重力儀一次項格值系數(shù)改正對海南重力場變化影響研究

李 盛 江 蕾 胡久常 王志成

1 海南省地震局，海口市美苑路13 號，570203

準確獲取重力異常變化是開展地震分析預(yù)報和相關(guān)科研工作的前提，尤其是我國東部地震活動背景弱，重力變化量級小[1]，對流動重力觀測數(shù)據(jù)的處理更應(yīng)謹慎。重力儀一次項格值系數(shù)在重力觀測數(shù)據(jù)處理中發(fā)揮著重要作用，會影響數(shù)據(jù)精度、異常提取與地震趨勢判定的準確度。研究表明，一次項格值系數(shù)會隨時間與空間發(fā)生變化，從而對觀測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果及其研究成果產(chǎn)生系統(tǒng)誤差[2-5]。我國地震重力測量數(shù)據(jù)處理通常將重力儀零漂率作為常數(shù)進行整體解算[6]，一次項格值系數(shù)則采用基線場標定結(jié)果，但標定周期通常為3～5 a，因此數(shù)據(jù)處理結(jié)果中可能會存在由于重力儀零漂率變化和格值系數(shù)變化帶來的誤差。為削弱甚至消除格值系數(shù)誤差的影響，學(xué)者們提出多種改正方法，如區(qū)域適定法[7-8]、標定結(jié)果內(nèi)插法[9]、絕對段差標定法[5]、重力差值法[10]等。

本文以海南島2016～2020年10期流動重力復(fù)測資料為例，研究一次項格值系數(shù)對提取重力變化的影響，總結(jié)適用于海南地區(qū)的流動重力數(shù)據(jù)處理方法，為東部同類(弱地震背景)地區(qū)的流動重力數(shù)據(jù)處理提供參考。

1 海南島流動重力測量

2016年以來，海南流動重力測網(wǎng)基本穩(wěn)定在67個測點和73個測段，其中僅瓊中測點為絕對點，觀測所用儀器均為CG-5重力儀，圖1為流動重力測網(wǎng)。2016～2020年海南島共完成10期流動重力測量工作，每年2期。因只有1個絕對點，且絕對觀測周期較長，僅2019-06由中國地震局地震研究所進行過1次絕對觀測，使得利用絕對重力點實測值標定儀器一次項格值系數(shù)存在困難。因此，在對海南流動重力觀測資料進行平差處理時，一般采用儀器共用單位標定的一次項格值系數(shù)。

2 一次項格值系數(shù)未改正前的海南重力場變化

表1為2016年以來海南測網(wǎng)流動重力測量的觀測時間、儀器編號、采用的一次項格值系數(shù)以及擬穩(wěn)平差后的平差精度。從表中可以看出，各期平差精度均在10 μGal以內(nèi)。2017年第1期、2018年第2期和2020年第1期的觀測儀器發(fā)生變更。在平差過程中，2016年第1期至2018年第1期的一次項格值系數(shù)采用廣東省地震局的標定結(jié)果，2018年第2期到2019年第2期采用江蘇省地震局的標定結(jié)果，2020年第1、2期采用廣東省地震局的標定結(jié)果。2016年以來海南重力場差分動態(tài)變化見圖2。由圖2可知，2016-09～

F1:馬裊-鋪前斷裂; F2:王五-文教斷裂; F3:鋪前-清瀾斷裂; F4:海口-云龍斷裂; F5:長流-仙溝斷裂; F6:尖峰-吊羅斷裂; F7:九所-陵水?dāng)嗔? F8:昌城-樂東-田獨斷裂; F9:文昌-瓊海-三亞斷裂圖1 海南流動重力測網(wǎng)Fig.1 Mobile gravity network in Hainan

圖2 海南重力場差分動態(tài)變化Fig.2 The differential dynamic changes of gravity field in Hainan

表1 流動重力觀測時間、儀器型號、一次項格值系數(shù)和點值精度

2017-05、2017-05～10、2018-05～10期間海南重力場變化異常明顯，其中2016-09～2017-05期間出現(xiàn)NE向重力場正負差異達100 μGal，2017-05～10期間出現(xiàn)NE向重力場正負差異達90 μGal，2018-05～10期間瓊西南地區(qū)出現(xiàn)40 μGal的重力場變化。異常明顯的差分動態(tài)變化均發(fā)生于相鄰兩期儀器發(fā)生變更期間，如2016第2期的測量儀器為C232和C369，而2017年第1期的測量儀器為C509和C524。

