基于多斷面水質達標的河網區點面源污染負荷優化分配模型

陳麗娜，韓龍喜，談俊益，張防修，林囿任

(1.河海大學農業科學與工程學院，江蘇 南京 210098； 2.河海大學淺水湖泊綜合治理與資源開發教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098； 3.河海大學環境學院，江蘇 南京 210098； 4.江蘇省工程咨詢中心，江蘇 南京 210003；5.黃河水利科學研究院泥沙研究所，河南 鄭州 450003)

確立水環境質量底線是提高區域水環境治理能力的重要途徑，污染物總量控制是確立水環境質量底線的關鍵環節，而制定科學、合理、可行的水污染負荷優化分配方案則是實施污染物總量控制的關鍵技術[1-3]。

關于水污染負荷分配，國內外已有多位學者進行了深入研究，基于經濟最優化原則和水環境容量總量控制目標，提出了均等分攤允許排污量、等比例削減現有排污量、區域內排污總量最小、區域內污染治理投資費用最小、公平分配允許排污量和削減量等方法[4-5]。其中，公平和效益是貫穿污染負荷分配的兩個基本原則[6]。黃顯峰等[7]以水質和效益最優為目標函數，構建針對單一河流排污權的多目標優化分配模型，即先將河流總體排放容量分配至水功能區，再逐級分配至排污單元。李如忠等[8]采用經濟收益、污染削減費用作為經濟性指標，加權綜合基尼系數作為公平性指標，構建多目標優化模型進行水污染負荷分配。張璇等[9]提出了考慮環境保護稅的雙層多目標優化分配模型，實現了在環境保護稅法與水功能區水質達標考核多重要求下，水污染負荷的優化公平分配。顧文權等[10]用模糊集理論量化了污染排放量和限制排放總量，并引入基于概率的全局尋優方法，避開了污水處理費用與限排目標間權重難以定量的問題，提高了污染負荷分配的效益性和公平性。基于公平和效益的多目標優化分配模型可以有效實現水污染負荷的優化分配，現有污染負荷優化分配中，針對點源污染負荷進行分配的研究成果較多，由于非點源污染負荷具有隨機性、不確定性和難監測等特點，對其進行分配研究總體較少，自主研發模型少見，非點源污染負荷估算和分配是污染負荷分配研究的難點[11-16]。此外，現有的污染負荷優化分配多針對簡單水系樹狀河網[17]或大尺度流域控制單元進行優化分配[18-20]，復雜水系，如平原河網地區，由于其河道縱橫交錯，水流流向順逆不定，產匯流及產污關系不明晰，同一污染源可對流域內多個控制斷面水質產生影響，水質時空變化具有高度的不確定性，因此，至今仍較少有文獻對其進行點面源污染負荷優化分配的研究[4,11,12,21]。

本文基于考慮降雨產流及點面源產污時空分配的平原河網水動力、水質模型，以滿足區域控制斷面水質達標保證率、點面源環境管控要求及污染治理水平為約束條件，以點面源污染物最大允許排放量為目標函數，構建基于多控制斷面水質達標保證率的點面源污染負荷優化分配模型；采用遺傳算法求解，并選取太湖某河網區域對構建的模型進行了驗證。

1 研究方法

1.1 響應關系識別

潮汐河網地區，水流流向、流量均可能隨著區域水文情勢的改變而發生變化。根據河網地區污染物遷移、轉化特征，特定區域給定控制斷面的污染物質量濃度與研究河網邊界(入流邊界)水量及污染物質量濃度、點面源污染物排放強度、底泥污染物釋放強度等相關。對于特定的研究時段，控制斷面污染物質量濃度時間變化過程是入流邊界污染物通量、點源污染物排放、河網匯流區面源污染負荷、底泥污染物釋放等在控制斷面產生的質量濃度時間變化過程的線性疊加。

對于一個確定的有代表性、偏于水質安全的典型水文條件即設計水文條件，在確定的已知水流參數條件下，控制斷面污染物質量濃度時間變化過程可表示為

ρ=f(ρB,wP,wN,wS)

(1)

式中：ρ為控制斷面污染物質量濃度，mg/L；ρB為控制區域所有入流邊界斷面污染物質量濃度，mg/L；wP、wN、wS分別為控制區點源、面源、底泥相應的污染物釋放強度，g/s。

1.1.1平原河網水動力模型

河網由若干單一河道組成，描述單一河道一維非恒定流的Saint-Venant方程組為

(2)

式中：t為時間，s；x為空間坐標，m；Q為流量，m3/s；Z為水位，m；B為水面寬度(包括主流寬度及僅起調蓄作用的附加寬度)，m；u為斷面平均流速，m/s；A為過流斷面面積，m2；n為糙率；R為水力半徑，m；g為重力加速度，g=9.8 m/s2；q為旁側入流流量，m3/s。采用三級聯合解法[22]可得到單一河道各斷面水位及流量時間變化過程。

