初中數(shù)學教學中錯題本的建立與使用

福建省福州三十六中學 陳英平

日常學習中，許多學生常因思維單一、丟三落四、感知不準確做錯題。面對錯誤，部分教師存在錯誤認知，未能發(fā)揮好錯題的積極價值，忽視對錯題本建立實行規(guī)范管理，令學生表現(xiàn)出敷衍了事的態(tài)度，總是出現(xiàn)同類錯誤。針對這個問題，要高度重視日常教學活動中錯題本的建立和應(yīng)用，發(fā)揮錯題本的獨特價值提高學生學習效率。

一、階段整理，分類記錄

用好錯題本可高效提高教學質(zhì)量。課上，為扮演好“引路人”，教師要指導(dǎo)學生科學建立錯題本，分類記錄錯題。可要求學生根據(jù)自身情況，建立訂正型、匯總型、分類型幾種錯題本。其中，訂正型錯題本主要用于記錄最容易出現(xiàn)錯誤的題目，以規(guī)避同類錯誤；匯總型錯題本主要應(yīng)用于復(fù)習階段，重點記錄所學知識中易錯題目，穩(wěn)步展開復(fù)習活動；分類型錯題本主要用于記錄不同類型易錯題目，將錯題分為審題不清、筆誤等幾種類型，以降低出錯率，提高學生解題能力。在分類型錯題本的具體建立中，要先對錯誤原因進行分析，再分類整理對應(yīng)錯題，供后續(xù)學習使用。

例如，在“整式的加減”一課教學中，可先為學生耐心講解整式概念，幫助他們明確運算步驟。當學生掌握了課堂知識以后，為他們安排一些練習，鍛煉他們的整式加減運算能力。待學生做完練習以后，對他們出現(xiàn)的錯誤進行總結(jié)，并要求學生建立一個分類型錯題本，分類記錄錯誤。錯題本建立中，有的學生嘗試以“正負系數(shù)合并錯誤”“正負相消寫成0x2y、1x2y”“不知道省略括號”“對去括號法則理解不正確”分類方式進行記錄。其中，在記錄“對去括號法則理解不正確”這種類型錯誤時，嘗試整理5x2y-2（2yx2-xy2）=5x2y-4yx2-2xy2這樣一道錯題，詳細記錄括號前是“-”，去括號各項都變號，“-”應(yīng)變“+”。在這里，通過分類記錄錯題本，階段性整理錯題，能增進學生對整式加減中錯誤類型的認識，提示他們不再犯同類錯誤，有效規(guī)避錯誤。

二、摘抄內(nèi)容，分析錯誤

古人云：“失敗乃成功之母。”日常學習中，錯題本有著獨特價值。實際教學中，為豐富學生學習經(jīng)驗，要對他們進行科學指導(dǎo)。具體指導(dǎo)中，應(yīng)要求學生認真且詳盡地摘抄原題和錯誤答案，再相對全面地剖析概念不清、計算錯誤等錯誤根源。待掌握錯誤根源以后，引導(dǎo)學生重溫課堂所學知識，弄明白相關(guān)知識點再糾錯。通過分析錯誤，認識錯誤原因，學生將不再犯類似錯誤，能顯著提高問題解決能力。在對錯誤原因進行分析時，要注意突出學生的課堂主體地位，給他們創(chuàng)造一個良好的獨立思考環(huán)境，引導(dǎo)他們進行自查、自糾，自行分析問題，以加深學生對錯誤的印象。

例如，在“一元一次不等式”一課教學中，可先帶領(lǐng)學生解析一元一次不等式特征，再通過類比解一元一次方程的過程，讓學生牢牢掌握解一元一次不等式的思路。當學生會解一元一次不等式以后，為他們設(shè)計這樣一道練習題：若（m+1）x|m|+2＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的取值是___。練習中，面對學生中填寫的±1錯解，要求他們將原題摘抄到錯題本上，再對錯誤進行分析。錯誤分析中，給學生預(yù)留足夠的獨立思考時間。通過一段時間的獨立思考，學生將在錯題本上標注出忽視系數(shù)a≠0的錯誤原因，并根據(jù)一元一次不等式應(yīng)滿足的條件解析出當m=-1時，m+1=0，不等式2＞0，缺少一個未知數(shù)。分析完錯因以后，要求學生自行糾錯。學生將根據(jù)|m|=1和m+1≠0已知條件，得到m的取值是1這個正確答案。整個練習活動中，通過對錯題原因進行分析，學生養(yǎng)成了自查自糾的良好學習習慣，有利于使他們牢牢掌握課堂所學知識。

三、重復(fù)問題，鞏固知識

學習是一個不斷持續(xù)的過程。平時學習中，學生需要面對不同的知識。知識學習中，重復(fù)舊問題能讓學生形成對知識的長久性記憶，使他們養(yǎng)成良好思維能力。同時，反復(fù)練習類似問題，能讓學生問題解決能力得到較好的鍛煉。實際教學中，要根據(jù)教材內(nèi)容，有目的地引導(dǎo)學生重復(fù)舊問題，以鞏固他們對知識的掌握，幫助他們攻克學習難關(guān)。應(yīng)用錯題本重復(fù)舊問題時，要突出“以學生為中心”的教育理念，根據(jù)學生實際認知水平開展教學。

