)系。每個(gè)關(guān)節(jié)指定一個(gè)參考坐標(biāo)系，確定各個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)換至下一個(gè)關(guān)節(jié)處的每一步，也就是從上一個(gè)參考坐標(biāo)系轉(zhuǎn)至下一個(gè)參考坐標(biāo)系的詳細(xì)步驟。重復(fù)以上所述，并結(jié)合各個(gè)關(guān)節(jié)變換，從而得出機(jī)器人的總變換矩陣。

根據(jù)以上D-H參數(shù)表確定并寫(xiě)出絡(luò)石機(jī)器人XB7的總變換矩陣。方法如下：

假設(shè)基坐標(biāo)系為T(mén)₀，六個(gè)連桿的坐標(biāo)系由T₁開(kāi)始T₆結(jié)束表示，表達(dá)式（2）是臨近兩個(gè)坐標(biāo)系之間的齊次變換矩陣：

將表1中各連桿D-H參數(shù)代入表達(dá)式（2）中，得出齊次變換矩陣，并獲取XB7相鄰連桿之間的正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型表達(dá)式（3）：

2 LuaSocket通信

LuaSocket作為L(zhǎng)ua的網(wǎng)絡(luò)拓展庫(kù)，類(lèi)比Python中第三方庫(kù)概念，LuaSoeket可理解為L(zhǎng)ua的擴(kuò)展庫(kù)，與第三方庫(kù)區(qū)別為，LuaSocket更為強(qiáng)大，可以實(shí)現(xiàn)平臺(tái)跨越，如Win、Unix、Mac等系統(tǒng)均可使用。在windows操作系統(tǒng)中，LuaSocket使用14個(gè)頭文件。通信由兩部分組成：第一個(gè)部分的核心代碼使用C語(yǔ)言編寫(xiě)，能夠?qū)CP與UDP傳輸層的訪問(wèn)提供相應(yīng)支持。第二個(gè)部分是一組Lua模塊，這組模塊中添加了對(duì)SMTP、HTTP的支持和FTP協(xié)議以及處理Internet的應(yīng)用程序通常需要的其他功能。

在控制腳本中編寫(xiě)控制程序與通信接口，遠(yuǎn)程API函數(shù)通過(guò)socket通信與Coppeliasim進(jìn)行交互，最大程度上減少了延遲和網(wǎng)絡(luò)負(fù)載。一個(gè)或多個(gè)外部應(yīng)用程序與Coppe-liasim進(jìn)行交互。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)不問(wèn)斷接收MATLAB中控制程序所發(fā)出的指令。通信體系選擇Client-Server模式，將Coppeliasim作為Client端，MATLAB中控制程序?yàn)镾erver端。這個(gè)通信模式下，Coppeliasim接收MATLAB發(fā)送的相關(guān)控制指令，能準(zhǔn)確對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)仿真進(jìn)行控制。

MATLAB與Coppeliasim通過(guò)使用Luasocket進(jìn)行通信。二者進(jìn)行聯(lián)合仿真時(shí)，Coppeliasim客戶(hù)端需要對(duì)通信協(xié)議進(jìn)行初始化，與MATLAB服務(wù)器端綁定的端口號(hào)相連，雙方構(gòu)建連接后，可繼續(xù)進(jìn)行通信及控制命令的發(fā)送與接收。服務(wù)器收到指令后對(duì)信息進(jìn)行處理，隨機(jī)發(fā)送響應(yīng)信息給客戶(hù)端，雙方成功構(gòu)建鏈接，指定成功發(fā)送并執(zhí)行后關(guān)閉此次通信。

3 XB7機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真

XB7機(jī)器人是絡(luò)石公司研發(fā)的新一代機(jī)器人，與以往開(kāi)發(fā)的機(jī)器人相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）速度更快。使用基于機(jī)器人動(dòng)力學(xué)控制的軌跡規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)高度精確動(dòng)力學(xué)建模與參數(shù)辨識(shí)，并建立動(dòng)態(tài)慣量模型，使機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持以最大加速度進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。

（2）準(zhǔn)確度更高。對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，存在與精確數(shù)據(jù)存在一定誤差的情況，XB7通過(guò)全局誤差補(bǔ)償和高精度誤差標(biāo)定等一系列手段，機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能精確運(yùn)動(dòng)軌跡與運(yùn)動(dòng)姿態(tài)平滑。

