正反向灰色關聯度的土壤有機質含量高光譜估測

任文靜,李西燦,劉杰亞,丁天姿

正反向灰色關聯度的土壤有機質含量高光譜估測

任文靜,李西燦*,劉杰亞,丁天姿

山東農業大學信息科學與工程學院, 山東 泰安 271018

為提高土壤有機質高光譜估測精度，基于灰色系統理論，本文提出正反向灰色關聯度概念并建立了土壤有機質灰色關聯估測模型。首先以山東省濟南市章丘區采集的76個土壤樣本為基礎，對室外土壤光譜數據進行變換處理，然后根據極大相關性原則選取估測因子，最后建立土壤有機質正反向灰色關聯估測模型，并利用平均相對誤差()和決定系數(2)進行模型精度評價。結果表明，對數倒數的一階微分變換處理是較為有效的，所選特征波段的相關系數均提高到0.6以上；13個檢驗樣本的=3.197%，2=0.972。研究表明，基于正反向灰色關聯度的土壤有機質含量高光譜估測模型是可行有效的。

正反向灰色關聯度; 高光譜遙感; 土壤有機質; 估測模型

土壤有機質是評定土壤肥力的一個重要指標，快速準確地獲取有機質的信息對定量施肥、發展精準農業具有現實意義[1]。傳統的有機質測定方法成本高、操作復雜、難以滿足人們的要求，而高光譜遙感技術時效高，能有效獲取土壤光譜信息，使其在土壤光譜估測領域中發揮了重要作用[2,3]。近年來，眾多學者開展了土壤有機質光譜估測研究，并在光譜成因分析、光譜特性分析、光譜特征提取、反演建模等方面取得了豐碩成果[4,5]。目前土壤有機質高光譜估測方法主要有多元線性回歸[6]、偏最小二乘[7]、神經網絡[8]、支持向量機[9]等，隨著研究的深入，估測方法不斷得到豐富與完善。

灰色系統理論是處理部分信息已知、部分信息未知系統的理論。受許多復雜因素的影響，土壤光譜數據不可避免的存在隨機性、模糊性和灰色性等不確定性，因此一些學者將灰色系統理論應用于土壤性狀指標光譜估測。李彬楠等[10]利用灰色系統理論與BP神經網絡相結合的方法對土壤養分進行分析，研究表明將土壤基本理化性狀作為輸入參數可以準確預測土壤水分的特征曲線；郭云開等[11]利用基于GIS的灰色綜合評價模型對土壤重金屬的污染情況和變化規律進行分析，結果表明灰色綜合評價模型可以為難以準確估測重金屬的區域提供有效方案。李西燦等[12]提出了一種以灰色關聯度為權重的加權灰色識別模型，將其應用于土壤有機質含量的估測，有效提高了估測精度；李明亮等[13,14]建立了具有殘差修正的灰色關聯度估測模型，并將該模型應用于土壤有機質與含水量的光譜估測，均取得了較好的結果；苗傳紅[15,16]等提出一種基于待識別樣本與其對應模式樣本的關聯度和差異信息的修正模型，將其運用于土壤有機質和pH值的高光譜估測；曹雪松等[17,18]將關聯分析與統計分析相結合，提出基于灰色加權距離的灰色關聯局部線性回歸模型，并將其運用于土壤含水量和有機質的估測，獲得了較為滿意的結果。

已有研究表明，灰色關聯度能體現待識別樣本與已知模式的接近性、相似性和趨勢性，不能體現接近方向；在按照最大灰色關聯原則估測時，只利用了待識別樣本與其一個方向對應已知模式的信息，忽略了另一個方向最接近的已知模式的信息，從而影響了估測精度。因此，本文在傳統灰色關聯度模型的基礎上，根據灰色關聯估測的特點，考慮待識別樣本與標準模式接近的方向性，提出正反向灰色關聯度的概念及模型，將其應用于山東省濟南市章丘區的土壤有機質高光譜估測，取得了較為滿意的結果。

1 數據與研究區

1.1 研究區概況

以濟南市章丘區（117°10′～117°35′E，36°25′～37°09′N）為研究區。濟南市章丘區位于山東省中部，屬暖溫帶大陸性季風氣候區，土壤類型豐富多樣，其中褐土占全區可利用面積的70.2％以上。

