滲透數(shù)學(xué)思想 感悟數(shù)學(xué)靈魂

福建省莆田市荔城區(qū)新度中心小學(xué) 陳麗欽

在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，所謂數(shù)學(xué)思想的滲透就是促使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具靈活性，讓他們在不同方法的指導(dǎo)下準(zhǔn)確解決一些數(shù)學(xué)問題。但在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)知識的編排非常明顯，我們一眼就可以看出課堂教學(xué)應(yīng)該教給學(xué)生什么樣的知識和技能，而數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容往往存在于各種知識點(diǎn)的背后，很難得到教師的重視。如果教師自己沒有讀透教材背后隱藏的數(shù)學(xué)思想，也就不能編寫出精彩的教學(xué)設(shè)計。教師不能在課堂上滲透數(shù)學(xué)思想，那么學(xué)生的大腦里就沒有數(shù)學(xué)思想方法，思維通道沒能打開，不善于分析問題，遇到難題就束手無策，這將是教學(xué)的最大遺憾。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教師該如何在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想，讓數(shù)學(xué)思想點(diǎn)亮數(shù)學(xué)課堂，為數(shù)學(xué)課堂注入靈魂。下面我結(jié)合多年來的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和理論學(xué)習(xí)，主要從四個方面談一談如何更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

一、滲透轉(zhuǎn)化思想——體驗(yàn)知識形成過程

作為數(shù)學(xué)靈魂中的重要思想之一，轉(zhuǎn)化思想也能夠在一定程度上促使學(xué)生進(jìn)行思維的拓展，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的最大化。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，利用數(shù)學(xué)知識點(diǎn)相互聯(lián)系的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)從舊知識到新知識的轉(zhuǎn)化，便于學(xué)生對新知識點(diǎn)的掌握和探索。

以人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)“三角形內(nèi)角和”一課為例，教師不要從一開始就將“三角形內(nèi)角和為180度”的知識點(diǎn)以結(jié)論的形式直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是以提問的形式展開新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，讓學(xué)生拓展思維來探討為什么三角形的內(nèi)角和是180度，而不是90度、240度、360度，等等。然后教師指導(dǎo)學(xué)生用以前學(xué)過的知識和方法來聯(lián)系、探討新的知識點(diǎn)內(nèi)容，從而體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程。比如：學(xué)生可以用測量的方式來測出三角形內(nèi)角和為180度，或者可以先把一個三角形按照不同的角撕開，然后把三個角進(jìn)行拼接，發(fā)現(xiàn)拼成一個平角，即為180度。在這一系列操作活動的過程中，引導(dǎo)學(xué)生摸清了三角形內(nèi)角和是180度的本質(zhì)特征。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度可以在思維的轉(zhuǎn)化下逐漸減小，從而在數(shù)學(xué)思想形成的同時增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的自信心和進(jìn)取心。

二、滲透數(shù)形結(jié)合——發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力

在小學(xué)階段學(xué)生的思維以直觀形象思維為主，他們主要是借助圖形來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?？梢?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行有效教學(xué)的輔助手段，也會讓學(xué)生在發(fā)揮直觀形象思維能力的過程中將抽象化的知識點(diǎn)更加具體化、生動化。

學(xué)生通過畫圖，親身經(jīng)歷了數(shù)形結(jié)合的過程，有效理解算理和算式的實(shí)際意義。學(xué)生在解決問題時有時也可以借助線段圖來理解數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中感知數(shù)形結(jié)合思想。這有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中輕松地理解難點(diǎn)，感悟數(shù)形結(jié)合思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的魅力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

三、滲透數(shù)學(xué)模型——體驗(yàn)?zāi)Ｐ托纬蛇^程

小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容涵蓋了概念、命題、公式、法則、定理等多方面的內(nèi)容，但它們都在一定程度上蘊(yùn)含著相關(guān)數(shù)學(xué)模型的思想。一方面，可以幫助學(xué)生增強(qiáng)對知識點(diǎn)的歸納和總結(jié)；另一方面，可以提高他們獨(dú)立分析和解決的能力。即使學(xué)生忘記了規(guī)律、性質(zhì)等，也可以依靠學(xué)生在頭腦中已經(jīng)建立的模型思想再次發(fā)現(xiàn)。

以人教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)“倍的認(rèn)識”一課為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立“倍”的相關(guān)模型。讓學(xué)生先理解一份、幾個幾和幾倍的聯(lián)系，進(jìn)一步理解“倍”的含義，經(jīng)歷了“倍”概念的形成過程，但還沒建構(gòu)模型，于是我通過改變標(biāo)準(zhǔn)量理解“倍”，又通過不斷改變比較量來建構(gòu)模型。比如：以兩個紅蘋果數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)量，青蘋果的數(shù)量為比較量。第一次出示8個青蘋果，發(fā)現(xiàn)8個青蘋果里有4個兩個紅蘋果，即青蘋果的個數(shù)是紅蘋果的4倍。再次出示10個青蘋果，發(fā)現(xiàn)10個青蘋果里有5個兩個紅蘋果，即青蘋果的個數(shù)是紅蘋果的5倍。每次增加2 個青蘋果，依次類推，使學(xué)生觀察、歸納中發(fā)現(xiàn)青蘋果里幾個紅蘋果的個數(shù)，那么青蘋果的個數(shù)就是紅蘋果的幾倍。學(xué)生通過觀察、思考，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，這使學(xué)生在腦海里構(gòu)成一個數(shù)學(xué)模型“幾個幾就是幾倍”，并理解“幾個幾”和“幾倍”之間的聯(lián)系，并能在解決實(shí)際問題中應(yīng)用，從而達(dá)到舉一反三的效果。教師在引導(dǎo)學(xué)生建模的過程中既促進(jìn)了數(shù)學(xué)模型思想的內(nèi)化，又提高了學(xué)生的分析和歸納能力。

在教學(xué)中，教師要抓住各種機(jī)會尋找蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)內(nèi)容里的數(shù)學(xué)模型思想，要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生合作交流、探索發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)，提升學(xué)習(xí)過程及書本上的一些結(jié)論，努力構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

四、滲透假設(shè)思想——提升解決問題能力

假設(shè)法也是數(shù)學(xué)思想中最重要的一種思想方法，也是在小學(xué)數(shù)學(xué)階段比較常見的一種方法，它是把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成基礎(chǔ)問題來解決，也就是把數(shù)學(xué)問題中的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)改變，再依據(jù)解決問題中的等量關(guān)系進(jìn)行計算和推理，把計算得出的數(shù)據(jù)和原來的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，最后找出差異進(jìn)行改正和還原，使得原有問題得到解決。

總之，數(shù)學(xué)思想方法還有很多，它是隱藏在教材內(nèi)容背后的，只要教師把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想作為教學(xué)目標(biāo)之一，用心去挖掘，抓住數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)貪B透，那它會隨著數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、積累而悄悄地滋潤學(xué)生的大腦，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿活力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。