基于最優雜波抑制的外輻射源雷達參考信號可信重構

張 勛 萬顯榮 易建新 龔子平

(武漢大學電子信息學院 武漢 430072)

1 引言

外輻射源雷達是一種利用第三方非合作輻射源信號進行目標探測的雷達系統。因其具有節約頻譜資源、隱蔽性好、造價相對低廉等諸多優點，近年來得到廣泛的研究[1-6]。相較于模擬電視信號[7]和調頻信號[8]，數字電視信號[9-11]因采用正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplex, OFDM)調制技術，具有帶寬寬、信號功率穩定、抗多徑能力強等優勢，是一種較為理想的雷達輻射源。

外輻射源雷達通過參考信號與目標回波信號的匹配濾波以獲取目標的雙基地距離和速度信息[9]，此外，參考信號也用于監測通道的時域雜波抑制[5,12,13]。理想的參考信號為原始發射信號。因輻射源不可控，參考信號獲取是外輻射源雷達的關鍵技術之一。傳統的外輻射源雷達參考信號獲取可以采用具有較強方向性的天線直接指向發射站方向，或利用天線陣列形成指向發射站的窄波束[14]。但是這類方法對系統要求較高，且接收信號中會不可避免地存在多徑雜波和噪聲干擾，尤其是傳播環境復雜時，更是難以保證參考信號純度。在數字電視外輻射源雷達中，可以利用數字電視信號的結構特征，通過重構的方式獲取參考信號[15-17]。在文獻[15-17]3種不同的數字電視信號重構中，均未涉及非理想因素的討論，且未明確地提出衡量重構參考信號質量的指標。文獻[18,19]在參考信號建模時，雖然考慮了參考通道的噪聲影響，但發射信號仍被假設為理想信號，未考慮工程應用中發射信號本身已包含發射端系統噪聲的問題。此外，文獻[19]分析了參考信號調制誤差比(Modulation Error Rate,MER)與監測信號時域雜波抑制后目標信噪比損失率之間的關系，并提出使用重新調制參考通道信號的方法以降低目標信噪比的損失，但并未給出參考信號純度與監測信號時域雜波抑制效果間的直接關系。

基于此，本文建立基于非理想發射信號的信號模型，并推導重調制參考信號與監測信號時域雜波抑制效果間的理論關系，然后以監測信號時域雜波抑制效果最優為準則，得到可信重構參考信號。數字電視地面多媒體廣播(Digital Television terrestrial Multimedia Broadcasting, DTMB)信號在我國的廣泛分布為數字電視外輻射源雷達的研究提供了可能。不失一般性，本文以DTMB信號為例進行論述。

2 信號建模

2.1 重調制方法

DTMB信號中幀頭為偽隨機(Pseudo Noise,PN)序列，幀體為一個包含系統信息和數據的OFDM符號。因DTMB信號幀頭和幀體均經過星座映射[20]，所以信號的信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)可表示為[21]

MER通常用來表示數字電視信號的星座聚集程度，從而衡量信號的質量。比較式(1)與式(2)，也可發現MER與SNR其實等價。得益于數字電視信號的調制方式，可利用重新調制偏差向量(σIj,σQj)的方法改變信號質量，重新調制后的信號 MERm如式(3)所示，其中α為重調制系數。當α<1時 ，重新調制的信號SNR提高，當α>1時，重新調制的信號SNR下降

2.2 信號模型

數字電視外輻射源雷達通常包括參考通道和監測通道兩個通道，其中參考通道接收參考信號，監測通道用于接收目標回波信號[1]。參考通道接收信號通過信道估計與均衡后[17]，得到只包含原始發射信號和噪聲的參考信號，如式(4)所示

3 可信重構

在數字電視外輻射源雷達信號處理中，參考信號用于匹配濾波和監測信號時域雜波抑制，參考信號純度對外輻射源雷達性能的影響也體現在這兩個方面。參考信號純度對監測信號時域雜波抑制效果的影響十分顯著[22]。然而，當參考信號信噪比低于10 dB時，參考信號純度對匹配濾波的影響較小，相關峰值幅度變化在2 dB內；當參考信號信噪比高于10 dB時，參考信號純度幾乎不影響匹配濾波[22,23]。因工程應用中，基于DTMB信號的外輻射源雷達參考通道信號一般高于10 dB，所以本文所提可信重構方法以監測信號時域雜波抑制效果最優為指標，確定重調制參考信號的MER。

在監測信號時域雜波抑制算法中，常用的有擴展相消批處理(Extensive Cancellation Algorithm Batches, ECA-B)算法[12]和廣義子帶消除(Generalized Subband Cancellation, GSC)算法[13]。由于兩種算法的原理均是基于最小二乘(Least Squares,LS)準則，為了簡化推導過程，本文以LS算法為例分析重調制參考信號純度與監測信號時域雜波抑制效果之間的關系。為了便于理論推導，首先分析監測信號中雜波只包含直達波情形，然后分析雜波中同時包含直達波和多徑雜波的情形。

