替代性解釋：讓數(shù)學(xué)教學(xué)從期待轉(zhuǎn)向突破

江蘇省連云港市解放路小學(xué) 戚 穎

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維往往跟著感覺走，一旦思維受阻，便不知所措，缺乏重新思考的能力。此時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)因勢(shì)利導(dǎo)，以變應(yīng)變，調(diào)整教學(xué)，機(jī)智地駕馭課堂。替代性解釋的運(yùn)用，可以讓課堂呈現(xiàn)別樣的精彩。

一、替代性解釋的存在性

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生對(duì)教師提出的問題一時(shí)回答不上來(lái)的情況，怎么辦？此時(shí)，教師可以發(fā)揮教育機(jī)智，運(yùn)用替代性解釋來(lái)“化險(xiǎn)為夷”。

（一）替代性解釋的意義

替代性解釋是指學(xué)生在學(xué)習(xí)中思維受阻或出現(xiàn)混亂時(shí)，教師應(yīng)用多種方式給學(xué)生思維一個(gè)嫁接，讓受阻的思維得以延續(xù)和完善，是一種蘊(yùn)含豐富教育思想的教學(xué)手段。替代性解釋可以是師生間的語(yǔ)言解釋，可以是圖表類的直觀解釋，也可以是動(dòng)手操作的驗(yàn)證解釋。

（二）替代性解釋的應(yīng)用對(duì)象和時(shí)機(jī)

1.替代性解釋的應(yīng)用對(duì)象

教學(xué)是師生間的雙邊活動(dòng)，受知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、思維方式、學(xué)習(xí)方法等因素的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)存在差異性，所以替代性解釋的應(yīng)用對(duì)象可能是個(gè)體對(duì)象；受學(xué)習(xí)內(nèi)容、教學(xué)安排等因素的影響，替代性解釋的應(yīng)用對(duì)象也可能是班級(jí)的全體學(xué)生；從對(duì)學(xué)習(xí)方式的設(shè)計(jì)上來(lái)看，應(yīng)用對(duì)象還可能是學(xué)習(xí)材料或教學(xué)手段。

2.替代性解釋的應(yīng)用時(shí)機(jī)

替代性解釋的應(yīng)用滲透在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，一方面，教師可以對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容提前預(yù)設(shè)，合理安排學(xué)習(xí)材料和教學(xué)手段，使替代性解釋的替代效果達(dá)到最優(yōu)；另一方面，教師可以根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出的狀態(tài)，在學(xué)生思維受阻或?qū)Ω拍钅：磺宓那闆r下，選擇合適的切入點(diǎn)，靈活運(yùn)用替代性解釋，幫助個(gè)體或群體打通思維。

二、替代性解釋的方法

（一）語(yǔ)言解釋，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)

數(shù)學(xué)課堂的精彩顯現(xiàn)體現(xiàn)在師生的對(duì)話中，因?yàn)樵趯?duì)話的過程中會(huì)出現(xiàn)許多生成性問題，語(yǔ)言的解釋、角色的替代是必不可少的。教師要開啟智慧，根據(jù)教學(xué)進(jìn)程，調(diào)動(dòng)并協(xié)調(diào)兩者之間的關(guān)系，使替代性解釋成為重要的教學(xué)手段之一。

1.學(xué)生間的替代，促進(jìn)深入思考

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)遇到學(xué)生回答問題時(shí)只說(shuō)答案不說(shuō)思維過程的現(xiàn)象，當(dāng)教師追問“你是怎么想的？”，學(xué)生可能沉默不語(yǔ)，也可能回答未能直擊問題的本質(zhì)。這極有可能是學(xué)生思考不夠深入，只是對(duì)問題有初步的感知。如果任憑學(xué)生這種狀態(tài)，必然會(huì)讓學(xué)生缺乏深入思考的意識(shí)。此時(shí)，教師可以將問題拋給其他學(xué)生：“誰(shuí)能幫他解釋一下？”“你們也是這樣想的嗎？”，由此引發(fā)學(xué)生深入思考，同時(shí)也保護(hù)了這個(gè)學(xué)生的自尊心。

