滲透數學思想 感悟數學靈魂

福建省莆田市荔城區新度中心小學 陳麗欽

在數學這門學科中，所謂數學思想的滲透就是促使學生的數學學習更具靈活性，讓他們在不同方法的指導下準確解決一些數學問題。但在當前的小學數學教材中，數學知識的編排非常明顯，我們一眼就可以看出課堂教學應該教給學生什么樣的知識和技能，而數學思想的內容往往存在于各種知識點的背后，很難得到教師的重視。如果教師自己沒有讀透教材背后隱藏的數學思想，也就不能編寫出精彩的教學設計。教師不能在課堂上滲透數學思想，那么學生的大腦里就沒有數學思想方法，思維通道沒能打開，不善于分析問題，遇到難題就束手無策，這將是教學的最大遺憾。那么，小學數學教師該如何在課堂中滲透數學思想，讓數學思想點亮數學課堂，為數學課堂注入靈魂。下面我結合多年來的教學經驗和理論學習，主要從四個方面談一談如何更好地培養學生的數學思想。

一、滲透轉化思想——體驗知識形成過程

作為數學靈魂中的重要思想之一，轉化思想也能夠在一定程度上促使學生進行思維的拓展，從而實現學習效率的最大化。當前小學數學教師就要在教學中滲透轉化思想，利用數學知識點相互聯系的特點，實現從舊知識到新知識的轉化，便于學生對新知識點的掌握和探索。

以人教版小學四年級數學“三角形內角和”一課為例，教師不要從一開始就將“三角形內角和為180度”的知識點以結論的形式直接呈現在學生面前，而是以提問的形式展開新課導入環節，讓學生拓展思維來探討為什么三角形的內角和是180度，而不是90度、240度、360度，等等。然后教師指導學生用以前學過的知識和方法來聯系、探討新的知識點內容，從而體驗知識點的形成過程。比如：學生可以用測量的方式來測出三角形內角和為180度，或者可以先把一個三角形按照不同的角撕開，然后把三個角進行拼接，發現拼成一個平角，即為180度。在這一系列操作活動的過程中，引導學生摸清了三角形內角和是180度的本質特征。學生學習數學的難度可以在思維的轉化下逐漸減小，從而在數學思想形成的同時增強他們學習的自信心和進取心。

二、滲透數形結合——發展數學思維能力

在小學階段學生的思維以直觀形象思維為主，他們主要是借助圖形來完成學習任務。著名數學家華羅庚曾說過：數形結合百般好，隔離分家萬事休。可見，在數學教學中，數形結合是每一位小學數學教師進行有效教學的輔助手段，也會讓學生在發揮直觀形象思維能力的過程中將抽象化的知識點更加具體化、生動化。

學生通過畫圖，親身經歷了數形結合的過程，有效理解算理和算式的實際意義。學生在解決問題時有時也可以借助線段圖來理解數量關系，讓學生在數學活動中感知數形結合思想。這有利于學生在學習數學過程中輕松地理解難點，感悟數形結合思想方法在數學學習中的魅力，培養數學思維能力。

三、滲透數學模型——體驗模型形成過程

小學數學的內容涵蓋了概念、命題、公式、法則、定理等多方面的內容，但它們都在一定程度上蘊含著相關數學模型的思想。一方面，可以幫助學生增強對知識點的歸納和總結；另一方面，可以提高他們獨立分析和解決的能力。即使學生忘記了規律、性質等，也可以依靠學生在頭腦中已經建立的模型思想再次發現。

以人教版小學三年級數學“倍的認識”一課為例，教師可以引導學生建立“倍”的相關模型。讓學生先理解一份、幾個幾和幾倍的聯系，進一步理解“倍”的含義，經歷了“倍”概念的形成過程，但還沒建構模型，于是我通過改變標準量理解“倍”，又通過不斷改變比較量來建構模型。比如：以兩個紅蘋果數量為標準量，青蘋果的數量為比較量。第一次出示8個青蘋果，發現8個青蘋果里有4個兩個紅蘋果，即青蘋果的個數是紅蘋果的4倍。再次出示10個青蘋果，發現10個青蘋果里有5個兩個紅蘋果，即青蘋果的個數是紅蘋果的5倍。每次增加2 個青蘋果，依次類推，使學生觀察、歸納中發現青蘋果里幾個紅蘋果的個數，那么青蘋果的個數就是紅蘋果的幾倍。學生通過觀察、思考，發現其中的規律，這使學生在腦海里構成一個數學模型“幾個幾就是幾倍”，并理解“幾個幾”和“幾倍”之間的聯系，并能在解決實際問題中應用，從而達到舉一反三的效果。教師在引導學生建模的過程中既促進了數學模型思想的內化，又提高了學生的分析和歸納能力。

在教學中，教師要抓住各種機會尋找蘊含在數學內容里的數學模型思想，要適當引導學生合作交流、探索發現、歸納總結，提升學習過程及書本上的一些結論，努力構建數學模型。

四、滲透假設思想——提升解決問題能力

假設法也是數學思想中最重要的一種思想方法，也是在小學數學階段比較常見的一種方法，它是把復雜的問題轉化成基礎問題來解決，也就是把數學問題中的一些數據進行相應改變，再依據解決問題中的等量關系進行計算和推理，把計算得出的數據和原來的數據進行對比，最后找出差異進行改正和還原，使得原有問題得到解決。

總之，數學思想方法還有很多，它是隱藏在教材內容背后的，只要教師把培養學生的數學思想作為教學目標之一，用心去挖掘，抓住數學知識中蘊含的數學思想方法，在教學中適當地滲透，那它會隨著數學知識的學習、積累而悄悄地滋潤學生的大腦，使學生的數學學習充滿活力，提高學生數學素養。