泡泡特性的實驗探究

◇咸陽師范學院物理與電子工程學院 曾利霞 陳 展 郭昌勇

在肥皂膜上吹氣來制造泡泡是一種令人愉快的活動，但卻是一種很難理解的現象。泡泡的形成過程是復雜的，但仍值得深入研究。通過設計實驗，實現了泡泡液的配制比例和氣流流速對一張泡泡液膜可生成的泡泡數量的影響的探究，同時還利用拉脫法測量了洗潔精濃度和膠水含量對泡泡液表面張力系數的影響，有助于加深對泡泡形成過程以及泡泡特性的理解。

1 引言

肥皂泡由于其靈活的形成、多變的形狀和絢麗多彩的外觀，在娛樂、教育、藝術等領域有著廣泛的應用。但是，吹吹泡這一人們極為熟悉的現象，以前在物理學中并沒有得到過量化的研究。直到2016年，法國的幾位科學家為了我們揭開了這一問題的答案，他們首次為吹泡泡的過程建立了數學模型，認為當氣體吹入速度高于一個閾值時才會形成泡泡，并且指出吹泡泡的訣竅是用粗一點的管子吹，換句話說，選擇較大面積的工具形成液膜[1]。目前國內外學者對于泡泡的形成理論及應用進行了一些的研究[1-3]。但是，目前尚未檢索到有關泡泡液膜生成泡泡的數量及其影響因素的相關研究報道。

此外，吹泡泡的過程能體現很多物理學規律，比如液體表面張力的作用。這是因為當液體與另一種介質接觸時，在液體的分界面上會產生一些與液體內部不同的性質，液體與另一種介質接觸的自由表面存在具有收縮趨勢的表面張力[4-6]。液體的表面張力使液體的表面像一張繃緊的彈性薄膜，具有自發收縮的趨勢。液膜上單位長度的表面張力的大小稱為該液體的表面張力系數，通常用 表示[5]。液體表面張力系數的大小與液體的種類、濃度、溫度等因素有關，測量液體表面張力系數的方法有許多種，經常使用的測量方法有拉平法和拉脫法，此外還有毛細管法、懸滴法、滴體積法、威廉米平板法、最大氣泡壓力法等[4-6]。

本文通過設計實驗，測量并分析泡泡液的配制比例和氣流流速對泡泡液膜可生成的泡泡數量的影響，同時測量洗潔精濃度和膠水含量對泡泡液表面張力系數的影響。

2 實驗原理和實驗儀器

吹泡泡的過程就是液膜表面張力和氣流壓力二者之間的“拉鋸戰”。在吹氣泡時，首先會在液膜上形成凹陷，這意味著局部的液膜表面已彎曲（曲率變大）。為了抵抗曲率的增加，液膜的表面張力將試圖將液膜拉回其原始的平滑狀態，就像彈簧被拉開一樣。此時，唯一施加的外力吹氣所產生的氣流壓力在此過程中起著重要作用。由文獻1和文獻2可知，在泡泡的曲面處，由氣體射流而產生的動態壓力與液面彎曲所產生的拉普拉斯壓力達到力學平衡，泡泡曲面受力平衡方程為：

由（2）式可知，該氣流速度的臨界值與吹管的尺寸有關：對于較粗的管，只需要用較慢的氣流吹泡泡，而較細的管則需要更快速的氣流吹泡泡。至于液膜厚度則不會對閾值速度造成影響[1-2]，所以本文未討論泡泡厚度這個因素對實驗結果的影響。

