一種面向城市收縮地區的DMSP/OLS夜間燈光影像多年連續校正方法

仲 曉 雅，閆 慶 武，厲 飛，李 茂 林，李 桂 娥

(1.中國礦業大學資源枯竭礦區土地修復與生態演替教育部野外科學觀測研究站，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業大學環境與測繪學院，江蘇 徐州 221116；3.中國礦業大學公共管理學院，江蘇 徐州 221116)

0 引言

受內外因素影響，城市發展到一定階段時，速度會減緩甚至出現衰退[1]。隨著中國經濟步入新常態，人口自然增長率降低、區域經濟發展水平不均的傳統資源型城市、工業城市及大都市邊緣城市均出現局部收縮現象[2]，結合城市人口、社會、經濟、空間結構等要素分析城市擴張、收縮的演變過程逐漸成為城市發展研究的主要方式[3,4]。

美國國防氣象衛星(Defense Meteorological Satellite Program，DMSP)搭載的可見紅外成像線性掃描業務系統(Operational Linescan System，OLS)可探測夜間地表微弱的近紅外輻射，捕捉人類活動足跡，已廣泛應用于城市發展研究[5-8]。受傳感器等影響，不同年份的DMSP/OLS夜間燈光影像無法直接對比[9]，國內外學者開展了DMSP/OLS夜間燈光影像校正研究[10-12]。例如：Elvidge等[13]假設不變目標區域在整個時間序列內的DN值不變，提出基于不變目標區域的全球DMSP/OLS穩定夜間燈光影像連續校正方法，雖然能在一定程度上減輕不同時段影像的不連續現象和同一年份不同傳感器獲取影像燈光亮度的差異，但不能解決時間序列中的不穩定像元問題。Liu等[14]假設1992-2012年中國城市處于持續擴張時期，夜間燈光影像中同一像元的DN值不應下降，國內學者多利用該假設對中國區域進行長時序夜間燈光影像校正[15,16]，但該方法適用于城市持續擴張、夜間燈光亮度持續上升情況[17,18]，對于夜間燈光亮度出現衰退的區域存在亮度高估，導致部分地區夜間燈光亮度的年際變化被削弱。此外，學者們大多未對夜間燈光影像進行連續校正，而是直接使用預處理后的影像進行城市收縮研究[19]，或對連續校正后影像設立閾值提取城市建成區并分析其面積變化[20]，前者未考慮DMSP/OLS 夜間燈光影像不連續、不可比的缺陷，后者未充分發揮夜間燈光影像體現城市活力的優勢。夜間燈光亮度變化與社會經濟發展密切相關[21,22]，了解區域社會經濟發展狀態有助于理解區域夜間燈光亮度變化。在此背景下，本文提出一種面向城市收縮地區的DMSP/OLS夜間燈光影像多年連續校正方法(Inter-annual Series Correction for Shrinking Area，ISCSA)，并以出現城市收縮現象的東三省(黑龍江、吉林、遼寧)為例進行實證研究，以期真實反映城市收縮地區多年夜間燈光亮度變化。

1 數據來源

夜間燈光影像采用DMSP/OLS第四版非輻射定標夜間年平均燈光強度數據，下載自美國國家地球物理數據中心網站(https://ngdc.noaa.gov/eog/dmsp/downloadV4composites.html)。選用來自6個不同傳感器(F10、F12、F14、F15、F16、F18)的1992-2013年34期穩定夜間燈光影像進行實驗；影像原始投影為WGS-84，為避免影像網格隨緯度變化產生形變[13]，將影像進行Albert等面積投影并重采樣為1 km×1 km的空間分辨率，然后根據國家基礎地理信息中心全國1∶400萬數據庫中東三省的行政邊界裁剪出研究區域影像，發現不同傳感器的夜間燈光影像存在不連續現象，同一傳感器采集的連續年份數據存在異常波動、局部下降現象。東三省城市人口數據和GDP數據來自《中國城市統計年鑒》，缺失數據結合各省市的統計年鑒予以補全。

2 研究方法

本文提出以DMSP/OLS非輻射標定夜間燈光影像為基礎，面向城市收縮地區的多年連續校正方法(ISCSA)，包括多傳感器相互校正、多傳感器年內融合、時間序列可比較校正和連續校正。

(1)多傳感器相互校正。由于影像的時間跨度較長且包含多個傳感器，故選擇連續性較好、總亮度值較高的F10_1994(校正1992-1995年)、F12_1998(校正1996-1999年)、F16_2007(校正2000-2007年)和F18_2011(校正2008-2013年)影像作為參考影像，并選取夜間燈光亮度和社會經濟要素變化較穩定的鶴崗市市轄區作為不變目標參考區域建立二次回歸模型[13,14](式(1))。各期影像校正參數見表1。

表1 夜間燈光影像相互校正模型參數Table 1 Intercalibration model coefficients for nighttime light images

(1)

式中：DN0、DNC分別為相互校正前后像元的亮度值；C0、C1和C2為回歸系數。

(2)多傳感器年內融合。1994年、1997-2007年存在兩個不同傳感器同時獲取的夜間燈光影像，為充分利用獲取的數據，參考文獻[14]利用式(2)對這些年份不同傳感器的夜間燈光影像進行年內融合。

