數形結合方法在高中數學教學中的應用策略研究

摘要：隨著我國教育的改革創新，許多學科的教學方式都發生了巨大的變化，其中數學就是學生們主要學習的科目之一，而且在相關教育部門的要求下，對數學教學的教學內容和教學方法有了新的要求。而數形結合的教學方法就是目前高中數學教師廣泛使用的教學方法，通過這種教學方式不僅能將一些復雜的數學問題簡單化，還能更直觀、形象地展示數學問題，這對發散學生的思維有著重要的幫助，同時對學生數學知識的記憶、掌握和應用也會起到一定的作用。但是由于傳統教育理念的影響，許多高中數學教師還在使用傳統的教學方式，這種教學方式不僅枯燥無味，而且還無法激發學生的學習興趣。文章中筆者針對數形結合教學方法的概念、意義和重要性進行分析，并且對數形結合方法在高中數學教學應用過程中存在的問題進行闡述，最后對數形結合在高中數學教學中的應用措施進行探討。

關鍵詞：數形;結合;方法;高中;數學;教學

一、 引言

數形結合的主要思想是高中數學的本質特點，因為高中階段的數學教學內容主要以數和形為主，數指具體的數據，形是指相關的圖形。學生們在學習數學知識的過程中會對數量、結構、變化、空間等各種信息數據進行了解和分析，再加上高中數學本身就是學生初等數學和高等數學的過渡期，學習高中數學時需要學生具有一定的邏輯思維能力。但是由于教學方式和教學環境的影響，導致一部分高中生一直處于學習數學的初級階段，對數學學習的方法還沒進行深刻的了解。而數形結合教學方法的出現，不僅為學生們提供了一個直觀的觀察空間，還加深了學生對一些抽象的、復雜的數學問題的理解。另外，通過數形結合教學方法還大幅度提高了學生的學習興趣，對學生高中數學知識的掌握有重要的意義。

二、 數形結合方法的概念意義

（一）數形結合的含義

數形結合作為高中階段數學教學中效果較好的教學方法，在教學過程中主要通過數、式、圖等內容的結合，再通過代數的方式對圖形進行分析，利用直觀的圖形將數學中復雜的邏輯關系翻譯出來。可以看出數形結合就是數學語言和圖形的互相轉化，利用一些簡單的數學語言對圖形的某些特征進行闡述。通常來說，一個直觀的數學圖形可以清楚地表明數與數之間的關系，最終實現復雜問題簡單化。例如我們在高中數學學習中，線性代數就是學生重點學習的內容，而且這一內容也是高考常考的內容，但是由于線性代數具有一定的復雜性和抽象性，很多是學生無法很好理解和計算的，所以這時通過數形結合的方式，將線性代數中的各種數字條件一一畫出來，就可以簡化計算方式。

（二）數形結合思想的研究背景

高中階段的數學學科和其他學科有著很大的區別，需要學生具有一定的邏輯性。而且很多數學知識和學生的現實生活有著重要的聯系，通常來說，人們會將現實中碰到的一些問題和數學知識相結合，在通過度量長度、計算面積、體積等過程中，最終完成數與形的轉化。比如在16世紀發明直角坐標系的笛卡爾，在平面上建立了空間坐標立圖像，我國的著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，割裂分家萬是非。”同時在相關的文獻中，也提出了數形結合的數學教學方法，拋棄傳統的數學計算煩瑣的問題，使一些抽象的數學問題簡單化。

（三）數形結合思想的意義和作用

高中階段數形結合的巧妙應用不僅能解決一些復雜、抽象的數學問題，還能大幅度提高學生的思維能力和邏輯能力，從而使整個高中數學教學的質量更高。另外，通過數形結合的教學方式還有效解決了高中階段中集合、函數、不等式等復雜的數學知識。根據對近些年高考數學考卷的分析和統計可以看出，不管在主觀題還是客觀題上都少不了數形結合思想的應用，對歷年高考題的分析可以看出，數形結合思想的應用對高中數學教學十分有效。

三、 高中數學應用數形結合方法的重要性

（一）提高學生的創新思維能力

數形結合教學思想本身就是一種滿足學生思維發展和形成的方式，同時也十分符合現階段學生從感知到表象，再到概念形成的認知規律。尤其在表象這一環節，不僅能給學生提供更多想象空間，還能激發學生的想象力、創造力。所以說，數形結合的教學方式使整個高中數學的課堂氣氛更加活躍。這種輕松、愉悅的教學環境，讓學生們對數學知識的理解更加細致，同時通過數學知識多元化的轉變，幫助學生們樹立現代化的數學思維。

（二）提高學生的理解和實踐運用能力

在高中階段的數學教學過程中，首先需要學生讀懂題意，并且找出題目各個數量之間的關系。只有這樣，才能使學生們真正明白整個題目的意義，并得出正確的答案。但是由于高中數學知識難度較大，很多數學知識都比較難以理解，學生在學習過程中會因為一些概念、定義、公式使整個數學學習變得混亂不堪，這種情況對掌握真正的數學知識點有著嚴重的影響。而將數形結合的教學方式應用其中，能將一些復雜、抽象的數學題目變成簡單、直觀、形象的數學圖形，然后再讓學生們進行分析、對比和觀察，可以使學生們清楚、清晰地了解各個數學關系，從而找出更好的解題方式。另外，數學教師在數形結合教學方法的開展過程中，將某些數學知識變得簡單化、具體化，使學生具有更強的數學信心，促使學生們將被動學習轉變為主動學習，最終實現學以致用的教學目的。

