聚焦數學問題 實現深度學習

福建省廈門市同安區洪塘中心小學 蘇綠端

數學問題的理解能力是小學數學需要重點培養的目標之一，是學生數學學習過程中的一個關鍵性問題，只有認真地解決好這一問題，才可以確保學生在課堂上可以展開獨立思考，繼而參與數學問題的探究。就基于聚焦數學問題而實現的深度學習落實素質教育根本目標來說，要求教師在課堂教學時設置盡可能多的情境，將復雜問題和帶有較高數學意義的問題引入問題情境，讓學生在帶有趣味性的學習情境中有所感悟，有更為深刻的理解。教師在聚焦核心數學問題方面的能力還有所不足，未能通過核心問題引發學生的數學思維發生碰撞，更無法助力學生深度學習，導致數學課堂教學的效果大打折扣。

為此，小學數學教師必須進一步明確和掌握聚焦數學問題、實現學生深度學習的要點與策略，需要給予充分的重視。

一、從教材中挖掘和聚焦數學問題，引導學生掌握知識的本質

課堂提問是一種廣泛應用于多種學科的教學方式，要培養學生核心素養，可以很好地激發學生的課堂學習興趣，培養學習思維能力，對落實高效課堂的構建目標有十分重要的意義。另外，在教學過程中，教師還需要以數學核心問題為驅動，圍繞教材來分析教學的重難點，為學生設計富有探究性的學習任務，鼓勵和引導學生在數學問題的探究過程中掌握新知識，認識數學知識的本質，達到深度學習的目的。

比如：在人教版四年級下冊的“小數加減法”教學過程中，這一知識點所涉及的數學核心問題是引導學生明確小數加減法的算理，可以正確計算小數加減法，并可以在生活中靈活使用。為此，在導入新課階段，教師可以結合學生的實際學習能力來提出相應的數學問題，即“小明同學去逛商場買了兩件商品，一件是鋼筆，金額為10元，另外一件是鬧鐘，金額為15元，那么請各位同學算一算總共需要多少錢？”。同時，教師可以要求學生通過列豎式的方式來計算，讓學生探究一下整數加減法豎式計算時需要注意的事項。而后，將兩件商品的價格重新調整為10.6元和15.7元，讓學生去計算，因為這是小數加減法，所以教師要向學生逐步滲透小數加減法的計算要點。通過設置問題，可以很好地引導學生在對比學習的過程中探究知識點，在思維碰撞的過程中掌握知識點，數學學習也會更加簡單有效，對構建數學核心問題具有十分重要的意義。

再比如：教學人教版五年級上冊“平行四邊形的面積”這一節知識時，考慮到這一節教學的重點是引導學生利用已有知識來推導新的面積公式，同時也在后續學習的三角形面積、梯形面積的計算中起著基礎性作用，因而這一節課起著承上啟下的關鍵性作用，教學時要給予充分的重視。為此，在課堂教學過程中，教師可以先為學生出示一個平行四邊形，這一平行四邊形的底邊是6cm，鄰邊是5cm，高度是3cm，引導學生發揮自己的思維來探究如何計算這一平行四邊形的面積。隨后可以將“數方格”的學習方法引入課堂，讓學生通過數方格的方式求證平行四邊形的面積計算公式。需要注意的一點是，此教學環節對幫助學生培養動手能力和思維能力，解決實際問題十分有利，且可以增強學生的數學應用意識，因而要作為教學的關鍵來對待。為進一步增強教學的難度，培養學生的獨立思考與深度學習能力，教師可以在案例教學時故意設置一些半格，讓學生無法通過整格計算的方式來確定平行四邊形面積。當出現不滿整格的問題后，學生就會去認真思考，有的學生會將不是滿格的一個一個分離出來，并通過拼移的方式變成一個個整格；有的學生會將多出來的半個小三角形旋轉處理，以此拼成整格；有的學生則會沿著高剪開，在得到一個三角形后繼續平移。

無論是哪一種方式，均實現了通過聚焦數學核心問題來深度學習的目的，學生可以憑借之前所學習的知識點應對學習過程中所出現的問題，整個數學思維也由之前的“低階思維”轉向為“高階思維”，充分掌握數學知識的本質，達到預期深度學習的目的。

二、從學生認知中聚焦數學問題，踐行深度思考與學習

對于小學生來說，太難的題目會影響他們的思維拓展，降低他們的學習興趣。在數學教學過程中，教師所提出的數學核心問題要始終以學生的學習能力為基準，將學生作為數學教學的主體，讓學生在理解和解決數學問題的過程中深度學習。因此，在確定數學核心問題時，要始終對學生的學習能力開展全面的分析，在此基礎上開展針對性的教學。在講到“長方體和正方體的表面積”這課時，重點是引導學生掌握長方體和正方體表面積的計算方法，形成長方體和正方體的立體思維觀念。基于這一教學特點，教師可以使用多媒體設備來為學生展示長方體圖形，并將長方體紙盒展開，追問學生發現了什么東西。相信很多的學生可以發現立體圖形可以變成平面圖形，繼而從這一教學活動中領悟到長方體表面是由6個長方形所組成的，長方體的表面積則是這6個面的面積之和。這樣的引導方式可以很好地提升學生的思維能力，在數學核心問題提出的基礎上突破教學的重難點，繼而讓學生投入數學知識的深度學習。

不過在教學過程中教師也需要注意一點，在深度學習過程中學生必然會遇到很多的問題，往往一些難點問題會導致學生的數學學習自信心受到傷害，影響后續的學習質量。為此，一旦在教學過程中發現學生遇到學習上的“麻煩”，就要盡快引導和給予幫助，將這些“麻煩”問題轉變為數學核心問題，通過數學核心問題的聚變來引導學生探究，在遭遇“麻煩”中學習數學知識，提升思維能力。以人教版數學小學四年級下冊“三角形的內角和”為例，學生在用度量器計算和剪拼的過程中會存在一點疑惑，即所得到的三角形內角和一定是180°嗎？是不是所有三角形的內角和均是180°？教師可以將這兩點問題作為數學核心問題處理，引導學生分析探究。可以組織學生動手操作，嘗試將一個長方形分成兩個直角三角形，待發現直角三角形的內角和是180°后，繼續引導學生探究：是不是任意的直角三角形內角和都是180°？在此基礎上可以引導學生來推理銳角或鈍角三角形的內角和，達到深度教學的目的。

三、從教學過程中聚焦數學問題，開展有效性教學

傳統的數學課堂教學多以一問一答的形式來開展，導致學生無法積極參與學習過程，因而未能體會到數學學習的樂趣而導致一些學生的學習自信心大受打擊，課堂教學質量大打折扣。為此，教師要改變以往的這一教學方法，尤其是改變傳統的課堂提問方式，將數學核心問題融入教學的全過程，確保數學核心問題可以發揮出引導性作用。比如在人教版數學小學四年級下冊“三角形三邊的關系”教學時，教師可以結合教材要求，為學生提出兩個核心問題。第一個問題是，你可以使用三根小木棍圍成一個三角形嗎？以此來激發學生的求知欲望。第二個問題是，為什么有的小木棍無法擺出一個三角形呢？通過這一個問題可以引導學生獨立思考，充分認識到數學核心問題的重要性，實現深度學習。

數學核心問題可以貫徹“題解決教學”的教學理念，引導學生積極參與課堂學習，在問題分析和探究過程中逐步形成自己的數學思維，掌握數學知識的本質。在教學過程中，教師要始終以學生的學習能力為出發點，并為學生創設多種問題情境，以此來構建數學高效課堂，達到深度教學的目的。