考慮電力潮流特性的信息物理系統關鍵節點辨識

陳世明 王 聰

(華東交通大學電氣與自動化工程學院 江西 南昌 330013)

0 引 言

隨著智能電網的不斷發展，對電力系統的研究已逐步轉向電力網和信息網深度融合的系統。近年來，多起大停電事故的調查報告說明了信息網在增加電力網通信效率的同時，也帶給系統新的不確定性風險。信息節點故障會嚴重威脅電網的運行安全[1-5]。因此，考慮信息物理系統的電力特性，準確識別和評估電力信息物理系統中信息網的關鍵節點具有重要意義。

傳統的安全評估主要關注物理電網中發生的突發事件，而沒有考慮通信網絡遭受攻擊時，對電力系統安全造成的影響[6-8]。電力網與信息網之間日益頻繁的數據交換，給電力系統安全帶來巨大的挑戰。文獻[9]根據電力信息物理系統的拓撲結構提出了三維復雜網絡模型。文獻[10-11]評估了華中500 kV電力信息-物理相依網絡的脆弱性，并提出相應的改善策略。文獻[12]構建分塊結構下異質節點依存矩陣，建立節點鄰域效用耦合系數計算方法及其影響力傳播方法，量化節點對網絡狀態的影響，從而確定網絡的關鍵節點。基于單純基于拓撲的方法忽略了電力特性，往往不能完全反映系統的復雜性。一些研究人員試圖從電氣參數方面來定位重要的變電站和線路。文獻[13]基于輸電路徑、距離和容量提出一種復雜網絡模型，用于識別關鍵部件。文獻[14-15] 針對電力信息物理系統的連鎖故障模型，分別研究了網間耦合方式和信息網模型對系統脆弱性的影響。文獻[16]分析了攻擊者掌握信息多少對電力信息物理系統脆弱性的影響。文獻[17-18]基于潮流模型從路徑角度出發，研究了識別電網關鍵環節的方法。文獻[19-21]考慮電力系統特征、通信系統干擾及延遲等方面的問題，評估電力信息物理系統的脆弱性。文獻[22]建立了一個數學模型來表示智能電網的兩個組成部分及其相互依賴性，確定了部分關鍵的電力和通信線路。

以上文獻從拓撲結構、電氣特性以及數學模型等多方面研究了電力信息物理系統的脆弱性問題，但忽略了系統的電力潮流特性和拓撲結構之間的聯系。因此，本文結合網絡拓撲結構、電力潮流和信息物理耦合特性識別信息網的關鍵環節。基于交流潮流模型，提取電力指標，結合系統拓撲結構，本文提出了一種確定關鍵節點的新方法。最后，用測試系統驗證了辨識方法的有效性。

1 影響電力信息物理系統脆弱性的因素

1.1 電力信息物理系統的網絡模型

電力網是電力信息物理系統的載體，將電力網抽象為一個圖GP=(VP，EP)，VP代表由發電機、負荷以及變電站抽象而成的電力節點，EP代表電力網輸電線路抽象而成的邊。將信息網描述為一個圖GC=(VC，EC)，控制中心以及路由節點統稱為信息節點，用VC來表示。EC表示信息節點之間的連線，即信息網的邊。控制中心通過路由節點收集信息，作出相應的指令，并將指令推送到電力網。假設度數最高的節點為控制中心，且控制中心的節點不會失效，也不與電力節點進行耦合。

假設電力信息物理系統中的耦合方式為一對一耦合， 將耦合方式分為5種：隨機耦合、介數-介數耦合、度數-度數耦合、度數-介數耦合，以及聚集中心性耦合[23]。

信息網的故障并不會直接導致電力網發生故障，但會使之失去相應的通信功能，導致控制中心不能接收到電力線路的潮流信息。如果信息節點所監視的線路發生潮流越限時不能及時進行處理，在保護系統完全可靠的情況下，線路跳閘，從而擴大事故范圍。

1.2 電力網的關鍵度識別指標

本文利用Wang等[7]提出的電力線路的關鍵度指標、綜合考慮了潮流傳輸指標、故障潮流分布以及對系統安全的影響這三個因素。以線路i-j為例，Wij、Dij、Hij和Cij分別表示輸電線路的綜合介數、傳輸距離、故障流分布指數以及對系統安全影響的指標。

(1)

將線路的重要度指標轉化為節點監視資源量，即節點VPi的監視資源量為：

(2)

式中：φ為節點VPi鄰接節點的集合。

若電力節點VPi控制功能正常，則最優潮流模型中[23]發電機有功調整量ΔPGi可調整的范圍為 [PGimin，PGimax]，有功負荷削減量ΔPDi可調整的范圍為 [0，PDi]，因此電力節點VPi對應的控制資源量為：

(3)

式中：PGimax和PGimin分別為發電機可發出的最大、最小有功功率；PDi為節點的有功初始負荷。

電力網中的節點VPi關鍵度為：

wPi=r′vir′ki

(4)