如果是核心問題，可以讓學(xué)生小組討論，充分探討問題。學(xué)生在此過程中，思維和語(yǔ)言表達(dá)能力得以提升。

2.教師的替代，及時(shí)把握學(xué)生思維脈搏

當(dāng)學(xué)生的發(fā)問或回答出乎意料之外時(shí)，教師可根據(jù)場(chǎng)景給予鼓勵(lì)并及時(shí)引導(dǎo)，切忌因猶豫不決而帶來(lái)課堂混亂或?qū)W生迷茫。要及時(shí)把握學(xué)生的思維脈搏，發(fā)現(xiàn)癥結(jié)，采取正確介入方式。這種介入可以是教師補(bǔ)充解釋，也可以是教師暗示性的語(yǔ)言提示，還可以是教師的一個(gè)小動(dòng)作。小學(xué)生的認(rèn)知能力非常有限，需要教師進(jìn)行規(guī)范、有效的直接指導(dǎo)。替代性解釋可以幫助教師有效、靈活地掌控教學(xué)，語(yǔ)言的解釋可以是暗示性的。

[案例二]蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算”一課中有道例題“45+23”，學(xué)生只能說(shuō)出一種算法：5+3=8，40+20=60，60+8=68。口算的方法應(yīng)該多種多樣，在學(xué)生無(wú)法想出其他方法的情況下，筆者提示：“剛才同學(xué)們想到了把兩個(gè)加數(shù)分別拆開，再進(jìn)行相加。如果我們只拆一個(gè)加數(shù)也可以這樣算嗎？”一經(jīng)提示，學(xué)生立刻茅塞頓開，新的方法層出不窮，真正體現(xiàn)了算法的多樣性。適時(shí)地選擇角色替換，可以使數(shù)學(xué)課堂更加靈動(dòng)，讓學(xué)生受阻的思維得以突破，打開學(xué)生思維的視角。

（二）動(dòng)作替代，讓直觀思維引領(lǐng)抽象學(xué)習(xí)

小學(xué)生的思維以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡，在思考問題時(shí)，還需要?jiǎng)邮植僮骱椭庇^感受來(lái)輔助學(xué)習(xí)。可見，動(dòng)作替代性解釋是小學(xué)生重要的學(xué)習(xí)手段。

1.手勢(shì)替代，讓手勢(shì)語(yǔ)提升學(xué)生的感知力

小學(xué)生活潑好動(dòng)，愛動(dòng)手操作。數(shù)學(xué)課堂離不開動(dòng)手活動(dòng)，許多學(xué)生不僅語(yǔ)言表達(dá)能力強(qiáng)，肢體語(yǔ)言也非常豐富。學(xué)生識(shí)數(shù)往往始于數(shù)手指，手勢(shì)是通過手的動(dòng)作變化來(lái)傳遞信息的一種體態(tài)語(yǔ)言。“手勢(shì)”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著不可低估的作用，手勢(shì)可以輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，也可以幫助教師發(fā)現(xiàn)問題。教師捕捉到手勢(shì)資源可以進(jìn)行替代性解釋，提升學(xué)生的感知力，突破教學(xué)的重難點(diǎn)。

[案例三]當(dāng)需要作出判斷時(shí)，一問一答顯得單調(diào)乏味。手勢(shì)語(yǔ)可以活躍數(shù)學(xué)課堂氣氛。如教師可以要求學(xué)生用右手打鉤表示“對(duì)”，大拇指和食指伸直成直角；用兩手食指交叉表示“錯(cuò)”。由此，不僅能及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)的總體情況，還突破了只有少數(shù)學(xué)生才有表達(dá)機(jī)會(huì)的局限。簡(jiǎn)便易行的手勢(shì)語(yǔ)運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如同學(xué)生喜歡的小小游戲，能激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.實(shí)踐操作，讓學(xué)習(xí)材料促進(jìn)思維

數(shù)學(xué)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，很多知識(shí)都比較抽象，他們的抽象思維能力比較弱，空間想象能力也比較差。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,直觀操作、幾何經(jīng)驗(yàn)替代活動(dòng)就顯得尤為重要，直觀操作有利于促進(jìn)小學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

