自沖鉚接三層板工藝參數對接頭質量的影響探究*

杜愛民，韓業揚，陳垚伊，孟憲明，吳 昊

(1.同濟大學 汽車學院，上海 201804；2.中國汽車技術研究中心有限公司，天津 300300)

1 SPR概述

SPR是一種冷連接工藝，用于固定2層或2層以上的材料。SPR可用于緊固各種材料，包括鋼、鋁、尼龍織帶、塑料和橡膠等。它的工作原理是將一個典型的半管狀鉚釘推入材料的目標堆中，在此期間材料和鉚釘的塑性變形使得材料堆內形成機械鎖[1]。SPR過程中涉及到的零件有沖頭、鉚釘、板料、凹模，零件的工藝參數之間相互影響，是SPR工藝產品質量的重要影響因素，所以對SPR技術的研究主要集中在零部件的工藝參數上面，探究工藝參數對鉚接接頭的疲勞性能和力學性能等方面的影響[2]。三層板的工藝參數包括凹模半徑、凹模深度、鉚接速度、鉚釘長度、鉚釘腿部圓弧半徑等。三層板的搭接形式能夠搭接多種不同的材料，滿足在生產制造過程中的更高鉚接接頭性能需求，因此具有廣闊的應用前景。工藝參數對SPR的工藝產品性能影響較大，相對傳統的兩層板工藝，三層板工藝涉及更多的工藝參數影響，每層板的工藝參數對整體三層板的單因素和交互因素的影響各不相同，且各工藝參數對性能指標的影響存在耦合關系，因此針對實際使用的鉚接性能需求，選取合適的工藝參數對于SPR工藝提升極其重要。目前，國內外已有一些研究機構和學者進行了SPR工藝優化方面的研究。

2009年，閆哲銘[3]提出隨著鉚接板料總厚度增加，需要的鉚接力增加，在鉚接時穿透上層板料所需的鉚接力取決于上層板料厚度，而與下層板料厚度無關。隨著下層板厚度的增加，鉚釘穿過下層板的行程和所需的最大鉚接力都會增加。所以，在鉚接總厚度較厚或者單層板料較厚時，選擇高硬度的沖頭和模具可以減少SPR設備的損壞。2015年，鄧成江等[4]提出，由于三層板材搭接形式的不同，使得三層板搭接自沖鉚的拉伸剪切和剝離強度不盡相同，以至于其失效形式及能量吸收也不相同。2017年，邰加琪等[5]認為采用拉伸-剪切連接方式(見圖1)或者增加板料寬度能提高接頭的靜強度和寬度。

圖1 拉伸-剪切連接方式

Han L等[6]在研究三層板搭接形式時，選用AA6111+NG5754+NG5754 3種板料在不同的搭接形式下測量接頭的拉伸、剪切強度。發現圖2所示的S3型搭接形式下的接頭強度最高，并且在拉伸過程中吸收的能量最多。

圖2 三層板拉伸-剪切布局形式示意圖

從研究現狀可以看出，國內外的研究主要針對兩層板的SPR過程，旨在通過優化SPR過程的工藝參數對接頭性能進行提高。三層板的SPR研究較多集中在板材類型和組合布局形式的優化上，三層板SPR工藝參數方面的研究較少，針對三層板及更多層的SPR過程進行工藝參數對于未來的生產制造意義重大。因此，本文主要基于響應面方法設計8 mm三層板性能仿真試驗，合理選擇工藝參數，探究不同工藝參數對SPR產品性能的單因素及交互因素影響。

2 試驗原理

響應曲面設計法是指通過試驗的方式獲得試驗的因素和目標值，對因素和目標值進行多元非線性回歸方程擬合并獲得擬合方程的方差分析，通過對所擬合的方程進行多元多目標優化分析獲得最佳的因素值即工藝參數。由于是多元非線性回歸方程，每2個因素之間可以形成一個響應曲面，所以稱為響應曲面設計法[7]。

中心復合試驗設計(Central Composite Design，CCD)與Box-Behnken試驗設計(Box Behnken Design，BBD)[8]是響應曲面設計法的2種具體形式。

