培養小學生抽象思維能力的舉措

林培治

（安溪縣第十七小學，福建泉州 362400）

小學數學學科的本質特征是抽象，這也是開拓學生思維的關鍵所在。目前小學數學教學中普遍存在這一現象：教師能夠游刃有余地講解重難知識點，學生也能順利應答，可大部分學生無法抓住問題本質。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，教師除了要傳授知識，幫助學生解決實際問題，還要培養學生的創造力和思維能力。在教學中滲透抽象思想可助力學生高效學習。

一、挖掘教材蘊含內容

數學學科的基本思想包括抽象、推理、模型三個要素。在小學數學教學過程中，滲透抽象思想的目的是讓學生了解數學原理、概念和規律的形成過程。教師應根據教學內容，設置滲透抽象思想的教學活動。教材是教師教學、學生學習必不可少的輔助性工具，也是傳遞知識與思想的重要載體。教師需要注重挖掘教材中的抽象思想，這對學生的發展有著重要的現實意義，而數學教材中的抽象思想集中在概念和圖形兩個方面。

（一）抽象概念

概念反映了客觀事物的本質特征。在教材中，抽象概念隨處可見，它們是推動數學學科發展和學生學習數學知識的主要動力。抽象概念涉及對數的認識、對圖形的認識及數學運算，其中，對數的認識為抽象概念的重點。教材編寫者在編寫教材時充分考慮了小學生的年齡特征、身心發展規律和認知水平等多方面的因素，以情境結合的方式呈現教材內容，緊密貼合小學生的實際生活，所以把對數的認識編排在人教版《數學》一年級上冊的前幾章。

在人教版《數學》一年級上冊中，教材以第一單元“準備課”為引子，通過呈現校園場景來引出數的概念，如體育器材的數量、學生的數量、花朵的數量、動物的數量等，以直觀的事物為載體，有效避免學生形成思維定式。在此過程中，教師可以引導學生觀察不同物體，激發學生的興趣，再將實物與抽象思想相結合，引出數字的概念，最后傳授多種數字學習方法。

又如人教版《數學》一年級上冊第四單元“認識圖形（一）”一課，該章節介紹了長方體、正方體、圓柱體、球體等簡單幾何圖形。在教學“長方體”知識點時，教師為學生展示了墨水盒、牙膏盒等日常生活中常見的物品，引導學生在認識長方體的同時，觀察和觸摸上述物體，讓學生在腦海中形成長方體的概念。

數學運算體現了數的抽象。小學階段的教學重難點為數學運算中的算理和算法。教材收錄的“加與減”體現了抽象思想，如在學習算式“3+2”時，教材為學生呈現了熊貓和鉛筆等直觀、可視的模型，并借此引入抽象思想，提高了學習深度。

（二）關系模型

數學學科包括圖形和數量關系，“比較分數的大小”是其中的重要內容。教師可以以教材為載體，借助多媒體，將同一個西瓜的八分之一、四分之一、二分之一呈現在一起進行比較，然后提出“有誰知道哪塊最大，哪塊最小？”這一問題。由此一來，學生能將抽象思維中的數量關系與實物相結合，從而順利推導出大小關系。通過展示直觀的實物，教師能讓學生明白，在均分一個西瓜時，分得的份數越多，每份就越小，即分子相同，分母越大，分數的值越小。學生通常難以理解抽象的數學概念，而通過觀察實物，學生能更容易地建立起直觀的概念，親歷推理過程，進而理解抽象概念，由此對所學知識形成深刻的理解，也為后續分數與倍數等知識的學習和抽象思想的培養做好鋪墊。

二、巧借學生生活經驗

抽象思想并非僅服務于數學學科本身，或僅用于解決與數學知識有關的抽象問題，它同樣可以應用于分析和解決實際生活問題。教師在滲透數學思想時應該巧借學生已有的生活經驗，讓學生在掌握學習技巧的同時，得到良好的情感體驗。生活經驗是學生學習數學的重要資源，但要將其與教材聯系起來，需要搭建一個“橋梁”，教師要認真研究學生已有的生活經驗，巧妙地從生活中提煉出學生熟悉的物體，并認真觀察、思考，由此厘清知識，幫助學生培養數學思維。

以“認識角”一課為例，對于二年級的學生而言，該章節的知識并不陌生。大部分學生認為角是尖尖的，而在數學概念中，角則分為多種類型。數學和現實生活有著緊密的聯系，對此教師可以結合學生已有的生活經驗，開展教學，借此滲透抽象思想，讓學生在真實情境中充分理解角的概念與特征。首先，基于情境，引出角的概念。教師可以為學生呈現多媒體課件，展示指針指向9:00的鐘面，之后提出問題：“請問大家認識鐘面上的時間嗎？”學生在此之前已經學過時針、分針等，也觀察過相關圖形，因此能隨口回答：“9點整。”教師說道：“大家說得很正確！”然后為學生播放課件，用紅線勾勒出時針與分針構成的角并解釋道：“大家在之前的學習中已經學過三角形、正方形、長方形、圓形等圖形，今天我們要認識和學習‘角’，它是平面圖形家族中的新成員。”教師在上述教學中引入了生活中常見的鐘面，便于學生理解角，并為后續的滲透抽象思想做鋪墊。其次，基于觀察與操作，深入理解角的概念。教師可以說：“請大家找找周圍哪些物品有角？”學生紛紛回答：“黑板、凳子、桌子、教材、練習本、門窗、剪刀、扇子上都有角。”教師聽到學生的回答后先是表揚了學生的思維靈活度，并認可了現實生活中確實很多地方都有角。隨即，教師拿出一張圓形的紙，詢問學生能否將這張紙折成一個角。學生開始動手操作，之后，教師讓學生摸一摸自己折的角，學生說道：“有的地方是直直的，有的地方很扎手。”

三、分類總結促理解

高水平和經驗豐富的教師并非單純地教學，而是懂得巧借技巧，引導學生挖掘知識，激發學生的學習興趣，促使學生在學習中融合自身已有的知識、生活經驗和思維方式，認識全新的知識，感悟全新的道理。此外，教師在具體教學實踐中，應給予學生充分思考和學習的時間，發揮教材優勢，并在此基礎上通過動手操作，將課本中抽象的數字與圖形符號轉化為學生的認知經驗。

以三角形相關知識為例，教師可以讓學生利用繩子、鐵絲、牙簽等材料，組成大小、形狀不同的三角形，在具體事物中理解抽象的數學思想。數學教師在指導學生動手操作時，可以先讓其觀察不同樣式的三角形，將其劃分為鈍角、直角、銳角等多種類型。在此過程中，學生能充分理解抽象思想與直觀事物之間的聯系，養成良好的抽象概括能力，實現真正意義上的深度學習。因基礎知識和學習能力等方面的限制，學生通常只能關注到淺層的知識，忽略了隱藏在底層的抽象思想。又以負數相關知識為例，教師在介紹氣溫概念時，可以以“0”為界限，用“+”表示零上，“-”表示零下，進而順利引入正負數的概念。這不僅能幫助學生深化對所學知識的理解，還能讓學生對抽象思想留下深刻的印象。教師在教學中要善于引導學生感悟和體驗抽象思維，長此以往，有助于學生形成縝密的思考方式，提高其學習效率。

總之，數學是一門兼具抽象性與邏輯性的學科，涉及規律、法則、分析問題、解決問題的方法等，學生在學習時難免會感到有一定的難度。滲透抽象思想能促使學生更好地理解、掌握所學知識，強化學生的思維能力，讓學生能站在理性的角度分析和解決問題，全面提高學生的學習能力，實現預期的教學目標。