讓數形結合思想方法厚植初中數學課堂

江蘇省徐州市銅山區大許鎮中心中學 苗 莉

數形結合指的是把抽象的數學概念和形象的直觀圖形相結合，實現“以形助數”或者“以數解形”的數學教學目的。眾所周知，數形結合是數學中的一種思想方法。在初中數學教學中，數主要包括實數和代數對象及其關系，屬于抽象的概念，而形是指幾何圖形，是比較形象的。教學中通過數形之間的結合，把抽象的數學語言符號與直觀的數學圖形結合到一起，讓復雜的問題簡單化、直觀化、具體化，從而提高學生解決問題的能力。

一、加強理念導入，提高課堂教學質量

數字和圖形都是數學教學的基本組成部分，所以，教師可以采用數形結合方式提高學生的解題能力。在初中數學教學中，要運用數形結合思想方法提高學生解決問題的能力，首先需要對數形結合教學理念進行分析和導入，需要讓學生了解到數形結合的重要性和價值。如果學生在答題過程中缺乏清晰、有條理的解題思路，勢必會導致其在解題方面的困難。因此，授課教師應著力提升學生對數形結合方法的運用意識，全面提升學生的解題能力，進而有效地提升數學課堂教學效率。在課堂教學當中，教師可以讓學生以小組為單位進行探究，在數學問題的解決上注重數與形之間的轉換，激發學生的自主思考能力。比如，在教學“相交線和平行線”時，需要運用各種教學方法讓學生理解相交線和平行線的不同點，首先，教師需要為學生灌輸數形結合的思想，然后在黑板上畫出一些相交線和平行線，讓學生進行區分。由此，學生會意識到利用數形結合思想，結合相關圖形來理解某些數學概念更加直觀，而且印象深刻。

二、貫徹解題思路，提高學生理解能力

初中數學與小學數學相比有很多不同之處，在數學教學中，教師要有意識地把數形結合的方法融入課堂教學當中，使學生可以在長期的學習當中慢慢熟知這種學習方式，掌握相應的解題思路。教師在具體的教學過程當中必須著力促進學生對數形結合學習方法的掌握，增強學生在解題過程當中的數形結合意識，通過數字和圖形之間的有效轉化來明確解題思路，從而有效地提升學習效率。例如，在教學解方程、函數等問題時，教師可以引導學生利用數形結合思想，把抽象化的問題直觀地呈現出來，幫助學生理清解題思路，尋找正確的解決問題的方法。又如，在非函數問題的教學中，教師不妨引導學生把非函數問題轉變成為函數問題，然后再通過數形結合的方式解答，從而提高學生的解題能力。由此可見，數形結合思想是初中數學教學中的重要內容，對于提高學生的理解能力與促進學生的思維具有十分重要的作用。

三、加強概念記憶，推動思想方法形成

我們知道，學習數學首先是從理解概念開始的。理解了數學概念，才能在解決實際問題時熟練運用所學的知識解決問題。因此，教師在平時的教學中對數形結合思想的運用，能夠對學生產生潛移默化的影響。學生在這個過程當中能自覺樹立數形結合意識，進而提高自身的數學學習能力。初中數學當中有很多抽象的數學概念需要學生去理解和記憶，在學習這些知識的時候，很多學生只能靠死記硬背，最終導致他們對數學學習失去了興趣。因此，在教學當中，教師可以引導學生采用數形結合的方法。比如，在學習“簡單的軸對稱圖形”時，教師可以引導學生在方格紙上畫出自己印象當中的對稱圖形，并找出這些對稱圖形的對稱軸，再舉出一些生活中的例子，讓學生了解什么是軸對稱圖形。學生在畫圖的過程當中把數學概念簡單化，加深了對軸對稱圖形的理解。通過這樣的訓練，學生的頭腦中就會逐漸形成數形結合思想方法。

四、通過課后評價，提高學生學習信心

在課堂教學結束之后，教師需要對學生在課堂上的表現給出正確的評價，讓學生認識到自己身上的不足之處。教學中可以根據學生的學習情況對學生進行分組，對每個小組布置相同的教學任務，在完成任務之后，教師需要對學生進行合理的評價，讓學生可以更好地掌握數學知識。比如，在學習“軸對稱圖形”時，教師可以讓學生在自己的課堂練習本當中畫出三個不同的軸對稱圖形，并以小組為單位互相討論和研究，看看自己畫的是否正確。之后，教師可以出一道練習題，幫助學生對知識進行鞏固。比如：已知A（-1，-2）和B（1，3），將點A向_平移_個單位長度后得到的點C與點B關于y軸對稱。這道題根據平面直角坐標系中對稱點的規律可知，點B關于y軸對稱的點C的坐標為（-1，3），又因為點A（-1，-2），所以將點A向上平移5 個單位長度后可以得到點C。

五、應用數形結合，提升解決問題能力

教學實踐表明，在初中數學教學中開展數形結合訓練，可以在一定程度上提高學生解決問題的能力。尤其是學生在面對難以解決的問題時，要鼓勵學生養成利用數形結合的方法來尋找解決問題的辦法，這樣才能發展學生的思維。例如，有這樣一道題：一個平行四邊形相鄰兩條邊長分別是15 cm 和20 cm，其夾角是60°，求這個平行四邊形的面積。應該說這道習題還是存在一定難度的，此時，老師在黑板上畫出符合題意的平行四邊形并標注出邊長和夾角，這樣學生就可以直觀地觀察，根據題目中給出的條件求出平行四邊形的底和高，最終求出其面積。對于這樣的問題，教師要幫助學生養成畫圖分析問題的良好習慣，通過數形結合把問題更加直觀地展示出來。平面幾何知識是初中數學中的重點和難點內容，初中學生難以僅憑自己的思維去理解、解決，而通過運用數形結合思想方法可以直觀地感受問題。教師也可以通過多媒體或白板的演示功能，把題目中的相關數量之間的關系形象清晰地展示出來，從而讓學生在視覺上建立“數”與“形”之間的聯系，進而找到解決問題的思路。

綜上所述，在初中數學教學中滲透數形結合思想方法對于提高學生解決問題的能力具有十分重要的意義。數形結合是一種創新型的解題方法和解題思路，在應對抽象性較強的數學題時，能夠有效降低解題難度，增強學生的解題信心。在新課改之后，教育部門對初中數學教學提出了更高的要求，數形結合就是初中數學教學當中常用的教學方式，可以有效提高學生的學習積極性。