基于諧振頻率的橡膠減振器貯存壽命預(yù)測*

郭瑞毅，涂春潮，任玉柱

(1.中國航發(fā)北京航空材料研究院，北京 100095；2.中國航發(fā)北京航空材料研究院有限公司，北京 100095)

橡膠減振器具有結(jié)構(gòu)簡單、重量輕、剛度易于調(diào)節(jié)等特點。其中，由于硅橡膠材料本身優(yōu)良的耐高低溫性能和阻尼易于調(diào)節(jié)的特點[1-6]，硅橡膠減振器在航空、航天、兵器、船舶等使用環(huán)境較為苛刻的領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛。橡膠減振器按照結(jié)構(gòu)分類可分為壓縮性、剪切型以及壓剪混合型。壓縮型可靠性高但減振效果最差，剪切型硅橡膠減振器減振效果最好但其疲勞性能不足，因此，目前航空慣性導(dǎo)航系統(tǒng)經(jīng)常使用壓剪混合型硅橡膠減振器。

橡膠材料作為一種熵彈性物質(zhì)，存在物理老化以及化學老化。老化會使得橡膠出現(xiàn)硬化或者變軟、失去彈性等現(xiàn)象，從而影響其力學性能。前人在橡膠的老化規(guī)律、老化機理以及老化壽命預(yù)測方面有大量的研究[7-9]。這些研究通常是以壓縮永久變形或拉伸強度等作為參數(shù)[10-15]，采用Arrhenius方程進行預(yù)測。而橡膠減振器在使用過程中更加關(guān)注的是減振器剛度的變化，以及由于這個變化所造成的減振系統(tǒng)的一階諧振頻率的改變。工程上無法將壓縮永久形變或拉伸強度與橡膠減振器的一階諧振頻率建立數(shù)學模型，因此難以根據(jù)工程實際情況給出合理的壽終值，使得單純根據(jù)橡膠材料的壽命加速試驗不夠客觀。然而能否直接以橡膠減振器的一階諧振頻率為參數(shù)，采用Arrhenius方程對橡膠減振器進行老化壽命的研究卻鮮有報道。

本文針對一種硅橡膠壓剪混合型減振器JZ-02，通過熱空氣加速老化試驗，以其一階諧振頻率為指標，結(jié)合Arrhenius方程預(yù)估其在室溫25 ℃、非帶載條件下的貯存壽命。

1 試驗

1.1 試件

JZ-02硅橡膠減振器，北京航空材料研究院產(chǎn)品(見圖1)。

圖1 減振器軸向及剖視圖

1.2 試驗儀器

DC-4000-40電動振動試驗系統(tǒng)，蘇州蘇試實驗儀器股份有限公司，中國；9010-0202型烘干箱，BINDER，德國。

1.3 性能測試

將JZ-02硅橡膠減振器安裝在模擬工裝上，并將工裝固定在測試振動臺上(見圖2)。使用2g正弦掃頻10 min完成單程10～2 000 Hz振動試驗，測定被減振系統(tǒng)一個方向上的一階諧振頻率并記錄，測試系統(tǒng)X、Y、Z這3個方向的一階諧振頻率并求其平均值作為此系統(tǒng)的一階諧振頻率。

圖2 減振器安裝方式

1.4 加速老化方法

分別選擇90、110、130、150、170和190 ℃為測試條件，取10個減振器將被檢測減振器存放在對應(yīng)的烘箱中，按照表1的時間要求取出所有減振器，在室溫條件下放置3 h，待溫度降低至室溫，抽取其中4件后進行性能測試，性能測試完畢后將減振器放回烘箱內(nèi)，取樣時間誤差可控制在15%以內(nèi)。

表1 不同溫度下減振器取樣時間

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 以諧振頻率為參量的模型擬合

制作6批次JZ-02減振器，每批試樣共10個減振器，在每批中隨機抽取4個安裝于工裝上測試系統(tǒng)的一階諧振頻率，測試結(jié)果見表2。

表2 不同組別減振器在試驗前的諧振頻率

不同批次的減振器的諧振頻率存在一定的差異，其原因主要是橡膠原料的略微差異和金屬件的尺寸公差所導(dǎo)致的。但從表2中可以看出，這些產(chǎn)品的波動最大不超過平均值的5.8%，并不會對產(chǎn)品性能帶來質(zhì)的影響。

