聚焦數(shù)據(jù)：從意識(shí)走向觀念，讓統(tǒng)計(jì)思維落地

［摘 要］針對(duì)大數(shù)據(jù)時(shí)代的特征，基于數(shù)據(jù)意識(shí)和數(shù)據(jù)觀念的一致性和進(jìn)階性，開發(fā)“制訂跳繩標(biāo)準(zhǔn)”課例。該課例聚焦于數(shù)據(jù)，采用“立、推、聯(lián)、行、建”五字訣的教學(xué)策略，強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義，幫助小學(xué)生從數(shù)據(jù)意識(shí)向數(shù)據(jù)觀念進(jìn)階，初步形成統(tǒng)計(jì)思維，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)育人目標(biāo)。

［關(guān)鍵詞］數(shù)據(jù)意識(shí)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；統(tǒng)計(jì)思維；大數(shù)據(jù)；教學(xué)策略

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2025）02-0061-05

數(shù)據(jù)意識(shí)和數(shù)據(jù)觀念是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《2022年課程標(biāo)準(zhǔn)》）中提出的小學(xué)生和初中生核心素養(yǎng)之一，是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的數(shù)據(jù)分析觀念的延伸。數(shù)據(jù)意識(shí)和數(shù)據(jù)觀念都基于對(duì)數(shù)據(jù)意義和隨機(jī)性的理解，其中數(shù)據(jù)意識(shí)側(cè)重于經(jīng)驗(yàn)感悟，而數(shù)據(jù)觀念側(cè)重于概念理解。這反映了《2022年課程標(biāo)準(zhǔn)》中統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域核心素養(yǎng)的一致性和進(jìn)階性。同時(shí)，《2022年課程標(biāo)準(zhǔn)》將百分?jǐn)?shù)從數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域轉(zhuǎn)移至統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，這一變化突出體現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義。在信息時(shí)代，百分?jǐn)?shù)作為一種統(tǒng)計(jì)量，越來越多地應(yīng)用于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象方面，幫助人們做出決策和制訂標(biāo)準(zhǔn)。如何突出百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義？如何基于百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義落實(shí)數(shù)據(jù)意識(shí)和數(shù)據(jù)觀念的一致性和進(jìn)階性？本文依據(jù)《2022年課程標(biāo)準(zhǔn)》附錄中的例46開發(fā)了“制訂跳繩標(biāo)準(zhǔn)”課例，嘗試采用“五字訣”教學(xué)策略以突出百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義，實(shí)現(xiàn)從數(shù)據(jù)意識(shí)到數(shù)據(jù)觀念的進(jìn)階。

一、立價(jià)值，從數(shù)據(jù)角度看問題

我們身處大數(shù)據(jù)時(shí)代，海量數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著巨大的價(jià)值，成為人們判斷和決策的依據(jù)。《2022年課程標(biāo)準(zhǔn)》在“數(shù)據(jù)意識(shí)”中指出，知道在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，感悟數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息；在“數(shù)據(jù)觀念”中提到，知道數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著信息，需要根據(jù)問題的背景和所要研究的問題確定數(shù)據(jù)收集、整理和分析的方法。兩者都強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生感悟并了解“數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息”。然而，小學(xué)生的數(shù)據(jù)素養(yǎng)現(xiàn)狀不容樂觀。2023年馬鞍山市規(guī)劃課題“大數(shù)據(jù)時(shí)代小學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)培養(yǎng)的實(shí)踐研究（MJG23047）”對(duì)落實(shí)“數(shù)據(jù)意識(shí)”教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查對(duì)象為110名教師，結(jié)果顯示，74.55%的教師在教授統(tǒng)計(jì)與概率時(shí)仍以教師講解為主，學(xué)生沒有親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和決策的過程（見表1）。長期實(shí)行這種教學(xué)模式容易導(dǎo)致學(xué)生僅具備對(duì)“已有規(guī)定和決策”的執(zhí)行力，而缺乏決策能力。教師要改變這一狀況，就要培養(yǎng)學(xué)生“從數(shù)據(jù)的角度看問題”的意識(shí)，使其學(xué)會(huì)在數(shù)據(jù)中提取有用信息，體會(huì)數(shù)據(jù)的價(jià)值，為“培養(yǎng)決策力”打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