例如，在“一次函數(shù)”知識點教學中，當學生初步理解了一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式以后，可應(yīng)用學生建立的錯題本，結(jié)合錯題本中記錄的“忽視函數(shù)有意義”錯誤題目安排練習，為學生設(shè)計這樣一道題目：已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m-3）x|m|-2+1是一次函數(shù)，則m的值是_____。面對這樣一道練習題，學生將回顧“忽視函數(shù)有意義”舊問題，對題目進行解答。實際解答中，充分考慮到基于函數(shù)有意義的情況下m-3≠0，m≠3，再結(jié)合題目中已知條件得到|m|-2=1，使指數(shù)為1，最終得到m=-3這個正確答案。當學生解答完題目以后，引導(dǎo)他們重溫教材中一次函數(shù)定義。在這個過程中，通過重復(fù)“忽視函數(shù)有意義”這個舊問題，利用錯題本中舊問題設(shè)計練習，使學生牢牢掌握了一次函數(shù)定義知識點，鞏固了他們對課堂知識的掌握。

四、解析典型，強化策略

錯題本是幫助學生認識自身錯誤的本子。錯題本建立中，為提高錯題本應(yīng)用效率，要利用好錯題本中典型錯誤，用典型錯誤強化學生對相關(guān)解題策略的掌握。在對典型錯誤進行分析時，要給學生創(chuàng)造一個良好的親身體驗環(huán)境，引導(dǎo)他們細致分析錯誤、總結(jié)錯誤，歸納解決類似題目的具體步驟。基于這種教法，學生將做到舉一反三，輕松解決日后學習中的類似題目。解析典型錯誤時，要注意對學生進行正確引導(dǎo)，提示他們抓住題目特征，以真正探索出解題規(guī)律。

例如，在“銳角三角函數(shù)”一課教學中，為強化學生對這一方面題目的解題能力，課上可用多媒體教學工具直觀展示學生錯題本中的典型錯題：在△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=5，求tanA、cosA的值。待呈現(xiàn)完典型錯題以后，與學生一同分析受習慣影響錯誤認為對邊為斜邊的錯因。分析完錯因以后，要求學生根據(jù)錯因，自行總結(jié)解題步驟。這一過程中，有的學生總結(jié)出：解決銳角三角函數(shù)問題時，要認真審題，仔細分析題目中所給的已知條件，正確區(qū)別斜邊、直角邊，再用cosA和tanA的公式解答題目。當學生掌握了類似題目解題策略以后，他們將在日后學習中舉一反三，正確解答相關(guān)問題。如此，學生的問題解決能力將會有明顯的提高。

五、彼此交流，互動學習

建立錯題本是一種良好習慣。經(jīng)常翻閱、交流錯題本，組織學生圍繞錯題本進行互動學習，能提高學生學習質(zhì)量，讓他們于深入交流中做到取長補短，加深對錯題的理解。互動學習中，要遵循“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”原則對學生進行分組，再要求他們以小組為單位討論錯題本上相關(guān)內(nèi)容，共同歸納學習方法和解題技巧。實際教學中，為取得較好的教學效果，還要指導(dǎo)學生互相翻看錯題本，從中獲得寶貴經(jīng)驗，真正做到“防患于未然”。同時，也要鼓勵學生互相解說錯誤，以在互相分享中實現(xiàn)共同進步，發(fā)揮好錯題本的重要作用。

如在“二元一次方程組”一課教學中，為促進學生共同進步，高效完成教材內(nèi)容的學習，課上可針對學生表現(xiàn)出的基礎(chǔ)不扎實、粗心大意等問題，精心組織一次互動學習活動。活動中，將全班學生分為六人小組，要求學生以小組為單位，相互分享錯題本上關(guān)于解二元一次方程組的錯誤，互相解說錯題本中的典型錯誤。有的學生以具體例題為例，解說加減時符號出錯的典型錯誤，有的學生分享自己錯題本上記錄的化簡去分母時漏乘常數(shù)項的典型錯誤，還有的學生詳細解析去分母時漏添括號、列方程組時關(guān)系出錯、加減消元時漏乘部分常數(shù)項等典型錯誤。互動學習中，通過“聽”“說”錯誤，學生將從中積累一些經(jīng)驗，及時糾正容易出現(xiàn)的錯誤，掃除學習中的障礙。

恩格斯曾說：“最好的學習是從差錯中學習。”課堂上，為收到較好的教學效果，讓學生有據(jù)可依地展開學習，要指導(dǎo)他們分類建立錯題本，對錯題進行整理。同時，要求學生自主分析錯誤，以鞏固知識，并利用好典型錯題，強化學生對相關(guān)解題策略的掌握，讓他們在互動學習中實現(xiàn)自我提升，根治錯誤問題，且慢慢養(yǎng)成良好學習習慣。