巧搭助學支架，促進學生深度學習

吳煌

支架式課堂教學，是指老師在課堂中以學生為主導，以學生已有的知識水平為基礎，給學生創造一個有效掌握和了解新知識點的“支架”。本文以“勾股定理復習課”為例，研究了老師怎樣立足學生的思維最近發展區，為掌握好知識點概念的生長路線和重要節點搭建助學支架，并注重學生思維的建立與思維的生長，使學生在學習支架的指導下以小坡度慢慢生長，從而逐步掌握知識點，進而深入學習。

一、教學過程概述

（一）搭建實景支架，激學導思

導學1：已知區知識回顧

（1）在三角形ABC中，其中兩邊AC、BC分別為3cm 和4cm，那么AB的長為? ? ? ? .

（2）在直角三角形ABC中，其中兩直角邊AC、BC分別為3cm和4cm，則AB的長為? ? ? ? .

（3）在直角三角形中，其中兩邊AC、BC分別為3cm和4cm，那么AB的長為? ? ? ? .

設計意圖：在勾股定理的使用易錯點和技巧上設置了三道搶答題，幫助學生建立有價值的知識框架。深度復習了勾股定理的文字敘述及幾何語言，考察三角形第三邊的取值范圍，理解數字和圖形結合這一數學思維和分類討論的數學思維，為后面的深入學習做好鋪墊。

導學2：新課學習

框架式導向助學支架：

設計意圖：搭建框架式導向支架，引導學生探究，使其懂得在做題中抓大放小。三種思想就是本節課的支架，是授課的主線，三種思想方法的領悟與技巧學習也是本節課的學習目標。

（二）搭建范例及問題變式支架，以學推思

探究環節一：勾股定理中的分類討論思想

例1一個直角三角形的三邊長分別為6cm，4cm，Mcm，那么以M為邊長的正方形的面積為? ? ? ? ? ?.

變式：在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=7，△ABC的面積為17，則BC=? ? ? ? ? ? .

【問題串助學支架1】

1.數字與圖形結合的新題型，你感悟到什么數學思想？

2.除了數形結合思想，你還從中感悟到什么數學思想？

3.勾股定理運用中，直角邊與斜邊不明時需要分類討論，角不明的時候怎么分類討論？

設計意圖：例子是老師故意設立的支架，目的就是要學生通過相互合作，理解本題解題的關鍵就是合作探討，通過變式訓練，對分類討論思想再領悟，深認識，實現深度學習;最后梳理出勾股定理中分類討論的技巧：1.直角邊與斜邊不明需分類討論;2. 銳角或鈍角三角形形狀不明需分類討論。

探究環節二：勾股定理中的方程思想

例2? 一個直角三角形，一直角邊是6，斜邊長比一另條直角邊大2，斜邊長是? ? ? ? .

變式1：如圖，在△ABC中，AB=6，BC=4，AC=3，求△ABC的面積.

【問題串助學支架2】

1.已知三角形的邊，求三角形的面積，則需要求三角形的哪個元素？

2.添加輔助線，你發現了什么特殊三角形？它們之間關系如何？

3.感悟方程思想，合作探究變式1。

變式2：如圖，將長方形ABCD沿邊EF折疊，使點C落在AB邊的中點C′上. 若AB=12，BC=18，求BF的長.

【問題串助學支架3】

1.折疊前后的圖形，邊長有何關系？

2.找出已知兩邊關系和第三邊的長的直角三角形。

3.對于例2的解題方法，是否可以運用到本題中？

4.利用勾股定理解決折疊問題，你有什么方法技巧？

設計意圖：以例2為支架，進而理解如何解方程。然后，再以此為支架，探索通過作高，將斜三角形轉化成直角三角形，巧妙利用公共邊相等這一橋梁，結合勾股定理列方程求線段長以及折疊問題中結合勾股定理列方程求線段長的技巧，實現深度學習如何在勾股定理中利用方程思想方法解決問題。

探究環節三：勾股定理中的轉化思想

例3 【助學情景支架】如圖，一個圓柱形瓶子上有一個小蟲子B，恰好有一只在A處的蜘蛛知道了，若它想從A處爬向B處，

問題1：小蜘蛛怎么能走捷徑？（通過動腦加實際操作，探索出如下4種方案）

問題2：若圓柱體高為13cm，底面半徑為5cm，π取3，請求出最短路線的長度.