（3）柔順性更好。使用算法替代傳感器，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的機(jī)器人力學(xué)控制與拖動(dòng)示教。

（4）開(kāi)放性更高。支持C++語(yǔ)言與Python語(yǔ)言、邏輯性指令、實(shí)時(shí)對(duì)接底層接口。

依據(jù)絡(luò)石機(jī)器人XB7的各項(xiàng)規(guī)格，創(chuàng)建準(zhǔn)確的連桿坐標(biāo)系，獲取連桿參數(shù)，根據(jù)機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)之間約束與相互運(yùn)動(dòng)聯(lián)系，將各個(gè)關(guān)節(jié)依次約束到對(duì)應(yīng)的上層關(guān)節(jié)上，進(jìn)而完成建模過(guò)程。圖3中七個(gè)部件使用六個(gè)關(guān)節(jié)連接，其層級(jí)如圖3所示。

建模及仿真具體做法：

聯(lián)合仿真開(kāi)始時(shí)，在客戶(hù)端建立控制腳本文件，提供控制體對(duì)象模型、搭建仿真環(huán)境，以及解析來(lái)自MATLAB的socket控制命令，MATLAB負(fù)責(zé)對(duì)控制命令的編寫(xiě)。由MATLAB輸出控制命令，實(shí)現(xiàn)控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)。MATLAB將生成的.txt文件導(dǎo)人數(shù)據(jù)，生成圖像如圖4所示：

仿真過(guò)程中，控制程序通過(guò)simxGetObjectHandle（）函數(shù)獲取控制命令發(fā)送給執(zhí)行句柄。MATLAB經(jīng)控制程序計(jì)算后，通過(guò)socket下發(fā)控制命令給Coppeliasim并對(duì)socket控制命令進(jìn)行解析后，機(jī)器人按照其控制命令進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。

仿真結(jié)束時(shí)，MATLAB控制程序通過(guò)simxFinish（）函數(shù)中斷其與Coppeliasim的通信聯(lián)系。

Coppeliasim與MATLAB聯(lián)合仿真過(guò)程中重要的代碼如下所示：

（1）vrep=remApi（"remoteApi"）.在控制語(yǔ)句中添加本條語(yǔ)句，目的是在MATLAB控制程序中調(diào)用vrep=remApi（"remoteApi"）來(lái)構(gòu)建對(duì)象并加載庫(kù)函數(shù)。

（2）vrep.simxFinsh（-1）;這條語(yǔ)句執(zhí)行時(shí)，會(huì)斷開(kāi)之前打開(kāi)的所有連接程序。

（3）clientID=vrep.simxStart（′127.0.0.1′，19999，true，true，5000，5）;建立相應(yīng)的端口號(hào)。

4結(jié)論

本文提出了基于LuaSocket的機(jī)器人建模與運(yùn)動(dòng)仿真的方法，在SolidWorks軟件中生成STL文件，并導(dǎo)入Cop-peliasim中。通過(guò)使用Lua語(yǔ)言編寫(xiě)控制程序。使MATLAB通過(guò)LuaSocket遠(yuǎn)程控制XB7機(jī)器人運(yùn)動(dòng)。

經(jīng)過(guò)對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的調(diào)試和實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了通過(guò)LuaSocket通信讓MATLAB與Coppeliasim聯(lián)合仿真的可行性，為以后的機(jī)器人編程打下基礎(chǔ)。本文所述的絡(luò)石機(jī)器人XB7屬于六軸，本文提出的方法，可以開(kāi)發(fā)出其他多軸機(jī)器人、輪式機(jī)器人等。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)修改內(nèi)部腳本程序以及外部控制命令代碼，能夠?qū)C(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真進(jìn)行深層次的優(yōu)化。本文對(duì)機(jī)器人建模與運(yùn)動(dòng)仿真后續(xù)研究中，需要在命令程序中添加更多控制模塊以及優(yōu)化Coppe-liasim腳本庫(kù)方面做更多努力。

作者簡(jiǎn)介：李楊（1996— ），女，漢族，遼寧人，碩士在讀，研究方向：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)、路徑規(guī)劃;張華良（1976— ），男，漢族，遼寧人，博士，副研究員，研究方向：機(jī)器人操作系統(tǒng)、無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)、物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用等;王軍（1978— ），男，漢族，遼寧人，博士，院長(zhǎng)，研究方向：工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)、工業(yè)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)絡(luò)軟件進(jìn)化。