3 一次項格值系數(shù)改正后的海南重力場變化

在目前常用的幾種一次項格值系數(shù)改正方法中，區(qū)域適定法需要利用測區(qū)積累的多期資料；標定結(jié)果內(nèi)插法需要利用多期基線場標定結(jié)果，時效性較差。因此，本文根據(jù)所用實測數(shù)據(jù)，選用重力差值法對一次項格值系數(shù)進行改正。

在平差計算僅采用2個測點進行基準約束時，一次項格值系數(shù)誤差對重力點值的影響為：

ΔX=ΔE(Xi-G)

式中，ΔE為一次項格值系數(shù)誤差；G為起算點基準值或擬穩(wěn)點的重心基準值；Xi為第i個測點的重力值。為增加數(shù)據(jù)樣本，將任意i、j兩點的重力值相減組成重力段差DXij：

DXij=Xj-Xi

則ΔE對DXij的影響為ΔDXij=ΔE(Xj-Xi)，即格值系數(shù)誤差對重力段差的影響與重力段差呈線性關(guān)系[2,10]。相鄰兩期檢測和改正一次項格值系數(shù)的基礎(chǔ)是假設(shè)真實的重力場變化在短期內(nèi)不會出現(xiàn)重力段差變化與重力差呈線性關(guān)系。2016年以來，海南流動重力測量儀器多次發(fā)生變更，本文以2016年第1期的一次項格值系數(shù)為基準，以每一期2臺儀器觀測數(shù)據(jù)的整體平差所得的重力值與2016年第1期的重力值計算重力差變化，以求取一次項系數(shù)改變量ΔE。

利用重力差值法對2016年第1期以后各期重力儀的一次項格值系數(shù)進行重新改正。以2016年第1期和2017年第1期為例，對重力段差值(DXij)與重力段差值變化(ΔDXij)的關(guān)系進行說明。圖3(a)中2017年第1期數(shù)據(jù)平差的儀器格值系數(shù)采用表1中數(shù)值，在計算2016年第1期和2017年第1期重力段差值與重力段差值變化的關(guān)系過程中，對DXij和ΔDXij進行預(yù)處理來剔除粗差[6]，以減弱隨機誤差對回歸分析結(jié)果的影響。由圖3(a)可知，重力段差值與重力段差值變化具有明顯的線性關(guān)系，對兩者進行一元線性回歸分析可得ΔDXij=-0.000 775(Xj-Xi)，即一次項系數(shù)改變量ΔE為-0.000 775。因此，對2017年第1期2臺儀器的格值系數(shù)均改正-0.000 775，以消除線性關(guān)系，然后重新進行平差，并比較一次項格值系數(shù)改正后兩期平差結(jié)果的重力段差值與重力段差值變化的關(guān)系(圖3(b))。同時對兩者關(guān)系進行一元線性回歸分析可得ΔDXij=-3.040 8×10-6(Xj-Xi)，一次項格值系數(shù)的改正量3.040 8×10-6遠小于0.000 775，即改正后重力段差值變化幾乎不受重力差值的影響，從而達到了消除兩者線性關(guān)系的效果。

圖3 海南2016年第1期和2017年第1期重力段差值與重力段差值變化的關(guān)系Fig.3 The relationship between the gravity differences and the changes of gravity differences of the firstperiod of 2016 and 2017 in Hainan

對各期觀測數(shù)據(jù)重新進行擬穩(wěn)平差處理，得到一次項格值系數(shù)改正量、改正后的一次項格值系數(shù)和改正一次項格值系數(shù)后的平差精度(表2)。由表2可知，各期平差精度均小于10 μGal；2017年第1期一次項格值系數(shù)改正量最大，為0.000 775，其次為2019年第1期，為0.000 256 41，有7期觀測儀器的一次項格值系數(shù)改正量超過0.000 1。

表2 流動重力觀測時間、儀器型號、改正后的一次項格值系數(shù)和點值精度

圖4為改正一次項格值系數(shù)后，2016年以來海南差分重力場動態(tài)變化。由圖4可知，2016年以來海南差分重力場變化較平穩(wěn)，重力場變化基本在30 μGal以內(nèi)。比較圖2和圖4可知，圖2中2016-09～2017-05、2017-05～10、2018-05～10的顯著重力場異常在圖4中不存在。2019年第2期的觀測儀器為C834和C845，而2020年第1期的觀測儀器變更為C369和C526，儀器一次項格值系數(shù)的改正量為0.000 082 70(低于0.000 1)。圖2和圖4中2019-09～2020-03海南重力場變化存在差異，相對而言，圖4中瓊東南地區(qū)的重力場變化高值區(qū)縮小，瓊南地區(qū)的重力場變化正值區(qū)明顯擴大。其他相鄰兩期的差分重力場動態(tài)變化