變式：一只小蜘蛛從棱長為10cm的正方體木塊的A點沿表面爬向B點，則它爬行的最短路線長是? ? ? ? ?cm.

設計意圖：搭建出情景這一支架。使得枯燥的數學教學增添一定的趣味性，進而提高學生解決實際問題的能力。通過動手操作，領悟到勾股定理用轉化思想求最值問題的技巧。通過變式訓練進一步熟悉二、三維圖形的轉化思想，內化學生的解題圖式，實現深度學習。

（三）搭建總結評價支架，因學會思

1.本節課學習的勾股定理，請大家告訴我有哪些數學思維蘊含其中？

2.通過運用勾股定理，可以分析出使用了哪些數學思維方法中的技巧？

3.以知識核心，思想為主線，技巧為依托，畫出本節課的思維導圖。

4.從數學練習冊中找出分別使用到以上數學思想的習題，并做方法標識。

設計意圖：通過搭建一個總結助學支架，讓全體學生認真梳理本次課程的學習要點。本環節可以給學生們提供一個更大的思考和發展時間，把自己的課內知識擴散延伸至課外，意在促進本節課知識和策略的應用，促進知識及思想方法的靈活遷移，進而實現深度學習的目的。

二、教學總結與思考

（一）搭建情境化支架，引發學生自主學習

課堂教學中我們要嚴格遵循小學生認知和發展的規律，圍繞課堂教學內容來創造一些富有挑戰性和具有探究精神的問題，引領小學生走向問題，將淺層的思考方式轉化成一種深度的設疑，為小學生進行深度學習搭建了舞臺，提供一個深度理解的機會。

（二）搭建數學思想方法主支架，鎖定學習目標

在課堂教學中，我們一定要根據實際情況，站在一個能夠使全體同學深刻感悟的數學基礎理念的角度設計問題系列，引導學生在理論與實踐中探索與分析所要解決的問題，掌握所需要學習的數學基礎知識，形成自己的一些數學基礎技能，逐步完成并達到課標（2011年版）中所明確提出的教學總目標。

（三）巧搭螺旋助學支架，催生學生思維的自然生長

找準學生的知識起點，厘清了學生的現有水平及潛在發展區，目的就是要及時喚醒與新知識有關的舊知識，實現學生思維的自然生長。本節課搭建了階梯式螺旋上升的助學支架，催生學生思維的自然生長。

第一環：搭建知識范例支架，幫助大家完善知識結構，理清知識內部聯系與結構，進而達到實現思維聯通透徹的目的。通過搭建范例支架，落實學生的最近發展區，明確學生將要探究什么樣的知識，感悟哪些數學的思想方式，提升哪些數學課程中的核心知識素養，促進學生的思維真正在其中發生，為深度學習提供了沃土。

第二環：老師通過設置問題串式向導支架，在教學活動中不斷地采用具有啟發性的提示語和問題作為支架，來啟發和激活學生的思維，調動學生自主探索和學習的積極性，引導學生不斷尋找解決問題的思路，總結各個例題的解決方法和技巧，尋求問題發展及解決的過程， 使學生的思維得到了小坡度、螺旋式的自然生長，慢慢走向深度學習。

第三環：搭建一個可以把問題轉化的支架，引領每一個小組的學生一步步進行探究，主動獲取所需要探索的知識，分析和解決一系列的問題。學生們可以通過自己解決實際問題來鞏固所掌握的知識，變被動學習為主動學習，促使知識融會貫通，不斷拓展思維的深度和廣度，提升思維品質和數學素養，從而實現深度學習。

（四）巧用支架的“留白”策略，提升學生的自主學習能力

教師應該要做到盡可能在時間、內容、評價上給學生留白，營造良好的環境和氛圍，激發他們的興趣和情緒，促使他們自己走出來親身體驗，學習支架的建立和展開中要充分地通過對于空白的建立和展開，調動學生思維的主動性與積極性。

責任編輯 錢昭君