1.2 光譜數據采集

在實驗區選擇地勢平坦且裸露的區域，按照事先設定的路線隨機均勻的取樣，采用“梅花樣”法采集深0～20 cm的土樣，利用手持GPS測定采樣點的位置。將采集的76個樣本分別分為兩份，裝袋密封并編號。其中，一份用于測量土壤光譜反射率，一份用于化驗有機質含量。

在室外光譜測量時，選擇天氣晴朗無云的時間段（10:00-14:00之間），使用美國ASD Fieldspec4光譜儀測量光譜，光譜儀的探頭與土樣的距離保持15 cm，使用3 °視場角垂直照射且光譜重采樣間隔設定為1 nm，每個土樣采集10次后取平均值作為該土樣的光譜數據。

1.3 有機質含量測定

采用重鉻酸鉀—外加熱法測定土樣的有機質含量(單位:%)，其統計特征：最大值為29.387%、最小值為9.842%，平均值為20.796%、標準差為4.999%。

1.4 光譜數據預處理

土壤有機質受多樣性和復雜性因素的影響，需要對光譜曲線進行平滑處理，以消除噪聲。首先采用View Spec Pro軟件對光譜數據進行斷點修正；然后采用九點加權移動平均方法進行平滑去噪；最后將樣本按有機質含量由小到大進行排序，繪制光譜曲線圖，根據有機質含量越高光譜反射率越低的原則，通過觀察光譜曲線圖將異常樣本剔除。其中，編號為1、29、32和41的樣本與整體數據趨勢存在一定偏差，故將其剔除。將剩余72個樣本用于建模分析。按照有機質含量遞增的順序分為4組，并取每組的平均值得到不同有機質含量的土壤光譜曲線圖(略)；結果表明各組光譜曲線的總體趨勢相似，土壤有機質含量與光譜反射率曲線呈負相關，即隨著土壤有機質含量的增加，光譜反射率減少，這與前人的研究結果相一致[1-3]。

1.5 光譜特征提取

為有效凸顯光譜信息，提高光譜反射率與土壤有機質含量間的相關性，本文使用微分變換[18]方法對原始光譜數據進行處理。實驗發現對數倒數的一階微分變換效果最好，相關系數得到明顯提高；然后依據極大相關性原則選取特征波段。考慮到相鄰波段因子之間的相關性較高，按照盡可能離散的原則來選取特征波段，結果見表1。

由于高光譜含有豐富的信息，在土壤有機質光譜估測建模時，光譜特征提取不局限于有機質響應波段[19]。由表1可知，原始光譜經對數倒數的一階微分變換處理后，530 nm等五個波段的相關系數均達到0.6以上，因此本文將這五個波段作為估測因子進行建模估測。

表1 土壤有機質的光譜特征波段

2 建模方法

2.1 正反向灰色關聯估測模型

灰色關聯度是衡量兩個時間數據序列間幾何形狀相似性、接近性的綜合指標。針對經典的灰色關聯度模型只能反映待估測對象與已知模式的接近程度大小，而不能反映接近方向這一問題，下面給出正反向灰色關聯度的定義及模型。

2.1.1 面積差正反向灰色關聯度模型

2.2 兩種估測結果的融合模型

對于多個待識別樣本，利用正反向灰色關聯度可得到兩種估測結果。一般可采用平均法或加權平均法進行融合。為提高融合精度，本文采用二次多項式法融合，其模型為：

2.3 精度評價

為評價模型的預測精度，本文采用相對誤差、平均相對誤差和決定系數作為評價指標[17]。

3 結果與分析

3.1 估測結果

從剔除異常樣本后的72個樣本中隨機選取13個樣本作為待識別樣本，其余59個樣本作為已知模式庫。在已知模式庫中，59個樣本的特征指標值與有機質的相關系數分別為0.673、0.693、0.670、0.757和0.681，這與待識別樣本選取前后的相關系數基本一致。下面首先以鄧氏關聯度為例，根據正反向關聯度估測模型，計算出13個檢驗樣本的估測結果，再利用二次多項式融合方法進行估測。融合模型如下：