式中：r′vi和r′ki分別為rvi和rki歸一化后的值。

1.3 信息節點的關鍵度指標

假設與信息節點VCi耦合的電力節點為VPi，由于電力節點的關鍵度越大，失去監控對系統災變應對能力影響越大[24]，因此將電力節點VPi的關鍵度wPi為信息節點VCi的監控功能的重要度wCi，即:

wCi=wPi

(5)

信息節點的加權度、加權介數、緊密度以及特征向量中心性分別用DDi、DBi、DCi和DEi來表示，詳細定義如下：

(6)

式中：ki為節點度數；Bi為節點介數；dij為從節點i到節點j的最短長度；λ為的信息網鄰接矩陣A的主特征值；e=(e1,e2,…,en)為λ對應的特征向量，aij表示節點i和j之間的連接關系，M為與節點i相連的邊數。

將信息節點的加權度、加權介數、節點緊密度以及特征向量中心性這四個指標結合起來，定義為綜合關鍵度(composite criticality，CC)，即：

CCi=αDD′i+βDB′i+γDC′i+μDE′i

(7)

2 電力信息-物理系統的脆弱性分析

本文利用隨機攻擊(random attack，RA)、高度數攻擊(high degree attack，HDA)、高介數攻擊(high betweenness attack，HBA)、高關鍵度攻擊[24](high critical attack，HCA) 以及高綜合關鍵度節點攻擊(high composite critical attack，HCCA)這5種攻擊策略進行對比分析。在電力信息物理系統中，電力節點故障不是由信息節點失效直接導致的，而是由于電力網發生故障時，信息節點不能及時傳遞信息，導致電力故障無法傳遞到控制中心，控制中心不能做出正確的控制指令，故障進一步擴散。

2.1 耦合網絡的相互作用

本文利用耦合因子ci來表示電力節點與信息節點之間的耦合作用。正常工作情況下，物理設備的測量結果以及運行情況可以順利發送到對應的信息節點，ci為1。信息節點故障時，不能接收物理設備測量結果，此時的物理設備被認為是不可觀測的，ci為0。對于傳輸線路，如果這條線路所連接的兩個節點都不可觀測，那么這條線路也不可觀測。線路過載的情況下，可觀測的物理節點及線路將采取補救措施，不可觀測的節點以及線路，只能通過繼電設備強行斷線，使線路跳閘。

2.2 最優潮流算法

最優潮流算法以電網發生故障后損失的負荷量最小為優化目標[23]：

(8)

式中：f為優化減載量；N為電力節點的集合；ΔPDi為節點i的有功負荷減載量。

電力系統潮流運行的約束條件如下：

PGi+Pi-PDi+ΔPDi=0

(9)

QGi+Qi-QDi=0

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

0≤ΔPDi≤ciPDi

(15)

式中：Pi和Qi分別為注入節點i的有功和無功；PDi和QDi和分別表示節點i所承擔的有功和無功負荷；PGi、PGimin、PGimax、QGi、QGimin和QGimax分別表示節點i所在的發電機發出的有功功率及上下限，無功功率及上下限；Sl和Slmax表示線路l的潮流和潮流極限；Vi、Vimin和Vimax表示節點i的電壓幅值和上下限；ΔPGi和ΔQGi表示同最優潮流算法開始前相比功率的變化。

對于可觀系統，執行最優潮流算法，減去一部分負荷進行優化計算；對于不可觀部分，無法消除線路過載問題時，線路的過電流保護裝置將會動作，切除過載線路，重新計算潮流。

2.3 脆弱性指標的定義

電力信息物理系統在遭受攻擊后負荷的剩余量對系統的脆弱性分析尤為重要，如果系統在遭受攻擊后負荷損失越嚴重，說明此系統的脆弱性越高。本文從系統負荷損失的角度來分析脆弱性。結合潮流模型，利用負荷損失率RL來評估系統的脆弱性：

(16)