1.1.2平原河網水質模型

描述河網中單一河道污染物質輸移規律的基本方程為帶源的一維對流擴散方程：

(3)

式中：Ex為縱向分散系數；K為污染物降解系數；S為單位時間、單位河長污染物排放量，kg/(s·m)。采用三級聯合解法，可得到河網各節點、河道各斷面污染物質量濃度時間變化過程。

1.1.3斷面質量濃度與污染負荷響應關系時間序列

采用河網水動力、水質數學模型，通過控制變量法，可以計算得到設計水文條件(一般為典型枯水年)各入流邊界斷面污染物入流過程在控制斷面j的污染物質量濃度響應時間變化序列(ρBj)，同理可計算點源排污、面源入流及底泥釋放在控制斷面j的污染物質量濃度響應時間變化序列(ρPj、ρNj、ρSj)：

(4)

式中：N為時間序列長度，N=365；ρBj,k、ρPj,k、ρNj,k、ρSj,k分別為時段k入流邊界污染物、點源排污、面源入流、底泥釋放在控制斷面j的響應質量濃度。

污染物在地表水中遷移、轉化過程滿足擴散質對流擴散方程，屬于一階動力學系統，滿足線性疊加原理。據此，控制斷面j的污染物質量濃度時間變化過程可表示為

ρj=ρBj+ρPj+ρNj+ρSj

(5)

某一污染源在控制斷面j的質量濃度響應時間變化序列可視為若干單位源強作用的線性疊加的結果，即有如下關系式：

ρij=Piαij

(6)

式中：ρij為污染源i在控制斷面j貢獻的污染物質量濃度時間變化序列；αij為污染源i的單位源強在控制斷面j的質量濃度響應時間變化序列，將其定義為水質響應系數，表征控制斷面j的水質對污染源i的響應關系；Pi為污染源i的源強。響應系數反映了在質量守恒原理基礎上控制斷面水質與污染源的定量關系，是污染負荷優化分配的基礎。

1.2 優化分配模型

針對平原河網區水質的時空變化特征，引入水質達標保證率概念。以點面源允許排放量最大為目標函數，以滿足區域控制斷面水質達標保證率、點面源環境管控要求及污染治理水平為約束條件構建基于多控制斷面水質達標的點面源污染負荷非線性優化分配模型。模型目標函數和約束條件為

(7)

(8)

式中：W為所有點面源排污入河量的總和；P(·)為多控制斷面水質達標事件成立的概率；WSm為城鎮及農村生活面源m的排污入河量；WNr為農業生產面源r的排污入河量;WWk為污水處理廠點源k的排污入河量；WPl為工業直排點源l的排污入河量；WSm,0、WNr,0、WWk,0、WPl,0分別為各點面源現狀排污入河量；ASm,max、ANr,max、AWk,max、APl,max分別為各點面源污染物削減率的上限；ASm,min、ANr,min、AWk,min、APl,min分別為各點面源污染物削減率的下限；αmj、αrj、αkj、αlj分別為各點面源在控制斷面j的響應系數；ρuj為控制斷面j的上游來水響應質量濃度；ρcj為控制斷面j的水質控制標準質量濃度；βfj為控制斷面j的水質達標保證率要求(一般取值為90%)。

采用遺傳算法求解線性目標函數的非線性約束問題，求解步驟為[23]：①設置運行參數；②生成初始種群；③評價個體適應度與選擇運算；④交叉運算；⑤變異運算；⑥產生新一代種群。由此得到的全局優化最優解即為研究區域內各污染源允許排放量組合，此排放量組合滿足多個控制斷面的水質管控目標。

2 算例驗證

2.1 研究區概況

研究區位于江蘇省宜興市，地處太湖以西，滆湖以南，屬太湖流域南溪水系，為典型平原河網。主干河流(南溪河、北溪河、郵芳河)匯集流域支流水量后經西氿、團氿和東氿3個小型湖泊，于大浦港、城東港、洪巷港匯入太湖。其中西氿大橋斷面與洪巷橋斷面為該水系水環境質量控制代表斷面，水質目標均為地表水Ⅲ類。研究區域年平均降雨日 136.6 d，年平均降水量1 177 mm，春夏雨水集中，西氿水位與上游南溪河來水呈正相關，研究區域水系及水質控制代表斷面如圖1所示。

圖1 研究區域水系及水質控制代表斷面

2.2 河網水動力模型模擬與驗證

a.邊界條件。根據流域長系列年降水量資料進行頻率分析，選取與90%水質達標保證率相匹配的2000年為設計枯水典型年[24]，通過太湖流域水動力邊界提取水位或流量時間變化過程作為邊界條件，共13個流量邊界，4個水位邊界，河網區域概化如圖2所示。對于降雨產流入河過程，按空間位置關系識別陸域單元與入流河段的對應關系[22]，再根據產流系數計算各單元產流量，最后按時間分配比例確定陸域產流入河的時間分配過程，實現陸域產流與河網匯流的時空耦合。