CCD又稱為二次回歸旋轉設計，是兩水平因素試驗的拓展，其試驗設計序慣性是通過增加因素的水平數量實現的。CCD在兩水平因素試驗點的基礎上增加軸點和零水平的中心試驗點構成，具有設計簡單、預測型號、試驗次數少等優點。CCD的組成包括3部分：立方試驗點、軸向試驗點和中心試驗點。

不同于CCD試驗，BBD不需要連續進行多次試驗，并且在因素相同時，BBD試驗次數更少，因而更加經濟。BBD是一種球面設計，所有的試驗點都位于球面外切正方體邊的中點(見圖3)。

圖3 BBD試驗設計點

CCD的因素個數一般為2～6個，BBD的因素個數一般為3～7個，當進行3～7個因素的試驗設計時，兩者需要完成的試驗次數見表1。

表1 CCD和BBD試驗次數對比

根據以往的研究可知，自沖鉚接試驗的工藝參數與接頭強度之間的函數關系是非線性的[9]。本文待優化的因素為鉚釘長度、凹模直徑、凹模深度、鉚接速度以及鉚釘腿部圓弧半徑，因素的個數在5個以內且均可以量化。由上述條件可知，自沖鉚接三層板試驗符合響應面設計的特征，故可使用響應曲面的方法進行設計。相比CCD響應曲面設計，BBD有2個顯著的優點：不需要連續進行試驗和軸向點在實際試驗中不會超出安全范圍。

3 試驗方案

由于本次試驗的工藝參數較多，所需試驗次數較大，BBD試驗設計的經濟性更好，同時為確保試驗參數都在安全的范圍內，選擇BBD試驗設計原理。

為提升三層板鉚接接頭的拉伸性能，試驗所用8 mm三層板的各層厚度分別為2.5、2.5和3 mm，基于該厚度組合方式進行工藝參數優化。

選擇凹模的半徑R1、深度H、鉚接的速度V、鉚釘的長度L和腿部圓角半徑R2共5個工藝參數作為待優化參數。工藝參數的優化范圍見表2。

表2 待優化參數范圍

選擇自鎖量、最小底部厚度和最大抗拉伸力作為優化指標。通過BBD試驗原理共設計了46次試驗，試驗方案和試驗結果見表3。

表3 試驗方案和結果

4 試驗結果與分析

三層板工藝參數響應面的試驗結果包括兩部分：1)各工藝參數和目標值之間回歸方程的擬合；2)各工藝參數對目標值的影響。擬合方程的好壞程度由方差分析表得出，工藝參數對三層板目標值的影響由各響應面體現。

4.1 自鎖量回歸模型

自鎖量的二次非線性回歸模型如下：

L(x)=20.348 77-1.741 9x1-3.271 21x2-

0.001 258x3-2.600 88x4+3.032 99x5+

0.035 897x1x2+0.000 085x1x3+0.134x1x4-

0.038 667x1x5+0.000 453x2x3+0.295 385x2x4+

0.366 923x2x5+0.000 094x3x4-0.000 644x3x5-

(1)

式中，L(x)為自鎖量；x1為凹模半徑；x2為凹模深度；x3為鉚接速度；x4為鉚釘長度；x5為鉚釘腿部圓弧半徑。

由方差分析表(見表4)可知，自鎖量二次回歸模型的P值<0.01，回歸模型是顯著有效的。

表4 自鎖量回歸模型方差表

4.2 最小底部厚度回歸模型

最小底部厚度適用于線性模型，其回歸方程模型如下：

H(x)=2.850 32-0.152 417x1-0.576 923x2+

0.000 042x3-0.077 375x4+0.416 75x5

(2)

式中，H(x)為最小底部厚度。

由方差分析表(見表5)可知，最小底部厚度線性回歸模型的P值<0.01，回歸模型是有效的。

表5 最小底部厚度回歸模型方差表

4.3 拉伸力回歸模型

對于拉伸力適用于線性模型，其回歸方程如下：

F(x)=5.215 37+0.310 598x1-0.042 829x2+

0.000 855x3-0.297 91x4-0.140 33x5

(3)