根據式(6)計算估測值，具體結果見表2。

表2 正反向灰色關聯度估測結果

由表2可見，正向與反向關聯估測結果的精度均較低，2分別為0.339和0.633，絕大多數檢驗樣本的相對誤差在10%以上。利用多項式回歸方法融合后，估測精度明顯提高。除50、14號樣本之外，檢驗樣本的相對誤差均降低到5%以下，有效克服了估測結果中異常點的影響。

為進一步說明二次多項式融合方法的有效性，再將正反向灰色關聯模型的估測結果采取簡單平均法進行融合。分別利用面積差法和指標差法判別方向符號，利用幾種常用正反向灰色關聯度模型的估測結果見表3。

表3 常用的正反向灰色關聯度的估測結果

由表3可見，無論是使用面積差還是指標差判別正反向灰色關聯模型的符號，13個檢驗樣本的估測精度均是令人滿意的，其中二次多項式融合方法的估測精度均優于簡單平均法。對比兩種判別符號方法，面積差法判別的估測精度略優于指標差判別的估測精度，其中正反向鄧氏灰色關聯估測模型的精度為最高，平均相對誤差為3.197%，2為0.972。

3.2 對比分析

為驗證正反向灰色關聯融合方法的有效性，再利用一般的灰色關聯識別方法和多元線性回歸、BP神經網絡和支持向量機等常用方法進行估測。BP神經網絡的學習速率為0.0001，輸入節點數為5，隱含層數為1，隱含層節點數為5，最小訓練速率為0.1，動態參數為0.6，參數SIGMOID為0.9，允許誤差為0.0001，最大迭代次數為1000；支持向量機采用網格搜索法參數尋優對數據進行簡單的縮放操作，參數范圍為（-8～8），交叉驗證折數為5。具體估測結果見表4.

表4 常用方法的估測結果

由表4可見，使用常用灰色關聯估測方法的精度均較低，各模型的平均相對誤差均大于10%，2均在0.7以下；利用多元線性回歸、BP神經網絡、支持向量機估測結果的2在0.7～0.8之間，在12%左右。這說明本文提出的正反向灰色關聯模型具有較高的估測精度。

4 結語

針對一般灰色關聯模型不能體現待識別樣本與已知模式的方向接近性，從而導致模型估測精度不高的問題，本文建立了土壤有機質高光譜正反向灰色關聯估測模型。該模型計算簡單、易于程序化，能夠充分利用從正、反兩個方向接近待識別樣本的兩個已知模式的信息，有助于提高估測精度。應用實例表明，基于正反向灰色關聯度的土壤有機質高光譜估測模型是可行有效的，這為土壤有機質含量光譜估測提供了一種新途徑。

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Hyperspectral Estimation of Soil Organic Matter Content with Positive and Reverse Grey Correlation

REN Wen-jing, LI Xi-can*, LIU Jie-ya, DING Tian-zi

271018

In order to improve the accuracy of soil organic matter hyper-spectral estimation, based on the grey system theory, proposes the concept of positive and reverse grey correlation and establishes a grey correlation estimation model for soil organic matter. Firstly, 76 soil samples collected from Zhangqiu District, Jinan City, Shandong Province were used as the basis to transform the outdoor soil spectral data, then the estimation factors were selected according to the principle of great correlation, and finally the positive and reverse grey correlation estimation model of soil organic matter was established, and the mean relative error () and the coefficient of determination (2) were used to evaluate the accuracy of the model. The results showed that the first-order differential transformation treatment of the log inverse was more effective, and the correlation coefficients of the selected feature bands were all improved to above 0.6; the=3.19% and2=0.97 for the 13 samples tested. The study indicated that the hyper-spectral estimation model of soil organic matter content based on the positive and reverse grey correlation was feasible and effective.

Positive and reverse grey correlation; hyper-spectral remote sensing; soil organic matter; estimation model

P237

A

1000-2324(2021)05-0840-05

2021-01-23

2021-02-09

山東省自然科學基金項目(ZR2016DM03);山東省SRT項目(20211636)

任文靜(1997-),女,碩士研究生,主要從事高光譜遙感研究. E-mail:490282172@qq.com

通訊作者:Author for correspondenc. E-mail:lxc@sdau.edu.cn