【教學(xué)片段1】

師：我們學(xué)校每年都進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，其中有1分鐘跳繩達(dá)標(biāo)線，你知道這些達(dá)標(biāo)線是怎樣制訂的嗎？如果你是體育老師，要制訂我們學(xué)校六年級(jí)男、女生1分鐘跳繩標(biāo)準(zhǔn)，你打算怎么做？

師：我想以我1分鐘跳繩168個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，合適嗎？

生1：不合適。

師：能不能以我們班某一個(gè)同學(xué)的1分鐘跳繩數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)？

生2：不可以。既然要制訂標(biāo)準(zhǔn)，就要根據(jù)六年級(jí)學(xué)生實(shí)際的跳繩水平來決定。我建議讓六年級(jí)學(xué)生開展1分鐘跳繩活動(dòng)，記錄每個(gè)同學(xué)的1分鐘跳繩數(shù)據(jù)。

師：每個(gè)同學(xué)每次跳繩數(shù)據(jù)都不一樣，怎么辦？

生3：最好每個(gè)同學(xué)多跳幾次，因?yàn)?次的數(shù)據(jù)不能完全代表個(gè)人水平。

生4：首先，收集并記錄數(shù)據(jù)；其次，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類和整理；然后，分析數(shù)據(jù)；最后，做出決策。

教學(xué)中，教師以“什么樣的數(shù)據(jù)能作為我們學(xué)校六年級(jí)學(xué)生1分鐘跳繩達(dá)標(biāo)線”為驅(qū)動(dòng)問題，學(xué)生經(jīng)歷了從“個(gè)人數(shù)據(jù)”作為標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)變?yōu)椤笆占w同學(xué)跳繩數(shù)據(jù)”作為參考的過程，這一轉(zhuǎn)變使學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)的價(jià)值；從收集每個(gè)同學(xué)一次跳繩的數(shù)據(jù)到多次跳繩取更具代表性的數(shù)據(jù)，這一轉(zhuǎn)變讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。兩次轉(zhuǎn)變共同促成了學(xué)生決策意識(shí)的產(chǎn)生。

二、推分析，量化分析數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)的量化分析是在大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行描述和分析的一種方法，即根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的圖表進(jìn)行展示，并依據(jù)統(tǒng)計(jì)需求選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)量化分析能夠幫助學(xué)生在觀察事物和思考問題時(shí)做出精準(zhǔn)的判斷和預(yù)測(cè)。

（一）選擇統(tǒng)計(jì)圖表直觀清晰描述數(shù)據(jù)

在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，數(shù)據(jù)量化分析旨在直觀地描述數(shù)據(jù)，使數(shù)據(jù)規(guī)律清晰可見。《2022年課程標(biāo)準(zhǔn)》指出了“數(shù)據(jù)意識(shí)”的內(nèi)涵，包括知道同一組數(shù)據(jù)可以用不同的方式表達(dá)，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方式。選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表來描述數(shù)據(jù)，便于信息提取和分析利用，這是培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思維的基礎(chǔ)。

【教學(xué)片段2】

師：在體育課上我們收集了六年級(jí)男、女生1分鐘跳繩數(shù)據(jù)。怎樣呈現(xiàn)數(shù)據(jù)可以方便我們觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)？

生1：把數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列。

生2：按順序排列后最好用條形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)，這樣更直觀。

生3：可以先將數(shù)據(jù)分段統(tǒng)計(jì)，再用條形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)。

師：這三種描述數(shù)據(jù)的方式都能滿足需要嗎？哪一種更合適？

生4：我認(rèn)為……

學(xué)生已經(jīng)會(huì)用分類、分組、排序等方法來整理數(shù)據(jù)，并會(huì)用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù)。到了中學(xué)，他們還將學(xué)習(xí)頻數(shù)直方圖和箱線圖。對(duì)于“方便觀察男、女生1分鐘跳繩數(shù)據(jù)特點(diǎn)”這一需求，學(xué)生分別選擇了排序后的統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖和分段統(tǒng)計(jì)后的條形統(tǒng)計(jì)圖來表達(dá)同一組數(shù)據(jù)，接下來便是讓學(xué)生分析這些不同的表達(dá)方式，認(rèn)識(shí)不同形式的條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，尤其是對(duì)分段統(tǒng)計(jì)后的條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，這樣能為學(xué)生初中學(xué)習(xí)頻數(shù)直方圖奠定基礎(chǔ)。

