草捆穩(wěn)定性的影響因素試驗研究*

張國棟，牟孝棟，孫延成，耿端陽，王傳申，趙娜

(1.山東理工大學農(nóng)業(yè)工程與食品科學學院，山東淄博，255000；2.中國科學院西北高原生物研究所，西寧市，810000)

0 引言

我國是一個農(nóng)業(yè)大國，每年在生產(chǎn)大量糧食的同時，會產(chǎn)生大量的作物秸稈。據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，2019年全國秸稈理論資源量為8.4×109t，可收集資源量約為7×109t。其中玉米作為我國的第一大農(nóng)作物，其秸稈產(chǎn)量達到2.4×109t，但用于還田、牲畜飼料和生活燃料的部分卻不足三分之一[1-2]，不僅導致了秸稈資源的嚴重浪費，而且污染了環(huán)境。

事實上，農(nóng)作物秸稈是一種重要的可再生生物資源，富含營養(yǎng)，用途廣泛，具有較高的開發(fā)利用價值，加大秸稈資源利用力度對于農(nóng)業(yè)節(jié)能增效、農(nóng)民增收和降低環(huán)境污染具有重要意義，從而引起國內(nèi)專家對秸稈綜合利用技術和方法的研究[3-4]。但直到今天，秸稈的高效利用還是未能很好的解決，主要原因是秸稈自身存在松散、體積密度低、儲存空間大及運輸虧噸現(xiàn)象，導致收集、運輸成本太高。

為了降低秸稈回收和儲運成本，必須解決秸稈蓬松、松散的儲運問題，從而催生了秸稈撿拾打捆裝備的出現(xiàn)。而目前秸稈撿拾打捆主要包括圓捆和方捆兩種形式，其中圓捆雖然可靠性好，但是其密度相對較小，成捆時需要停機且多為網(wǎng)繩打捆，所以成本相對較高。而方捆結(jié)構(gòu)簡單，壓實密度大且可以連續(xù)作業(yè)，多采用撕裂膜繩打捆，成本較低。但方捆受收集儲運階段復雜外力作用影響，易出現(xiàn)散捆現(xiàn)象，特別是高密度大方捆，一旦散捆則必然給秸稈儲運工作帶來很大障礙[5]。

為此，探索方形草捆承載能力的影響因素及變化規(guī)律是提高方形草捆打捆質(zhì)量、增加方捆穩(wěn)定性、降低秸稈儲運成本的關鍵。

1 秸稈方捆承載特性研究

方形草捆是通過往復運動的壓縮活塞對定量草片循環(huán)壓實而成，所以設草捆質(zhì)量為m，草捆外形為W(寬)×H(高)×2l(長)。由于草捆為有機質(zhì)物料，所以壓實后可以近似看做彈性體，設草捆壓實后草捆的弾性模量為E，彈性系數(shù)為k，則草捆的彈性模量

(1)

式中：F——作用于草捆上的壓力，N；

S——作用于草捆上壓頭的面積，m2；

Δl——在該力作用下草捆壓縮量，m；

l——草捆的原始長度的一半，m。

而草捆的彈性系數(shù)

(2)

顯然，彈性模量E是草捆產(chǎn)生彈性變形的難易程度，是一個草捆的特性參數(shù)，即對于壓實密度一定的草捆，其彈性模量是一個確定的值；其次草捆壓實密度越大，則其彈性模量越大，在外力作用下產(chǎn)生變形量越小，這就是草捆壓實密度越大穩(wěn)定性越好的緣由；而彈性系數(shù)k是外力作用下草捆變形大小的量，它不僅與彈性模型有關，而且跟草捆外形結(jié)構(gòu)有關[6]，即草捆變形不僅與彈性模量有關，而且跟草捆的外形結(jié)構(gòu)有關，且隨著草捆長度和草捆截面積的改變而變化。

2 方形草捆散捆問題分析

方形草捆打捆成型后鋪放于田地間，經(jīng)歷收集、搬運、碼垛等過程儲存于倉庫中。草捆在收集的不同階段會承受不同的作用力，當外部作用力超出方捆的承載能力極限時，便會出現(xiàn)散捆問題。散捆主要包括兩種形式：一種是由于捆繩強度不夠?qū)е碌纳⒗Γ灰环N是由于草捆變形量過大導致的散捆，兩種形式都會影響草捆搬運和收集的可靠性，增加秸稈收集的難度和成本。

