鏡面對稱在平面設計中的審美價值分析

□許碧薇 河南省駐馬店黃淮學院

在創作平面設計作品時，設計者只有對其形式或設計規則進行準確的規劃，才能更好地表現作品的主題。高質量的平面作品往往應用了一定的幾何構圖規則，如黃金比例規則、對稱性規則、不對稱性規則、穩定性規則等[1]。這些規則將平面設計與數據中的幾何規律有機結合在一起。因此，我們有必要探究數學構成規則在平面設計中的審美價值，從而更好地提升平面設計作品的審美質量。

從應用的層面看，平面設計具有很強的“商業藝術”特征，需要在藝術價值的內涵上實現滿足受眾審美的商業外延價值[2]。因此，我們可以受眾的審美判斷，來指導平面設計作品中美學元素的應用；可以借助實驗美學的方法來確定受眾的審美偏好。實驗美學作為實驗心理學的一個分支，主要利用心理學實驗確定測試對象對藝術作品的審美價值偏好。將實驗美學的視覺實驗數據與統計學方法結合進行統計學檢驗，我們便能夠得到受眾對構圖設計規則的美學評價。

一、鏡面對稱性的多元文化維度及數學定義

（一）鏡面對稱性的多元文化維度

我們可以從不同的文化維度對鏡面對稱性理論加以思考，并將其應用在不同的領域中[3]。例如，對稱性經常被應用在美術與音樂藝術中，在文學作品中也隨處可見應用對稱性理論的例子。這就使我們難以從單一的科學領域對對稱性的不同表現形式進行充分的描述。因此，許多學者將對稱性的科學性放在跨學科范圍內加以解釋，以一種更加科學的方式來解釋鏡面對稱性的本質特征，于是產生了鏡面對稱性的多元文化解釋維度。將鏡面對稱性理論應用于平面設計中時，我們就有必要從多元文化維度上思考其不變性、比例性、節奏性等科學領域的特征，將科學、藝術及技術涉及的內容聯系起來，討論鏡面對稱性在不同科學領域中的應用價值。結合數學科學中的平面對稱性理論，我們能夠更明確鏡面對稱性在平面設計中應用的審美價值[4]。

由于平面設計與數學科學的跨學科聯系，特別是與歐幾里得和代數幾何學領域的聯系，我們可以從數學科學的角度進行理論和形式假設的研究。

（二）鏡像對稱性的數學定義

在數學范圍內，對稱性的概念在經典的歐幾里得空間中擁有準確的定義，這里主要討論平面內鏡面對稱的含義。鏡面對稱概念的界定與定義如下。

定義1：映射f：M→M是M的平面等距線，則

d(f(A)，f(B))=d(A，B)，其中A，B∈M

那么，鏡面對稱的概念可以被定義為：

定義2：對于任意一條直線p?M，有一個不同于IdM的唯一等距線使得Sp：M→M，對于任意一點T（T∈F），其等距線Sp（T）=T。這種等值線為關于線p的軸對稱，線p為對稱軸。

考慮到軸對稱的特點是它像鏡子一樣把點從線的一邊反射到另一邊，這種類型的對稱也稱為鏡面對稱（見圖1）。

圖1 鏡面對稱概念圖

此外，二維空間中的某些幾何圖形也是鏡面對稱的。

定義3：如果對于這個幾何圖形（T∈F）的每一個點T，有一個點T′也屬于這個圖形且T′∈F，使Sp（T）＝T′（見圖2），則這個幾何圖形F 稱為相對于線p的鏡面對稱，即Sp關于線段p軸對稱[5]。

圖2 鏡面對稱示例圖

日常經驗表明，人們的審美偏好會受到鏡面對稱性的影響，其表現形式各有不同。在實驗心理學中，為了研究對稱性對人的視覺感受及審美價值的形成的影響，研究者進行了大量的研究[6]。這里旨在討論鏡面對稱在平面設計中應用的可能性，并介紹應用于實驗美學方面對鏡面對稱作品的視覺質量評價的結果。

二、數據收集與實驗

為了用實驗美學的方法檢驗鏡面對稱的美學價值，我們采用實證的方法獲得測試主體對視覺形式審美體驗的結果。在實驗的操作過程中，我們將測試對象對鏡面對稱性的審美價值操作分為兩個部分：第一部分，設計四個特定的測試樣品，其中一個樣品采用鏡面對稱性的設計規則，另外三個樣品在具有類似特征的基礎上，進行不同程度的偏離鏡面對稱性處理；第二部分，采用問卷訪談的方式獲取測試對象的評價數據，應用李克特量表（Likert scale）評價測試對象對測試樣品審美價值的實驗結果，利用Statistica 12 對實驗數據進行統計學分析。

