淺埋小凈距隧道爆破損傷探測及數值模擬分析*

劉閩龍，陳士海，孫 杰，何 方，揭海榮

（1. 華僑大學土木工程學院, 福建 廈門 361021；2. 濟南城建集團有限公司, 山東 濟南 250031；3. 中鐵二十四局集團福建鐵路建設有限公司, 福建 福州 350013）

在采用鉆爆法開挖時，爆炸產生的應力波除了用于破壞巖石介質形成隧道外，不可避免會對圍巖產生一定損傷。而圍巖作為小凈距隧道設計、施工的關鍵部位，對開挖的穩定性和支護結構參數的選取起著重要作用[1]。因此，爆炸對圍巖造成的損傷是工程中重點關注的問題。

對爆破引起的巖體損傷已進行了大量研究，在損傷模型方面，Grady 等[2]和Taylor 等[3]率先提出了一些適用于巖石爆破的損傷力學模型，為后續研究提供了基礎。陳俊樺等[4]建立了考慮初始損傷的彈塑性爆破損傷本構模型及提出了用于評價圍巖受爆破影響的損傷判據；汪杰等[5]綜合考慮巖體結構效應與荷載耦合作用，建立了節理巖體損傷演化模型及損傷本構模型；歐雪峰等[6]采用分離式霍普金森壓桿探究了動態加載條件下層狀板巖的各向異性行為，利用元件組合模型理論，建立了考慮宏觀層理影響的層狀巖體動態損傷本構模型。

在實際工程應用中，通常采用巖體的聲波實驗來評定爆炸荷載對巖體造成的損傷程度[7-9]。但現場的巖體聲波測試實驗過程較繁瑣、操作不便，且這種事后的檢測方法不利于爆破開挖中對于保留巖體損傷的主動控制。隨著數值計算軟件的不斷發展，一些學者開始結合數值模擬來研究巖體的爆破損傷。Tang 等[10]采用累計拉應變和極限應變的比例關系來反映巖體的損傷程度，開發了用于研究巖體斷裂破壞過程的RFPA 軟件；Ma 等[11]將Johnson-Holmquist 模型嵌入LS-DYNA，研究了爆破裂紋擴展的影響因素，并對爆破損傷控制提出了建議；胡英國等[12]基于FORTRAN 和LS-DYNA 自定義接口，根據具體的工程實例，對5 種爆破損傷模型計算的精確性進行了對比計算和驗證；曹峰等[13]通過Holmquist-Johnson-Cook (HJC)本構模型引入損傷變量，來研究在循環荷載作用下小凈距隧道保留巖體的累積損傷演化過程；楊棟等[14]采用三維有限差分軟件FLAC3D討論了爆破荷載和地應力動態卸荷復合作用下隧道圍巖損傷分布；李新平等[15]結合現場爆破振動測試和數值模擬以爆炸應力波作用下巖石內的有效應力確定了地下廠房爆破的損傷范圍。謝福君等[16]根據提出的沖擊荷載加載條件下的巖石壓、拉統計損傷本構模型和沖擊損傷判據模型分別進行爆破損傷數值模擬，并將數值計算結果和現場實測結果進行對比。

本文中，以濟南順河快速路南延工程淺埋暗挖段為依托，借助LS-DYNA 軟件的二次開發功能將正交各向異性動態損傷本構用于爆破損傷模擬，探究各向異性條件下爆破荷載對隧道圍巖的損傷效應；同時根據現場的圍巖聲波探測來評價巖體的爆破損傷程度，并與模擬的結果進行比較；以期研究成果可以為小凈距隧道爆破開挖和巖體損傷控制提供參考依據。

1 工程概況

濟南市順河快速路南延建設工程，是構建濟南市快速路路網骨架的重要組成部分，承擔著主城區對外進出交通的快速集散任務，同時承擔重要的公共交通走廊功能。地下道路工程暗挖段采用小凈距隧道的結構形式，左、右線最小凈距為南端洞口5 m，采用鉆爆法施工。南口暗挖段起止里程K1+656.245至K3+125.101，頂板埋深為3.0～13.3 m，底板埋深為12.0～22.3 m。小凈距段隧道設計斷面，如圖1 所示。

圖1 小凈距隧道設計斷面Fig. 1 Designed cross-sections of neighborhood tunnels with small clear spacing

2 隧道爆破動態損傷數值模擬

2.1 巖石類材料正交各向異性動態損傷本構及應用

數值模擬是分析巖體爆破損傷行為的有效工具，但巖石類材料在爆破作用下具有明顯各向異性的特征[17]。針對目前主流的數值模擬軟件中對巖土體材料模型和結構模型都偏于簡化，通常假定巖石為各向同性損傷材料，但在地質情況復雜、涉及到大量高應力的情況下，難以準確模擬出實際工況。故本文通過建立巖石類材料正交各向異性動態損傷本構，借助LS-DYNA 的二次開發功能將建立的損傷本構編譯成動力有限元程序，對小凈距隧道爆破損傷進行模擬計算。損傷本構的建立過程如下。

