一種超低頻高階帶通濾波器設計與仿真

劉寶衡,付天暉,王永斌

(海軍工程大學 電子工程學院,湖北 武漢 430033)

超低頻無線電信號具有在海水、大地介質中穿透力強、傳播損耗小、信號穩定等優點,廣泛應用于工程探測、大地勘探、地震研究等民用方面,并且是實現大深度對潛通信的唯一有效手段[1-3]。但超低頻通信系統天線效率很低,接收端接收的信號十分微弱且頻率較低,為提高通信系統的信噪比和抗干擾能力,接收信號通過低噪放放大后,往往還需經過帶通濾波電路才可有效檢測出微弱的低頻信號,這對濾波器的性能提出了較高的要求[4-6]。

濾波器作為無線通信系統中信號處理的重要電路單元,其性能的優劣很大程度上影響著系統的性能。國內外眾多學者在許多方面對其進行了研究與設計,但當前對帶通濾波器的研究主要集中在超寬帶(UWB)與微波超高頻方面,窄帶超低頻研究較少。文獻[7-8]采用開關電容濾波器模塊設計了低頻帶通濾波器,CD4046 鎖相環控制時鐘頻率,通過調節時鐘頻率實現中心頻率可調的功能,該濾波器體積較小,穩定性好,但需外部時鐘控制,操作復雜;文獻[9]選用LC 并聯諧振電路設計了一種超低頻帶通濾波器,通過改變控制電壓來改變帶通濾波器的中心頻率,通帶寬度小于7 Hz,但設計的LC 電路結構復雜且在低頻時穩定性較差。

為了滿足超低頻通信對濾波器的性能要求,本文通過對比無限增益多路反饋型(MFB 型)與壓控電壓源型(Sallen-Key 型)濾波電路,設計了一種基于巴特沃斯型的八階超低頻帶通濾波器,結構簡單且易于實現。通過仿真表明,設計的帶通濾波器頻率、帶寬均達到實際需求,且穩定性能良好。

1 有源帶通濾波電路分析

常用的濾波器有RC 有源濾波器、LC 濾波器和開關電容濾波器等[10]。濾波器的選擇應綜合考慮其特征頻率、相對帶寬、中心頻率和穩定性等因素。LC 濾波器中心頻率高,電感的損耗大,穩定性較差,一般不宜用于低頻;開關電容濾波器取樣頻率要遠大于工作頻率且需要外部時鐘控制,操作復雜[11];RC 有源濾波器體積小、中心頻率低且易于操作。因此,選用RC有源濾波器。

RC 有源帶通濾波器有MFB 型和Sallen-Key 型兩種。下面給出兩種濾波器的電路結構圖并簡要分析其性能。

1.1 Sallen-Key 型帶通濾波電路

二階Sallen-Key 型帶通濾波器的原理電路如圖1所示。分析此電路可得[12]:

圖1 Sallen-Key 型帶通濾波器結構圖Fig.1 Sallen-Key bandpass filter structure diagram

式中:A為運放的放大倍數;B為帶寬;ω0為角頻率;G為增益。

由此可知,Sallen-Key 型帶通濾波器的傳遞函數為:

1.2 MFB 型帶通濾波電路

二階MFB 型帶通濾波器的原理電路如圖2 所示。分析此電路可得[13]:

圖2 MFB 型帶通濾波器結構圖Fig.2 MFB bandpass filter structure diagram

由此可知,MFB 型帶通濾波器的傳遞函數為:

2 有源帶通濾波器的設計

在實際電路中,需設計一個中心頻率100 Hz,帶寬10 Hz 的超低頻帶通濾波器來處理信號。分析比較式(1)～(8)可知,Sallen-Key 型帶通濾波器可通過改變內部增益來改變帶寬,而不影響中心頻率,但其增益與品質因數不能獨立調節,其采用正反饋電路,噪聲較大,且使用元件較多,成本高;而MFB 型帶通濾波器可獨立調整帶寬和增益,采用負反饋電路,噪聲較小,且使用元件少,電路簡單,易于實現。

濾波器根據其頻率響應特點可分為巴特沃斯(Butterworth)型、切比雪夫(Chebyshev)型、貝塞爾(Bessel)型及考爾(Cauar)型[14]。巴特沃斯型濾波器具有良好的線性相位特性與最大平坦幅頻響應特性,其數學分析和網絡結構簡單,故目前應用廣泛[15]。對于濾波器,增加階數可以使濾波器的過渡帶變窄,濾波性能提高,但同時也會增加電路的復雜性與不穩定性[16]。綜合上述分析,選擇設計基于巴特沃斯型的八階MFB 型帶通濾波器。