式中：P和P′表示遭受攻擊之前和之后系統的總負荷量。

2.4 脆弱性分析流程

電力信息物理系統脆弱性分析流程：

(1) 在正常狀態下進行經濟最優調度，計算初始值。

(2) 設置電力線路和信息節點作為初始失效元件，假設輸電線路故障和惡意攻擊同時存在。

(3) 根據信息網的連通情況確定正常工作的信息節點。利用電力網與信息網之間的耦合關系確定電力節點的耦合因子ci，將此時電力網狀態作為初始狀態。

(4) 計算故障后的交流潮流，檢查可觀測的電力元件是否存在潮流越限，若存在，則執行步驟(5)；否則轉到步驟(6)。

(5) 執行最優潮流算法，如果優化算法可以收斂，則結合優化結果進行潮流調整，更新電力網狀態，執行步驟(6)；如果最優潮流結果不收斂，則直接執行步驟(6)。

(6) 再次計算交流潮流，根據電網實際運行狀態檢查所有電力元件的越限情況，如果存在越限，則認為該元件失效，更新電力網狀態，并返回至步驟(4)；否則執行下一步。

(7) 無新增電力網故障及節點損失，認為電力網連鎖故障終止，統計負荷損失。

3 實例分析

本文研究了電網在線運行階段信息網以及電力網同時存在故障而導致的脆弱性問題。針對電力信息物理系統的5種耦合方式進行仿真分析。電力網以IEEE57節點系統為例。信息網根據BA網絡模型，首先生成3個初始節點，且節點兩兩相連，每次增加一個具有a條邊的新節點，直到滿足節點數量為止。網絡規模Nc=58，a=2，將度數最大的節點作為控制中心。為不失一般性，本文生成10個信息網，統計10個耦合系統的負荷損失，求取負荷損失率，將10個系統的負荷損失率取平均，作為系統脆弱性依據。

3.1 不同耦合方式下，信息節點的脆弱性分析

為不失一般性，本文分別比較了度數和介數兩種攻擊策略，得到電力信息物理系統的平均負荷損失率如圖1和圖2所示。

圖1 不同耦合方式下度數攻擊導致的平均負荷損失率

圖2 不同耦合方式下介數攻擊導致的平均負荷損失率

隨著故障信息節點數量的增加，電力信息物理系統的平均負荷損失率呈增長趨勢。圖1和圖2中，度-度耦合、介-介耦合、聚集中心性耦合、度-介耦合出現對應曲線交疊的部分，不同耦合方式呈現不同的攻擊效果。對比蓄意攻擊策略下的不同耦合方式，發現在度-介耦合和度-度耦合方式下攻擊的負荷損失率較大。

3.2 在不同攻擊策略下，信息節點的脆弱性分析

在本節中，比較電力信息物理系統在5種攻擊方式下負荷損失率，為不失一般性，比較了兩種耦合方式下不同攻擊策略的脆弱性，指標曲線如圖3和圖4所示。

圖3 隨機耦合策略下5種攻擊方式的對比結果

圖4 度-介耦合策略下5種攻擊方式的對比結果

兩種耦合策略下的結果均表明，隨著被攻擊信息節點數量的增加，系統出現癱瘓。對比圖3和圖4可看出，無論是隨機耦合還是度-介耦合，在高綜合關鍵度攻擊策略下系統都表現出更強的脆弱性。相對文獻[24]所提的高關鍵度節點攻擊方式，本文所提的綜合關鍵度指標全面考慮了信息網的拓撲結構和功能屬性對節點重要性的影響，準確識別出信息網的關鍵節點，使系統崩潰所需攻擊的信息節點更少，并且在失去較少信息節點時就可導致大量的負荷損失，克服了遺漏網絡功能屬性攻擊策略的局限性。

3.3 負荷損失率與線路容量極限的關系

為了分析在不同線路容量極限情況下的脆弱性，本節利用度-度耦合系統，在隨機攻擊策略下，對比不同線路容量極限下的平均負荷損失率。將電力線路潮流容量分別設置為初始線路潮流的1.5倍、2倍、2.5倍和3倍進行分析，仿真結果如圖5所示。

圖5 不同線路容量極限情況下的平均負荷損失率

仿真結果表明，在信息節點損失數量達到23個時系統完全崩潰。隨著線路容量極限的增加，當電力通信節點遭到攻擊時，不能全局調節負荷，電力元件超過極限時會導致故障蔓延，增加線路的極限，會降低超過極限的概率，減少負荷損失率，增強魯棒性。對比不同容量極限的攻擊節點數量發現，在線路超過2倍的初始容量之后，平均負荷損失率減少幅度降低。因此，將線路容量極限設定為初始極限的兩倍，在此情況下，既可以降低負荷損失，又能有效降低成本。

4 結 語

本文基于電力信息物理系統模型，結合電力潮流特性，研究了電力信息物理系統不同攻擊方式對系統造成的影響。在度數、介數、節點緊密度以及特征向量中心性的基礎上，綜合考慮了潮流轉移指數、故障潮流分布指數以及對系統安全的影響這三個指標來評價電力網中的關鍵線路，將電力線路的關鍵度指標轉化為節點權重，作為信息網監控系統的功能屬性，計算綜合關鍵度。仿真結果表明，進行蓄意攻擊時隨機耦合系統呈較強的魯棒性，而度-介耦合及度-度耦合時，系統較脆弱。面對同種耦合方式不同的攻擊策略導致的負荷損失也不同。經對比分析，高綜合關鍵度攻擊策略會造成更嚴重的負荷損失。耦合網絡在綜合關鍵度高的節點攻擊下，系統呈更高的脆弱性，因此，可以認為綜合關鍵度越高的節點對耦合系統影響越大。本文所提綜合關鍵度可有效地識別耦合網絡的軟肋。在未來研究中，可加強對關鍵環節的保護提高系統的魯棒性。