2.1.1 應變率效應

在動荷載作用下，巖石材料的力學響應和特性會發生變化，一般采用動態增長因子（dynamic increase factor，DIF，β）來考慮應變率效應，β 一般通過實驗來確定[18]：

2.1.2 動態損傷損傷演化

首先，根據Sidoroff 能量等價原理[19]，受損材料與虛構無損材料的彈性余能密度相同，即：

然后，采用Mazars 損傷模型[19]描述主軸方向的損傷變量Di（i=1,2,3），則對于單軸拉伸情況：

對于單軸壓縮情況：

2.1.3 破壞屈服準則

采用Hoffman 正交各向異性體破壞準則[20]：

式中：σ1、σ2、σ3為材料3 個正交主方向上的應力；τ23、τ31、τ12為剪應力；C1、C2、···、C9為9 個基本強度參數，由3 個主方向的抗壓強度、抗拉強度和3 個主平面內的剪切強度決定，具體表達式見文獻[20]。

2.1.4 LS-DYNA 的二次開發

要想對前述建立的巖石類材料動態損傷本構模型進行計算，必須借助有限元分析軟件。由于涉及用戶自定義的本構模型，因此采用具備二次開發功能的通用顯式非線性有限元分析程序LS-DYNA。其目前材料庫有300 多種材料模型，能滿足大多數的工程需要。但有時針對某一領域的具體應用，需要用到特殊的材料模式。LS-DYNA 通過開放程序內核，讓用戶根據實際問題開發相應的模塊來增強主程序的功能。

LS-DYNA 的二次開發，實際上就是要修改原有的可執行文件，在其中加入自己的程序。目前，LSDYNA 開發商給用戶提供的二次開發方式過程為：根據自己建立的材料模型編譯相應的用戶子程序代碼，然后嵌入到主程序目標文件中的相應位置，再編譯生成新的含有用戶子程序的LS-DYNA 執行程序用于數值計算。

2.2 數值模型及參數

2.2.1 數值模型的建立

雖然在爆破工程上通常采用預裂或光面爆破技術，但事實上無論采用何種爆破技術都不可避免地對保留的巖體產生不同程度的損傷，造成圍巖的力學性能劣化，承載能力下降[21]。根據掌子面上炮孔的布置規律，相鄰周邊孔的間距通常在0.5～1.0 m，而周邊孔距隧道開挖輪廓線通常在0.1～0.2 m，因此在隧道爆破開挖時，爆破造成的圍巖損傷主要來自鄰近炮孔即周邊孔的爆破作用。為簡化模型，通過建立單個炮孔，來模擬周邊孔爆破后形成的損傷范圍，從而評判對圍巖造成的損傷情況。為減少計算量，根據對稱性建立1/4 模型如圖2 所示，模型的凈寬邊界幾何尺寸為2.5 m×2.5 m×3.0 m (X×Y×Z)，模型右下角為1/4 炮孔如圖2(b)所示，炮孔半徑為0.02 m，孔深為1.4 m，炮孔網格尺寸小于0.7 cm，在對稱面上施加法向位移約束。

圖2 數值計算模型及網格劃分Fig. 2 Numerical model and meshing

2.2.2 材料參數

爆破數值模擬采用流固耦合算法，炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料模型定義，炸藥的爆炸過程采用JWL 狀態方程進行模擬，其狀態方程為[13]：

式中：A、B為材料常數；R1、R2、ω 為狀態方程的常數；v為相對體積；e0為初始比內能。

炸藥材料及狀態方程參數見表1。

表1 炸藥材料及狀態方程參數Table 1 Explosive material and parameters of the equation of state

根據勘察報告及隧道設計參數建議，巖石材料所用物理力學參數見表2。損傷演化采用Mazars 損傷模型[19]，損傷演化方程所用參數中常數At、按取值范圍選取，拉伸和壓縮時極限損傷對應的極限應變值通過巖石強度計算得出，詳細參數見表3。

表2 巖石材料物理力學參數Table 2 Physico-mechanical parameters of rock material

表3 損傷演化方程中的參數Table 3 Parameters of the damage evolution equation

2.3 數值計算結果與分析

圖3 為爆破作用下巖石損傷演化趨于穩定后形成的損傷云圖。對于巖體在爆破作用下的損傷判別，嚴格意義上，損傷因子D＞0 即表示巖體受到了損傷。圖4 中黑色虛線為根據數值模型的計算結果得到爆破損傷的影響范圍，假定損傷水平半徑r為裝藥幾何中心至損傷部位的水平距離，損傷深度h為炮孔頂部水平面至損傷部位的距離，可以看出此次爆破造成的最大損傷水平影響半徑為0.58 m，最大損傷影響深度為1.88 m。同時考慮到爆破損傷對巖體產生的影響，通常以巖體損傷破壞閾值Dcr= 0.19，作為判定巖體是否破壞的依據[22]，則根據Dcr= 0.19 即可確定巖體的損傷破壞范圍如圖4 中紅色虛線所示，巖體破壞水平半徑為0.14 m，破壞深度為1.70m。從數值模擬結果可以看出，為盡量減小爆破對圍巖的損傷，根據巖體破壞水平半徑，周邊孔距開挖輪廓線的距離應當大于0.14 m。