為避免出現非線性失真和濾波器響應失真,MFB拓補結構需要運算放大器具有足夠的增益帶寬積與壓擺率[17]。OPA725 是極低噪聲高精度的高速運算放大器,其單位增益帶寬積為20 MHz,壓擺率為30 V/μs,且具有極低的噪聲輸出和偏移電壓,因此選用OPA725 芯片。帶通濾波器電路圖如圖3 所示。

圖3 帶通濾波器電路圖Fig.3 Band-pass filter circuit diagram

3 濾波器的仿真與測試

通過Multisim14 對設計的帶通濾波電路進行仿真,主要從濾波特性分析、參數掃描分析、最壞情況分析、噪聲分析等方面來評價其性能的優劣。

3.1 濾波特性分析

帶通濾波器的幅頻特性如圖4 所示。由圖4 可以看出,帶通濾波器中心頻率約為100 Hz,-3 dB 帶寬為10 Hz,通帶增益接近4 dB。

圖4 帶通濾波器幅頻特性Fig.4 Amplitude-frequency characteristics of band-pass filters

對設計的帶通濾波器進行信號的輸入/輸出測試。輸入端分別輸入1 mV,100 Hz 和1 mV,150 Hz 的正弦信號,觀察輸出信號,結果如圖5 所示。從圖5 可以看出,當信號頻率在濾波器通帶以內時,信號可以正常通過,且獲得一定的增益;當信號頻率在濾波器通帶以外時,信號被濾波器抑制,輸出信號產生較大的衰減。

圖5 不同輸入信號頻率對應輸出信號波形圖Fig.5 Output signal waveforms for different input signal frequencies

3.2 參數掃描分析

在實際電路中,電阻、晶體管等器件參數值與溫度密切相關,溫度變化會通過改變這些器件的參數值來影響電路特性。因此仿真分析了帶通濾波器在不同溫度-15～+65 ℃下的幅頻特性與直流工作點,分別如圖6 和圖7 所示。當溫度低于常溫時,幅頻特性與直流工作點變化很小;當溫度高于常溫時,兩者均發生較大變化。由此可知,高溫對帶通濾波器特性影響較大。

圖6 不同溫度下的幅頻特性Fig.6 Amplitude-frequency characteristics at different temperatures

圖7 不同溫度下的直流工作點Fig.7 DC operating points at different temperatures

電路中能夠影響濾波器特性的器件較多,在本設計中,電容C1～C8取值相同以簡化電容參數的掃描分析,即:C1=C2=…=C8=C,仿真得到C分別取50,100,150 和200 nF 時濾波器的幅頻特性,如圖8 所示。從圖8 可以看出,電容變化對濾波器中心頻率與衰減變化影響較小,而帶寬與增益變化明顯。

圖8 不同電容下的幅頻特性Fig.8 Amplitude-frequency characteristics at different capacitance

3.3 最壞情況分析

在實際生產中,電路中的元器件參數不可能與標稱值完全相同,而是在容差允許的范圍內有一定的離散性,最壞情況分析就是估算元器件參數可能對電路性能產生的最大偏差。假設在本電路中,所有電阻和電容參數值獨立隨機變化,均服從高斯分布,且電阻容差范圍為1%,電容容差范圍為5%,進行最壞情況分析,結果如圖9 所示。由圖9 可以看出,最壞情況下濾波器中心頻率、帶寬等參數變化較小,濾波性能良好。

圖9 最壞情況下帶通濾波器特性曲線Fig.9 The characteristic curve of bandpass filter at the worst

3.4 噪聲分析

有源帶通濾波電路由放大器與LC 網絡構成,電路噪聲可分為外部噪聲和內部噪聲。外部噪聲是由于外界電磁場、電源等因素對電路中各部分影響造成的;內部噪聲是電阻、放大器等電路器件本身的噪聲,是主要的噪聲來源,包括熱噪聲、散粒噪聲和1/f噪聲[18]。對該電路進行噪聲測試,得到帶通濾波電路的噪聲功率譜密度,如圖10 所示。由圖10 可知,帶通濾波器在100 Hz的等效輸入噪聲約為2 μV·Hz-1/2,在-3 dB 帶寬范圍內,等效輸入噪聲小于5 μV·Hz-1/2。

圖10 等效輸入噪聲曲線Fig.10 Equivalent input noise curve

4 結論

本文通過對比MFB 型與Sallen-Key 型濾波電路,選擇合適的濾波器類型、階數與放大器,設計了一種基于巴特沃斯型的八階MFB 型帶通濾波電路,結構簡單且易于實現。通過仿真表明,其頻率約為100 Hz,帶寬為10 Hz,通帶增益接近4 dB,且在最壞情況下穩定性能較好。通過信號輸入/輸出測試證明其濾波性能良好,達到了超低頻通信對濾波器的性能要求,滿足實際需要,可以實現超低頻遠距離通信對微弱低頻信號的有效檢測。