圖2 研究區域河網概化示意圖

b.參數取值及模型驗證。參照該地區歷史研究成果確定河道糙率取值范圍0.017～0.025[21,25]，采用西氿宜興(西)站(如圖1)2000年逐日水位觀測資料進行驗證，水位計算值與實測值對比結果如圖3所示，對比顯示水位計算值與實測值吻合，平均誤差0.03 m。

圖3 2000年西氿宜興(西)站逐日水位計算值與實測值對比

2.3 河網水質模型模擬與驗證

a.邊界條件。根據入流邊界相鄰上游水體水功能區劃對應的水質目標，確定入流斷面污染物質量濃度時間變化過程，對于出流邊界，設定邊界上污染物質量濃度梯度為常數，即采用第二類邊界條件。

b.點面源概化。研究區域共有8個點源排污口，首先確定排污口位置與計算子河段的對應關系。根據陸域產匯流單元與河道對應關系，識別陸域單元產污與入流河段的對應關系[22]，再根據降雨產流、面源污染物質量濃度時間變化過程獲得試驗經驗值，確定陸域產污入河的時間分配過程，實現陸域面源產污負荷與河網污染物輸運的時空動態耦合。

c.參數取值及模型驗證。根據該區域相關研究成果確定污染物降解系數，其中氨氮(NH3-N)降解系數取值范圍為0.06～0.09 d-1，總磷(TP)降解系數取值范圍為0.06～0.1 d-1。采用西氿大橋、洪巷橋斷面2015年水質監測數據進行驗證，水質計算值與實測值對比結果如圖4所示。西氿大橋斷面氨氮、總磷質量濃度計算結果的平均相對誤差分別為14.95%和17.13%，納什效率系數分別為0.91、0.36；洪巷橋斷面氨氮、總磷質量濃度計算結果的平均相對誤差分別為11.71%和14.23%，納什效率系數分別為0.83、0.91。模型模擬效果較好，可用于研究區域河網水系內污染物輸移、轉化的動態變化過程。

2.4 分配結果與討論

通過對研究區域現有污染物處理技術及各行政單元對污染負荷管控要求的研究，確定污染物削減率上、下限取值分別為ANr,min20%、ANr,max100%、APl,min60%、APl,max80%、ASm,min60%、ASm,max80%、AWk,min10%、AWk,max40%，研究區域氨氮、總磷污染負荷分配結果見表1。由表1可見，農業生產面源、工業直排點源、生活面源、污水處理廠點源氨氮削減率范圍分別為30%～53%、50%～64%、73%～76%和29%～30%；總磷削減范圍分別為33%～49%、57%～60%、71%～76%、29%～30%。農業生產面源削減率范圍主要受污染源所處地理位置影響，控制生活面源、工業直排及污水處理廠點源污染物削減率是現行污染減排關鍵。

(a) 氨氮(西氿大橋斷面)

(b) 總磷(西氿大橋斷面)

(c) 氨氮(洪巷橋斷面)

(d) 總磷(洪巷橋斷面)

表1 研究區域氨氮、總磷污染負荷分配結果

根據污染負荷分配結果，設定點面源排放量，在設計水文條件下，采用河網區水動力、水質模型，計算得到各水質因子各斷面典型水文年的質量濃度變化過程，如圖5所示，圖中ρS(NH3-N)和ρS(TP)分別為氨氮和總磷達到地表水Ⅲ類水標準的質量濃度。達標時間統計分析結果顯示，西氿大橋斷面氨氮、總磷達標時間頻率分別為90.68%和90.96%，洪巷橋斷面分別為92.05%和95.89%，各控制斷面氨氮、總磷質量濃度的全年水質達標保證率超過90%。研究區域點面源污染負荷優化分配結果合理可行，所建模型有效。

(a) 氨氮

(b) 總磷

3 結 語

本文基于公平和可行性原則，提出了一種基于多控制斷面水質達標的平原河網區點面源污染負荷優化分配模型。針對平原河網復雜水系特點，構建考慮降雨產流及面源產污時空分配的平原河網區水動力及污染物遷移數學模型，明確典型水文年設計水文條件下，點面源在各控制斷面的水質響應關系。引入水質達標保證率概念，將隨機分析方法與確定性水質數學模型相結合，以點面源污染物最大允許排放量為目標函數，以滿足多控制斷面水質達標保證率、點面源環境管控要求及污染治理水平為約束條件，將基于多控制斷面水質達標的點面源污染負荷優化分配問題轉化為線性目標函數非線性約束條件的極大值問題。

太湖某典型區域算例的驗證表明，該模型系統、直觀地反映了點面源污染負荷優化分配結果，克服了優化分配模型應用于復雜水系可行性的不足，為基于水質改善的污染物總量控制管理提供有效可靠的技術支撐。