NJ型扭矩傳感器的改進

王曉陽 張昊 趙國華 蔡潛

摘要：本文主要介紹如何通過可靠的計算NJ型扭矩傳感器的機械誤差，來避免試驗過程中校零操作，提高試驗測量數據的精準度。

關鍵詞：相位差;機械誤差的最小二乘法;插值法;同心度誤差

0.引言

NJ型扭矩傳感器由于在制造過程中內外齒之間的機械誤差是不可能完全避免的，齒與齒之間的機械誤差更不能忽略，為了盡可能的減小生產制造中的機械誤差對測量數據的影響，在每次試驗進行前都必須零點校零。面對我們生產現場高電壓、高轉速的試驗條件，進行零點校零是非常危險的，人為的增加了不安全隱患，也充分表現出了NJ型扭矩傳感器的不足。為了避免試驗校零操作，提高測量精準度，通過對NJ型扭矩傳感器原理的研究，利用軟件盡可能的計算出機械誤差，這樣就可以避免試驗過程中的校零操作，提高試驗效率及數據精準度。

1.NJ型扭矩傳感器

1.1NJ型扭矩傳感器的工作原理

現在我們試驗現場使用的都是NJ型扭矩傳感器，因為在惡劣的環境條件下較其它類型的扭矩傳感器NJ型扭矩傳感器的抗干擾能力強，便于現場試驗。

NJ型轉矩傳感器主要由彈性軸、磁電發生器、套筒及殼體等四部分組成。磁電發生器包括配對的兩組內、外齒輪，磁鋼和感應線圈。外齒輪安裝在彈性軸測量段的兩端;內齒輪在套筒內，和外齒輪相對，磁鋼緊接內齒輪安裝在套筒內。磁鋼、內外齒輪構成環狀閉合磁路，感應線圈固定在殼體的兩端蓋內。在驅動電機帶動下，內齒輪隨同套筒旋轉。內外齒輪是變位齒輪，并不齒合，內外齒輪在相對旋轉運動時，齒頂與齒槽交替相對，相對轉動一個齒位時，磁路的磁通隨之相應做周期變化，因此線圈中感應出近似正弦波的電壓訊號，訊號電壓瞬時值的變化和內外齒輪的相對位置的變化是一致的。

如果兩組磁電發生器的齒輪的投影互相重合時、兩組電壓訊號的相位差為零。安裝時，兩只內齒輪的投影是重合的。而扭力軸上的兩只外齒輪是按錯動半個齒安裝的。因此，兩個電壓訊號具有半個周期的相位差，即初始相位差為α0=180°。若齒輪為120°齒，分度角為3°，相位差為180°時，相應外齒輪錯動1.5°。

當扭力軸受到扭矩作用時，產生扭角β，兩只外齒輪的錯位角變為1.5°±β兩個電壓訊號的相位差角應變為：α=120*（1.5°±β）=180°±120β.扭角和扭矩儀是成正比的，因此扭角的變化和扭矩成正比，即相位差角的變化為Δα=α-α0=±120β=120K1M=KM，式中K1為相位角和扭矩的比例系數，K=±120K1，”±”表示轉動方向。

1.2NJ型扭矩傳感器的不足

每次試驗進行前都必須零點校零，在我們現場高電壓、高轉速的試驗條件下進行零點校零是非常危險的，人為的增加了不安全隱患。而且扭矩校零時要盡量在接近實際測試的工況下，在實際測試的多個轉速點上分別調零，以避免由于調零方法不對而帶來轉速特性誤差、同心度誤差，操作繁瑣。

1.3NJ型扭矩傳感器需要校零的原因

NJ型扭矩傳感器輸出兩路電壓波形，由于機械構造原因，此兩路波形理論上有180度的相位差。但是齒輪、齒與齒之間的加工工藝和其它因素的影響，使扭矩傳感器本身就存在不可避免的機械誤差，內外齒相對齒間輸出的波形相位差180度只能是理論上的，而且齒與齒間的誤差也不可能一樣，因此NJ型扭矩傳感器在空載轉動即零扭矩時，初始相位是在180°左右，每臺傳感器其初始相位都不一樣，這樣就造成了誤差在一個周期內的疊加，所以在平常試驗前都必須進行校零，擬合一條誤差曲線，在測量過程中，扭矩測量儀自動將測量值減去對應點處的誤差值即為我們所要的實際值。從這不難發現，我們平常所說的零點校零就是為了最大限度的降低生產制造中帶來的機械誤差。