四、 在高中數學教學中存在的問題

（一）學生缺乏學習興趣

高中可以說是學生人生中十分重要的階段，不僅整體的學習壓力較大，各科的學習任務也十分繁重。學生在不斷地聽課、學習、作業中逐漸淡化了自己的學習興趣。而且還有部分學生認為，數學僅是高中學習過程中的一門普通學科，對自己以后的生活、工作和學習并沒有很大影響。所以，許多學生斷開了數學知識和生活知識的聯系，但是殊不知許多生活知識都包含著數學知識。這部分學生沒有對數形結合教學給予重視。

（二）教學模式和形式較為陳舊

許多高中階段的數學教師為了保證教學進度和升學率，在數學教學過程中仍然在使用傳統的灌輸式教學模式。教師在上面講，學生在臺下聽，然后教師再針對教學內容進行作業布置。這種單一的、重復的、枯燥的教學方式，不僅無法激發學生的學習興趣，還會導致學生接受書本知識的能力呈現下降趨勢。這些壓抑、枯燥的教學環境很容易讓學生產生厭煩的心理，久而久之導致學生對數學這門課程也會逐漸失去學習欲望，更別說數形結合教學方法，再出現新的教學方式也無法提起興趣。

五、 數形結合方法在高中數學教學中的有效應用

數形結合教學一直都在高中數形教學中有著重要的作用，數形結合通常會將高中數學知識的各種條件和結論進行分析，將一些意義、概念、含義轉化為直觀的圖形，使學生們解決數學問題時更加方便。筆者對高中階段數學教學有效應用的途徑有以下幾點內容的闡述：

（一）對數學知識中的概念、原理進行有效應用

在高中階段的數學教學要求中，相關教育部門對學生基礎數學知識和技能有了更高的要求，對數學概念、理念、學習方法等方面都有了新的要求。時代的發展和數學教學的改變，導致高中階段的數學教學結構發生了巨大的變化。數學教學過程中，數學教師不僅需要讓學生們掌握基礎的數學知識，還需要他們合理使用這些數學知識。因此，需要數學教師轉變以往的教學方式，對一些基礎知識利用新的教學方式來開展教學。在新課改的改革要求下，更需要高中階段的數學教師加強對數形結合教學理念的重視，從而在這種教學環境下不斷提高學生的理解能力和解題能力。目前高中數學教師會將一些核心的、關鍵的、重要的教學理念融入教學中，但由于整體的教學效率較差，需要數學教師合理使用數形結合教學。例如在教學過程中，數學教師提供一些具體的實例對相關概念進行分析，使學生們更好地理解數學知識。此外，目前高中數學教學中代數和幾何這種綜合性的學科，更有利于“數”和“形”的教學結合。

（二）通過數形結合幫助學生樹立現代思維意識

由于數學教學的改革創新，對學生的要求也越來越高，因此在教學過程中數學教師要通過各種教學方式，為學生們樹立正確的思維意識，而且利用數形結合的方式幫助學生樹立現代思維意識，就是目前使用較為普遍的教學方法。首先在使用數形結合的教學時，不僅能引導學生從多角度、多方面進行問題的思考，還能幫助學生養成發散思維的習慣。另外數形結合應用過程中，還能幫助學生用運動、聯系、變化等方式看待問題，這對學生靜態思維和動態思維的發展有著重要的幫助，同時還能幫助學生發現數學問題中的本質。在數形結合教學方法應用的過程中，還會讓一些抽象思維向形象思維轉變，通過這種思維的有效結合，讓學生們的辯證思維能力得到全面提升。最后再使用數形結合教學方法，也是對數學各部分內容的相互聯系，使學生們對各種思想方法進行滲透。

（三）對學生高中階段的數學知識進行有效的銜接

高中數學和初中數學有著很大的區別，初中數學中雖然也包含一些函數內容，但是內容比較簡單，學生掌握起來也比較容易，而初中數學問題的解答更傾向于解答和模仿，所以學生并沒有感覺到數學的困難程度。但是高中階段的數學內容抽象性和復雜性大幅度增加，而高中數學學習過程中也要求學生重點掌握相關概念和原則，這就導致許多學生在初中數學和高中數學轉化的過程中無法適應。這一階段可以讓學生們通過數形結合的方式，將一些抽象的數學內容向具體化轉變，這對學生的學習和理解有著重要的幫助。此外，通過數形結合教學讓學生們逐漸適應高中數學的教學要求，這對提高學生的認知規律，以及初中數學和高中數學的有效銜接有著重要的意義。

（四）培養學生對高中數學的學習興趣

俗話說：“興趣是學生最好的老師。”任何學科或內容都是如此。高中數學的內容本身難度就比較大，不管是抽象性還是復雜程度都比初中難上一個檔次，像教學過程中符號、形式、抽象、概念、理論、公式等各方面內容都給學生的數學學習帶來了巨大的壓力，所以說導致許多學生對數學的學習興趣并不是很高，久而久之還會產生厭學的心理。而通過數形結合教學方法的使用，不僅能幫助學生直觀的、形象地看待數學問題，還能展示出問題中的各種本質，這對于降低數學學習難度和提高學生學習興趣、自信心等方面有重要的作用。

六、 結語

綜上所述，文章中筆者首先針對數形結合教學方法的含義、作用、意義和重要性進行分析，其次對高中數學教學過程中存在的學生缺乏數學學習興趣、數學教學形式過于陳舊單一的問題進行闡述，最后對數學知識中的概念、原理進行有效應用、幫助學生樹立現代思維意識、對學生高中階段的數學知識進行有效的銜接、培養學生對高中數學的學習興趣等有效應用進行探討，希望給高中階段數學教師帶來幫助。

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作者簡介：

白發鵬，甘肅省臨夏回族自治州，甘肅省康樂縣第一中學。