小學數學化錯策略的有效應用

王巖霞 （山東榮成市蜊江小學）

一、背景與起因

（一）基于現實

教師會帶領學生進行大量的練習，作業中、小測中、檢測卷中的錯題，就是最好的教材，非常個性化，有針對性，比市面上任何一本參考書都好，將所有不會的錯題，蓋住答案，重新做，若能很快寫出，則是真的學會了。若放任錯題不管，或只是“聽懂”了，而沒有去整理，則積累的“炸彈”就越來越多，早晚有一天會在考場上爆炸。

當下，計算機+互聯網+人工智能與教育的密切融合，使得數學教學更加趨于精細化，隨著自動解題機器人的出現（例如作業幫之類的軟件），學生對教師的需求不僅限于知識的講解，更加需要的是個性化的學習指導。在這個過程中，數學教師必須要轉變理念，想方設法地針對不同學生因材施教，才能更好地幫助學生發展。

（二）理論依據

“育人為本是教育的生命和靈魂，是教育的本質要求和價值訴求”。所以，“化錯”不是簡單地化“知識之錯”，而是要“尋找到差錯背后的正確方向”，要養成“積極的思維習慣及陽光的人生態度”。“化錯”的過程，是在互動、在對話、在關注差錯中促進兒童的身心成長。

二、做法與經過

（一）化錯現狀分析

分析教師層面主要存在的問題：數學教師每天面臨著“備課→上課”和“批改→講評”這兩件大事。作業講評，很多時候是老師自以為已經把錯誤分析得很透徹了，學生應該都明白且不會再犯錯了，而學生卻用實際行動告訴你——老師，你是一個人在唱獨角戲。出現這種現狀的原因，究其本質是在作業講評的過程中，學生沒有真正參與到對錯誤的分析中，沒有理解產生錯誤的原因和明確避免錯誤的方法。如此就產生了一個死循環：作業→批改→講評→再作業……

分析學生層面存在的主要問題：日常學習中，出錯是正常的，但學生對待錯誤的態度和方法不同，學習效果差別很大。我們在教學中發現，很多學生對于化錯的理解有偏差，缺少對錯誤的主動思考，習慣等待老師的講解，不會對錯題進行分類分析，或者只是為了完成任務把錯題整理出來。

1.教師層面

缺少對錯題整理的重視以及方法指導，沒有對學生錯題的后續跟蹤和指導，僅僅停留在整理的層面，練習課或復習課中沒有設計針對錯題的總結和反思的環節。

2.學生層面

錯題整理流于形式。為了完成任務而整理，錯題整理=堆積問題，不愿意主動思考。對于錯題僅停留在改錯上，缺少深度思考；不會對錯題分類、分析。對知識的分類不清晰，對于錯誤產生的原因缺少分析。

（二）針對癥結，找準策略

教師應圍繞“化錯策略”多次進行研討，從錯題本的使用，到錯題的分析，再到后續的化錯教學，都要積極去尋找策略。

1.集錯——依據學情，明確錯題整理的方法

（1）誰集——老師和學生都要集。老師的錯題本記錄班級學生的共性問題，與同組教師及時進行教研、反思班級出現問題的深層原因，便于今后及時調整教學策略。

學生的錯題記錄自己的每天作業、小測、檢測卷中出現的錯誤。對于小學生而言，選題量一定不要多，要盡量具有代表性，類型盡量不要重復。

（2）怎么集——根據學情，個性整理。不同學生的個性化需求不同，筆者帶領學生先后嘗試了多種錯題的整理方式，有錯題袋、活頁型錯題本、練習題型、直接使用卷子型、借用工具型、思維導圖式。

活頁型錯題本和手機App 整理錯題的效率較高。現在的錯題本上面都有科學的區域劃分，按照上面的格式來制作即可。活頁本的優勢，是可以插入一張空白頁，重新再練習一次，已經掌握的題，及時從錯題本中移除；活頁錯題本還有一個好處是可以把同一類型的錯題寫到一起。新授環節，可以按內容分類，使知識系統化。復習階段，就可以按題型分類，化繁為簡，集中目標，如按計算題、畫圖題等。

手機App 整理，借助工具能大大提高錯題本的制作效率，比如：錯題plus、橙果錯題本等手機軟件。可以用拍照錄入，并自動標注知識點，還有舉一反三同類題練習，強化練習該類題；多學科制作也能搞定，考前可以篩選打印復習。

