基于模糊PID控制的甘蔗收割機刀盤仿形系統設計及仿真*

董哲，陸靜平

(廣西大學機械工程學院，南寧市，530004)

0 引言

隨著農業智能化的發展，甘蔗機械化慢慢得到普及，但是在機械化過程中，遇到了一系列的問題。其中，甘蔗機械化收割對宿根破頭率和切割質量的影響是不可避免的，過高的破頭率和切割損失必定對第二年的發芽造成影響，直接影響蔗農的經濟收入，這已成為制約我國甘蔗機械化推廣的瓶頸[1]。

甘蔗種植在我國南方一帶，廣西、廣東和云南的甘蔗產量幾乎占了全國甘蔗總產量的80%[2]，其地多為丘陵，地形復雜。如若刀盤能夠跟隨地形很好的仿形則可以大大降低宿根破頭率，提高切割質量。國外種植地如美國和巴西多為平原，切割刀盤位置無需做過多的調整，國外對仿形系統研究較少，甘蔗收割機仿形系統的研究主要集中在國內。黃亦其等[3]將機器視覺用于測距，通過雙目相機采集甘蔗照片，采用RGB顏色空間的色差分量與Ostu算法對甘蔗圖像進行分割找到切割點與地面點從而實現刀盤仿形；陳遠玲等通過壓力傳感器檢測液壓馬達工作壓力與正常工作時壓力進行對比，將偏差信號進行處理后變成電流信號控制三位四通比例換向閥，從而控制臺架升降實現刀盤仿形；鄒展曦等[4]采用超聲波測距雷達測量刀盤刀片最前端位置以及對應切割刀盤刀片最前端處壟間地形變化情況，通過單片機得到濾波后的信號，通過控制電液換向閥調整刀盤位置實現刀盤仿形。

本文設計了結合AT89C52單片機控制、超聲波非接觸式測距、電液比例液壓系統的基于模糊PID控制的刀盤仿形系統，對現有的仿形系統有一定的借鑒意義。

1 刀盤仿形控制系統

刀盤仿形控制系統主要由高度檢測裝置、控制系統和執行系統組成，如圖1所示。

圖1 仿形系統組成Fig.1 Composition of a phantom system

液壓缸是執行元件，其中一端連著刀盤進行切割。首先由刀盤高度檢測裝置測出實時刀盤的位置高度，收割機啟動后地形高度檢測裝置測出實時地面的高度，二者將信號反饋到單片機控制器，由單片機控制系統進行D/A轉換，將數字信號轉換為模擬信號，通過模糊PID算法進行數據的優化后，再進行A/D轉換為電信號，通過控制電液比例方向閥的進出口流量的大小控制液壓缸升降的大小和通過控制閥芯來實現液壓缸的換向，由于整個系統加入了模糊PID算法進行了優化，刀盤的運動會更加平穩高效。

1.1 高度檢測裝置

高度檢測裝置分為地形高度檢測裝置和刀盤高度檢測裝置。

在刀盤高度自動調節裝置中，傳統甘蔗收割機采用接觸式的高度檢測裝置。簡真等[5]設計了一種直線型接觸地面式地形檢測裝置，張亮[1]通過弧形搖臂與地面接觸產生的角位移測得地形高度。這些接觸式的測距方式其實時性和準確性較差，且不能進行割臺高度數據的獲取和分析，本文采用非接觸的超聲波傳感器進行測距，其穿透性強，不受強光照、顏色和煙霧灰塵的影響，可以全天候作業，測距的方法簡單，成本低。

同時，超聲波在傳遞過程中易受濕度和溫度的影響，為了測距提高精度，對超聲波進行溫度和濕度的補償。其補償公式如式(1)所示。

(1)

式中：v——實際波速；

v0——標準波速；

T——工作環境的實際溫度，K；

T0——標準開爾文溫度273.15 K；

P——相對濕度。

由于刀具要隨著地形的起伏而緊貼地面，地形高度檢測裝置應位于刀盤的前方，避免滯后控制，而刀盤高度檢測裝置可以位于刀盤的側面或者前面，但是刀盤上無法直接安裝檢測裝置，所以可以間接算出刀盤高度。在本文中將二者安裝在同一高度，如圖2所示。圖2中，L為刀盤機械手柄的長度為固定值，θ為刀盤的傾斜角度，A點為地形檢測裝置的位置，B點為刀盤檢測裝置的位置，H3=cosθ×L，H2-H3計算可得刀盤到地面的距離，H1為地形實際高度，所以下一次刀盤需要調整的位移即為|H1-H2|。

