基于VAR模型的吉林省經(jīng)濟(jì)增長的實(shí)證研究

邢蕾 李璐涵

摘 ?要：通過查找相關(guān)資料，該文搜集了吉林省1991—2020年的經(jīng)濟(jì)類數(shù)據(jù)，經(jīng)過lasso變量選擇從中選取有代表性的變量與GDP建立VAR模型，運(yùn)用單位根檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)函數(shù)等分析方法，對吉林省的宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出實(shí)際性闡述。通過分析得出結(jié)論：財政政策、進(jìn)出口貿(mào)易規(guī)模、失業(yè)率及人均消費(fèi)水平在不同程度上促進(jìn)著吉林省經(jīng)濟(jì)的增長。該文搜集到的數(shù)據(jù)較為廣泛，通過建立模型得出的結(jié)論更加接近實(shí)際情況。

關(guān)鍵詞：宏觀經(jīng)濟(jì) ? 變量選擇 ? 單位根檢驗(yàn) ? 脈沖響應(yīng)函數(shù)

中圖分類號：F127;F224 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-3791（2021）08（c）-0107-04

An Empirical Study on Economic Growth of Jilin Province Based on VAR Model

XING Lei ? LI Luhan*

（School of Mathematics and Statistics， Changchun University of Technology， Changchun， Jilin Province， 130012 ?China）

Abstract： By searching for relevant data， this paper collected the economic data of Jilin Province from 1991 to 2020， selected representative variables from Lasso variable selection and establishes VAR model with GDP， and uses Unit Root Test， impulse response function and other analysis methods to make a practical description of the macroeconomic development of Jilin Province. Through analysis， it is concluded that fiscal policy， import and export trade scale， unemployment rate and per capita consumption level promote the economic growth of Jilin Province to varying degrees. The data collected in this paper is more extensive， and the conclusion obtained by establishing the model is closer to the actual situation.

Key Words： Macroeconomics; variable selection; Unit Root Test; Impulse response function

地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，其主要反映指標(biāo)就是國民生產(chǎn)總值。近年來，一些學(xué)者對吉林省經(jīng)濟(jì)進(jìn)行了分析，大多采用因子分析、主成分分析、灰色關(guān)聯(lián)度分析等，采用VAR模型的較少，并且分析的數(shù)據(jù)年限較短。該文搜集了1991—2020年的數(shù)據(jù)，利用VAR模型對吉林省經(jīng)濟(jì)進(jìn)行了全面分析。以財政支出、對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易、失業(yè)規(guī)模及人均消費(fèi)支出指標(biāo)為解釋變量，分析對國民生產(chǎn)總值的影響。

1 ?VAR模型的構(gòu)建與指標(biāo)的選取

傳統(tǒng)的自回歸模型只能對單變量進(jìn)行分析，而向量自回歸模型（VAR模型）可以對多變量進(jìn)行分析。VAR模型不區(qū)分系統(tǒng)中的內(nèi)生變量與外生變量，將每一個解釋變量對其余變量依據(jù)滯后項的函數(shù)通過擬合回歸建立模型，從而預(yù)測出不同經(jīng)濟(jì)時間序列之間的關(guān)系，并分析隨機(jī)擾動項給其余變量帶來的影響。

VAR（p）模型可以表示為：

式中：yt表示k維內(nèi)生變量向量，c表示n×1常數(shù)向量，A1表示n×n矩陣，et表示n×1誤差向量，p表示滯后階數(shù)。

2 ?變量選擇

在擬合回歸模型之前，經(jīng)過變量選擇，對比不同的擬合優(yōu)度從而選擇合適的變量構(gòu)建模型。該文使用R語言進(jìn)行l(wèi)asso變量選擇，結(jié)果如圖1所示。確定以國民生產(chǎn)總值作為自變量（Y），財政支出規(guī)模（X1），對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易規(guī)模（X2）、失業(yè)人員規(guī)模（X3）及人均消費(fèi)性支出（X4）為因變量構(gòu)建VAR模型。

