培養應用意識，提升數學解題能力

江蘇省淮安市武墩中心小學 趙 軍

小學數學是數學學科教學的基礎，具有嚴密的邏輯性、高度的抽象性等特點，如果不能將數學知識與應用相結合，那么小學數學就是脫離于生活實際的空洞數字。因此，煥發小學數學學科的生機活力，就是要挖掘其廣泛的應用性，有的放矢地培養學生的數學應用意識，整合教材中的數字、公式，將其賦予生活的色彩，挖掘數學知識的生活本源，達到提升學生數學素養及解題能力的目的。具體教學開展時，教師要基于教學的具體內容引導學生分析具體的案例，學會自主判斷、大膽假設、合理求證乃至靈活運用，有效培養學生的數學應用意識，提升其數學綜合能力。

一、分析具體案例，指導判斷

高效地應用數學知識解答實際問題，必須要求學生具備一定的判斷能力，遇到具體案例時能夠自主判斷與思考，而不是一味地套用公式、概念，生硬單一地解答問題。因此，在具體教學開展的過程中，教師應有針對性地培養學生的應用意識，可以引入一些具體的生活案例來引導學生進行分析，進而有意識地指導學生學會判斷，在判斷的基礎上開展后續的教學工作。

比如，在講解“統計”這部分內容時，要求學生能夠通過收集、整理數據的過程感受平均數的意義，并在此基礎上培養學生估計平均數的能力。為達到這一教學目的，教學過程中，教師先是帶領學生去觀察教材中的統計表，指導大家從表格中讀出多種信息，再基于這些信息進行自我判斷，從而認識到數學圖表與日常生活的某種關聯。其中，我讓學生收集家庭近幾月自來水的用水情況，并將收集到的數據制成統計表，再結合家庭實際情況進行分析，最終做出用水是否合理的判斷。

由此可見，在具體開展教學的過程中，學生能從數學問題中清晰地體會到生活的氣息，也能夠在實際應用判斷及對照數學概念圖表分析的過程中，感受到數學知識應用于生活實際這一過程的內在魅力。而數學教師在開展具體教學時，教會學生運用所學新知去分析解決具體的數學問題，不僅能喚醒學生對新知的理解，促進學生完整地架構知識體系，還能夠有效指導學生做出正確的判斷，為后續數學學習中推理論證等過程的開展打下堅實的基礎。

二、做出大膽假設，科學推理

數學應用是數學教學的根本目的，是數學課程的歸宿，也是促進學生學以致用的有效措施。那么，應當如何培養學生的數學應用意識呢？在具體教學的過程中，數學教師要進一步注重理論知識與生活實踐的結合，引導學生在解決相關生活事例時能夠做出大膽的假設，并用自身掌握的理論知識進行科學推理，實現應用意識培養和解題能力提升的雙向促進，為小學生綜合能力的提升奠定基礎。

比如，在講解“多邊形的面積”這一部分的內容時，讓學生掌握面積計算的方法是最基本的要求，除此之外，還要培養學生融會貫通、舉一反三的能力，更要讓學生能夠運用所學知識解決實際問題。譬如，三角形、平行四邊形的面積計算學習起來較為簡單，公式也較為易懂，簡單習題的解答也較為便捷。但是，若遇到組合圖形和不規則圖形的面積計算時，就不能簡單地套用公式進行解答了。面對這種情況，教師要鼓勵學生充分打開思維，做出大膽的假設，觀察分析已學的圖形與復雜圖形之間的關系，設法將要研究的圖形轉化為自己已經學會計算的圖形，從而進行科學推理。

可見，假設與推理有助于數學知識與實際生活的結合，有利于簡單問題與復雜問題之間的相互轉化。顯而易見，假設的應用貫穿在數學應用意識培養的始終。只有敢想，才能敢做。實際教學過程中，數學教師要充分激發學生的想象力，鼓勵其運用所學知識進行思維的拓展及知識的鏈接，在大膽假設及科學推理的過程中，實現數學應用意識培養的正向驅動。