本實驗采用小型風扇來控制氣流的流速，這一風扇共有三檔風速。當使用一檔風速時，不能形成泡泡，說明此時風速并未達到閾值速度；當調至二、三檔時，是可以生成泡泡的，說明已經達到閾值速度，我們在實驗過程中使用的是二、三檔風速。由于水分子粘結力較大，所以單純的水是不能吹出泡泡的，因此需要在水中增加一些物質來降低水的表面張力（水的表面張力系數為0.0728 N/m（20 ℃）），這些物質會破壞水分子之間的粘結，從而降低表面張力系數。另外，如果泡泡液中的水迅速蒸發，則當水蒸發時，泡泡表面將破裂導致泡泡消失。因此，必須將一些吸濕物質添加到泡泡液中，以防止水蒸發。實驗中使用的泡泡液是自己按照不用的比例配制的，原料主要有自來水、白貓洗潔精和得力膠水。

3 實驗結果

3.1 洗潔精濃度對泡泡數量的影響

將風扇風速調到二擋，向蘸有泡泡液的泡泡環上吹氣，測量了不同洗潔精濃度對一張泡泡膜可以吹出的泡泡數量。由圖1可以清楚地看到，隨著泡泡液中洗潔精的濃度增加，泡泡膜可以吹出的泡泡數量有明顯的增加趨勢，但觀察還發現泡泡的體積有明顯的減少趨勢。在實驗過程中，雖然控制了風速，但也會存在一定的誤差，導致泡泡的數量不太精確，因此我們多次實驗，將每種情形重復測量10次后取其平均值，從而減少誤差，圖1同時給出了誤差棒，可以對實驗誤差進行估算。實驗過程中泡泡液的溫度盡量保持不變，與室溫一致。

圖1 洗潔精濃度與泡泡膜可以吹出的泡泡數量的關系圖

3.2 氣流速度對泡泡數量的影響

實驗中選取了三組不同洗潔精濃度的泡泡液，濃度分別為20%、30%和40%，測量了氣流速度改變時一張泡泡膜可以吹出的泡泡數量。分別測量多組數據并求其平均值，通過分析數據（圖2）發現，三檔風速吹得的泡泡數量明顯小于二擋風速吹得的泡泡數量，并且發現三檔風速吹得的泡泡的體積明顯小于二擋風速吹得的泡泡數量泡泡的體積。

圖2 氣流速度與泡泡膜可以吹出的泡泡數量的關系圖

3.3 洗潔精濃度對泡泡液表面張力系數的影響

采用拉脫法，利用焦利氏稱分別測量了不同洗潔精濃度的泡泡液的表面張力系數。結果如圖3所示，發現泡泡液的表面張力系數大大低于水的表面張力系數，且隨著洗潔精濃度的增加，泡泡液的表面張力系數會有所增加，但增加幅度不大。

圖3 不同洗潔精濃度的泡泡液的表面張力系數

3.4 膠水含量對泡泡液表面張力系數的影響

在洗潔精濃度為20%的泡泡液中加入不同量的膠水，測量發現隨著膠水含量的增加，泡泡液表面張力系數略有變化，但變化不大，因此膠水在泡泡液中主要的作用是延緩泡泡水的蒸發速度，即延長泡泡的“壽命”（圖4）。

圖4 洗潔精濃度為20%的泡泡液中加入不同量的膠水后表面張力系數

4 結語

通過實驗，測量并研究了泡泡液的配制比例和氣流的流速對泡泡膜可以吹出的泡泡數量的影響，以及泡泡液的配制比例對泡泡液特性的影響。分析實驗結果發現：隨著泡泡液中洗潔精的濃度增加，泡泡膜可以吹出的泡泡數量明顯增加，但泡泡的體積卻隨著洗潔精濃度的增加明顯減少；隨著氣流的流速增大，吹得的泡泡數量越少，且泡泡的體積明顯越小。這就解釋了在生活中吹泡泡時用力過大或者過小都不會看到很多泡泡的原因。此外，還研究了泡泡液的配制比例對其表面張力系數的影響，結果發現泡泡液的表面張力系數大大低于水，且洗潔精濃度增加對其表面張力系數影響不大。最后還測量發現膠水含量的增加對泡泡液表面張力系數影響不大，因此膠水在泡泡液中主要的作用是延緩泡泡水的蒸發速度。