（二）選擇統(tǒng)計(jì)量精準(zhǔn)量化分析數(shù)據(jù)

大數(shù)據(jù)環(huán)境下的數(shù)據(jù)量化分析主要是通過選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來提取樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征。描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量包括平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；描述數(shù)據(jù)分布情況的有百分?jǐn)?shù)、四分位數(shù)和百分位數(shù)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行量化分析，是培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思維的核心。

【教學(xué)片段3】

師：要想衡量同學(xué)們的1分鐘跳繩水平，你想怎樣制訂標(biāo)準(zhǔn)？

生1：以平均數(shù)144個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，分為兩個(gè)等級(jí)，144個(gè)及以上為達(dá)標(biāo)，小于144個(gè)為不達(dá)標(biāo)。

生2：分2個(gè)等級(jí)太粗略了，而且按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，不達(dá)標(biāo)的人數(shù)接近50%，太多了。

生3：觀察數(shù)據(jù)，中間人數(shù)多，兩端人數(shù)少，可以分為好、中、低三個(gè)等級(jí)，各占總數(shù)的25%、50%、25%，這樣，126個(gè)及以下為低等級(jí)，127 ～ 162個(gè)為中等級(jí)，163個(gè)及以上為優(yōu)秀。

生4：還可以把中間的50%再一分為二，分為4個(gè)等級(jí)——優(yōu)秀、良好、及格和不及格，各占25%，即163個(gè)及以上為優(yōu)秀，145 ～ 162個(gè)為良好，130 ～ 144個(gè)為及格，低于130個(gè)為不及格。

對(duì)學(xué)生來說，“制訂標(biāo)準(zhǔn)”具有挑戰(zhàn)性。在這個(gè)問題情境中，學(xué)生經(jīng)歷了從“粗略”到“細(xì)致”的制訂標(biāo)準(zhǔn)的過程。他們注意到數(shù)據(jù)的分布大致呈中間多、兩邊少，關(guān)注到評(píng)價(jià)的意義，能夠想到結(jié)合平均數(shù)（量）和百分?jǐn)?shù)（率）來分析數(shù)據(jù)，并在“以量推率”和“以率找量”這兩種思維模式中進(jìn)一步體會(huì)到平均數(shù)和百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義。學(xué)生還領(lǐng)悟到百分?jǐn)?shù)如同一把尺，可以在數(shù)據(jù)排序后進(jìn)行數(shù)據(jù)定位，尤其在“四等分法”中，處于25%、50%和75%位置的百分?jǐn)?shù)將一組數(shù)據(jù)分成數(shù)量相等的四份，這為初中學(xué)習(xí)四分位數(shù)和箱線圖做了鋪墊。在這一過程中，學(xué)生對(duì)制訂標(biāo)準(zhǔn)的目的和方法有了親身體驗(yàn)，決策者的視角和能力初步形成。

三、聯(lián)方法，關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)說明問題

從“數(shù)據(jù)意識(shí)”到“數(shù)據(jù)觀念”是理解數(shù)據(jù)及其意義的進(jìn)階過程，尤其對(duì)樣本數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性的理解是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多側(cè)重于確定性思維，而對(duì)于“變化的、不確定的現(xiàn)象”，他們理解起來較為困難。要想使學(xué)生從確定性思維轉(zhuǎn)向統(tǒng)計(jì)思維，可以通過利用數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，感悟隨機(jī)數(shù)據(jù)的代表性以及體會(huì)抽樣的必要性來實(shí)現(xiàn)。

