小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略

江蘇省南通市通州灣第一實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陳帥豪

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了要幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)科知識之外，思維能力的訓(xùn)練也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平中不可缺少的一環(huán)。相比較而言，后者往往更為重要，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識的理解與運(yùn)用只能解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的評價(jià)問題，而在數(shù)學(xué)學(xué)科知識理解與運(yùn)用的過程中形成的思維能力，卻可以讓學(xué)生受益終身。因此，基于數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的需要，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)仔細(xì)地規(guī)劃數(shù)學(xué)內(nèi)容，以學(xué)生的興趣愛好為切入點(diǎn)來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而幫助學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識，愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，找到更加具有實(shí)效性的學(xué)習(xí)技巧，進(jìn)而在構(gòu)筑知識體系的過程中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

一、基于知識聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思維之間的關(guān)系非常密切，數(shù)學(xué)知識的演繹過程離不開數(shù)學(xué)思維，同時(shí)，數(shù)學(xué)知識又因?yàn)閿?shù)學(xué)思維的存在而彰顯出學(xué)科魅力。面向小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，除了要幫助學(xué)生積累相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識以外，還需要在知識積累的過程中發(fā)展學(xué)生的思維。而要做到這一點(diǎn)，教師就必須要在教學(xué)應(yīng)用題、計(jì)算法則、數(shù)學(xué)概念的過程中滲透大量的思維訓(xùn)練——建立這樣的思路，很大程度上是因?yàn)樗季S能力的發(fā)展只有在思維訓(xùn)練的過程當(dāng)中才能得以發(fā)生。每個(gè)數(shù)學(xué)概念都是抽象并歸納客觀事物的數(shù)量關(guān)系最終獲得結(jié)構(gòu)，所以教師在開展概念教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)為學(xué)生輔以示例，幫助學(xué)生尋找出其中的共性，歸納其內(nèi)在的本質(zhì)，進(jìn)而產(chǎn)生對概念的正確理解，如此一來，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也可以得到思維的訓(xùn)練。所以，教師應(yīng)當(dāng)立足于知識與知識的聯(lián)系，使學(xué)生獲得更加深刻的數(shù)學(xué)思維。

例如，一位教師在對“合數(shù)”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生判斷兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積是否是合數(shù)，然后以“整除—約數(shù)—素?cái)?shù)—合數(shù)”為教學(xué)思路：倘若某素?cái)?shù)為甲，另一素?cái)?shù)為乙，其乘積為丙，那么丙的約數(shù)不僅為1 和丙，還定然會有甲、乙，因此，丙必然為合數(shù)。該思路便是立足于知識的聯(lián)系總結(jié)、概括出來的結(jié)論，可以把學(xué)生的思維帶到更加深層次的境界。

若想培養(yǎng)具有深度的思維，還必須要求小學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系、空間形式，并且在演繹推理時(shí)拓寬自己思維的深度。教師要在學(xué)生低年級時(shí)便為學(xué)生設(shè)計(jì)一定的思維訓(xùn)練，比如，為學(xué)生提供表達(dá)自己思維的空間，讓學(xué)生自主歸納本科所學(xué)知識。當(dāng)學(xué)生升入中高年級之后，教師可以讓學(xué)生自主構(gòu)筑單元知識體系，尋找到題目的核心、規(guī)律以及其中的聯(lián)系。另外，教師還可以為學(xué)生提供更多的練習(xí)訓(xùn)練，幫助學(xué)生提升歸納以及推理的能力。

二、創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

情境對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說至關(guān)重要，因?yàn)榱己玫那榫巢粌H能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓抽象的知識變得形象，讓生硬的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變得更加生動。與此同時(shí)，情境還能夠促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知與情感發(fā)展，可以讓認(rèn)知和情感這兩個(gè)要素共同支撐起學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，只要創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)情境，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也是可以得到發(fā)展的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)有多種途徑，選擇小學(xué)生喜歡的方式創(chuàng)設(shè)情境，是成本較低、效率較高的方式之一。數(shù)學(xué)游戲作為新型教學(xué)資源早已滲透至小學(xué)教學(xué)之中，教師應(yīng)當(dāng)充分利用這些資源，使課堂內(nèi)容更加多樣化，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜鍛煉其思維的情境。另外，教師還可以適當(dāng)?shù)夭檎揖W(wǎng)絡(luò)資源，同其他教師共同探討教學(xué)收獲，設(shè)計(jì)更多新穎的課堂游戲，進(jìn)而使學(xué)生更加積極地參與到數(shù)學(xué)課堂之中。