圖3 炮孔周圍爆破損傷范圍Fig. 3 Blasting damage range around the blasting hole

圖4 爆破損傷范圍Fig. 4 Range of blasting damage

3 現場圍巖損傷探測

3.1 現場聲波探測孔布置

在隧道南口樁號K2+947 中夾巖及隧道兩邊側墻布置6 個探測孔如圖5 所示，探測孔直徑為0.04 m，孔深度為2 m，3 個探測部位位于同一水平面上，兩孔間距選取為1.2 m。為防止測點布置過高，在下臺階開挖后難以探測，各探孔均沿隧道縱向布置在離隧道底板1.5 m 高的下臺階左右導坑的邊墻上。

圖5 孔位布置示意圖Fig. 5 Arrangement of probe holes

3.2 測試儀器

現場測試采用智博聯U5300 非金屬超聲探測儀，儀器由主機分析系統以及用于發射和接收超聲波的聲測管組成，其主要參數：單發雙收通道，聲時測讀精度為25 ns，采樣周期為25～409.6 ns，波形點數為512～4 096。測試時每兩根聲測管為一組，通過水的耦合，超聲脈沖信號從一根聲測管中的換能器發射出去，在另一根聲測管中的換能器接收信號記錄該脈沖波在介質內傳播過程中表現的波動特征，測試現場如圖6所示。

圖6 聲波現場測試Fig. 6 Acoustic test

3.3 巖體爆破損傷深度

根據探測布置位置，該處圍巖級別為Ⅴ級，穩定性較差，雙線隧道均采用雙側壁法開挖，如圖7 所示（Ⅰ～Ⅶ代表開挖順序）。由于測孔均布置在下臺階左右導坑的邊墻上，而下臺階兩側導洞的炮孔布置如圖8 所示（數字為雷管段號），其中炮孔直徑為0.04 m，孔深均為1.4 m，輔助孔間距為1 m，周邊孔間距0.6 m，周邊孔距隧道輪廓線0.2 m。探測時，掌子面距測孔已推進10 m，后續的爆破對巖體的損傷影響不大，巖體聲速現場實測數據見表4，根據表4 繪制聲波速度-孔深關系曲線如圖9 所示。

圖7 施工順序橫斷面Fig. 7 Cross section of construction sequence

圖8 炮孔布置Fig. 8 Layout of blast holes

圖9 聲波速度-孔深關系曲線Fig. 9 Acoustic velocity varying with depth of hole

表4 巖體聲速測試結果Table 4 Test results of acoustic velocity in the rock mass

由聲波速度-孔深關系曲線可以看出，波速曲線在孔深0.50 m 前出現較大變化，波速下降明顯，說明既有開挖爆破對圍巖的損傷影響范圍在0.50 m 左右。另外由于爆破時迎爆側的圍巖受到的擾動一般更大，因此中夾巖受雙線隧道交替爆破開挖的影響下，其損傷程度較圍巖其他部位要高，這在曲線圖上也可以看出中夾巖3-4 斷面整體波速較1-2 斷面和5-6 斷面要小。在深度達到0.50 m 后，波速測試結果均較穩定，這是由于隨著深度不斷加大，巖石的夾制作用也在增強，導致圍巖的損傷發展受到限制。

根據數值模擬的計算結果，單個炮孔爆破引起的損傷影響范圍在0.58 m，考慮到周邊孔距輪廓線0.2 m，因此實際對圍巖的影響范圍應當在0.38 m，這與現場探測的損傷影響范圍0.50 m 相接近，兩者的誤差在工程允許范圍內，從而也驗證了以建立的動態損傷本構用于損傷數值模擬的準確性。另外，需要指出的是，雖然在實際工程中圍巖是隨著隧道的掘進而受到多次的循環爆破作用，而本模擬只進行了一次爆破分析，但多次的循環爆破作用一般只會對損傷范圍內的損傷程度有著明顯影響，對造成的損傷范圍則影響不大，因此在只考慮損傷影響范圍的情況下比較數值模擬結果和損傷探測結果是合理的。

4 結 論

（1）通過建立的正交各向異性損傷本構模擬周邊孔的爆破，研究炮孔周圍的損傷范圍，根據數值模擬的結果，爆破造成的最大損傷水平影響半徑為0.58 m，最大損傷影響深度為1.88 m；同時以Dcr= 0.19作為確定巖體是否損傷破壞的依據，則巖體的破壞水平范圍可達0.14 m，破壞深度為1.70 m。

（2）現場圍巖損傷探測結果顯示，中夾巖受雙線隧道交替爆破影響，其損傷程度較圍巖其他部位要高；爆破開挖對圍巖引起的損傷影響范圍在0.50 m 左右，這與數值模擬結果相接近，驗證了該正交各向異性損傷本構用于爆破損傷模擬的準確性。