【教學(xué)片段4】

師：我們制訂的男生跳繩標(biāo)準(zhǔn)可以推廣給其他學(xué)校嗎？能推廣到全國嗎？

生1：不可以，我們是收集了本校所有男生1分鐘跳繩數(shù)據(jù)后制訂的標(biāo)準(zhǔn)，其他學(xué)校男生的跳繩數(shù)據(jù)和我們不一樣，所以不能用。

生2：如果我們自己重新測(cè)，數(shù)據(jù)也會(huì)發(fā)生改變。那么以后我們自己也不能用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)嗎？

生3：我覺得要分情況。如果兩校學(xué)生的體育水平相近，可以使用；如果差距大，就不合適。

師：東城小學(xué)也利用四等分法制訂了六年級(jí)男生1分鐘跳繩標(biāo)準(zhǔn)——每分鐘165個(gè)及以上為優(yōu)秀，每分鐘147 ～ 164個(gè)為良好，每分鐘129 ～ 146個(gè)為及格，每分鐘低于129個(gè)為不及格。與我們制訂的標(biāo)準(zhǔn)相比，大家有什么感受？

生4：他們制訂的跳繩標(biāo)準(zhǔn)與我們的差不多，雖然每個(gè)等級(jí)線有一些差別，但不影響整體判斷。

師：這是國家2014年修訂的體質(zhì)健康測(cè)試六年級(jí)男生1分鐘跳繩標(biāo)準(zhǔn)——147個(gè)及以上為優(yōu)秀，135 ～ 146個(gè)為良好，65 ～ 134個(gè)為及格，低于65個(gè)為不及格。和我們制訂的標(biāo)準(zhǔn)比一比，大家有什么感受？

生5：差別很大，我們制訂的標(biāo)準(zhǔn)要比國家標(biāo)準(zhǔn)高很多；全國的六年級(jí)學(xué)生來自各地，水平不一，差距顯著。

師：這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是怎樣制訂的？需要收集所有六年級(jí)學(xué)生1分鐘跳繩數(shù)據(jù)嗎？

生6：這樣太麻煩了，抽取部分六年級(jí)學(xué)生的數(shù)據(jù)就可以了。

師：什么樣的數(shù)據(jù)具有代表性？

生7：要考慮城市和鄉(xiāng)村，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)和經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)地區(qū)，以及東部地區(qū)和西部地區(qū)的數(shù)據(jù)，這樣的數(shù)據(jù)才更有代表性。

師：在隨機(jī)分層抽樣的基礎(chǔ)上結(jié)合大數(shù)據(jù)做出的推斷更科學(xué)合理。

在統(tǒng)計(jì)中，關(guān)聯(lián)不同數(shù)據(jù)能賦予統(tǒng)計(jì)更多的價(jià)值和意義。縱向來看，新舊數(shù)據(jù)揭示事物的變化規(guī)律；橫向來看，不同樣本數(shù)據(jù)之間蘊(yùn)含某種聯(lián)系。通過關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)，可以更全面地分析事物。“我們制訂的男生跳繩標(biāo)準(zhǔn)可以推廣給其他學(xué)校嗎？能推廣到全國嗎？”這個(gè)問題挑戰(zhàn)學(xué)生對(duì)“什么情況下隨機(jī)數(shù)據(jù)更具有代表性”“什么樣的樣本更具有代表性”的理解。在對(duì)比兩個(gè)學(xué)校制訂的跳繩標(biāo)準(zhǔn)的過程中，學(xué)生體會(huì)到面對(duì)具有代表性的隨機(jī)數(shù)據(jù)，要容許有一定范圍內(nèi)的誤差；在關(guān)聯(lián)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)與國家標(biāo)準(zhǔn)的過程中，他們理解了分層隨機(jī)抽樣的必要性，從而實(shí)現(xiàn)從確定性思維向統(tǒng)計(jì)思維的轉(zhuǎn)變。