3 ?基于VAR模型定量分析

該文以吉林省1991—2020年的經(jīng)濟(jì)類數(shù)據(jù)為研究對象，數(shù)據(jù)來源于《國家統(tǒng)計局》和《吉林省統(tǒng)計年鑒》。為了使分析結(jié)果與實(shí)際情況更接近，對4個指標(biāo)進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換，變換后的指標(biāo)記為LNY、LNX1、LNX2、LNX3、LNX4。

3.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

平穩(wěn)性檢驗(yàn)是在建模之前對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行的一項檢驗(yàn)。當(dāng)數(shù)據(jù)不平穩(wěn)時，可以對其進(jìn)行差分處理，若采用非平穩(wěn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，則容易出現(xiàn)“虛假回歸”的情況[1]。

表1的檢驗(yàn)說明，LNX1、LNX2和LNX3一階差分平穩(wěn)，LNY和LNX4二階差分平穩(wěn)。依據(jù)AIC法則，確定滯后階數(shù)為4階[2]。

3.2 協(xié)整檢驗(yàn)

協(xié)整關(guān)系是指一些原始變量可能不是平穩(wěn)的，但經(jīng)過線性組合后變成平穩(wěn)的，則說明兩組變量之間保持著長期均衡發(fā)展的關(guān)系。在時間序列分析中，經(jīng)過差分處理后的數(shù)據(jù)可能會失去一部分有用的信息，因此用協(xié)整來解決此問題[3]。

表2說明，當(dāng)顯著性水平為5%時，變量之間至少有5條協(xié)整關(guān)系。說明吉林省的GDP、財政支出規(guī)模、對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易規(guī)模、失業(yè)人員規(guī)模及人均消費(fèi)支出之間保持著相互促進(jìn)的關(guān)系。

3.3 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

5個變量之間雖然存在著長期穩(wěn)定的發(fā)展關(guān)系，但不一定存在因果關(guān)系。格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，是檢驗(yàn)一組時間序列發(fā)生變化是否是由另一組時間序列所引起的。該文探究了LNX1、LNX2、LNX3及LNX4與LNY之間的因果關(guān)系[4]。

表3的結(jié)果表明，財政支出規(guī)模和對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易規(guī)模是國民生產(chǎn)總值的格蘭杰原因;國民生產(chǎn)總值是對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易規(guī)模和人均消費(fèi)支出的格蘭杰原因。隨著財政支出及對外貿(mào)易發(fā)展越來越好，相應(yīng)帶動國民生產(chǎn)總值的增加，進(jìn)而影響吉林省失業(yè)比例的失調(diào)，并促進(jìn)人均消費(fèi)支出的增加。

3.4 脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解分析

脈沖響應(yīng)函數(shù)是指當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部受到外來的沖擊時，隨之帶給整個系統(tǒng)的變化，反映出內(nèi)生變量對其余變量的影響[5]。

圖2為GDP對自身的沖擊響應(yīng)變化，其影響路線表現(xiàn)出在前4期緩慢下降，在第5～6期平穩(wěn)上升，第7期后緩慢下降。上升和下降的幅度變化都比較小，但變化始終為正相關(guān)，說明吉林省國民生產(chǎn)總值的增長會帶動后期國民生產(chǎn)總值的增長，且影響的因子較為穩(wěn)定。圖3為GDP對財政支出規(guī)模的沖擊響應(yīng)，其響應(yīng)的路徑表現(xiàn)為前3期緩慢上升，4～5期緩慢下降，6～8期快速增長，8期以后進(jìn)入下降的走勢。圖4為GDP對對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易規(guī)模的沖擊響應(yīng)，在第1～4期處于平穩(wěn)增長階段，5～6期有明顯的下降趨勢，7期以后緩慢上升。圖5為GDP對失業(yè)人員規(guī)模的沖擊響應(yīng)，在1～3期緩慢下降，4～6期平穩(wěn)增長，7～期先平穩(wěn)下降后進(jìn)入上升的走勢。圖6為GDP對人均消費(fèi)支出的沖擊響應(yīng)，1～4期有略微下降的趨勢，但下降幅度很小，在5～6期有一個平穩(wěn)增長的過渡期，在經(jīng)歷7～9期下降后進(jìn)入到直線上升的狀態(tài)。