例如，一位教師在對“統(tǒng)計(jì)”這一內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生自主完成統(tǒng)計(jì)圖表的設(shè)計(jì)，以小組為單位選取問題開展統(tǒng)計(jì)。教師可以讓每個(gè)小組統(tǒng)計(jì)班級學(xué)生的出生日期，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制作成圖表，并在組內(nèi)思考，最后剖析學(xué)生產(chǎn)生的問題，同時(shí)給予學(xué)生一定的鼓勵(lì)和支持。此種游戲活動可以使學(xué)生對知識留下更加深刻的印象，還可以訓(xùn)練學(xué)生的思維。另外，學(xué)生在游戲時(shí)還可以更加深入地思考問題，在游戲的滲透下，學(xué)生會感到自己的地位同教師平等，而教師也可以利用評價(jià)的形式找到學(xué)生的優(yōu)勢與缺陷，進(jìn)而在以后的教學(xué)中有效調(diào)整教學(xué)策略，優(yōu)化學(xué)生的思維訓(xùn)練。

教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)滲透一定的創(chuàng)新理念。當(dāng)教師在教學(xué)沒有趣味性的數(shù)學(xué)知識的時(shí)候，可以通過游戲的形式使學(xué)生參與學(xué)習(xí)之中，更好地訓(xùn)練其思維。例如，一位教師在對乘法口訣進(jìn)行教學(xué)后，為學(xué)生設(shè)置了如下乘法口算題：3×4，5×2，8×4，9×6，讓學(xué)生以口算接龍的形式快速計(jì)算并回答。每名學(xué)生在游戲中都高度集中注意力，快速地反應(yīng)所學(xué)的口訣，有效地提升了口算的水平。學(xué)生在游戲時(shí)不僅鞏固了乘法口訣，其思維靈敏度也有所提高。

從這些例子可以看出，一旦數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境與小學(xué)生的游戲需要形成有機(jī)的聯(lián)系，那么小學(xué)生的天性與數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之間就會形成有機(jī)的聯(lián)系，這種聯(lián)系會讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有更好的發(fā)展空間。

三、設(shè)計(jì)有效問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

學(xué)習(xí)起源于思考，而思考的來源又是質(zhì)疑。一旦質(zhì)疑有了問題，當(dāng)學(xué)生面對問題或者解決問題的時(shí)候，數(shù)學(xué)思維是不可能缺席的。學(xué)生在開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，大多通過探索來完成對知識內(nèi)涵的理解。學(xué)生在剖析問題時(shí)便可以加深對問題的思考，進(jìn)而把舊知識同新知識形成一定的關(guān)聯(lián)，最后實(shí)現(xiàn)對于知識的深刻理解。教師在為學(xué)生設(shè)計(jì)問題的時(shí)候必須要立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，盡可能使其思維處于活躍狀態(tài)，使學(xué)生以探索的形式對知識產(chǎn)生更為深刻的理解。

例如，一位教師在對“長方形和正方形的周長”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)如下題目：靠墻圍長為6 米，寬為4 米的籬笆，最短要使用多少長度的籬笆呢？學(xué)生在探究時(shí)立刻代入長方形的周長公式計(jì)算，但卻發(fā)現(xiàn)靠墻一面不必圍籬笆，這種情況所需籬笆最短。學(xué)生在探究問題時(shí)調(diào)動所學(xué)知識能夠更加清晰地了解知識的實(shí)質(zhì)，有利于其思維深度的提高。

教師在開展教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行一定的指導(dǎo)，進(jìn)而使學(xué)生可以站在多個(gè)立場和角度思考，打破其單一化的思維，促進(jìn)其創(chuàng)新思維的發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂中訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維絕不是一朝一夕的事情，必須要經(jīng)歷長時(shí)期的發(fā)展過程。學(xué)生在此過程中立足于多個(gè)角度考慮問題，對問題產(chǎn)生了不同的理解。教師還可以在學(xué)生探究知識的過程中引導(dǎo)學(xué)生以合作的形式開展學(xué)習(xí)，通過小組成員不同的思維碰撞來啟迪自己的思維，完成知識與知識之間的結(jié)合，產(chǎn)生創(chuàng)新的火花。另外，教師在合作學(xué)習(xí)模式中還要督促學(xué)生養(yǎng)成歸納的習(xí)慣，自主歸納于合作中所討論的學(xué)習(xí)方法以及思考技巧，進(jìn)而提升自身的學(xué)習(xí)能力。

總而言之，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在教學(xué)中十分重要。教師要一改灌輸式的教學(xué)方法，多以啟迪的教學(xué)方式來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)技能、學(xué)習(xí)水平，使其可以獨(dú)立自主地探索更加深入的數(shù)學(xué)知識。同時(shí)，教師還要及時(shí)地反思自己的教學(xué)，將數(shù)學(xué)課堂打造為訓(xùn)練學(xué)生思維的主要陣地，為打造高效的數(shù)學(xué)課堂而努力。