四、行實(shí)施，應(yīng)用數(shù)據(jù)解決問題

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，每個(gè)人都享有數(shù)據(jù)應(yīng)用的權(quán)利，具備數(shù)據(jù)應(yīng)用意識(shí)有助于自身更好地解決問題。著名數(shù)學(xué)家喬治·波利亞曾指出：“（數(shù)學(xué)）學(xué)習(xí)從行動(dòng)和感受開始，再從這里上升到語言和概念，最后形成該有的心理習(xí)慣。”學(xué)生在應(yīng)用數(shù)據(jù)解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中，獲得了使用數(shù)據(jù)的能力和技巧，形成統(tǒng)計(jì)思維。

在“制訂跳繩標(biāo)準(zhǔn)”一課中，筆者設(shè)計(jì)了“透過百分?jǐn)?shù)看世界”的實(shí)踐活動(dòng)。在活動(dòng)中，學(xué)生從分析生活中的百分?jǐn)?shù)入手，開展實(shí)踐探究，并通過體脂率數(shù)據(jù)評(píng)估“管住嘴，邁開腿”活動(dòng)的效果（如圖1）。

在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)通過適當(dāng)?shù)墓ぞ邅硎占瘮?shù)據(jù)，并對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析。這一過程體現(xiàn)學(xué)生大數(shù)據(jù)意識(shí)，開始向數(shù)據(jù)觀念進(jìn)階邁進(jìn)。

五、建評(píng)價(jià)，建立數(shù)據(jù)素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系

評(píng)價(jià)是促進(jìn)教學(xué)開展的重要環(huán)節(jié)。科拉·巴格利·馬雷特等所著的《人是如何學(xué)習(xí)的（Ⅱ）：學(xué)習(xí)者、境脈與文化》指出，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是學(xué)校教育的核心部分，評(píng)價(jià)能夠向著積極的方向推動(dòng)學(xué)習(xí)進(jìn)程和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。在數(shù)據(jù)素養(yǎng)的評(píng)價(jià)中，教師應(yīng)改變以往的結(jié)果性評(píng)價(jià)，重點(diǎn)關(guān)注統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)隱認(rèn)知過程以及數(shù)據(jù)素養(yǎng)的認(rèn)知模型評(píng)價(jià)。

筆者結(jié)合《2022年課程標(biāo)準(zhǔn)》中的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)以及各學(xué)段的數(shù)據(jù)素養(yǎng)表現(xiàn)，從數(shù)據(jù)素養(yǎng)的四個(gè)維度（產(chǎn)生數(shù)據(jù)需求和收集數(shù)據(jù)、整理和描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和做出決策、感悟數(shù)據(jù)隨機(jī)性）構(gòu)建了小學(xué)生低、中、高學(xué)段的數(shù)據(jù)素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系，高學(xué)段學(xué)生數(shù)據(jù)素養(yǎng)評(píng)價(jià)量表見表2。評(píng)價(jià)體系以定量方式評(píng)估學(xué)生在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果，支持多元主體評(píng)價(jià)，力求全面、客觀地達(dá)成以評(píng)促教、以評(píng)促學(xué)的目標(biāo)，并及時(shí)糾正學(xué)生在數(shù)據(jù)應(yīng)用中的認(rèn)知偏差，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、合理的數(shù)據(jù)意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)素養(yǎng)。

大數(shù)據(jù)的價(jià)值不在于數(shù)據(jù)本身，而在于對(duì)其進(jìn)行合理運(yùn)用。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)據(jù)素養(yǎng)至關(guān)重要，積極探索有效的培養(yǎng)方式是教師的責(zé)任。通過“立、推、聯(lián)、行、建”五字訣教學(xué)策略，關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)意識(shí)和數(shù)據(jù)觀念，并實(shí)現(xiàn)進(jìn)階，就能提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維真正落地。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2] 喬治·波利亞.數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)：對(duì)解題的理解、研究和講授[M].劉景麟，曹之江，鄒清蓮，譯.北京：科學(xué)出版社，2021.

[3] 科拉·巴格利·馬雷特等.人是如何學(xué)習(xí)的（Ⅱ）：學(xué)習(xí)者、境脈與文化[M].裴新寧，王美，鄭太年，譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2021.

【本文系馬鞍山市2023年度規(guī)劃課題“大數(shù)據(jù)時(shí)代小學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)培養(yǎng)的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：MJG23047）階段性成果。】

（責(zé)編 楊偲培）