圖7方差分解圖代表各個變量對GDP的影響，其中GDP的自身波動占40%～100%，對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易規(guī)模占0～40%，人均消費(fèi)支出規(guī)模占0～25%，財政支出規(guī)模占0～10%，失業(yè)人員規(guī)模占0～3%[6]。

4 ?研究結(jié)論及政策建議

4.1 研究結(jié)論

通過建立的VAR模型，可以看出吉林省的對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響最為顯著，說明國民生產(chǎn)總值的增長大部分源于進(jìn)出口貿(mào)易的擴(kuò)大。人均消費(fèi)支出也在影響著GDP的增長，人民生活水平得到了提高，從而市場上流動的資金增多，說明地區(qū)發(fā)展越來越好。當(dāng)然，財政支出、失業(yè)人員規(guī)模都在不同程度上促進(jìn)著國民經(jīng)濟(jì)的增長。

4.2 政策建議

4.2.1 擴(kuò)大進(jìn)出口貿(mào)易規(guī)模

在穩(wěn)定吉林省出口額增長的前提下適當(dāng)增加進(jìn)口貿(mào)易，從而維持對外貿(mào)易的均衡發(fā)展。將一些發(fā)展前景較好但本省引進(jìn)較少的產(chǎn)品進(jìn)行增加，將發(fā)展較好的優(yōu)勢產(chǎn)品繼續(xù)保持大批量的出口，進(jìn)而促進(jìn)整個國民生產(chǎn)總值的產(chǎn)出。

4.2.2 扶持鼓勵中小企業(yè)發(fā)展

為減少待業(yè)人數(shù)，政府可以出臺一些相應(yīng)的政策來鼓勵中小企業(yè)發(fā)展，為老百姓提供更多就業(yè)崗位，為企業(yè)留住人才，并且通過勞動力的充分利用為政府創(chuàng)造更多的財富，促進(jìn)社會穩(wěn)定、健康發(fā)展。

4.2.3 完善財政政策制度

一般來說，擴(kuò)大財政支出會相應(yīng)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的增長，但失衡的財政規(guī)模可能會導(dǎo)致政府承擔(dān)巨大的負(fù)債壓力。所以，政府應(yīng)該完善相應(yīng)的財政政策，控制財政支出規(guī)模，與地方經(jīng)濟(jì)保持同步的增長，促進(jìn)吉林省長期健康、穩(wěn)定發(fā)展。

4.2.4 提高人民生活水平

政府部門應(yīng)該結(jié)合當(dāng)?shù)靥厣l(fā)展文化，給予老百姓一些優(yōu)惠購買政策，例如折扣促銷或內(nèi)購等活動，激發(fā)人們的購買欲望，從而促進(jìn)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 張麗峰，劉思萌.碳中和目標(biāo)下京津冀地區(qū)碳排放影響因素研究——基于分位數(shù)回歸和VAR模型的實(shí)證分析[J].資源開發(fā)與市場，2021，37（9）：1025-1031.

[2] 張振強(qiáng).基于VAR模型的粵桂瓊經(jīng)濟(jì)增長互動關(guān)系的動態(tài)分析[J].特區(qū)經(jīng)濟(jì)，2020（9）：94-97.

[3] 楊尊亮，李崇正.黑龍江省對外貿(mào)易與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系研究——基于VAR模型的實(shí)證研究[J].對外經(jīng)貿(mào)，2020（7）：72-76.

[4] 楚佳，朱海玲.我國國際貿(mào)易與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的協(xié)整檢驗(yàn)[J].統(tǒng)計與決策，2020，36（22）：116-120.

[5] 戴嘉軒，張海燕.工業(yè)經(jīng)濟(jì)增長的區(qū)域關(guān)聯(lián)分析[J].長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2019，40（6）：612-616.

[6] 祁飛.我國國際服務(wù)貿(mào)易與宏觀經(jīng)濟(jì)因素關(guān)系研究[J].統(tǒng)計與決策，2020，36（22）：121-124.

基金項目：國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項目（項目編號：11901055）。

作者簡介：邢蕾（1981—），女，博士，講師，研究方向?yàn)榻鹑跀?shù)學(xué)。

通信作者：李璐涵（1997—），女，碩士，研究方向?yàn)榻鹑跀?shù)學(xué)，E-mail：liluhan1997@163.com。