2.1 草捆不同狀態(tài)下捆繩受力的變化

2.1.1 草捆靜態(tài)下的捆繩受力分析

基于秸稈方捆是由活塞將一個一個預制的草片疊壓而成，所以該草捆具有各向異性的力學特性，即在草捆的長、寬、高三個方向的力學特性各不相同。但由于方捆成型過程主要是沿著長度方向壓縮，捆繩施加力主要在長度和寬度方向，所以高度方向的力學特性不在本研究范圍內(nèi)。

在長度方向，由于草捆受到捆繩的壓力，所以設草捆在捆繩束縛力F(活塞壓實力)作用下草捆長度方向壓縮量為Δl，則草捆受到的殘余內(nèi)力

F=kΔl

(3)

這里，k為草捆的彈性系數(shù)。且該殘余內(nèi)力主要沿著草捆長度方向指向外部，如圖1所示。

圖1 草捆靜態(tài)承載情況Fig.1 Static loading of straw bales

考慮在草捆被捆繩捆住后，這些殘余內(nèi)力必須由捆繩去平衡，且由于捆繩為柔性體，所以捆繩受到的力處處相等。

F0=F=kΔl

(4)

即在草捆處于靜態(tài)時，如果捆繩的強度小于受捆草捆殘余內(nèi)力，則捆繩必然因為強度不夠而斷裂，導致散捆問題的出現(xiàn)；如果捆繩強度大于草捆的殘余內(nèi)力，則草捆不會出現(xiàn)散捆問題，即可以保證草捆在靜置狀態(tài)的穩(wěn)定性。

2.1.2 草捆搬運時捆繩的受力

由于草捆在生產(chǎn)后需要經(jīng)歷田間收集，搬運上車、卸車轉(zhuǎn)運、碼垛堆放等作業(yè)環(huán)節(jié)，這幾個過程都需要抓取捆繩實現(xiàn)草捆的移位，所以在抓取捆繩提起草捆過程，捆繩的承載情況必然發(fā)生變化，如圖2所示。

圖2 草捆提起過程捆繩受力情況Fig.2 Force of the rope during the straw bale lifting process

顯然，此時捆繩不僅受到草捆受壓后的殘余內(nèi)力，而且要承受草捆提起后自身的重力。

由∑y=0有

2F1sinφ=mg

(5)

(6)

又由于捆繩屬于柔性體，故其在承受重力作用外，還必須同時承受草捆的殘余內(nèi)力，即

(7)

即生產(chǎn)上經(jīng)常出現(xiàn)草捆靜置時沒有散捆，但是在提起之后馬上出現(xiàn)散捆的問題。進一步，如果在草捆移位過程存在加速度過大，即存在加速度a≠0，則捆繩還要承擔由于草捆移位導致的慣性力作用，其大小為ma。考慮極端情況，即慣性力方向與提起草捆的方向正好相反(與重力方向一致)，則捆繩的承載力

(8)

顯然，此時繩索受到的力遠大于草捆靜置時捆繩的承載力，且移位過程加速度越大，則草捆越容易出現(xiàn)散捆的問題，完全符合生產(chǎn)上要求輕拿輕放的實際情況。

在理想狀態(tài)下，若將草捆視為內(nèi)部密度均勻一致，則

(9)

由此可知，草捆密度越大，草捆搬運時，捆繩受到的力也越大，草捆散捆問題越容易出現(xiàn)。故草捆密度對草捆散捆問題具有很大影響[7]。

2.1.3 捆繩彈性系數(shù)對草捆打捆質(zhì)量的影響

目前，國內(nèi)生產(chǎn)中常用的捆繩有撕裂膜、網(wǎng)狀膜及扁絲并股3種繩，均為纖維材料制造而成，故在上述力作用下捆繩必然由于彈性變形而發(fā)生長度變化。這種變化是在草捆壓實之后，捆繩的彈性變形量并不大。但在提起位移時，由于捆繩的承載力大大增加，其變形量必然增加，從而影響到草捆儲運的穩(wěn)定性。設捆繩的彈性系數(shù)為k1，則在上述力作用下捆繩伸長量