(2)

(3)時間序列可比較校正。在進行連續校正前，為保證不同年份數據的可比性，對極值進行處理。夜間燈光亮度DN值為整數的影像子產品中，發光像元的最小DN值為3，因此認為DN值低于3的像元為不穩定像元，賦值為0[15]；多傳感器年內融合后在部分年份出現DN值大于63的像元，占總像元的1/1 000左右，主要由多傳感器相互校正后部分過飽和像元DN值高于原始影像數據導致，因此將相互校正后DN值大于63的過飽和像元賦值為63(式(3))。

(3)

式中：n=1992，1993，…，2013。

圖1展示了研究區域不同傳感器共同亮像元數(僅有一個傳感器的年份由該年份對應傳感器數據代替)、時間序列可比較校正后亮像元數、多傳感器年內融合后亮像元數和值為0～3的亮像元數占比。在對1994年、1997-2007年的夜間燈光影像進行多傳感器年內融合時，未對不同傳感器夜間燈光影像的不穩定像元進行處理，導致值為0～3的亮像元占比較高。時間序列可比較校正方法消除了由于傳感器原因和校正過程中產生的不穩定像元，校正后的亮像元數比年內融合后亮像元數更接近原始影像數據中不同傳感器的共同亮像元數。

圖1 亮像元總數統計Fig.1 Statistics of total lit pixels

(4)時間序列連續校正。國內學者利用傳統連續校正方法時，認為中國處于城市經濟發展時期，遵循城市地區像元夜間亮度不下降的原則(式(4))[9]，即后一年像元DN值不低于前一年。而東三省部分地區已出現城市收縮現象[23]，部分年份像元亮度值出現下降，原有的不下降原則[9]并不適用。劉風豹等[19]使用2010年和2013年的DMSP/OLS 夜間燈光影像和人口數據對東三省城市收縮進行研究，驗證了夜間燈光影像應用于中國城市收縮量化識別的前景。基于此，本文假設同一像元的夜間燈光亮度在三年內的變化趨勢應保持一致(即像元DN值的上升或下降應至少持續兩年，確保像元DN值的變化不是偶然現象)，三年內變化趨勢不一致的像元采用前后各一年的數據進行均值平滑處理，根據式(5)分別從前往后和從后往前進行多傳感器多年度像元DN值的連續校正，最后取二者均值作為最終校正結果。

(4)

(5)

式中：n=1993，1994，…，2012(由于后一年像元DN值不得低于前一年，故未對起始年份(1992年)像元DN值進行處理，避免影響后面年份像元DN值的計算；同時，由于文獻[9]僅提供到2012年的校正參數，故未對2013年數據進行相應處理)。

(5)校正后影像質量評價。信息熵可度量影像亮度值分散程度和均勻程度[24]，信息熵越大，說明圖像包含的信息越多。本文引入信息熵H評估校正后的夜間燈光影像質量，計算公式為：

(6)

式中：Pi為像元DN值為i的概率；L為灰度級總數。

3 結果與分析

3.1 夜間燈光影像校正結果評價

圖2分別展示了原始影像數據、本文多年連續校正方法(ISCSA)和傳統連續校正方法[9]校正結果的影像亮像元DN值總和(TDN)在1992-2013年的變化趨勢(當原始影像數據存在同一年份有兩個不同傳感器數據時，使用二者均值)。與傳統連續校正方法相比，ISCSA的TDN值與原始影像數據更接近，能對傳感器的異常變化進行較好的平滑處理。部分ISCSA校正結果TDN值偏低，可能是由于選取參考影像衛星在相應年份的過境時間晚、夜間人類活動減少所致[25]。

圖2 原始影像數據、ISCSA和傳統連續校正方法結果的TDN值對比Fig.2 Comparisons of TDN of original image data and results from ISCSA and traditional continuous correction method

如圖3所示，傳統連續校正方法得到的影像信息熵由于前期校正過程中對部分像元進行了過度增強，而后期未進一步進行增強處理，導致亮度值分散程度降低，因此信息熵顯著下降；ISCSA方法校正后影像信息熵變化趨勢與原始影像數據更相近，校正結果雖在1992-2002年和2009-2012年低于原始影像數據，但信息熵年均值為三者最高，較好保留了原始影像數據信息。

圖3 原始影像數據、ISCSA和傳統連續校正方法校正結果的信息熵對比Fig.3 Comparisons of information entropy of original image data and results from ISCSA and traditional continuous correction method