圖2 檢測裝置位置Fig.2 Location of detection device

1.2 單片機的選型

單片機的選型要遵循適用性原則、可購買性原則和可開發性原則。穩定和可靠是單片機應用必須保證的重要性能。其次，在滿足需求的基礎上盡量考慮容量大、性能高、功耗低和外圍電路內裝化好的單片機。目前主流的單片機有Intel推出的MCS-48、MCS-51和MCS-96三大系列、ATMEL生產的89C51和89C52等具有FLASH型和EEPROM型的單片機以及Philips生產的80C51系列的8位單片機等[6]。主流單片機性能如表1所示。

表1 主流單片機的性能Tab.1 Performance of mainstream single chip microcomputer

本文選取AT89C52單片機，其低功耗、高性能，內含閃爍器的8位CMOS單片機[7]，片內有4 KB的EEPROM在甘蔗收割機停止工作后可將上次的數據存儲起來不會丟失，8 KB的可反復擦寫的FLASH只讀程序存儲器可在線編程或者使用編程器重復編程，高達24 MHz的時鐘振蕩頻率，傳輸數據性能十分優秀。其基本結構如圖3所示。

圖3 AT89C52單片機的基本結構Fig.3 AT89C52 basic structure of single chip microcomputer

單片機是本系統的核心部分，需要將實時測得的刀盤高度和地形高度的信號經過整合、放大和D/A轉換得到實際測量高度的模擬信號，與先前設定的高度差對比，寄存在單片機EEPROM中的數據，在經過模糊PID算法進行優化后，當誤差值不在高度差的范圍內則單片機控制輸出信號，在經過A/D轉化，比例放大，控制電液比例方向閥的運動來驅動刀盤的切割。若高度差允許則維持原狀。

1.3 電液比例方向閥

液壓系統是刀盤的整個動力來源，使刀盤能夠準確地調節到適當的切割位置，直接決定了刀盤的穩定性和運動特性。而液壓閥控制著液壓缸的運動，常見的甘蔗聯合收割機采用普通的電液方向閥，本系統中采用先進的電液比例方向閥[8]。相對于普通電液方向閥，它可以接受電信號的指令，連續成比例地控制系統的壓力、流量等參數，使之與輸入信號成比例地變化，電液比例方向閥通過比例控制形式來調控液壓元件，可精確的控制液壓油的流量，可控性好，它將電氣部分和液壓部分連接起來，實現電液信號的轉換和放大，具有快速的動態響應和良好的靜態特性[9]。同時，由于液壓機構驅動質量較大，當刀盤由下降突然換向至上升的過程中由于慣性和自身的自重會使得液壓回路中產生很大的沖擊和振動，影響刀盤的位置精度，在液壓系統中加入了直動式溢流閥作為緩沖[10]，刀盤升降系統的液壓原理圖如圖4所示。

圖4 刀盤升降系統的液壓原理圖Fig.4 Hydraulic schematic diagram of cutter head lifting system1.油缸 2.定量液壓泵 3.溢流閥 4.三位四通電液比例方向閥 5.液壓鎖 6.液壓缸 7.刀盤 8.液壓平臺 9.直動式溢流閥

單片機控制器通過輸出電信號的大小對閥口的開度進行連續控制。電信號越大，閥口的開度越大，液壓缸的運動速率越快，反之越慢。當電液比例方向閥處于左位時，液壓油流入有桿腔的一端，刀盤上升；當電液比例方向閥處于右位時，液壓油流入無桿腔的一端，刀盤下降；當方向閥處于中位時，液壓油直接流向油箱，液壓缸兩側無壓力，液壓鎖開啟，刀盤靜止不動。

2 模糊PID控制及仿真

2.1 模糊PID控制器基本結構

模糊PID控制器由模糊控制和PID控制結合而來，包含模糊化、模糊推理計算和清晰化的過程。本文所采取的模糊PID控制器的基本結構如圖5所示，是一個典型的二輸入三輸出響應。以位移誤差e和位移誤差率ec作為輸入，PID控制器的kp、ki和kd作為輸出[11]。

圖5 模糊PID控制器的基本結構Fig.5 Basic structure of fuzzy PID controller

2.2 模糊PID控制參數選定

當位移偏差e比較大時，為了使刀盤有更快的響應速度和更高的穩定性能，應取較大的kp和較小的kd，既保證了準確的切割位置又減少了刀具的振動，刀具壽命得以提高。同時，為了避免響應產生過大的超調，應對積分環節進行限制，通常去掉或者取ki=0。