(10)

由此導致捆繩與草捆的間隙增量

(11)

捆繩與草捆的間隙

(12)

顯然，捆繩的彈性系數(shù)k1越大，則捆繩在上述力作用下伸長量Δl越小，則捆繩與草捆之間的間隙Δh越小，草捆散捆的概率越小；否則，捆繩與草捆之間的間隙Δh越大，草捆越容易出現(xiàn)散捆問題。

2.2 草捆變形導致的散捆問題分析

草捆散捆除了因為捆繩的問題出現(xiàn)散捆外，草捆在搬運過程中還會因為自身變形導致散捆問題的出現(xiàn)。

2.2.1 草捆搬運過程的承載變形

由于秸稈屬于有機質(zhì)材料，所以即使其被壓縮成高密度方捆后，也不會變成剛性草捆，加之捆繩屬于柔性體，所以在草捆搬運過程會因為承受如前所述附加載荷導致草捆外形的變化。假設在草捆變形過程只有長度方向的撓性變形，斷面繼續(xù)保持矩形結(jié)構(gòu)，故本研究暫不考慮草捆橫截面積變化對變形的影響。將其抽象為矩形柔性桿件，其斷面為W(寬度)×H(高度)，長度為2l，則對草捆任意位置進行受力分析。

設在距離草捆端部A面為x處取一斷面B，則該斷面的受力為水平方向的壓縮內(nèi)力Fx和垂直方向的載荷Fy(包括重力和搬運過程的附加載荷)。草捆在Fx和Fy作用下，發(fā)生的撓性變形為w。為了簡化計算過程，對其采用疊加法進行計算，即：當Fx單獨作用時

(13)

則有

(14)

w1=Ccosm1x+Dsinm1x

(15)

這里C、D為積分常數(shù)，通過邊界約束的條件即可確定。

在本例中，有

(16)

代入邊界條件，有

(17)

解得

(18)

考慮即使草捆保持如圖3曲線形狀有很多值，但在實際生產(chǎn)中，只有草捆保持微小彎曲才有實際意義，所以這里n只能取1，即n=1。

圖3 草捆彎矩分析Fig.3 Analysis of bending moments in straw bales

從而有

(19)

相應草捆變形后的撓性曲線方程

(20)

即草捆的軸線變成了正弦曲線，D為草捆中點的撓度。

當Fy單獨作用時

(21)

則有

(22)

解之得

(23)

代入邊界條件，有

(24)

則有

(25)

綜合上述兩個力的作用，則草捆的撓性變形量

(26)

顯然，草捆長度對于草捆彎曲變形具有一定影響，且由于草捆重力及其搬運加速度的存在，導致其撓性變形驟增，即更容易出現(xiàn)草捆散捆的問題。

2.3 捆繩數(shù)量對草捆穩(wěn)定性的影響

2.3.1 單繩對草捆穩(wěn)定性的影響

草捆打捆時繩索的理想位置是草捆的重心位置，這樣可使捆繩對草捆施加作用力時，保證草捆受力平衡。若使用單根捆繩打捆時，捆繩與草捆重心位置發(fā)生偏移，則會引起草捆的彎矩變形。假設捆繩相對于草捆重心位置偏移量為Δx，草捆最大彎矩為M(Δx)1,對草捆寬度方向進行受力分析。

由于捆繩位置偏移，導致草捆左右兩邊受力不平衡，必然會有彎矩產(chǎn)生。設草捆左右兩部分相對于捆繩位置的彎矩分別為M1和M2。

(27)

M(Δx)1=M1-M2=-mgΔx

(28)

圖4 單繩時，草捆受力分析Fig.4 Force analysis of straw bale when single rope

2.3.2 雙繩對草捆穩(wěn)定性的影響

雙繩打捆時，應當保證兩根捆繩相對于草捆重心位置距離相同，使草捆寬度方向上受力較為均勻，則兩根捆繩之間的距離為2Δx,此時草捆最大彎矩為M(Δx)2，對草捆進行受力分析。