2.析錯——基于問題，分析錯誤產生的原因

（1）誰析——老師和學生都要分析。老師針對學生中存在的共性問題，結合學生的心理發展、學習基礎、某一知識點的不足等，通過組內教研和學習，及時調整教學方法。學生則針對自己的錯題進行反思，將錯誤歸類，并調整自己的學習方法。

（2）怎么析。析錯和改錯是相輔相成的，通常學生都是在改錯中，邊分析邊改錯。針對錯誤，指導學生分析方法，將出現的錯誤進行歸類，可分三類:“遺憾之錯”“似非之錯”“無為之錯”。不同的錯誤原因，整理起來也是不同的，通常對于第一類錯誤，不鼓勵學生整理，只需在錯題旁邊簡要寫下自己今后的注意事項即可，比如：審題要關注“是”“不是”；方程題要寫“解”字，注意題目中單位的換算等。而第二類、第三類錯誤則需要重點關注，要求直接在錯題本改錯、析錯，并引導學生深刻反思，為什么不會？被哪一個知識點卡住了？可以舉一反三嗎？此時，不僅要寫下錯誤的原因，還要簡單寫下錯題分析。

小學生剛接觸“錯題集”這一新鮮事物，可能出現很多不盡如人意之處，這需教師有足夠的耐心，同時給學生以必要的指導和鼓勵，幫助學生樹立正確的態度。剛開始時要重質，整理的習題量可以少，但要及時檢查。當學生已達到一定層次后，方可逐漸再提下一個要求。

3.化錯——多元評價，保障化錯實效性

（1）誰化——師化、互化、自化。化錯就是轉化錯誤，化錯誤為正確，更注重思維的發展、數學思想的凸顯，這一環節通常是在講評課上開展的。

課上，教師要組織學生觀察錯題、發表意見。有時候根據對學生的了解情況，還要估量學生的理解，組織好學生發言的順序等。一般而言，在引導學生“化錯”過程中，教師需要聚焦這樣幾個問題：錯在哪里？為什么錯？如何改正？有何建議？還可能產生怎樣的錯誤？題目還會怎么變化？你在這個錯誤中學到了什么？

此外，需要借助教師的經驗，在批閱過程以及學生反饋中看到的各式錯誤，在練習課上展現出來。如在思考“還可能產生怎樣的錯誤”時，教師可以借此呈現的幾種錯例，在“題目還會怎么變化”上，引導學生深度思考。

（2）怎么化。轉化錯誤，從分析班級共性問題開始，這是最有價值的一步。即讓學生思考：從上述錯誤中，你學到了什么？有什么需要提醒大家的？化錯，表面上化解了當前的錯誤，更深層次地需要化解學生心中的錯誤，化解后續學生可能發生的錯誤。如：借助班級釘釘群、朋友圈等及時進行優秀錯題整理的展示，讓學生欣賞的同時，借鑒成長；定期舉行“糾錯分享”“我是糾錯王”“錯題本漂流”等活動，讓糾錯變得有方法引領，借助錯題創編故事，也是學生比較喜歡的一種形式。

三、成效與啟示

（一）成效

在班級實施化錯策略后，效果非常明顯，不同層次的學生都有進步。學生的深度思考、歸納總結能力也有了很大的提升。不再懼怕錯誤，有研究精神；學生對于數學學習更有興趣了，班級整體數學成績有很大的提升；學生掌握了化錯策略。學生時代的錯題，其實就像我們在未來生活中遇到的一些挫折，而對生活中的挫折也可以采用化錯的策略來處理。

（二）收獲

通過化錯，對于學情的了解更充分，備課設計中，筆者直接把錯誤作為一種教學資源，從外在表現入手，深挖錯誤根源，將教學活動引向深入，對于課堂效率的提升有很大的促進作用；在化錯過程中，筆者學會了包容并且欣賞學生的差錯，習慣站在兒童的立場思考問題，重過程輕結果，和學生一起悅納自己和同學的差錯。

化錯教育的最高境界是學生能“自化”，學生自己能從差錯中找到正確的思路和方法。因為，一切教育的目的，都是讓學生學會自己教育自己，其他人的幫助只是他自我教育的前奏。但愿化錯能真正幫助到更多的學生，讓他們正確面對錯誤、真正實現化錯更化人。