圖4 一次項格值系數(shù)改正后海南重力場差分動態(tài)變化Fig.4 The differential dynamic changes of gravity field after correcting the primary term scale coefficient in Hainan

與一次項格值系數(shù)未改正前的差分重力場動態(tài)變化也有所區(qū)別，但均無明顯異常。

若未進行一次項格值系數(shù)改正，根據(jù)地震重力異常與地震孕育發(fā)生的關(guān)系可知[11]，海南島在2016-09～2017-05、2017-05～10、2018-05～10期間的顯著重力場變化異常預(yù)示海南地區(qū)可能發(fā)生5級以上地震。但2016年以來，海南島及近海僅發(fā)生2次MS3.0以上地震，分別為2019-08-20三亞MS3.5和MS4.2地震，且這些地震均位于海南南部，與圖2中揭示的3個重力場變化異常無明顯對應(yīng)關(guān)系，即上述重力場變化異常為虛假異常的可能性較大。

4 一次項格值系數(shù)改正后海南重力場累積動態(tài)變化與地震的關(guān)系

從一次項格值系數(shù)改正后海南重力場累積動態(tài)變化來看(圖5)，2017-10以來海南西南地區(qū)逐漸形成一個北西向的正負重力場變化異常梯度帶，總體表現(xiàn)為自西北向東南由正轉(zhuǎn)負的特征，其正負變化差異幅度也隨著時間變化逐漸增大，至2019-08異常梯度帶重力正負變化差異達50 μGal，范圍約60 km。三亞MS3.5和MS4.2地震震中位于2016-09～2019-08累積重力變化異常梯度帶上。胡敏章等[1]研究地震分析預(yù)報的重力異常指標認為，5級地震對應(yīng)的重力異常變化范圍約為140 km，而三亞地震震級小于5 級，其異常范圍也小于140 km。因此認為，雖然三亞4.2級地震前震中附近地區(qū)出現(xiàn)重力場異常變化，但這些異常特征尚未達到發(fā)生5 級地震的條件。

圖5 海南重力場累積動態(tài)變化Fig.5 The accumulative dynamic changes of gravity field in Hainan

5 結(jié) 語

1)CG-5重力儀一次項格值系數(shù)具有隨時間變化的特征，在海南流動重力測網(wǎng)無法利用絕對重力值標定儀器一次項格值系數(shù)的情況下，采用重力差值法改正一次項格值系數(shù)，可有效降低因一次項格值系數(shù)誤差產(chǎn)生的重力場變化誤差，提高重力場變化特征分析的可靠性和科學(xué)性，進一步提高地震預(yù)測和震后趨勢判定的準確性。尤其是2016年以來海南流動重力測量所使用的CG-5重力儀多次發(fā)生變更，相鄰兩期觀測儀器一次項格值系數(shù)出現(xiàn)明顯不匹配的現(xiàn)象，若不改正儀器一次項格值系數(shù)，基于海南重力測點重力值差最大約為160 mGal的情況，若一次項格值系數(shù)相差0.000 1，即可產(chǎn)生最大約為16 μGal的重力場變化誤差，遠大于平差精度，這會嚴重影響利用重力場變化預(yù)測區(qū)域地震趨勢的準確性和客觀性。

2)利用改正后的一次項格值系數(shù)，重新采用擬穩(wěn)平差法對海南2016年以來的流動重力觀測資料進行處理，分析海南重力場變化特征。結(jié)果表明，2016年以來海南重力場差分動態(tài)變化較平穩(wěn)，無顯著異常。

3)一次項格值系數(shù)改正后，海南累積重力場動態(tài)變化表明，2019-08-20三亞MS4.2地震前，2016-09～2018-10和2016-09～2019-08期間，震中附近地區(qū)出現(xiàn)重力場累積變化異常梯度帶，但該區(qū)域無明顯的活動斷層分布，震前重力變化梯度帶范圍也小于100 km，重力場變化最大約為50 μGal。綜合分析認為，該異常為三亞MS4.2地震的前兆異常。

致謝：感謝中國地震局地震研究所郝洪濤博士提供重力差值法改正一次項格值系數(shù)軟件。