圖5 雙繩時，草捆受力分析Fig.5 Force analysis of straw bale when doublerope

(29)

(30)

(31)

彎矩正負只代表物料受拉或受壓方向，不代表大小，將單繩打捆和雙繩打捆的最大彎矩進行比較發(fā)現(xiàn)

(32)

3 方形草捆抗摔試驗

草捆抗摔性能的好壞直接決定了草捆在上述收集儲運過程中保持整體形狀的能力。為了驗證上述分析的正確性，測試草捆所能承受的最大搬運強度，探究成型草捆抵御外載不散捆的較優(yōu)參數(shù)組合，在室外進行了草捆抗摔試驗[8]。

3.1 試驗條件

壓縮物料選用品種為齊民玉6號，平均含水率為21.71%的玉米秸稈。捆繩采用生產(chǎn)上常用的聚丙烯撕裂膜繩，試驗設備為自制開式方捆打捆機試驗臺，壓縮室有效深度為110 cm，如圖6所示。選定整株帶葉玉米秸稈以1.5 kg/s的喂入速度喂入機器，先將秸稈按照喂入量依次稱重，分別堆好待用。調(diào)整壓縮室出口尺寸為360 mm(高)×460 mm(寬)，調(diào)整壓縮頻率為70次/min[9-10]。

圖6 方草捆試驗臺Fig.6 Square straw bale test bench

3.2 試驗指標

根據(jù)上述草捆承載變形機理分析可知，草捆散捆現(xiàn)象與草捆密度、草捆長度和捆繩數(shù)量有一定關系。試驗選取草捆密度、草捆長度和捆繩數(shù)量作為試驗指標。

3.2.1 草捆密度

草捆密度是考察打捆機工作質(zhì)量的重要指標，同時也是影響草捆變形能力的重要影響因素。在一定范圍內(nèi)，草捆密度的改變能顯著提高草捆的穩(wěn)定性。通過對所完成草捆進行尺寸測量和稱重，獲得草捆體積和質(zhì)量，兩者相除進而獲得壓縮成捆后的草捆密度。根據(jù)GB/T 25423—2010《方草捆打捆機標準》規(guī)定，在試驗中，凡要測定草捆質(zhì)量的項目，應將測得的實際質(zhì)量一律折合成含水率為20%的質(zhì)量，即當量質(zhì)量Wkd，草捆當量密度計算公式

(33)

(34)

式中：Wk——被測草捆實際質(zhì)量，kg；

Wkd——被測草捆當量質(zhì)量，kg；

Hc——秸稈含水率，%；

Pd——秸稈草捆當量密度，kg/m3；

Vk——被測草捆體積，cm3。

根據(jù)打捆機作業(yè)性能指標規(guī)定，玉米秸稈草捆密度應不低于130 kg/m3，故選取密度為140 kg/m3、160 kg/m3、180 kg/m3草捆進行試驗。利用打捆機密度調(diào)節(jié)裝置對草捆密度進行調(diào)整，直到打捆試驗臺能連續(xù)穩(wěn)定打出所需密度的草捆后進行試驗，調(diào)節(jié)時需保證上下壓板左右兩邊的距離相同。

3.2.2 草捆長度

草捆長度是影響草捆長度方向彎曲變形的主要影響因素。打捆機技術要求規(guī)定草捆長度調(diào)節(jié)機構(gòu)的調(diào)節(jié)范圍為0.5～1.2 m，考慮到捆繩位置分布情況，選取80 cm、90 cm和100 cm作為草捆長度試驗指標。

3.2.3 捆繩數(shù)量

草捆在搬運過程中，寬度方向的彎曲變形主要與捆繩數(shù)量有關。當捆繩分布在草捆重心位置或以重心位置對稱均勻分布時，捆繩數(shù)量的提升可明顯降低草捆最大彎矩。捆繩數(shù)量越多可以承受更大的草捆內(nèi)應力，增強草捆穩(wěn)定性，但捆繩數(shù)量的增多也會增加打結(jié)機構(gòu)的成本。市場上小方捆打捆機多采用兩道繩，少部分使用三道繩，大方捆打捆機多使用六道繩打捆。本試驗臺使用三個打結(jié)器在壓縮室寬度方向均勻?qū)ΨQ布置，單繩打捆時，只使用中間的打結(jié)器打結(jié)；雙繩打捆時，使用兩邊的打結(jié)器打結(jié)；三繩打捆時，使用三個打結(jié)器進行打結(jié)。