[案例四]蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“軸對(duì)稱圖形”一課，在判斷平行四邊形是否是軸對(duì)稱圖形時(shí)，全班學(xué)生幾乎都認(rèn)為“平行四邊形是軸對(duì)稱圖形”。此時(shí)，筆者沒有急于解釋，而是提出“用之前準(zhǔn)備的平行四邊形驗(yàn)證一下”，以動(dòng)手操作替代語(yǔ)言講解，讓學(xué)生的解釋替代教師的解釋。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，并能用自己的語(yǔ)言將驗(yàn)證的過程完整地描述出來(lái)。在學(xué)生思維出現(xiàn)錯(cuò)誤或混亂時(shí)，實(shí)踐操作替代解釋，可以讓學(xué)生的思路變得豁然開朗，勝過教師抽象的講解。

實(shí)踐操作活動(dòng)始終伴隨著小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，教師要充分發(fā)掘這一替代性資源，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，用操作活動(dòng)啟迪思維，使思維在操作中得到發(fā)展。

（三）圖示替代，提升數(shù)學(xué)分析能力

小學(xué)生的注意仍以無(wú)意注意為主，任何新鮮事物的出現(xiàn)都會(huì)引起他們的興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，用圖片、教具或電教手段輔助教學(xué)，使抽象知識(shí)形象化，讓學(xué)生充分感知所學(xué)材料。有了定量的感性材料，才能在腦海中留下鮮明的印象。材料可以創(chuàng)造性地使用，替代單一的問題解決方法，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加深入。

1.圖示替代，建立清晰的數(shù)學(xué)表象

數(shù)學(xué)教學(xué)要利用各種教學(xué)手段，讓學(xué)生充分感知，在腦海中建立清晰的表象。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力，教師要充分發(fā)掘教材，積累素材。

[案例五]在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“平均數(shù)”時(shí)，學(xué)生在初步感知平均數(shù)的概念后，會(huì)用24÷4=6這樣的算式來(lái)求平均數(shù)，教師總結(jié)方法“先合再分”，但是學(xué)生只是知道了計(jì)算方法，對(duì)于這個(gè)方法的內(nèi)涵卻并不一定有感知。因此，在此基礎(chǔ)上，筆者利用課件動(dòng)畫替代講解，演示先將條形統(tǒng)計(jì)圖中所有的方塊合起來(lái)，再按平均分成的份數(shù)一一進(jìn)行平均分，最后總結(jié)“先合再分”的方法。學(xué)生對(duì)方法建立了表象，學(xué)習(xí)效果特別好。

教師在精講點(diǎn)撥或總結(jié)性教學(xué)環(huán)節(jié)中，用語(yǔ)言描述并不能幫助學(xué)生充分建立數(shù)學(xué)表象。因此，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，充分利用現(xiàn)代化手段，以替代性解釋助力教學(xué)。

2.材料替代，為學(xué)生學(xué)習(xí)助力

教材為學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了依據(jù)，是實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)目標(biāo)的重要資源。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于發(fā)現(xiàn)和選擇有利于學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)材料,促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。以教材為本，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況有目的地選擇補(bǔ)充或調(diào)整替代性材料，達(dá)到優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容的目的。教師除了要理解教材，還要?jiǎng)?chuàng)造性地處理教材，讓學(xué)生靈活地學(xué)會(huì)知識(shí)。

學(xué)習(xí)材料的替代性解釋，是一種思維的鑲嵌，目的是讓學(xué)生能夠進(jìn)行理性的深入思考，使學(xué)生在解決問題過程中的猜想、推理等有一個(gè)載體。學(xué)習(xí)材料的替代性解釋需要教師去創(chuàng)造性地使用。

替代性解釋的教學(xué)方法形式非常豐富，這些方法之間存在相輔相成的關(guān)系，可以交替使用。在替代性解釋之后，教師必須要讓學(xué)生以自己的語(yǔ)言進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。替代性解釋不等于包攬學(xué)生的思維，只是幫助學(xué)生延續(xù)和完善思維。替代性解釋是一種教學(xué)手段、一種教學(xué)智慧，是讓教育從期待轉(zhuǎn)向突破，蘊(yùn)含著豐富的教學(xué)思想，體現(xiàn)了教師對(duì)學(xué)生的肯定和關(guān)注。