3.2 夜間燈光亮度空間分布情況

為體現地級市尺度下東三省城市夜間燈光亮度的變化情況，對各地級市(大興安嶺地區和延邊朝鮮族自治州除外)的TDN進行分區統計和歸一化處理。結果表明(圖4，彩圖見附錄3)，東三省地級市TDN值在1992-1999年間出現波動，可能是由于東三省經濟發展高度依賴國有經濟，而20世紀90年代國企改革導致大量國企職工下崗[26]，對東三省城市發展造成一定影響[27]。東三省部分城市在2000-2003年及2010-2013年TDN值出現下降，體現了城市收縮特征。因此，選用這兩個時段分析本文方法在城市收縮地區的表現。由圖5(彩圖見附錄3)可知，兩時段夜間燈光亮度均出現下降的區域主要集中于哈爾濱市和長春市的交界處以及沈陽市西南部的部分城鎮，這與東三省社會經濟資源向以沈陽、大連、長春和哈爾濱為核心的東北城市群集中相關[28]，導致周邊地區出現持續的人口流失和經濟發展失調。2010-2013年夜間燈光亮度下降區域明顯多于2000-2003年，除城市中心區域外，大部分城市周邊夜間燈光亮度出現下降。部分省會城市中心的夜間燈光亮度僅在2000-2003年出現下降，可能原因是城市中心的人口和經濟在2010-2013年仍處于增長階段，城市活力平穩，同時本文方法未對發達城市中心區域DMSP夜間燈光影像的過飽和現象[29,30]進行校正，無法體現城市中心夜間燈光亮度的真實變化。

圖4 東三省各地級市TDN歸一化結果Fig.4 Normalization of TDN of prefecture-level cities in Northeast China

圖5 東三省夜間燈光亮度下降空間格局Fig.5 Spatial pattern of nighttime light contraction in Northeast China

本文分別利用傳統連續校正方法[9]校正結果、原始影像數據及ISCSA校正結果，分析1992-2002年和2002-2012年東三省夜間燈光亮度增長情況(圖6，彩圖見附錄3)。由圖6可知，傳統連續校正過程中，由于前期校正會對后期造成一定影響，導致部分地區夜間燈光亮度的變化無法完整展現，因此2002-2012年亮度增長的像元數量比原始影像數據少；ISCSA方法在校正過程中排除了不穩定像元并進行了多年連續校正，避免了夜間燈光亮度校正誤差在時間序列中傳遞，夜間燈光亮度增長與原始影像數據更接近，亮度增長像元基本集中于城市中心及其周邊地帶。

圖6 原始影像數據、ISCSA和傳統連續校正方法夜間燈光亮度增長對比Fig.6 Comparisons of nighttime light expansion of original image data and results from ISCSA and traditional continuous correction method

3.3 夜間燈光亮度與社會經濟參數相關性評價

為驗證ISCSA方法校正后的長時序夜間燈光影像數據集的精度，本文采用定量檢驗方法分析校正后的夜間燈光亮度與社會經濟參數的相關性。由于傳統連續校正方法的部分參數只提供到2012年，因此在對其與社會經濟參數進行相關評價時，只使用1992-2012年的數據。

已有研究認為夜間燈光亮度與GDP的相關性較高[31]，而Laveesh等[32,33]認為，由于DMSP/OLS夜間燈光影像像元值存在上限，造成DMSP/OLS夜間燈光亮度與GDP存在一定程度的非線性。因此，本文使用對數函數模型、冪函數模型和二次函數模型分析東三省TDN與GDP的相關性(R2)。結果表明(表2)，三者在校正前后的R2均高于0.8，其中二次函數模型的R2均大于0.9，精度最高，說明東三省TDN與GDP之間存在較強的非線性關系；ISCSA校正后的R2均大于原始影像數據和傳統連續校正方法，擬合效果更好，說明通過本文方法校正后的影像與經濟指標更契合。

表2 東三省TDN與GDP不同回歸模型擬合參數Table 2 Regression model coefficients between TDN and GDP in Northeast China

夜間燈光亮度與人口數量在空間上具有較高的相關性[34,35]。為檢驗校正后的夜間燈光亮度數據能否體現東三省城市人口的空間分布，對東三省34個地級市的TDN值和戶籍人口數量進行逐年線性回歸(圖7)。結果表明，ISCSA校正后的東三省城市TDN值與戶籍人口數量的相關系數在1993年以后均大于0.6，多年平均值為0.761，大于原始影像數據(0.753)和傳統連續校正方法校正結果(0.711)，表明ISCSA校正方法更準確。

圖7 東三省地級市TDN值與戶籍人口數量線性回歸相關系數Fig.7 Correlation coefficient of linear regression between TDN and registered population for the prefecture-level cities in Northeast China

4 結論

中國進入后增長時代，部分城市出現收縮現象，現有夜間燈光影像的校正方法不能客觀表現城市夜間燈光亮度的下降，因此，本文提出一種面向城市收縮地區的DMSP/OLS夜間燈光影像多年連續校正方法(ISCSA)，并以東三省城市為例進行實證研究。

結果表明：1)相較于傳統的夜間燈光亮度連續校正，ISCSA的校正結果更符合原始影像數據的變化趨勢，可真實展現東三省夜間燈光亮度出現增長和下降的區域；2)ISCSA方法校正后的東三省夜間燈光亮度與社會經濟要素的相關性比原始影像數據和傳統連續校正方法更好，后續可用于GDP、人口等社會經濟要素的擬合，進行城市收縮地區城市發展研究。由于DMSP影像DN值存在上限，部分城市中心出現過飽和像元，本文方法未能準確表現其夜間燈光的真實變化，有待后續重點研究。