3.1 只包含直達波情形

當監測信號中雜波只包含直達波時，式(7)可以表示為

3.2 同時包含直達波和多徑雜波情形

雜波抑制后的監測信號可表示為

4 基于最優雜波抑制準則的MER求解方法

參考信號使用可信重構時，數字電視外輻射源雷達信號處理流程如圖1所示，可信重構亦相當于在傳統重構基礎上加入如式(3)所示的重調制步驟。首先使用傳統重構獲得參考信號，然后求解基于最優雜波抑制準則的參考信號 M ERopt(此求解過程在穩定的收發環境中只需進行1次)，再使用值MERopt對參考信號進行重調制得到可信重構參考信號，最后再進行雜波抑制和匹配濾波。雜波抑制算法采用LS類算法GSC[13]。匹配濾波即距離多普勒(Range-Doppler, RD)譜采用“距離相關+多普勒變換”的方式計算[25]。

圖1 信號處理流程圖

5 仿真與實測數據結果

5.1 仿真分析

仿真實驗中DTMB信號的幀頭模式為PN420，幀體星座映射模式為16正交振幅調制(Quadrature Amplitude Modulation, QAM)，積累時間約為71 ms。原始發射信號信噪比為25 dB，參考信號假設為傳統重構后的信號，其信噪比為15 dB，監測信號中直達波噪聲比(Direct wave signal to Noise Ratio, DNR)為20 dB，監測信號中其他的多徑和目標參數如表1所示。

表1 監測信號雜波和目標參數

根據M ERopt求解方法，將MER取值范圍設為[20,40]dB， 求解精度設為ε=0.5 dB。經過100次蒙特卡羅仿真，監測信號CA隨不同MER重調制參考信號的變化曲線如圖2所示，從圖2可以看出監測信號CA=g(MER)在MER上的確存在極大值，與理論分析結果一致。每次仿真均經過k=7次迭代計算后，得到 M ERopt=27.43 dB。傳統重構參考信號和可信重構參考信號星座圖如圖3所示，可信重構參考信號星座圖各星座點更為聚集，信噪比提高。

圖2 不同MER重調制參考信號對應的監測信號CA

圖3 仿真數據星座圖

雜波抑制前RD譜如圖4(a)所示，RD譜基底為53.56 dB，目標被掩蓋。使用傳統重構參考信號進行雜波抑制時，監測信號雜波抑制度為14.12 dB，RD譜如圖4(b)所示，殘余雜波掩蓋了較弱的目標1。使用可信重構參考信號進行雜波抑制時，監測信號雜波抑制度為17.08 dB，RD譜如圖4(c)所示，目標均凸顯出來。目標相關信息如表2所示，使用可信重構參考信號進行雜波抑制時RD譜基底下降約3 dB，因此目標信噪比相應提高。仿真結果表明本文所提可信重構方法可以有效提高監測信號雜波抑制度，從而提高目標信噪比。

表2 RD譜基底和目標強度(dB)

圖4 雜波抑制前后距離多普勒譜

5.2 實測數據處理

為了進一步驗證本文所提可信重構算法的有效性，本節給出了實測數據處理結果。武漢大學電波傳播實驗室利用自主研制的超高頻(UltraHigh Frequency, UHF)外輻射源雷達系統展開了一系列實驗[10]。本文所用實測數據為2016年7月在南昌展開的外場實驗采集，其中機會照射源為DTMB信號，幀頭模式為PN420，幀體映射模式為4QAM。實測數據處理中積累時間約為284 ms，其他處理流程與仿真實驗一致。利用黃金分割法求解重調制參考信號的 M ERopt， 將MER取值范圍設為[ 20,40]dB，求解精度設為ε=0.5 dB。監測信號CA隨不同MER重調制參考信號的變化曲線如圖5所示，從圖5可以看出監測信號 CA=g(MER)在MER上存在極大值，與仿真和理論分析結果一致。經過k=7次迭代計算后，得到M ERopt=30.34 dB。傳統重構參考信號M ER=10.47 dB，其與可信重構參考信號星座圖如圖6所示，可信重構參考信號星座圖各星座點更為聚集，信噪比提高。

圖5 不同MER重調制參考信號對應的監測信號CA

圖6 實測數據星座圖

雜波抑制前RD譜如圖7(a)所示，RD譜基底為90.28 dB，目標被掩蓋。使用傳統重構參考信號進行雜波抑制時，監測信號雜波抑制度為22.65 dB，RD譜如圖7(b)所示，使用可信重構參考信號進行雜波抑制時，監測信號雜波抑制度為27.88 dB，RD譜如圖7(c)所示。兩種參考信號樣本進行雜波抑制時，目標均凸顯出來，但是相較于使用原參考信號，使用可信重構參考信號進行雜波抑制時雜波抑制度提高約5 dB，從而目標信噪比提高約5 dB。目標相關信息如表3所示，使用可信重構參考信號進行雜波抑制時RD譜基底下降約5 dB，而目標強度幾乎不變，因此目標信噪比相應提高。實測數據結果也驗證了本文所提可信重構方法的有效性。

圖7 實測數據雜波抑制前后距離多普勒譜

表3 實測數據RD譜基底和目標強度(dB)

6 結束語

本文結合數字電視信號的結構特征，提出一種參考信號可信重構方法，以監測信號時域雜波抑制效果最優為指標對參考信號進行重調制。針對數字電視外輻射源雷達中第三方輻射源非理想導致參考信號無法與實際發射信號相匹配，從而降低監測信號時域雜波抑制效果的問題，本文結合工程應用建立了基于非理想發射信號的信號模型。然后結合LS時域雜波抑制原理，從理論上證明了存在一個調制誤差比為 MERopt的重調制參考信號使得監測信號時域雜波抑制效果最優，最后仿真和實測數據均驗證了本文所提參考信號可信重構方法的有效性。

附錄