式中，F(x)為最小底部厚度。

由方差分析表(見表6)可知，拉伸力線性回歸模型的P值<0.01，回歸模型是顯著有效的。

表6 拉伸力回歸模型方差表

4.4 單因素對目標值的影響

圖4所示為單因素變量如凹模半徑、凹模深度、鉚接速度、鉚釘長度和鉚釘腿部圓弧半徑對自鎖量的影響。

圖4 自鎖量單因素分析

由圖4可知，鉚接的速度對自鎖量影響不大，鉚釘的長度和凹模的半徑對自鎖量有正相關的影響，凹模深度對自鎖量的影響為負，鉚釘的腿部半徑對自鎖量的影響先增加后減小。

圖5所示為單因素變量如凹模半徑、凹模深度、鉚接速度、鉚釘長度和鉚釘腿部圓弧半徑對最小底部厚度的影響。

圖5 最小底部厚度單因素分析

由圖5可知，鉚速和鉚釘長度對最小底部厚度影響不大，鉚釘腿部圓弧半徑對最小底部厚度有正相關影響，凹模的半徑和深度對最小底部厚度的影響為負。

圖6所示為單因素變量如凹模半徑、凹模深度、鉚接速度、鉚釘長度和鉚釘腿部圓弧半徑對拉伸力的影響。

由圖6可知，鉚釘的長度和腿部圓弧半徑對拉伸力的影響為負，凹模的半徑和鉚速對拉伸力影響為正，凹模的深度對拉伸力的影響不大。

圖6 拉伸力單因素分析

4.5 交互因素對自鎖量目標值的影響

由于自鎖量回歸模型采用的是二次方程模型，所以需要分析交互自變量對自鎖量的影響。由于鉚速對自鎖量影響不大，鉚速和其他因素的交互影響約等于其他因素的單因素影響，故不再考慮鉚速的交互作用。主要考慮AB、AD、AE、BD、BE、DE這6個交互因素的影響。圖7～圖12所示為交互作用對自鎖量的影響。

圖7所示為凹模半徑和深度對自鎖量的交互作用，半徑更大和深度較低的凹模會得到更大的自鎖量。圖8所示為鉚釘腿部圓弧半徑和凹模半徑對自鎖量的交互作用，當鉚釘腿部半徑為1.6～1.8 mm時，自鎖量較大，且隨著凹模半徑的增加自鎖量也會增加。圖9所示為鉚釘長度和凹模半徑對自鎖量的交互作用，選擇大半徑和較長的鉚釘有助于獲得更大的自鎖量。圖10所示為鉚釘長度和鉚釘腿部圓弧半徑凹模半徑對自鎖量的交互作用，選擇鉚釘長度>11.8 mm，且鉚釘腿部半徑為1.6～1.8 mm有更大的自鎖量。圖11所示為鉚釘腿部圓弧半徑和凹模深度對自鎖量的交互作用，當鉚釘腿部圓弧半徑為1.6～1.8 mm，且凹模的深度較淺時有更大的自鎖量。圖12所示為鉚釘腿部圓弧半徑和凹模半徑對自鎖量的交互作用，鉚釘長度為11.4～12 mm時，隨著凹模的深度增加，自鎖量增加。

圖7 凹模深度和凹模半徑對自鎖量的交互作用

圖8 鉚釘腿部圓弧半徑和凹模半徑對自鎖量的交互作用

圖9 鉚釘長度和凹模半徑對自鎖量的交互作用

圖10 鉚釘腿部圓弧半徑和鉚釘長度對自鎖量的交互作用

圖11 鉚釘腿部圓弧半徑和凹模深度對自鎖量的交互作用

圖12 鉚釘長度和凹模深度對自鎖量的交互作用

綜上所述，選擇大半徑、低深度的凹模，11.8 mm以上且鉚釘腿部半徑為1.6～1.8 mm的鉚釘能夠獲得更大的自鎖量。

5 結語

本文利用響應曲面分析中的BBD試驗設計原理共設計了46組自沖鉚接和拉伸破壞試驗，對凹模半徑、凹模深度、鉚接速度、鉚釘長度、鉚釘腿部圓弧半徑共5個工藝參數進行優化分析，優化指標為自鎖量、最小底部厚度和拉伸力。建立了自鎖量的二次非線性回歸方程，最小底部厚度和拉伸力的線性回歸方程。并分析了單因素及交互因素對三層板優化指標的影響，為后續的參數優化打下了試驗基礎。