當位移偏差e中等大小時，為了保證響應有較小的超調量，刀盤的震蕩范圍小一些，kp應該取小一些，ki和kd取得適當即可。

當位移偏差e中等較小時，誤差很小，這時需要保證刀盤響應的穩定性和避免過多的誤差積累，應取較大的kp和ki；同時為避免系統在設定值附近出現振蕩，kd的取值就顯得很重要，需要根據位移誤差率來取，若誤差率ec過大，kd應取得小一些，反之kd應取大[12]。

將刀盤調節刀壟面或者入土切割2 cm左右，可大大減少機械收獲的宿根蔗蔸破頭率[13]，即可取位移偏差e的基本論域為[-15，15] mm，位移偏差率ec的基本論域為[-10，10] mm/s。定義e、ec、kp、ki和kd的論域為{-6，-5，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，其模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，子集中的元素分別表示為負大、負小、負中、零、正小、正中、正大7個語言值。取得kp、ki、kd的基本論域分別為[-6，6]、[-0.1，0.1]、[-10，10]。由此可得其量化因子分別為ke=n/e=0.4，kec=n/ec=0.6，kp、ki、kd的比例因子分別為1、0.017、1.67。

本文選取靈敏度高的三角形隸屬函數，進行反模糊化，采取合適的模糊控制表[14]，建立的二輸入、三輸出的關系如圖6～圖8所示。

圖6 輸入與kp的控制曲面Fig.6 Control surfaces for input and kp

圖7 輸入與ki的控制曲面Fig.7 Control surfaces for input and ki

圖8 輸入與kd的控制曲面Fig.8 Control surfaces of input and kd

2.3 模擬仿真

在模糊PID仿真中最重要的就是模糊規則，在Matlab/Simulink搭建模塊時需要檢查模糊規則是否嵌入了模塊，否則仿真結果沒有意義。右鍵單擊Fuzzy Logic Controller模塊后點擊Look Under Mask選項出現以下界面就說明成功嵌入。

圖9 模糊控制器Fig.9 Fuzzy controller

在成功嵌入迷糊規則后搭建模塊進行仿真，通過經驗試湊法獲取較為滿意的初始PID參數：kp=1.5，ki=0.1，kd=1.4，其中比例因子ku取3，初始給予刀盤位移階躍信號為1.5 cm，將常規PID和模糊PID進行仿真，得到的響應結果如圖10所示。

圖10 常規PID和模糊PID仿真曲線Fig.10 Simulation curves of conventional PID and fuzzy PID

由圖10可知，在同一工作時間下，常規PID控制的超調量約為37.5%，而在本文指定的模糊規則下模糊PID控制的超調量僅僅為6%，且響應時間快，位移時間僅需0.15 s，之后系統便趨于穩定，而常規PID在0.15 s時達到超調量的最大值，之后在0.3 s之后才緩緩趨于平衡。將模糊PID與常規PID進行對比，基于模糊控制的PID控制器相較于常規PID控制器，響應時間快、超調量小、魯棒性較強。

3 結論

針對我國南方地形起伏較大，根據甘蔗收割機刀盤仿形的需要，本文設計了一套了基于模糊PID控制的甘蔗收割機刀盤仿形系統，得出以下結論。

1)測距裝置的正確位置是實現刀盤仿形的前提，只有準確的得到刀盤和地形的實時高度，才能進行刀盤高度調節。控制元件單片機的選型是本系統的核心，AT89C52單片機低功耗、高性能，內置有EEPROM能充分滿足系統的作業需要。在液壓系統中，將電液比例方向閥取代普通的電液方向閥，同時液壓系統中加入了直動式溢流閥作為緩沖，具有一定的借鑒意義。

2)運用Matlab/Simulink對液壓缸的運動進行模擬仿真，模糊規則是仿真的核心，相較于傳統PID，模糊PID控制的超調量僅僅為6%，且響應時間快，位移時間僅需0.15 s，具有快速的響應時間、超調量小和良好的魯棒性，能較好地實現刀盤的仿形，對切割質量有一定的提高。

3)甘蔗宿根破頭率的和切割質量的影響不僅僅取決于刀盤仿形的好壞，還有很多其他的因素影響，如甘蔗收割機的前進速度、刀盤的結構和性能參數等。收割機的前進速度勢必對甘蔗的切割質量有一定的影響，當前進速度過快時，系統未能及時將刀盤調節到指定位置，切割位置不準確容易造成甘蔗破頭；當前進速度過慢時，刀盤雖然能準確到達切割位置，但效率低下，無法滿足作業要求；刀盤的結構和性能參數如刀盤的刃傾角、數量和耐磨性等；這些影響因素需要大量的實驗，還有待進一步的研究。