2.對NJ型扭矩傳感器進行改進的思路

NJ型扭矩傳感器的機械誤差就是指生產過程中內外齒相對齒間的相位誤差，而且一個齒盤周期內不同齒間的誤差也不一樣，但是一個齒盤周期內所有齒間的誤差總和是恒定的。由這可以發現，利用誤差總和及最小二乘法原理求出均方根應該是我們所需的理想狀態下的機械誤差值，較曲線擬合出的機械誤差值更精準。由此可見相位誤差的測量是消除機械誤差的關鍵，通過采集兩路波形信號，分析兩路波形的相位差角度，計算相位差的平均值得到初始狀態下的機械誤差。通過

T=K（α-α1）（α1為所測的機械誤差對應的相位差角度）

通過計算得到所需的扭矩值。由于機械誤差在一個周期內的疊加是恒定的，所以我們在帶載試驗前先減去機械誤差，一方面省去了校零環節，方便使用和現場操作，另一方面使測量數據更精準。

3.基于Labview軟件平臺下扭矩、轉速、功率的測量

3.1對α1機械誤差的計算

空載情況下采集扭矩傳感器兩路輸出信號，通過功率因數COSα=P有功/P視在，利用反余弦函數計算出空載情況下的α1（注：由于機械誤差是在齒輪一周上疊加的，所以盡量采集輸出信號時采集齒輪一個周期的波形數據值求取均方根，如為120齒，最好采集120個周期數據），利用最小二乘法計算多個α1平均值，此時計算出來的α1為扭矩傳感器的機械誤差（所測的α1如圖角度所示）。

注：⑴為了計算方便，將所采兩波形中的其中一波形移相180°，如附圖左波形圖所示，移相后的波形如附圖右波形圖所示（附圖2、3、4為采集信號不同頻率下采集出的波形圖及計算出的α1值）：

⑵由于采樣率的限制，所采的波形在頻率很高的情況下容易失真（如附圖4中左波形圖所示），為了更好的計算角度值，在程序設計中通過插值法擬合了正弦曲線（圖中右為移相、插值后波形），使所采波形更接近于正弦波。程序如附圖5所示：

3.2負載情況下的△α計算

負載情況下，根據同樣方法計算出負載情況下的功率因數值，得到兩路信號角度差α，由△α=α-α1得到負載時的相位差。

3.3扭矩比例系數K的計算

K1為傳感器銘牌上的系數值，NJ型扭矩傳感器通常為8000;

ΣG為傳感器彈性軸的剪切彈性模量G的溫度系數，由于現在生產的傳感器的彈性軸材料均為40CrNiMoA，其ΣG均為-0.025%/℃;

t為測量時的環境溫度;

t0為傳感器標定系數時的環境溫度。

3.4帶載情況下扭矩、轉速、功率的計算

N=60f/n（f為所采信號的頻率，n為齒數）

圖形界面如附圖所示（附圖7、8、9為信號不同頻率下的測量值）：

4.結束語

通過N=9550P/T驗證所測的扭矩、轉速、功率值及與扭矩測量儀所測數據對比可知，改進后所測的數據精準，可以很好的實現對扭矩、速度、功率的測量，更重要的是方便快捷準確，能更好地滿足我們現場試驗的需要。

參考文獻

[1]《NJ型轉矩轉速傳感器說明書》.四川誠邦測控技術有限公司.

[2]《誤差分析與數據處理》.吳碄.清華大學出版社.2010.8.

[3]《電機學》.陳喬夫.華中科技大學出版社.2010.1.

[4]《數值分析》.李乃成.科學出版社.2011.9.

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