巧推理 變核心
——小學數學應用題教學中學生推理能力的培養探究

福建省廈門市大同小學 紀曉芳

小學階段學生的推理能力是隨著逐漸掌握復雜的知識建構起來的，而應用題是數學中較為復雜的題型，基于此，教師在教授應用題的過程中要結合多種教學方法提升學生的推理能力。

一、小學數學應用題教學中培養學生推理能力的重要性

推理能力是數學學科核心素養之一，新課改要求教師在課堂中滲透數學學科核心素養，提升學生的綜合水平。因此，在小學數學應用題教學中，培養學生推理能力的重要性主要是：首先，推理能力是創造能力的前提。學生會運用自己的思維去思考世界，用數學的眼光去看待世界，進而更好地拓展思維；其次，推理能力是學生學習數學的基礎。隨著學生學段的增長，應用題型越來越復雜，只有學會推理，才能夠提升對復雜題型的解題效率。

二、小學數學應用題教學中學生推理能力的培養策略

1.借助畫圖，理清數量關系

教師讓學生將應用題“畫”出來，將抽象變為具象，將文字變成圖畫，能夠更好地幫助學生理清數量關系，提升推理能力。

如在教學“表內乘法”這一課時，有一道題：“小志家客廳鋪上了地板，橫著看每行是5 塊，豎著看每行是4 塊，小志家的客廳一共有多少塊地板？”對于剛剛學習表內乘法的學生而言，這一題目是有些靈活的，它沒有直接說明“4 排地板，每排5 塊”，而是用了“橫”與“豎”進行表達，讓二年級學生難以理解。此時，教師可以讓學生去尋找條件，將題目中的條件畫出來，看看通過圖畫能不能直觀地找到題目中的數量關系。借助圖畫，學生發現這一題目就是在考查表內乘法，很快就解答出來，并學會了借助圖畫提升推理能力。

2.找到題眼，理清題目脈絡

為了避免學生出現思維定式，教師要引導學生找到解題的題眼，分析這一題型考查的知識，將題眼在題目中圈畫出來，更好地理清題目脈絡。

如在學習“表內除法”這一課時，有這樣一道應用題：“森林中要開運動會了，有許多小動物來參加比賽，小兔子有5 只，小松鼠的只數是小兔子的3 倍，如果每3 只小松鼠一組，一共可以分幾組？”對于二年級學生而言，這類知識整合的題型很容易讓學生出現錯誤，那么教師就可以引導學生將題目中的題眼圈畫出來，提升對應用題的推理水平。如“3 倍”與“每3 只小松鼠一組”，這就是解決這一問題的關鍵題眼，教師可以讓學生在“3 倍”旁邊畫上乘號，在“3 只小松鼠一組”旁邊畫上除號，這樣在解決問題的時候，學生就知道這一題目考查的既有乘法，也有除法，在列算式的時候不會出現錯誤。當學生學會找題眼的方法后，一邊閱讀應用題，一邊將考查的知識寫在一旁，潛移默化地提升學生的推理能力，讓復雜的知識點簡單化。

3.綜合分析，找到隱藏條件

教師要培養學生綜合分析的能力，既能夠從條件分析問題，又可以從問題出發去尋找條件，并在解復雜問題時可以兩種方法并用，找到隱藏條件，更加有效地解決問題。

如問題：“小志、小佳、小麗和小明4 個人一起玩過山車，小志是組長，負責買票，他的口袋中一共有160 元，已知過山車項目的票價是5 元一位，那么小志買了票之后還剩多少元？”在這一問題中，教師先讓學生從問題出發去尋找條件，要求出“買了票之后還剩下多少元”，那么就要知道“總錢數”與“花掉的錢”，在條件中已知原本有160 元，題目還告訴我們“5 元一位”和“4 個人”，學生立刻就可以得出買票一共花了4×5=20 元，這就是解決問題所需要的第二個條件，從而順利解決問題。這樣將兩種方法綜合運用時，可以讓學生從問題開始推理，如果推理進行不下去，再試著從條件出發，綜合地去分析問題，從而提升推理能力。

總之，在小學數學應用題教學中，教師要通過多元的教學模式培養學生的推理能力，在課堂中借助畫圖、找到題眼以及綜合分析等策略攻破應用題大關，在解決問題的同時發現生活與數學的聯系，從而在生活中運用數學知識，更好地提升學生的數學學科核心素養。