三、發散思維方向，巧妙求證

教材中的現有內容可保證學生解答一些簡單的習題，但是這類習題已經經過了一定的數學處理，題設中的條件與數學概念及公式都比較相近，學生可以快捷地分辨出這些題設條件，從而快速解答。而實際上，許多數學題并沒有將題設條件轉化為易于識別的條件，這就要求學生自主分析，識別出數學條件。而思維方向的發散是開啟這一過程的前提條件，學生充分發散思維后，利用已有能力巧妙求證，勢必能夠高效提升自身的解題能力。

比如，在講解了“長方形和正方形的面積”這一部分的內容后，學生已理解和掌握了長方形和正方形的面積公式及具體的計算方法。除此之外，還要求學生能夠自主分析驗證，運用這一知識解決實際生活中的案例。在此過程中，我給學生布置了這樣一道題目：在學校的操場上設計一個面積為30 平方米的花壇，并指出有幾種設計方案?；谶@一題目，學生開展了思考與討論，最終得出了幾種不同的設計方案。但是這還遠遠不夠。我鼓勵學生充分發散自身的思維，不要將答案局限于本節課中所學的長方形與正方形，而是要利用當前所學的一切圖形以及組合圖形進行設計。這樣啟發引導，學生便又設計出幾種更加合理美觀的方案了。這時，再利用所學知識對設計方案的面積進行計算驗證，學生主動應用數學概念解答實際問題的能力就更強了。

可見，數學思維方向的發散對于數學問題的解答有著關鍵性的作用，能夠有效促進學生以多種多樣的方法思考和解答數學問題。當然，數學思維的發散也是小學階段素質教育的重要目標，是完成小學數學教學目標的重要組成部分。因此，在實際教學的過程中，數學教師應及時引導學生發散自身的思維方向，將實際問題以多種數學形式展現出來，開展合理的數學驗證，從而有效地提升應用數學知識解決實際問題的能力。

四、結合生活素材，自編習題

學以致用，不僅強調運用所學知識解答實際問題，也強調在實際的生活素材中收集數學痕跡，發現其中蘊藏的數學問題。為此，教師就必須充分利用生活中蘊藏的各種素材，引導學生利用生活中常見的生活素材自編習題并加以解答，在此過程中實現數學知識的融會貫通及有效應用，更好地培養數學應用意識。

比如，在講解了“小數的乘法和除法”這部分內容后，學生已全面掌握了整數的四則運算以及小數的各種計算方法。在此基礎上，我鼓勵學生利用自己掌握的這部分知識，參與家庭管理過程當中。首先，在家長的幫助下了解家庭生活中常用的生活必需品，如米、油、面、水、電、氣等每月的開支情況；其次，整理自己收集的數據，形成固定的數據集，并了解自己家庭每月的收入情況；最后，基于自己搜集的這些數據，自編相關習題并進行解答。比如，有的學生提出的問題是：某個月，在正常購買以上家庭必需品外，是否還有結余？結余的資金是否足夠購買一臺價值800 元的熱水器？

這樣，基于學生自身對于生活實際的數據調查，并根據這些數據自編習題，不僅能夠促進學生主動運用新學知識解決實際問題，更能有效提升學生的數學素養，真正發展學生的數學能力。因此，在實際教學的過程中，數學教師應利用一切機會調動學生收集生活素材、鍛煉解題能力的積極性，讓學生在不斷設計問題與解答問題的過程中，深化對于數學應用意識的認識。

總而言之，數學應用意識的培養對于數學綜合能力的提升有著十分顯著的促進作用。實際教學過程中，數學教師引導學生從主動應用的角度出發，學會自主判斷，打開想象的空間，開展科學的推理，并運用課堂所學知識巧妙求證，進而達到靈活運用、自編習題的教學目標，系統地培養了學生的數學培養意識，提升了其數學綜合能力。