數學教學中要注重“序”的構建

張水平

“序”，是事物間的順序性特征，具有一般的規律性，廣泛存在于自然界以及人們的生活中，對人類認知結構與體系的發展產生了重要影響。知識的有序、語言的有序、思維的有序使得人們通過系統化、適度化的方式，逐步掌握了在有序的條件下解決實際問題的能力。數學是一門理性的學科，它的學科特點決定了其教學必須在有序的情況下開展。

1.要注重構建教學設計的“序”，提升比較與分類能力。

比較與分類能力是確定事物的相同點與不同點，并進行合理分類的數學思維能力。良好的比較能力能使學生牢固地掌握數學基礎知識，并運用數學思維進行分類和歸納。在小學數學教學中，教師可以利用有效的教學設計，幫助兒童運用比較、分類的方法，在有序的活動中提升其數學思維能力。如“比一比”“分一分”是結合低年級學生的思維特點展開的比較、分類教學，通過直觀的圖像或事物的比較，引導學生掌握比較的對象以及分類的依據。而“平移、旋轉、軸對稱”關注的是中年級學生觀察事物本質及抽象關系的能力，是更高層次的比較、分類能力……在設計教學時，教師要注意引導學生關注基礎知識的比較，明確比較對象，學會比較方法，繼而形成分類能力，為其后續思維能力的提升奠定基礎。

2.要注重構建操作活動的“序”，提升概括與推理能力。

概括與推理能力主要是指通過觀察具體、特殊的情況而形成的發現一般情況的能力，它建立在比較、分類能力的基礎上，學生通過觀察和試驗操作，在具體的操作活動中發現其中的規律。概括與推理能力的培養依賴于操作試驗。在操作過程中，教師應當注意引導學生挖掘操作活動中的“序”，鼓勵學生在操作時抓住關鍵詞，勇敢表達，連貫表達，以有效的表達刺激其邏輯性思維的提升。同時，引導學生通過熟練的操作將語言的表達轉化為思維的慣性，如“跳遠的距離用什么方法測量最準確？”，學生通過實際操作與語言概括，能夠及時而快速地推理出操作的方法及結果。操作活動中的“序”助推了兒童能力發展的序，是兒童思維能力發展的中堅力量。

3.要注重構建練習拓展的“序”，提升發散思維能力。

發散思維能力是打破常規、另辟蹊徑的思維方式。發散思維的形成有賴于多渠道、多角度、多過程的運用與練習。發散性思維是基于基礎分類、概括推理的拓展性思維。在數學教學中，教師可以遵循練習及學生思維發展的“序”，以基礎知識題為起點，以推理應用題為拓展，以綜合延伸題為發散，階梯式、分層次地組織學生開展練習，促進學生的思維由簡到繁、由易到難、由單邊到多邊不斷發展，以有序的方式促進其發散性思維的培養。

4.要注重構建數學生活的“序”，提升綜合分析能力。

綜合分析能力是結合事物的相關性，將其拆解、區分、重整、聯合，理解事物的本質，并求得解決方法的能力。其中，分析就是通過觀察、思考，在頭腦中將事物進行分解，化整為零，使問題變為更小的問題，綜合則是通過概括、推理、思考將事物各個部分聯合為整體，以期窺得事物的全貌。在現實生活中，解決數學實際問題的過程就是綜合分析的過程。在教學中，教師要注意引導學生理解生活中數學知識的“序”，如組織學生觀察生活情景，讓他們思考“在運輸時，什么樣的工具能使大型貨物滾得更遠？”，并引導他們通過對比分類與概括推理實現合理選擇與判斷，通過發散思維在腦海中想象模擬，最終落實到實踐運用中。

綜上所述，兒童的能力發展是循序漸進的。小學數學教學“序”的構建要遵循兒童能力發展的順序，將兒童能力發展的“序”融入教學實踐，讓數學課堂成為有序的課堂。