3.3 評價指標

草捆抗摔率不僅體現(xiàn)了草捆的抗摔性能，還可以檢驗捆繩的質(zhì)量，故選取草捆抗摔率作為試驗評價指標。

(35)

式中：Skc——草捆抗摔率，%；

Ikc——進行抗摔性能檢驗的草捆數(shù)，捆；

Iks——摔散的草捆數(shù)，捆。

3.4 試驗方法

為確定降低草捆散捆率，提高草捆抗摔能力的最優(yōu)參數(shù)組合，采用響應面分析法對草捆抗摔試驗進行試驗設計[11]。以草捆密度X1、草捆長度X2和捆繩數(shù)量X3為試驗因素，以草捆抗摔率Y作為評價指標進行三因素三水平的響應面試驗設計，得到試驗因素編碼如表1所示。

表1 試驗因素編碼Tab.1 Coding of test factors

以表1中的草捆密度、草捆長度和捆繩數(shù)量為標準進行草捆。測量完成草捆橫截面4個邊長的尺寸，當其對應邊長最大值與最小值之差不大于長邊平均值的10%時，判為規(guī)則草捆；否則，判為不規(guī)則草捆。從每組草捆中選取5個規(guī)則草捆，采用人工方式將每個草捆提升至5 m高處拋落，使其自由落體撞擊地面，每捆連續(xù)摔3次，記錄摔散的草捆數(shù)。每組草捆重復試驗3次，取每組的平均抗摔率作為本組試驗最終結(jié)果，試驗結(jié)果如表2所示。

表2 響應面分析方案與試驗結(jié)果Tab.2 Response surface analysis plan and test results

4 試驗結(jié)果與分析

4.1 試驗結(jié)果方差分析

利用Design-Expert軟件對草捆抗摔試驗數(shù)據(jù)進行方差分析，如表3所示。

表3 草捆散捆率方差分析Tab.3 Analysis of variance for straw bale breakage rate

由表3可知，模型項P<0.001，失擬項P>0.05，表明模型項極顯著，失擬項不顯著，能正確反映草捆密度X1、草捆長度X2、捆繩數(shù)量X3與草捆抗摔率Y之間的關系。草捆密度、草捆長度和捆繩數(shù)量對草捆抗摔率都有一定影響。其中，草捆密度影響很顯著，草捆長度的影響顯著，捆繩數(shù)量的影響極顯著。對數(shù)據(jù)進行二次多元回歸擬合，刪除不顯著項后，得到的草捆抗摔率Y與草捆密度X1、草捆長度X2和捆繩數(shù)量X3的關系。

Y=86.26+3.37X1-2.5X2+10.88X3+

5X1X3+3.25X2X3-3.59X12-8.59X32

(36)

4.2 響應面分析

1)當草捆密度為180 kg/m3時，草捆長度和捆繩數(shù)量對草捆抗摔率的影響規(guī)律如圖7所示。草捆抗摔率會隨著捆繩數(shù)量的增加呈上升趨勢，當捆繩數(shù)量較小時，草捆抗摔率隨著草捆長度的增大呈逐漸下降的趨勢；當捆繩數(shù)量較大時，草捆抗摔率隨著草捆長度的增大呈逐漸上升的趨勢。

圖7 草捆長度和捆繩數(shù)量對草捆抗摔率的響應面Fig.7 Response surface of straw bale length and number of straw bale cords ondrop resistance rate of the straw bale

這是因為草捆長度的增加主要影響草捆長度方向的彎曲變形，使用單根捆繩時，捆繩強度低且僅在中間位置對草捆施加力，不足以平衡彎曲變形力。隨著捆繩數(shù)量的增加，捆繩總體強度提高且以中間位置對稱分布的方式可以提高草捆的抗彎曲變形能力，草捆抗摔率的降低趨勢逐漸減緩。同時，草捆長度的增加也會使受力面積增大，提高草捆穩(wěn)定性，所以當捆繩數(shù)量增加到三根時，草捆抗摔率隨著草捆長度的增加呈上升的變化趨勢。