將上述減振器按照組別分別放入烘箱中經(jīng)過加速老化試驗，同時每隔一段時間取樣測試，得到的數(shù)據(jù)見表3。

表3中每種溫度條件下，減振器的諧振頻率隨著時間的增長有增大的趨勢。這是由于橡膠減振器在存放過程中，橡膠材料由于老化發(fā)生了物理和化學交聯(lián)，并且這一作用大于由于硅橡膠成環(huán)降解對于系統(tǒng)剛度降低的影響。

表3 不同溫度下減振器諧振頻率隨老化時間變化試驗結(jié)果

假設(shè)老化前與老化后系統(tǒng)諧振頻率的比值同老化時間的關(guān)系，同大多數(shù)力學性能同老化時間的關(guān)系式形式相似，符合式1模型。

P=Ae-kτ

(1)

此外，對比各個組別之間的變化速率可知，溫度對于老化的發(fā)生有著明顯的加速趨勢。通常情況下在不考慮老化機制發(fā)生變化的前提下，速度常數(shù)與熱力學溫度之間符合Arrhenius方程。

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，使用式1模型進行擬合，令P為老化前諧振頻率與老化后諧振頻率的比值，τ為試驗天數(shù)，作相應(yīng)的lnP-τ圖(見圖3)。

圖3 lnP與τ的試驗點以及擬合曲線

令：

X=τ

(2)

Y=lnP

(3)

b=-k

(4)

a=lnA

(5)

則該模型可表示為:

Y=a+bX

(6)

使用最小二乘法求得各溫度點下a、b和相關(guān)系數(shù)r(見表4)。

表4 不同溫度點使用最小二乘法擬合得到的r值

圖4 根據(jù)不同溫度點數(shù)據(jù)得關(guān)系圖及使用最小二乘法得到的擬合曲線

2.2 老化壽命預(yù)測

令

Y1=lnk

(7)

(8)

Y1=a1+b1X1

(9)

不同溫度點Y1及X1值以及X1Y1、X1X1、Y1Y1計算值見表5。

表5 不同溫度點Y1及X1值以及X1Y1、X1X1、Y1Y1計算值

計算可得：

(10)

(11)

(12)

置信度為95%，自由度為4的相關(guān)系數(shù)值為r=0.811，|r1|>r，X1與Y1線性成立，即式9成立，則：

(13)

同時計算置信區(qū)間可得：

(14)

(15)

置信度95%，自由度為m-2的t分布表值為2.131，則方程置信界限可由式9～式11以及式15計算得到：

(16)

25 ℃的as取各試驗溫度的平均值，其值為-3.177×10-2，根據(jù)式5則可知As=0.968 7。

從而：

Ps=0.968 7×e-5.116×10-5τ

所以當諧振頻率增加20%時，P=0.833，則τ=5 255 d=14.4 a，95%置信界限最小老化壽命為τ=2 943 d=8.0 a。

由上述計算結(jié)果可知，當減振器的諧振頻率變化>20%時，平均需要14.4年的時間，這一數(shù)值遠大于橡膠減振器的貯存壽命5年。

3 結(jié)語

通過上述研究可以得出如下結(jié)論。

1)橡膠減振器的諧振頻率會隨著貯存時間的增加而增大，這是由于物理及化學老化引起橡膠減振器的剛度增大導(dǎo)致的。

2)橡膠減振器的諧振頻率可以使用熱加速老化的方式進行預(yù)測，其在190 ℃以內(nèi)速度常數(shù)與熱力學溫度關(guān)系符合Arrhenius方程。

3)JZ-02型硅橡膠減振器的諧振頻率以變化20%作為評判依據(jù)條件下，其貯存壽命均值可達14.4年，遠大于橡膠減振器的貯存壽命5年，有延長其貯存壽命的潛力。