（一）測試樣品的設計和制作

測試樣品是實驗的基礎。為此，我們根據實驗要求制作了四個不同的測試樣品。樣品的制作方法是在藍色的背景上定位不同的黃色方塊，其中，第一個測試樣品具有鏡面對稱性（見圖3-a），其在垂直和水平方向上都具有軸對稱的性質；第二個測試樣品（見圖3-b）具有較小的對稱性偏差，是在圖3-a 的基礎上將其中的兩個黃色方塊向樣品右方移動了3毫米，其他元素不變；第三個測試樣品（見圖3-c）具有明顯的鏡面對稱性偏差，是在圖3-a 的基礎上移動了多個黃色方塊；第四個測試樣品（見圖3-d）完全偏離了鏡面對稱規則，屬于完全不對稱圖形。

圖3 實驗所用的四個測試樣品

（二）實驗過程

我們采用調查的方式進行視覺實驗，旨在檢驗平面設計的鏡面對稱形狀的視覺質量。首先，向測試對象解釋了實驗本身的基本信息和原因，共有65 名受訪者接受了訪談。為了保證測試對象能夠更好地代表受眾，我們按照10 年的間隔，選取了不同年齡段的測試對象，且其中包括教師、學生、工人、農民與退休人員五類不同的人群。在測試過程中，測試對象應用李克特量表對測試樣品進行排名，而且評分不可重復。李克特量表的定義如下：（1）我完全喜歡它；（2）我喜歡它；（3）我不喜歡它；（4）我完全不喜歡它。

測試對象根據自己的喜好來評價某個測試樣品。調查是通過面對面問卷訪談形式進行的，我們已告知測試對象，結果僅用于科學研究，以降低實驗本身對測試者判斷的影響，從而保證數據的可靠性。

三、研究結果和討論

為了評價鏡面對稱性的視覺質量，我們利用Statistica 12軟件包對試驗收集的所有數據進行描述性統計分析，獲得各個測試樣品（圖像）的審美價值。

結果顯示，中位數符合算數平均值的要求，方差和標準差相對較低，位于李克特量表提供的最小和最大范圍內。方差和標準差相對較低，證明得到的結果是可信的，具體如表1所示。

表1 描述性統計結果

對重復測量的因變量樣品進行了非參數Friedman 方差分析。上述分析測試了4 個測試樣品的李克特量表算術平均值之間的差異。

統計分析表明，Friedman 的方差為σ2=2368，Friedman的統計學意義為p=0.00001，這說明算術平均值之間存在統計學上的顯著差異。

研究結果表明，李克特量表的最佳平均值屬于測試樣品X1，其秩的算術平均值為其中位數為Med(X1)=1。同時，鑒于其算術平均數與其他算術平均數有顯著的統計學差異（p＜0.05），顯然完全按照鏡像對稱規則制作的樣品（見圖3-a）受到了測試對象最高的審美評價。排名第二的測試樣品是圖3-b，其算術平均值為中位數Med(X2)=2。這一結果也證實了假設，即測試對象的審美偏好更趨向于鏡面對稱。此外，測試樣品圖3-c 和圖3-d 的排名最差，其算術平均值無顯著差異（p=0.113，p＜0.05）。樣品X3所獲得的所有等級的算術平均值為中位數為3，考慮到算術平均數，結果符合預期。形狀不對稱的圖案被評為視覺效果最差，測試樣品X4的平均分配等級中位數為4，說明測試對象對不對稱性或明顯偏離鏡面對稱的形狀的評價均不高。

結語

用實驗美學的方法對65 名不同性別、年齡和群體特征的測試對象進行了審美價值測試，證實了具有鏡面對稱性特征的平面設計作品的審美價值。我們將測試對象對不同樣品的審美評價的算數平均值作為審美價值的標準，研究結果表明，符合鏡面對稱性的作品得到了最高的審美評價，其審美質量與其他測試樣品的算術平均值有顯著的統計學差異（P＜0.05）。排名最低的是一個非對稱的測試樣品，其元素的排列是完全隨機和混亂的。從得到的結果我們可以深入了解圖形受眾的審美偏好，即圖形受眾的審美偏好表現為傾向于符合鏡面對稱性的形狀[7]。