當草捆長度為100 cm時，草捆密度和捆繩數(shù)量對草捆抗摔率的影響規(guī)律如圖8所示。

圖8 草捆密度和捆繩數(shù)量對草捆抗摔率的響應面Fig.8 Response surface ofstraw bale density and number of straw bale cords on drop resistance rate of the straw bale

當草捆密度和捆繩數(shù)量較小時，草捆抗摔率呈先上升后下降的趨勢；當草捆密度和捆繩數(shù)量較大時，草捆抗摔率呈逐漸上升的趨勢。這是因為單根捆繩時，隨著草捆密度的增加，草捆緊實程度提高，草捆抗摔能力會有所上升。同時，草捆密度影響著捆繩受到力的大小，當密度增加到一定程度后，捆繩受力過大便容易出現(xiàn)繩子崩裂進而散捆，使草捆抗摔率下降[12-14]。隨著捆繩數(shù)量的增加，捆繩承受能力增強，草捆抗摔率也逐漸上升。

當捆繩數(shù)量為3根時，草捆密度和草捆長度對草捆抗摔率的影響規(guī)律如圖9所示。

圖9 草捆密度和草捆長度對草捆抗摔率的響應面Fig.9 Response surface of straw bale density and straw bale length on drop resistance rate of the straw bale

草捆抗摔率會隨著草捆密度的增加而逐漸上升，當草捆密度較小時，草捆抗摔率隨著草捆長度的增加呈現(xiàn)下降趨勢；當草捆密度較大時，草捆抗摔率隨著草捆長度的增加呈上升趨勢。這是因為相同密度下，草捆越長越松散，所以草捆密度較低時，抗摔率也就隨草捆長度的增加而降低，隨著草捆密度的增加，草捆逐漸緊實，抗摔率也隨之上升。

4.3 各因素參數(shù)優(yōu)化組合

由以上響應面分析可知，草捆密度、草捆長度和捆繩數(shù)量對草捆抗摔率會產(chǎn)生顯著的交互作用影響，進而影響到草捆的穩(wěn)定性。應用Design-Expert軟件對回歸模型進行該目標下的優(yōu)化求解，優(yōu)化約束條件為：maxY(X1、X2、X3)，變量區(qū)間為：-1≤X1≤1，-1≤X2≤1，-1≤X3≤1。計算得到最佳參數(shù)組合為:草捆密度為175 kg/m3，草捆長度為88 cm，捆繩數(shù)量為3根，草捆抗摔率為93.5%。

為驗證優(yōu)化結(jié)果的可行性，將打捆試驗臺調(diào)整到理論計算參數(shù)值進行打捆試驗，其中草捆密度為175 kg/m3，草捆長度為88 cm，捆繩數(shù)量為3根，從所完成的草捆中隨機抽取10捆進行抗摔試驗，取平均值作為試驗結(jié)果。調(diào)整試驗參數(shù)后的草捆抗摔率為94.2%，與預測值接近，表明所建模型基本符合實際情況[15]。此時可得最佳抗摔率的響應方程。

Y=87+3.37X1-2.5X2+10.88X3+1.75X1X2+5X1X3+3.25X2X3-3.5X12-1.75X22-8.5X32

(37)

5 結(jié)論

1)通過對靜置和搬運移位過程中的草捆進行力學分析，建立了草捆靜置和彎曲變形時的數(shù)學模型。結(jié)合草捆生產(chǎn)、儲運等實際過程和前期試驗，分析了影響草捆穩(wěn)定性，造成散捆問題的因素。

2)開展了草捆密度、草捆長度和捆繩數(shù)量對草捆抗摔率的響應面試驗，確定了最優(yōu)參數(shù)組合為草捆密度為175 kg/m3，草捆長度為88 cm，捆繩直徑為3根，草捆散捆率為93.5%，草捆穩(wěn)定性完全滿足生產(chǎn)要求，為方捆打捆機的研究提供了一定的參考。